滬教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步練習(xí) 28.5 表示一組數(shù)據(jù)分布的量（分層練習(xí)）（原卷版+解析）

28.5表示一組數(shù)據(jù)分布的量（分層練習(xí)）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）為了了解全區(qū)近3600名初三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，隨機(jī)抽取600名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本，將他們的成績(jī)整理后分組情況如下：（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）分組（分）40～5050～6060～7070～8080～9090～100頻數(shù)1218180頻率0.160.04根據(jù)上表信息，由此樣本請(qǐng)你估計(jì)全區(qū)此次成績(jī)?cè)?0～80分的人數(shù)大約是（

）．A．270 B．96 C．24 D．16202．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）一組數(shù)據(jù)的最大值為105，最小值為23，若確定組距為9，則分成的組數(shù)為（

）A．11 B．10 C．9 D．83．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）為了解學(xué)生假期每天幫忙家長(zhǎng)做家務(wù)活動(dòng)情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行線上調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)直方圖（不完整，每組含最小值，不含最大值），并且知道80～100分鐘占所抽查學(xué)生的17.5%，根據(jù)提供信息，以下說(shuō)法不正確的是（

）A．本次共隨機(jī)抽取了40名學(xué)生；B．抽取學(xué)生中每天做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)落在40～60分鐘這一組；C．如果全校有800名學(xué)生，那么每天做家務(wù)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的大約有300人；D．扇形統(tǒng)計(jì)圖中0～20分鐘這一組的扇形圓心角的度數(shù)是30°；4．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）某校七（3）班的同學(xué)進(jìn)行了一次安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分成四個(gè)組，并繪制如圖所示的頻數(shù)直方圖，則第二組的頻數(shù)是（

）A．0.4 B．18 C．0.6 D．275．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）如圖，上海某有機(jī)草莓農(nóng)場(chǎng)為了解今年草莓的收成情況，隨機(jī)選擇了一個(gè)大棚摘取草莓并逐一稱重（精確到1g），繪制出頻率分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）．如果質(zhì)量不小于20g的草莓為“大果”，則可估計(jì)500kg草莓中“大果”的總質(zhì)量是（）A．35kg B．170kg C．175kg D．380kg6．(2023·上海崇明·統(tǒng)考二模）為了落實(shí)“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”等五項(xiàng)管理要求，了解學(xué)生的睡眠狀況，調(diào)查了一個(gè)班50名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，繪成睡眠時(shí)間頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（

）A．7h；7h B．8h；7.5h C．7h；7.5h D．8h；8h7．(2023秋·上?！ぞ拍昙?jí)?？茧A段練習(xí)）某校40名學(xué)生參加科普知識(shí)競(jìng)賽（競(jìng)賽分?jǐn)?shù)都是整數(shù)），競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，成績(jī)的中位數(shù)落在（

