2020年電機(jī)學(xué)理論知識(shí)考試模擬試卷及答案

2020年電機(jī)學(xué)理論知識(shí)考試模擬試卷及答

案（四）

一、填空

1.一臺(tái)50Hz的三相電機(jī)通以60Hz的三相對(duì)稱電流，并保持電流有

效值不變，此時(shí)三相基波合成旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的幅值大小，轉(zhuǎn)

速，極數(shù)O

答：不變，變大，不變。

2.★單相繞組的基波磁勢(shì)是,它可以分解成大

小，轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)速的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁

勢(shì)。

答：脈振磁勢(shì)，相等，相反，相等。

3.有一個(gè)三相雙層疊繞組，2P=4,Q=36,支路數(shù)a=L那么極距

工=槽，每極每相槽數(shù)q=，槽距角a=,分布因

數(shù)左=,,=8，節(jié)距因數(shù)左=繞組因數(shù)左=.

dl1plwl

答：9,3,20°,0.96,0.98,0.94

4.★若消除相電勢(shì)中V次諧波，在采用短距方法中，節(jié)距y=To

i------------

答：V—1

V

5.★三相對(duì)稱繞組通過三相對(duì)稱電流，順時(shí)針相序（a-b-c-a）,

其中，=10sins/，當(dāng)工a=10A時(shí)，三相基波合成磁勢(shì)的幅值應(yīng)位

a

于；當(dāng)工a=-5A時(shí)，其幅值位于。

答：A相繞組軸線處，B相繞組軸線處。

6.★將一臺(tái)三相交流電機(jī)的三相繞組串聯(lián)起來，通交流電，則合成

磁勢(shì)為O

答：脈振磁勢(shì)。

7.★對(duì)稱交流繞組通以正弦交流電時(shí)，v次諧波磁勢(shì)的轉(zhuǎn)速

為O

答：續(xù)

V

8.三相合成磁動(dòng)勢(shì)中的五次空間磁勢(shì)諧波，在氣隙空間以

基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)向與基波轉(zhuǎn)向，在定

子繞組中，感應(yīng)電勢(shì)的頻率為,要消除它定子繞組節(jié)

距〉二O

1

答：1/5,相反，彳，±

9.★★設(shè)基波極距為T,基波電勢(shì)頻率為f,則同步電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極

磁場(chǎng)的3次諧波極距為；在電樞繞組中所感應(yīng)的電勢(shì)頻率

為;如3次諧波相電勢(shì)有效值為E3，則線電勢(shì)有效值

為；同步電機(jī)三相電樞繞組中一相單獨(dú)流過電流

時(shí)，所產(chǎn)生的3次諧波磁勢(shì)表達(dá)式

為o三相繞組流過對(duì)稱三相電流

時(shí)3次諧波磁勢(shì)幅值為。

答：二，3f,0,巳cos3—xcosw,。

303t

10.★某三相兩極電機(jī)中，有一個(gè)表達(dá)式為5=FCOS(53t+7

0S)的氣隙磁勢(shì)波，這表明：產(chǎn)生該磁勢(shì)波的電流頻率為基波電

流頻率的倍；該磁勢(shì)的極對(duì)數(shù)為；在空間

的轉(zhuǎn)速為；在電樞繞組中所感應(yīng)的電勢(shì)的頻

率為o

答：5,7p：〃，5/

76i

二、選擇填空

1.當(dāng)采用繞組短距的方式同時(shí)削弱定子繞組中五次和七次諧波磁勢(shì)

