《結(jié)構(gòu)力學(xué)》第四章靜定拱

《結(jié)構(gòu)力學(xué)》第四章靜定拱contents目錄引言靜定拱的受力特點(diǎn)靜定拱的內(nèi)力計(jì)算靜定拱的位移計(jì)算靜定拱的穩(wěn)定性分析靜定拱的工程應(yīng)用課程小結(jié)與思考題01引言掌握靜定拱的受力特點(diǎn)和計(jì)算方法。了解靜定拱的合理形式和構(gòu)造要求。培養(yǎng)分析和解決實(shí)際工程問題的能力。目的和任務(wù)在任意荷載作用下，僅產(chǎn)生確定的支座位移和內(nèi)力，而與支座的剛度及時(shí)間因素?zé)o關(guān)的拱結(jié)構(gòu)。靜定拱拱軸線合理拱軸線拱圈各橫截面形心的連線。當(dāng)拱圈上所有截面只受軸力作用而無彎矩作用時(shí)，該拱圈軸線稱為合理拱軸線。030201靜定拱的基本概念三鉸拱兩鉸拱無鉸拱合理拱軸線拱靜定拱的分類01020304具有三個(gè)鉸接支座的靜定拱結(jié)構(gòu)，是工程中常見的拱結(jié)構(gòu)形式之一。具有兩個(gè)鉸接支座的靜定拱結(jié)構(gòu)，常用于橋梁和屋蓋結(jié)構(gòu)中。沒有鉸接支座的靜定拱結(jié)構(gòu)，其整體剛度和穩(wěn)定性較好，但計(jì)算較為復(fù)雜。按照合理拱軸線設(shè)計(jì)的靜定拱結(jié)構(gòu)，能夠充分利用材料的強(qiáng)度，達(dá)到經(jīng)濟(jì)合理的目的。02靜定拱的受力特點(diǎn)

受力分析基本假設(shè)拱身是理想彈性體在分析中，假設(shè)拱身材料符合胡克定律，即應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系。荷載作用在拱的節(jié)點(diǎn)上為簡化計(jì)算，通常將荷載（如均布荷載、集中力等）作用在拱的節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行分析。忽略拱身自重影響在分析中，通常忽略拱身自重對(duì)受力的影響，或?qū)⑵浜喕癁榈刃Ш奢d進(jìn)行處理。靜定拱在荷載作用下，拱身主要承受壓力作用，這使得拱具有較好的受壓性能。拱身受壓力作用由于拱的曲線形狀和荷載作用位置的不同，拱身內(nèi)力分布通常不均勻，需要進(jìn)行詳細(xì)的內(nèi)力分析。內(nèi)力分布不均勻靜定拱在荷載作用下，其變形主要以壓縮變形為主，彎曲變形相對(duì)較小。變形以壓縮為主受力特點(diǎn)概述拱的形狀（如圓拱、拋物線拱等）和尺寸（如矢高、跨度等）對(duì)拱的受力性能有重要影響。拱的形狀與尺寸荷載的類型（如均布荷載、集中力等）和作用位置（如徑向荷載、切向荷載等）對(duì)拱的受力特點(diǎn)有顯著影響。荷載類型與位置拱身材料的彈性模量、泊松比等力學(xué)性質(zhì)對(duì)拱的受力性能有一定影響。材料性質(zhì)拱的支撐條件（如固定支撐、鉸支撐等）對(duì)拱的受力特點(diǎn)和穩(wěn)定性有重要影響。支撐條件影響因素分析03靜定拱的內(nèi)力計(jì)算通過截取拱的任意截面，利用靜力平衡條件求解截面上的內(nèi)力。截面法將復(fù)雜的拱結(jié)構(gòu)分解為若干簡單結(jié)構(gòu)，分別計(jì)算內(nèi)力后再進(jìn)行疊加。疊加法通過引入多余未知力，建立力法方程求解拱的內(nèi)力。力法內(nèi)力計(jì)算基本方法03多跨連續(xù)拱內(nèi)力計(jì)算針對(duì)多跨連續(xù)拱結(jié)構(gòu)，討論內(nèi)力計(jì)算中的特殊問題和解決方法。