）A．50.5～60.5分 B．60.5～70.5分 C．70.5～80.5分 D．80.5～90.5分二、填空題8．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）在頻率分布直方圖中，小長(zhǎng)方形的面積等于_______，各小長(zhǎng)方形的面積和等于_______．9．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）為了解學(xué)生的閱讀情況，對(duì)某校六年級(jí)部分學(xué)生的閱讀情況展開調(diào)查，并列出了相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）（0-1小時(shí)4人，1-2小時(shí)10人，2-3小時(shí)14人，3-4小時(shí)16人，4-5小時(shí)6人），若共有200名學(xué)生，則該學(xué)校六年級(jí)學(xué)生閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)是_____．10．(2023·上海長(zhǎng)寧·統(tǒng)考二模）已知一個(gè)40個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，把它分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10、5、7、6，第五組的頻率是0.2，那么第六組的頻數(shù)是_____．11．(2023秋·上海普陀·九年級(jí)?？计谥校榱私饽承＞拍昙?jí)全體男生1000米跑步的成績(jī)，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．根據(jù)圖表信息，那么扇形圖中表示C的圓心角的度數(shù)為______度．12．(2023·上海徐匯·位育中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）為了解今年春節(jié)時(shí)學(xué)生自由支配的壓歲錢數(shù)目，某部門從全市初三年級(jí)150000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了10000學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將這部分學(xué)生自由支配的壓歲錢數(shù)目繪制成頻率分布直方圖，請(qǐng)估計(jì)全市初三年級(jí)約有________名學(xué)生能自由支配200—300元（含200元，不含300元）的壓歲錢．13．(2023·上?！ど虾Ｊ袏渖街袑W(xué)校考二模）已知一個(gè)40個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，把它分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10、5、7、13，第五組的頻率是0.1，那么第六組的頻數(shù)是_____．14．(2023秋·上海·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知一個(gè)40個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，把它分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10、5、7、6，第五組的頻率是0.1，那么第六組的頻數(shù)是_______．三、解答題15．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）某校舉辦了首屆“英語(yǔ)原創(chuàng)演講比賽”，經(jīng)選拔后有若干名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測(cè)試成績(jī)（成績(jī)都不低于60分）繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息完成下列各題．表a:分?jǐn)?shù)段60－7070－8080－9090－100頻數(shù)619m5頻率15%n25%12．5%(1)參加決賽的學(xué)生有名，請(qǐng)將圖b補(bǔ)充完整；(2)表a中的m＝，n＝；(3)如果測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，那么本次測(cè)試的優(yōu)秀率是．16．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）抽取本市某中學(xué)在一次健康知識(shí)測(cè)試中部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（滿分為100分，以整數(shù)記分）為樣本，繪制成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：(1)涉及這個(gè)樣本的學(xué)生有______人；(2)分?jǐn)?shù)在90~100這一組的頻率是______；(3)這個(gè)樣本的中位數(shù)落在______組內(nèi)；(4)如果這次測(cè)試成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)良，那么優(yōu)良率是______．17．(2023·上海青浦·統(tǒng)考二模）為了解某區(qū)3200名學(xué)生放學(xué)后在校體育運(yùn)動(dòng)的情況，調(diào)研組選擇了有600名學(xué)生的校，抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查情況具體如下表：圖表1：感興趣的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目項(xiàng)目乒乓球籃球足球羽毛球健美操人數(shù)4161046(1)此次調(diào)查的總體是__________，樣本容量是__________．(2)若從9年級(jí)某學(xué)習(xí)加強(qiáng)班進(jìn)行抽樣調(diào)查，則這樣的調(diào)查________（“合適”，“不合適”），原因是樣本不是________樣本；(3)根據(jù)圖表1，估計(jì)該校對(duì)籃球感興趣的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為_____；(4)根據(jù)圖表2，若從左至右依次是第一、二、三、四、五組，則中位數(shù)落在第___組．(5)若要從對(duì)籃球感興趣的同學(xué)中選拔出一支籃球隊(duì)來(lái)，現(xiàn)在有以下兩名學(xué)生的投籃數(shù)據(jù)，記錄的是每10次投籃命中的個(gè)數(shù)．甲同學(xué)：10、5、7、9、4；乙同學(xué)：7、8、7、6、7．若想要選擇更穩(wěn)定的同學(xué)，你會(huì)選擇計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的________，因?yàn)檫@個(gè)量可以代表數(shù)據(jù)的________．請(qǐng)計(jì)算出你所填寫的統(tǒng)計(jì)量，并且根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，選擇合適的隊(duì)員．18．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）某校九年級(jí)260名學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，這些成績(jī)整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），從左到右前四個(gè)小組的頻率分別為0.1、0.2、0.3、0.25，最后一組的頻數(shù)為6．根據(jù)所給的信息回答下列問(wèn)題：（1）共抽取了多少名學(xué)生的成績(jī)？（2）估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)超過(guò)80分的學(xué)生人數(shù)約有多少名？（3）如果從左到右五個(gè)組的平均分分別為55、68、74、86、95分，那么估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分約為多少分？19．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）某區(qū)從參加數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)的8000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，為了節(jié)省時(shí)間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進(jìn)行分析，得到表一：隨后匯總整個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到部分結(jié)果，如表二（表二中每組數(shù)據(jù)包括最小值，不包括最大值）．表一甲組乙組人數(shù)10080平均分9490表二分?jǐn)?shù)[0，60）[60，72）[72，84）[84，96）[96，108）[108，120）頻數(shù)36365013頻率20%40%等第CBA請(qǐng)根據(jù)表一、表二所示信息回答下列問(wèn)題：（1）樣本中，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)平均分為分（結(jié)果精確到0.1）；（2）樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱84，96）分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為，等級(jí)A的人數(shù)占抽樣學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為，中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段為；（3）估計(jì)這8000名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分約為分（結(jié)果精確到0.1）．【能力提升】一、單選題1．(2023秋·八年級(jí)單元測(cè)試）在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同．通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（

）A．12個(gè) B．14個(gè) C．15個(gè) D．16個(gè)2．(2023·上海浦東新·統(tǒng)考二模）如圖，是某中學(xué)九（3）班學(xué)生外出方式（乘車、步行、騎車）的不完整頻數(shù)（人數(shù)）分布直方圖．如果乘車的頻率是0.4，那么步行的頻率為（）A．0.4 B．0.36 C．0.3 D．0.24二、填空題3．(2023·上海楊浦·統(tǒng)考二模）為了了解全區(qū)近4800名初三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，從中隨機(jī)抽取500名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本，將他們的成績(jī)整理后分組情況如下：（每組數(shù)據(jù)可含最低值，不含最高值）分組（分）40～5050～6060～7070～8080～9090～100頻數(shù)1218160頻率0.180.04根據(jù)上表信息，由此樣本請(qǐng)你估計(jì)全區(qū)此次成績(jī)?cè)?0~80分的人數(shù)大約是_______．4．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對(duì)第二中學(xué)同年齡的80名學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，身高在150.5~155.5厘米之間的頻數(shù)為5，那么這一組的頻率是____．5．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）某縣教育局為了檢查初三學(xué)生的身體素質(zhì)情況，全縣抽取了2000名初三學(xué)生進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)身高在1.75～1.78（單位：m）這一小組的頻率為0.12，則這小組的人數(shù)為_______．6．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）數(shù)據(jù)共50個(gè)，分別落在5個(gè)小組內(nèi)，第一、二、三、四組的數(shù)據(jù)分別為2、8、15、14，則第五個(gè)小組的頻數(shù)為_____．7．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）秋季新學(xué)期開學(xué)時(shí)，某中學(xué)對(duì)六年級(jí)新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進(jìn)行了知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)亢细瘢F(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績(jī)，整理并制作成了不完整的圖表（如表所示），圖表中c＝__．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜706a70≤x＜80200.480≤x＜9015b90≤x≤100c0.188．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）某校為了了解學(xué)生雙休日參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校雙休日參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在2～2.5小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是全體學(xué)生數(shù)的________（填百分?jǐn)?shù)）．9．(2023秋·上海奉賢·九年級(jí)校考期中）某校學(xué)生自主建立了一個(gè)學(xué)習(xí)用品義賣平臺(tái)，已知九年級(jí)200名學(xué)生義賣所得金額的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，那么20﹣30元這個(gè)小組的組頻率是_____．三、解答題10．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）某校為創(chuàng)建書香校園，倡導(dǎo)讀書風(fēng)尚，開展了師生“大閱讀”活動(dòng)，并制訂“大閱讀”星級(jí)評(píng)選方案，每月評(píng)選一次．為了了解活動(dòng)開展情況，某星期學(xué)校組織對(duì)全校八年級(jí)“大閱讀”五星級(jí)評(píng)選工作進(jìn)行抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽取名學(xué)生閱讀的積分情況進(jìn)行分析，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)：名學(xué)生的“大閱讀”積分如下單位：分：整理數(shù)據(jù)：請(qǐng)你按如下表格分組整理、描述樣本數(shù)據(jù)，并把下列表格補(bǔ)充完整．積分分星級(jí)紅橙黃綠青頻數(shù)5根據(jù)以上數(shù)據(jù)可制成不完整的頻數(shù)分布直方圖．(1)填空；這組數(shù)據(jù)的組距是______，______；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)估計(jì)該校八年級(jí)名學(xué)生中獲得綠星級(jí)及其以上的人數(shù)．11．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）某地區(qū)為了了解當(dāng)年春游時(shí)學(xué)生的個(gè)人消費(fèi)情況，從其中一所學(xué)校的初三年級(jí)中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生春游消費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，并將這部分學(xué)生的消費(fèi)額繪制成頻率分布直方圖．已知從左至右第一組的人數(shù)為12名．請(qǐng)根據(jù)所給的信息回答：（1）被抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為名；（2）從左至右第五組的頻率是；（3）假設(shè)每組的平均消費(fèi)額以該組的最小值計(jì)算，那么被抽取學(xué)生春游的最低平均消費(fèi)額為元；（4）以第（3）小題所求得的最低平均消費(fèi)額來(lái)估計(jì)該地區(qū)全體學(xué)生春游的最低平均消費(fèi)額，你認(rèn)為是否合理？請(qǐng)說(shuō)明理由．28.5表示一組數(shù)據(jù)分布的量（分層練習(xí)）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）為了了解全區(qū)近3600名初三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，隨機(jī)抽取600名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本，將他們的成績(jī)整理后分組情況如下：（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）分組（分）40～5050～6060～7070～8080～9090～100頻數(shù)1218180頻率0.160.04根據(jù)上表信息，由此樣本請(qǐng)你估計(jì)全區(qū)此次成績(jī)?cè)?0～80分的人數(shù)大約是（

）．A．270 B．96 C．24 D．1620答案:D分析：根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得樣本中成績(jī)?cè)诜值娜藬?shù)，從而可以估計(jì)全區(qū)此次成績(jī)?cè)诜值娜藬?shù)；【詳解】解：由題意可得，樣本中成績(jī)?cè)诜值娜藬?shù)為：，，故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出全區(qū)此次成績(jī)?cè)诜值娜藬?shù)．2．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）一組數(shù)據(jù)的最大值為105，最小值為23，若確定組距為9，則分成的組數(shù)為（

）A．11 B．10 C．9 D．8答案:B分析：極差除以組距，大于或等于該值的最小整數(shù)即為組數(shù)．【詳解】解：，分10組．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了組距的劃分，一般分為組最科學(xué)．3．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）為了解學(xué)生假期每天幫忙家長(zhǎng)做家務(wù)活動(dòng)情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行線上調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)直方圖（不完整，每組含最小值，不含最大值），并且知道80～100分鐘占所抽查學(xué)生的17.5%，根據(jù)提供信息，以下說(shuō)法不正確的是（