01圓弧拱內(nèi)力計(jì)算針對(duì)圓弧形狀的靜定拱，通過實(shí)例詳細(xì)講解內(nèi)力計(jì)算步驟和方法。02拋物線拱內(nèi)力計(jì)算針對(duì)拋物線形狀的靜定拱，分析內(nèi)力分布規(guī)律，提供計(jì)算思路和技巧。典型例題解析內(nèi)力圖繪制技巧介紹內(nèi)力圖的定義、作用和繪制要求。詳細(xì)講解內(nèi)力圖的繪制步驟，包括確定控制截面、計(jì)算內(nèi)力值、繪制內(nèi)力圖等。提醒在繪制內(nèi)力圖時(shí)需要注意的問題，如內(nèi)力正負(fù)號(hào)規(guī)定、圖形比例尺度等。通過實(shí)例演示內(nèi)力圖的繪制過程，幫助讀者掌握繪制技巧。內(nèi)力圖基本概念繪制步驟注意事項(xiàng)實(shí)例演示04靜定拱的位移計(jì)算靜定拱的位移靜定拱在荷載作用下的位移包括拱頂豎向位移、拱腳水平位移和轉(zhuǎn)角位移等。位移的定義位移是指在外力作用下，結(jié)構(gòu)物某一點(diǎn)或某一截面位置的變化。位移計(jì)算的意義位移計(jì)算是結(jié)構(gòu)力學(xué)中的重要內(nèi)容，對(duì)于評(píng)估結(jié)構(gòu)的安全性、穩(wěn)定性和使用功能具有重要意義。位移計(jì)算基本概念01虛功原理是結(jié)構(gòu)力學(xué)中的一個(gè)基本原理，它建立了外力功與結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)變能之間的關(guān)系。虛功原理的基本概念02通過構(gòu)建靜力可能位移和虛力狀態(tài)，利用虛功原理可以求解靜定拱在各種荷載作用下的位移。虛功原理在靜定拱位移計(jì)算中的應(yīng)用03虛功原理適用于線彈性結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)在受力過程中滿足胡克定律。虛功原理的適用條件虛功原理在位移計(jì)算中的應(yīng)用解題步驟解題思路首先構(gòu)建靜力可能位移，然后確定虛力狀態(tài)，最后利用虛功原理求解位移。例題二求解兩鉸拱在集中力作用下的拱腳水平位移。解題思路同樣需要構(gòu)建靜力可能位移和虛力狀態(tài)，利用虛功原理求解位移。求解三鉸拱在滿跨均布荷載作用下的拱頂豎向位移。例題一解題步驟詳細(xì)列出解題步驟，包括構(gòu)建靜力可能位移、確定虛力狀態(tài)、計(jì)算外力功和應(yīng)變能、求解位移等。詳細(xì)列出解題步驟，并解釋每一步的意義和計(jì)算方法。典型例題解析05靜定拱的穩(wěn)定性分析穩(wěn)定性結(jié)構(gòu)在受到外部擾動(dòng)后，能夠恢復(fù)原有平衡狀態(tài)的能力。臨界荷載使結(jié)構(gòu)失去穩(wěn)定或發(fā)生破壞的最小荷載。穩(wěn)定性分析研究結(jié)構(gòu)在荷載作用下是否會(huì)發(fā)生失穩(wěn)或破壞，以及如何提高結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。穩(wěn)定性分析基本概念123拱在面內(nèi)發(fā)生屈曲，導(dǎo)致承載力急劇下降。面內(nèi)失穩(wěn)拱在面外方向發(fā)生側(cè)傾或扭轉(zhuǎn)，失去原有形狀。面外失穩(wěn)拱的局部區(qū)域發(fā)生失穩(wěn)，如拱腳的局部壓曲等。局部失穩(wěn)靜定拱的失穩(wěn)形式使拱在受力時(shí)能夠均勻分布荷載，避免應(yīng)力集中。