）A．本次共隨機(jī)抽取了40名學(xué)生；B．抽取學(xué)生中每天做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)落在40～60分鐘這一組；C．如果全校有800名學(xué)生，那么每天做家務(wù)時(shí)間超過(guò)1小時(shí)的大約有300人；D．扇形統(tǒng)計(jì)圖中0～20分鐘這一組的扇形圓心角的度數(shù)是30°；答案:D分析：由80～100分鐘占所抽查學(xué)生的17.5%，且由條形統(tǒng)計(jì)圖可知有7人，可得抽查總?cè)藬?shù)，即可判斷A選項(xiàng)；通過(guò)總?cè)藬?shù)減去其他各組人數(shù)，得到60～80分鐘的人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義（一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排序后，最中間的數(shù)為中位數(shù)）即可判斷B選項(xiàng)；由圖中數(shù)據(jù)可得每天超過(guò)1小時(shí)的人數(shù)，然后用學(xué)?？?cè)藬?shù)乘以每天超過(guò)1小時(shí)的人數(shù)占抽查人數(shù)的比例即可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角得計(jì)算方法：乘以該組人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)得比例即可判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：80～100分鐘占所抽查學(xué)生的17.5%，且由條形統(tǒng)計(jì)圖可知有7人，∴抽查總?cè)藬?shù)為：，A選項(xiàng)正確；60～80分鐘的人數(shù)為：人，先對(duì)數(shù)據(jù)排序后可得：最中間的數(shù)在第20，21之間，，，∴中位數(shù)落在60～80分鐘這一組，故B選項(xiàng)正確；從圖中可得，每天超過(guò)1小時(shí)的人數(shù)為：人，估算全校人數(shù)中每天超過(guò)1小時(shí)的人數(shù)為：人，故C選項(xiàng)正確；0～20分鐘這一組有4人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中這一組的圓心角為：，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查通過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息及估算滿足條件的總?cè)藬?shù)，中位數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的計(jì)算等，理解題意，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．4．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）某校七（3）班的同學(xué)進(jìn)行了一次安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)進(jìn)行整理后分成四個(gè)組，并繪制如圖所示的頻數(shù)直方圖，則第二組的頻數(shù)是（

）A．0.4 B．18 C．0.6 D．27答案:B分析：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖即可求解．【詳解】解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知，第二組的頻數(shù)是18．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．5．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）如圖，上海某有機(jī)草莓農(nóng)場(chǎng)為了解今年草莓的收成情況，隨機(jī)選擇了一個(gè)大棚摘取草莓并逐一稱重（精確到1g），繪制出頻率分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）．如果質(zhì)量不小于20g的草莓為“大果”，則可估計(jì)500kg草莓中“大果”的總質(zhì)量是（）A．35kg B．170kg C．175kg D．380kg答案:C分析：用總質(zhì)量乘以質(zhì)量不小于20g的頻率和即可．【詳解】解：估計(jì)500kg草莓中“大果”的總質(zhì)量是500×（0.046+0.016+0.008）×5＝175（kg），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．6．(2023·上海崇明·統(tǒng)考二模）為了落實(shí)“作業(yè)、睡眠、手機(jī)、讀物、體質(zhì)”等五項(xiàng)管理要求，了解學(xué)生的睡眠狀況，調(diào)查了一個(gè)班50名學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，繪成睡眠時(shí)間頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則所調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)，中位數(shù)分別為（

）A．7h；7h B．8h；7.5h C．7h；7.5h D．8h；8h答案:C分析：根據(jù)眾數(shù)的定義及所給頻數(shù)分布直方圖可知，睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)最多，根據(jù)中位數(shù)的定義，把睡眠時(shí)間按從小到大排列，第25和26位學(xué)生的睡眠時(shí)間的平均數(shù)是中位數(shù)，從而可得結(jié)果．【詳解】由頻數(shù)分布直方圖知，睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)最多，從而眾數(shù)為7h；把睡眠時(shí)間按從小到大排列，第25和26位學(xué)生的睡眠時(shí)間的平均數(shù)是中位數(shù)，而第25位學(xué)生的睡眠時(shí)間為7h，第26位學(xué)生的睡眠時(shí)間為8h，其平均數(shù)為7.5h，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，眾數(shù)和中位數(shù)，讀懂頻數(shù)分布直方圖，掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．7．(2023秋·上?！ぞ拍昙?jí)校考階段練習(xí)）某校40名學(xué)生參加科普知識(shí)競(jìng)賽（競(jìng)賽分?jǐn)?shù)都是整數(shù)），競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，成績(jī)的中位數(shù)落在（

）A．50.5～60.5分 B．60.5～70.5分 C．70.5～80.5分 D．80.5～90.5分答案:C分析：由頻數(shù)分布直方圖知這組數(shù)據(jù)共有40個(gè)，則其中位數(shù)為第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在70.5～80.5分這一分組內(nèi)，據(jù)此可得．【詳解】解：由頻數(shù)分布直方圖知，這組數(shù)據(jù)共有3+6+8+8+9+6=40個(gè)，則其中位數(shù)為第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在70.5～80.5分這一分組內(nèi)，所以中位數(shù)落在70.5～80.5分．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)（率）分布直方圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．二、填空題8．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）在頻率分布直方圖中，小長(zhǎng)方形的面積等于_______，各小長(zhǎng)方形的面積和等于_______．答案:

頻率

1分析：根據(jù)頻率分布圖中橫縱坐標(biāo)的意義，橫坐標(biāo)表示組距，縱坐標(biāo)表示，即可解答．【詳解】解：∵頻率分布圖中橫坐標(biāo)表示組距，縱坐標(biāo)表示，∴頻率分布直方圖中，小長(zhǎng)方形的面積等于頻率，各小長(zhǎng)方形的面積和等于1．故答案為：頻率，1．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖的橫縱坐標(biāo)的意義，是一個(gè)基礎(chǔ)題．9．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）為了解學(xué)生的閱讀情況，對(duì)某校六年級(jí)部分學(xué)生的閱讀情況展開調(diào)查，并列出了相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）（0-1小時(shí)4人，1-2小時(shí)10人，2-3小時(shí)14人，3-4小時(shí)16人，4-5小時(shí)6人），若共有200名學(xué)生，則該學(xué)校六年級(jí)學(xué)生閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)是_____．答案:88分析：由200乘以樣本中不低于3小時(shí)的人數(shù)的百分比即可得到答案．【詳解】解：該學(xué)校六年級(jí)學(xué)生閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用樣本估計(jì)總體，求解學(xué)生閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)的百分比是解本題的關(guān)鍵．10．(2023·上海長(zhǎng)寧·統(tǒng)考二模）已知一個(gè)40個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，把它分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10、5、7、6，第五組的頻率是0.2，那么第六組的頻數(shù)是_____．答案:4分析：首先根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，計(jì)算從第一組到第四組的頻率之和，再進(jìn)一步根據(jù)一組數(shù)據(jù)中，各組的頻率和是1，進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：根據(jù)題意，得：第一組到第四組的頻率和是=0.7．又∵第五組的頻率是0.2，∴第六組的頻率為1﹣（0.7+0.2）=0.1，∴第六組的頻數(shù)為：40×0.1=4．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用，注意：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1．11．(2023秋·上海普陀·九年級(jí)校考期中）為了解某校九年級(jí)全體男生1000米跑步的成績(jī)，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．根據(jù)圖表信息，那么扇形圖中表示C的圓心角的度數(shù)為______度．答案:分析：根據(jù)B等級(jí)的百分比和頻數(shù)求得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得等級(jí)的人數(shù)，然后根據(jù)360°乘以等級(jí)人數(shù)所占比例即可求得圓心角的度數(shù)．【詳解】解：等級(jí)的人數(shù)為10人，占20%則總?cè)藬?shù)為（人）等級(jí)的人數(shù)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角，求得等級(jí)人數(shù)是解題的關(guān)鍵．12．(2023·上海徐匯·位育中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）為了解今年春節(jié)時(shí)學(xué)生自由支配的壓歲錢數(shù)目，某部門從全市初三年級(jí)150000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了10000學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將這部分學(xué)生自由支配的壓歲錢數(shù)目繪制成頻率分布直方圖，請(qǐng)估計(jì)全市初三年級(jí)約有________名學(xué)生能自由支配200—300元（含200元，不含300元）的壓歲錢．答案:30000分析：根據(jù)圖上所給出的數(shù)據(jù)可知每組的組距為100，求出第二組的頻率，再用總?cè)藬?shù)乘以頻率，即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：150000×（100×0.0020）＝30000（名），答：全市初三年級(jí)約有30000名學(xué)生能自由支配200—300元（含200元，不含300元）的壓歲錢．故答案為：30000．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻率分布直方圖的能力與統(tǒng)計(jì)圖獲取信息能力，認(rèn)真分析數(shù)據(jù)，仔細(xì)觀察，才能做出正確的判斷．13．(2023·上海·上海市婁山中學(xué)?？级＃┮阎粋€(gè)40個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，把它分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10、5、7、13，第五組的頻率是0.1，那么第六組的頻數(shù)是_____．答案:1分析：首先根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，計(jì)算從第一組到第四組的頻率之和，再進(jìn)一步根據(jù)一組數(shù)據(jù)中，各組的頻率和是1，進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：根據(jù)題意，得：第一組到第四組的頻率和是，又∵第五組的頻率是0.1，∴第六組的頻率為1?（0.875＋0.1）＝0.025，∴第六組的頻數(shù)為：40×0.025＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用，注意：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1，比較簡(jiǎn)單．14．(2023秋·上海·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知一個(gè)40個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，把它分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別是10、5、7、6，第五組的頻率是0.1，那么第六組的頻數(shù)是_______．答案:8【詳解】解：根據(jù)題意，得：第一組到第四組的頻率和是=0.7．又∵第五組的頻率是0.10，∴第六組的頻率為1﹣（0.7+0.10）=0.2，∴第六組的頻數(shù)為：40×0.2=8．故答案為8．三、解答題15．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）某校舉辦了首屆“英語(yǔ)原創(chuàng)演講比賽”，經(jīng)選拔后有若干名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測(cè)試成績(jī)（成績(jī)都不低于60分）繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息完成下列各題．表a:分?jǐn)?shù)段60－7070－8080－9090－100頻數(shù)619m5頻率15%n25%12．5%(1)參加決賽的學(xué)生有名，請(qǐng)將圖b補(bǔ)充完整；(2)表a中的m＝，n＝；(3)如果測(cè)試成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，那么本次測(cè)試的優(yōu)秀率是．答案:(1)40，圖見(jiàn)解析(2)10，47.5%(3)37.5%分析：（1）根據(jù)表a中60-70分段的頻數(shù)除以頻率即為參加決賽的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再利用80-90分段的頻率求出m的值，即可補(bǔ)充表b；（2）在（1）問(wèn)中已求出m，根據(jù)頻率=頻數(shù)/總數(shù)即可求出n;（3）先統(tǒng)計(jì)出80分以上人數(shù)之和，再除以總?cè)藬?shù)即可．