合理選擇拱的軸線形式加強(qiáng)拱的橫向聯(lián)系增加拱的剛度考慮施工方法和順序通過設(shè)置橫撐、橫系梁等構(gòu)件，增強(qiáng)拱的橫向穩(wěn)定性。采用高強(qiáng)度材料、增加截面尺寸等措施，提高拱的整體剛度。合理的施工方法和順序可以有效減少拱在施工過程中的變形和應(yīng)力，有利于提高穩(wěn)定性。提高穩(wěn)定性的措施06靜定拱的工程應(yīng)用靜定拱是拱橋的主要結(jié)構(gòu)形式，能夠承受較大的豎向荷載和水平推力，具有良好的經(jīng)濟(jì)性和美觀性。拱橋靜定拱作為斜拉橋的主梁或塔柱結(jié)構(gòu)，能夠提供較大的剛度和穩(wěn)定性，減小橋梁的變形和振動(dòng)。斜拉橋在懸索橋中，靜定拱可以作為加勁梁或索塔的結(jié)構(gòu)形式，提高橋梁的整體剛度和承載能力。懸索橋橋梁工程中的應(yīng)用樓層結(jié)構(gòu)在建筑樓層結(jié)構(gòu)中，靜定拱可以作為轉(zhuǎn)換層或支撐結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)樓層間的靈活布局和空間利用。地下結(jié)構(gòu)靜定拱也常用于地下結(jié)構(gòu)中，如隧道、地鐵車站等，能夠承受較大的土壓力和水壓力，保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和安全性。屋蓋結(jié)構(gòu)靜定拱常用于大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)中，如展覽館、體育場館等，能夠提供較大的使用空間和良好的視覺效果。建筑工程中的應(yīng)用水利工程在航空航天領(lǐng)域，靜定拱可以作為飛機(jī)、火箭等飛行器的結(jié)構(gòu)部件，提供必要的剛度和強(qiáng)度。航空航天海洋工程在海洋工程中，靜定拱可以作為海上平臺(tái)、碼頭等結(jié)構(gòu)的支撐形式，承受波浪、風(fēng)等環(huán)境荷載的作用。在水利工程中，靜定拱可以作為水壩、渡槽等結(jié)構(gòu)的支撐形式，承受水壓力和溫度應(yīng)力等作用。其他領(lǐng)域的應(yīng)用07課程小結(jié)與思考題靜定拱的基本概念與特點(diǎn)靜定拱是只受靜力荷載作用，且其反力和內(nèi)力均可由靜力平衡條件確定的拱結(jié)構(gòu)。它具有優(yōu)美的曲線形狀、強(qiáng)大的跨越能力以及良好的受力性能。靜定拱的受力特點(diǎn)靜定拱在受力過程中，其拱身主要承受壓力，且壓力隨著矢高的增大而減小。同時(shí)，拱腳處會(huì)產(chǎn)生較大的水平推力，需要采取相應(yīng)的構(gòu)造措施來保證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。靜定拱的應(yīng)用范圍靜定拱廣泛應(yīng)用于各種橋梁、涵洞、隧道等工程中，尤其適用于跨越能力要求較高、地形條件復(fù)雜的場合。靜定拱的計(jì)算方法靜定拱的計(jì)算主要包括反力計(jì)算、內(nèi)力計(jì)算以及變形計(jì)算。其中，反力計(jì)算可采用整體平衡法，內(nèi)力計(jì)算可采用截面法或疊加法，變形計(jì)算則可采用單位荷載法或積分法。課程小結(jié)思考題請思考為什么靜定拱在受力過程中主要承受壓力？其受力特點(diǎn)與梁式結(jié)構(gòu)有何不同？習(xí)題二某靜定拱的截面形式為矩形，跨度為L，矢高為f，承受集中荷載P作