【詳解】（1）根據(jù)圖a可知，分?jǐn)?shù)60-70之間的人數(shù)有6人，頻率為15%，所以參加決賽的學(xué)生總數(shù)為人，∵80-90分段的頻率為25%，∴80-90分段的頻數(shù)為人，故答案為：40．補(bǔ)充圖b如下：（2）根據(jù)（1）問(wèn)中已求出的80-90分段的頻數(shù)10即為m，從表a可知，70-80分段人數(shù)為19，所以，故答案為：10；47.5%．（3）由表a可知，80分以上人數(shù)有10+5=15人，所以優(yōu)秀率=，故答案為：37.5%．【點(diǎn)睛】本題考查直方圖，熟練掌握頻數(shù)、頻率的算法及直方圖的作法是解題的關(guān)鍵．16．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）抽取本市某中學(xué)在一次健康知識(shí)測(cè)試中部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（滿分為100分，以整數(shù)記分）為樣本，繪制成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：(1)涉及這個(gè)樣本的學(xué)生有______人；(2)分?jǐn)?shù)在90~100這一組的頻率是______；(3)這個(gè)樣本的中位數(shù)落在______組內(nèi)；(4)如果這次測(cè)試成績(jī)80分以上（含80分）為優(yōu)良，那么優(yōu)良率是______．答案:(1)50(2)0.08(3)80～90(4)90%分析：（1）把各頻數(shù)相加，可得樣本容量；（2）根據(jù)在90～100內(nèi)的頻數(shù)÷樣本容量，可得分?jǐn)?shù)在90～100這一組的頻率；（3）由樣本容量為50，可知中位數(shù)是按照從小到大排列后，第25個(gè)數(shù)和第26個(gè)數(shù)的平均數(shù)；（4）這次測(cè)試成績(jī)80分以上（含80分）的人數(shù)為41+4＝45人，樣本容量為50，由此可求優(yōu)良率．【詳解】（1）解：依題意，樣本容量為2+3+41+4＝50，故答案為：50（2）解：在90～100內(nèi)的頻數(shù)4，所以，頻率為4÷50＝0.08，故答案為：0.08（3）解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，50個(gè)數(shù)從小到大排列后，第25個(gè)數(shù)和第26個(gè)數(shù)在80～90組內(nèi)，這兩個(gè)數(shù)平均數(shù)落在在80～90組內(nèi)，∴中位數(shù)落在80～90組內(nèi)，故答案為：80～90（4）解：依題意，優(yōu)良率為：＝90%，故答案為：90%【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．17．(2023·上海青浦·統(tǒng)考二模）為了解某區(qū)3200名學(xué)生放學(xué)后在校體育運(yùn)動(dòng)的情況，調(diào)研組選擇了有600名學(xué)生的校，抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查情況具體如下表：圖表1：感興趣的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目項(xiàng)目乒乓球籃球足球羽毛球健美操人數(shù)4161046(1)此次調(diào)查的總體是__________，樣本容量是__________．(2)若從9年級(jí)某學(xué)習(xí)加強(qiáng)班進(jìn)行抽樣調(diào)查，則這樣的調(diào)查________（“合適”，“不合適”），原因是樣本不是________樣本；(3)根據(jù)圖表1，估計(jì)該校對(duì)籃球感興趣的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為_____；(4)根據(jù)圖表2，若從左至右依次是第一、二、三、四、五組，則中位數(shù)落在第___組．(5)若要從對(duì)籃球感興趣的同學(xué)中選拔出一支籃球隊(duì)來(lái)，現(xiàn)在有以下兩名學(xué)生的投籃數(shù)據(jù)，記錄的是每10次投籃命中的個(gè)數(shù)．甲同學(xué)：10、5、7、9、4；乙同學(xué)：7、8、7、6、7．若想要選擇更穩(wěn)定的同學(xué)，你會(huì)選擇計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的________，因?yàn)檫@個(gè)量可以代表數(shù)據(jù)的________．請(qǐng)計(jì)算出你所填寫的統(tǒng)計(jì)量，并且根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，選擇合適的隊(duì)員．答案:(1)某區(qū)3200名學(xué)生放學(xué)后在校體育運(yùn)動(dòng)的情況，40(2)不合適；隨機(jī)抽樣(3)240(4)三(5)方差；離散程度；選擇乙分析：（1）根據(jù)總體及樣本容量的相關(guān)概念可直接進(jìn)行求解；（2）由題意可直接求解；（3）由圖表1及題意可直接進(jìn)行求解；（4）由題意知一共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則將數(shù)據(jù)從小到大排列，第20，21和的平均數(shù)即為中位數(shù)，進(jìn)而根據(jù)圖表2可求解；（5）根據(jù)題意可求出方差，然后問(wèn)題可求解．(1)解：總體是指要調(diào)查對(duì)象的全體，所以此次調(diào)查的總體是某區(qū)3200名學(xué)生放學(xué)后在校體育運(yùn)動(dòng)的情況，樣本容量是樣本中個(gè)體的數(shù)量，所以樣本容量是40；故答案為某區(qū)3200名學(xué)生放學(xué)后在校體育運(yùn)動(dòng)的情況，40；(2)解：9年級(jí)某學(xué)習(xí)加強(qiáng)班不具有代表性，樣本抽取選擇要有代表性，所以這樣的調(diào)查不合適，樣本不是隨機(jī)抽樣樣本；故答案為：不合適；隨機(jī)抽樣；(3)解：由題意得：（名）；故答案為240；(4)解：由題意知一共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則將數(shù)據(jù)從小到大排列，第20，21和的平均數(shù)即為中位數(shù)，∴，所以中位數(shù)落在第三組；故答案為三；(5)解：選擇最穩(wěn)定的同學(xué)，應(yīng)該計(jì)算兩位同學(xué)的方差，方差代表數(shù)據(jù)的離散程度；∴甲的平均數(shù)：；乙的平均數(shù)：，甲的方差：；乙的方差：；因?yàn)?，所以從穩(wěn)定性考慮，應(yīng)選擇乙同學(xué)；故答案為方差；離散程度；選擇乙．【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差及頻數(shù)直方圖；熟練掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差及頻數(shù)直方圖是解題的關(guān)鍵．18．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）某校九年級(jí)260名學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，這些成績(jī)整理后分成五組，繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），從左到右前四個(gè)小組的頻率分別為0.1、0.2、0.3、0.25，最后一組的頻數(shù)為6．根據(jù)所給的信息回答下列問(wèn)題：（1）共抽取了多少名學(xué)生的成績(jī)？（2）估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)超過(guò)80分的學(xué)生人數(shù)約有多少名？（3）如果從左到右五個(gè)組的平均分分別為55、68、74、86、95分，那么估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分約為多少分？答案:（1）40名；（2）約有104名；（3）約為77.05分分析：（1）利用五組頻率之和為1，求出最后一組的頻率，從而求出共抽取的學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)成績(jī)超過(guò)80分的組頻率之和，乘以260，即可估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)超過(guò)80分的學(xué)生人數(shù)；（3）利用加權(quán)平均數(shù)求出即可．【詳解】解：（1）最后一組的頻率為1－0.1－0.2－0.3－0.25＝0.15．

所以6÷0.15＝40（名）．

所以，共抽取了40名學(xué)生的成績(jī)．

（2）成績(jī)超過(guò)80分的組頻率之和為0.25＋0.15＝0.4．

所以0.4×260＝104（名）．

所以，估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)超過(guò)80分的學(xué)生人數(shù)約有104名．

（3）五個(gè)組的頻數(shù)分別為4、8、12、10、6．

加權(quán)平均數(shù)為

．

所以，估計(jì)這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均分約為77.05分．【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻率直方圖以及加權(quán)平均數(shù)等知識(shí)，此題型是中考中熱點(diǎn)問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．19．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）某區(qū)從參加數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)的8000名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)作為樣本，為了節(jié)省時(shí)間，先將樣本分成甲、乙兩組，分別進(jìn)行分析，得到表一：隨后匯總整個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到部分結(jié)果，如表二（表二中每組數(shù)據(jù)包括最小值，不包括最大值）．表一甲組乙組人數(shù)10080平均分9490表二分?jǐn)?shù)[0，60）[60，72）[72，84）[84，96）[96，108）[108，120）頻數(shù)36365013頻率20%40%等第CBA請(qǐng)根據(jù)表一、表二所示信息回答下列問(wèn)題：（1）樣本中，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)平均分為分（結(jié)果精確到0.1）；（2）樣本中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱84，96）分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)為，等級(jí)A的人數(shù)占抽樣學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為，中位數(shù)所在的分?jǐn)?shù)段為；（3）估計(jì)這8000名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分約為分（結(jié)果精確到0.1）．答案:（1）92.2；（2）72，35%，[84，96）；（3）92.2分析：（1）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求得；（2）利用總數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段[84，96）的頻數(shù)，利用百分比的意義求得等級(jí)為A的人數(shù)占抽樣學(xué)生人數(shù)的百分比；（3）由（１）得樣本中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分，用樣本估計(jì)總體，可得總體的平均分．【詳解】解：（1）樣本中，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分是：≈92.2（分）；故答案為：92.2；（2）數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诜謹(jǐn)?shù)段[84，96）的頻數(shù)是：（100+80）×40%＝72（人），等級(jí)A為的人數(shù)占抽樣學(xué)生人數(shù)的百分比是：＝35%，將學(xué)生成績(jī)從小到大排列后，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)均在[84，96）組，因此中位數(shù)在[84，96）；故答案為：72，35%，[84，96）；（3）樣本估計(jì)總體，樣本平均數(shù)為92.2分，因此估計(jì)總體的平均數(shù)為92.2分．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，頻率的計(jì)算，頻數(shù)的計(jì)算及統(tǒng)計(jì)圖表的識(shí)別．了解頻率分布直方圖和頻率分布表中頻率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．【能力提升】一、單選題1．(2023秋·八年級(jí)單元測(cè)試）在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同．通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（

）A．12個(gè) B．14個(gè) C．15個(gè) D．16個(gè)答案:A分析：設(shè)白球有x個(gè)，根據(jù)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%列出方程，求出x的值即可．【詳解】設(shè)白球有x個(gè)，根據(jù)題意列出方程，，解得x=12．經(jīng)檢驗(yàn)得x=12是原方程的解．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了頻率、頻數(shù)、總數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值進(jìn)行求解是解題關(guān)鍵．2．(2023·上海浦東新·統(tǒng)考二模）如圖，是某中學(xué)九（3）班學(xué)生外出方式（乘車、步行、騎車）的不完整頻數(shù)（人數(shù)）分布直方圖．如果乘車的頻率是0.4，那么步行的頻率為（）A．0.4 B．0.36 C．0.3 D．0.24答案:B【詳解】分析：根據(jù)乘車的人數(shù)和頻率，求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)直方圖給出的數(shù)據(jù)求出步行的人數(shù)，從而得出步行的頻率．詳解：∵乘車的有20人，它的頻率是0.4，∴總?cè)藬?shù)是=50人，∴步行的頻率為=0.36；故選B．點(diǎn)睛：此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．二、填空題3．(2023·上海楊浦·統(tǒng)考二模）為了了解全區(qū)近4800名初三學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，從中隨機(jī)抽取500名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本，將他們的成績(jī)整理后分組情況如下：（每組數(shù)據(jù)可含最低值，不含最高值）分組（分）40～5050～6060～7070～8080～9090～100頻數(shù)1218160頻率0.180.04根據(jù)上表信息，由此樣本請(qǐng)你估計(jì)全區(qū)此次成績(jī)?cè)?0~80分的人數(shù)大約是_______．答案:1920分析：根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以先計(jì)算出80～90和90～100的學(xué)生人數(shù)，然后即可計(jì)算出70～80的學(xué)生人數(shù)，再計(jì)算出全區(qū)此次成績(jī)?cè)?0～80分的人數(shù)即可．【詳解】解：由題意可得，80～90的學(xué)生有：500×0.18=90（人），90～100學(xué)生有：500×0.04=20（人），∴樣本中70～80的學(xué)生有：50012181609020=200（人），∴估計(jì)全區(qū)此次成績(jī)?cè)?0～80分的人數(shù)大約是4800×=1920，故答案為：1920．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出樣本中70～80分的人數(shù)．4．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對(duì)第二中學(xué)同年齡的80名學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，身高在150.5~155.5厘米之間的頻數(shù)為5，那么這一組的頻率是____．答案:分析：根據(jù)求解.【詳解】解：80名中學(xué)生身高在150～155之間的頻率為，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查頻率的計(jì)算公式：，熟記公式是正確解題的關(guān)鍵.5．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）某縣教育局為了檢查初三學(xué)生的身體素質(zhì)情況，全縣抽取了2000名初三學(xué)生進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)身高在1.75～1.78（單位：m）這一小組的頻率為0.12，則這小組的人數(shù)為_______．答案:240分析：根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，得頻數(shù)=總數(shù)×頻率，代入數(shù)據(jù)即可．【詳解】小組人數(shù)為2000×0.12=240人，故答案為：240人．【點(diǎn)睛】此題考查頻率，頻數(shù)．解題關(guān)鍵在于掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．6．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）數(shù)據(jù)共50個(gè)，分別落在5個(gè)小組內(nèi)，第一、二、三、四組的數(shù)據(jù)分別為2、8、15、14，則第五個(gè)小組的頻數(shù)為_____．答案:11分析：此題只需根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意，得第二組數(shù)的頻數(shù)為50-（2+8+15+14）=11．故答案為11．【點(diǎn)睛】此題考查頻率，頻數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1．7．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）秋季新學(xué)期開學(xué)時(shí)，某中學(xué)對(duì)六年級(jí)新生掌握“中學(xué)生日常行為規(guī)范”的情況進(jìn)行了知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)亢细瘢F(xiàn)學(xué)校隨機(jī)選取了部分學(xué)生的成績(jī)，整理并制作成了不完整的圖表（如表所示），圖表中c＝__．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜706a70≤x＜80200.480≤x＜9015b90≤x≤100c0.18答案:9分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得抽查的學(xué)生數(shù)，從而可以求得c的值．【詳解】，c＝50﹣6﹣20﹣15＝9，故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用表格中的數(shù)據(jù)，求出所求問(wèn)題的答案．8．(2023秋·九年級(jí)單元測(cè)試）某校為了了解學(xué)生雙休日參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校雙休日參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在2～2.5小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是全體學(xué)生數(shù)的________（填百分?jǐn)?shù)）．答案:．分析：用被抽查的100名學(xué)生中參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在2～2.5小時(shí)之間的學(xué)生除以抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，即可得解．【詳解】由頻數(shù)分布直方圖知，2～2.5小時(shí)的人數(shù)為100﹣（8