時(shí)，應(yīng)選繞組節(jié)距為O

A：TB：4t/5

C：6T/7D：5T/6

答：D

2.★三相對(duì)稱交流繞組的合成基波空間磁勢(shì)幅值為FT，繞組系數(shù)為

k,3次諧波繞組系數(shù)為k,則3次空間磁勢(shì)波的合成幅值

wlw3

為O

A：0;B：LFICIk；C：Fk!k

31w3wl1w3wl

答：A

3.三相四極36槽交流繞組，若希望盡可能削弱5次空間磁勢(shì)諧波，

繞組節(jié)距取O

Ay=7：§=8：q=9

iii

答:A

4.交流繞組的繞組系數(shù)通常為o

A：<1；B：>0；C：=1

答：A

5.★三相對(duì)稱交流繞組的基波電勢(shì)幅值為E1,繞組系數(shù)為k1,3次

諧波繞組系數(shù)為k*則3次諧波電勢(shì)幅值為。

w3-----------------

A：0;B：LE/CIk；C：EkIk

31w3wl1w3wl

答：A

6.★一臺(tái)50Hz的三相電機(jī)通以60Hz的三相對(duì)稱電流，并保持電流

有效值不變，此時(shí)三相基波合成旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的幅值大小，

轉(zhuǎn)速，極數(shù)。

A：變大；B：減??；C：不變。

答：C,A,C

7.單相繞組的基波磁勢(shì)是o

A：恒定磁勢(shì)；B：脈振磁勢(shì)；C：

旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)。

答：B

8.交流電機(jī)定、轉(zhuǎn)子的極對(duì)數(shù)要求o

A：不等；B：相等；C：不可確定。

答：B

9.★交流繞組采用短距與分布后，基波電勢(shì)與諧波電勢(shì)o

A：都減??；B：不變；C：基波電

勢(shì)不變，諧波電勢(shì)減小。

答：A

10.三相合成磁動(dòng)勢(shì)中的五次空間磁勢(shì)諧波，在氣隙空間以

基波旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。

A：5倍；B：相等；C：1/5倍。

答：C

三、判斷

1.★采用分布短距的方法，可以削弱交流繞組中的u次諧波電勢(shì)。

()

答：對(duì)

2.三相對(duì)稱交流繞組中無三及三的倍數(shù)次諧波電勢(shì)。

()

答：錯(cuò)

3.交流繞組的繞組系數(shù)均小于1。

()

答:對(duì)

4.★五次諧波旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)的轉(zhuǎn)向與基波旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)轉(zhuǎn)向相同。

()

答：錯(cuò)

5.單相繞組的脈振磁勢(shì)不可分解。

)

答：錯(cuò)

11.★交流電機(jī)與變壓器一樣通以交流電，所以他們的感應(yīng)電勢(shì)計(jì)

算公式相同。()

答：錯(cuò)

12.要想得到最理想的電勢(shì)，交流繞組應(yīng)采用整距繞組。

()

答：錯(cuò)

13.極相組A的電動(dòng)勢(shì)與極相組X的電動(dòng)勢(shì)方向相反，電流方向

也相反。()

答：對(duì)

14.交流電機(jī)勵(lì)磁繞組中的電流為交流量。

()

答：錯(cuò)

15.交流繞組采用短距與分布后，基波電勢(shì)與諧波電勢(shì)都減小了。

()

答:對(duì)

16.交流繞組連接時(shí)，應(yīng)使它所形成的定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)極數(shù)相等。

()

答:對(duì)

17.電角度為p倍的機(jī)械角度。

)

答：對(duì)

18.交流繞組常用整距繞組

)

四'簡(jiǎn)答

1.★★有一臺(tái)交流電機(jī)，Q=36,2p=4,y=7,2a=2,試會(huì)出：

（1）槽電勢(shì)星形圖，并標(biāo)出60。相帶分相情況；

（2）三相雙層迭繞組展開圖。

答：（1）槽距角一一義360。.20。

36

每極每相槽數(shù)q=，=￡=3

2pm4x3

由a=20。畫出槽電動(dòng)勢(shì)星形圖，然后由q=3標(biāo)出按60。相帶的

分相情況（見圖a）,順序?yàn)?A-Z-B-X-C-Y.

(a)

由y=7畫出三相雙層疊繞組展開圖，并根據(jù)2a=2進(jìn)行端部連線（見

圖b）

（b）

2.★凸極同步發(fā)電機(jī)和隱極同步發(fā)電機(jī)空載時(shí)，氣隙磁場(chǎng)沿圓周分

布波形與哪些因素有關(guān)？

答：由磁路的歐姆定律。=￡知，電機(jī)氣隙磁通沿圓周的分布情況取

R

決于勵(lì)磁磁勢(shì)F在氣隙空間的分布和磁路的磁阻Rmo由于凸極發(fā)電

機(jī)的勵(lì)磁繞組是集中繞組，極弧的形狀（即磁路的在阻阻Rm）影響

氣隙磁場(chǎng)沿圓周分布波形。隱極發(fā)電機(jī)，由于氣隙均勻，沿氣隙圓周

各點(diǎn)磁阻相同，每極范圍內(nèi)安放勵(lì)磁繞組部分，即勵(lì)磁磁勢(shì)F影響氣

隙磁場(chǎng)沿圓周分布波形。

3.試述短距系數(shù)和分布系數(shù)的物理意義，為什么這兩系數(shù)總是小于

或等于1?

答：短距系數(shù)物理意義是：短距線匝電動(dòng)勢(shì)口（為構(gòu)成線匝的兩

導(dǎo)體有效邊電動(dòng)勢(shì)相量和）與整距線匝電動(dòng)勢(shì)（為構(gòu)成線匝的兩

;（y=T）

導(dǎo)體有效邊電動(dòng)勢(shì)代數(shù)和）的比值，即：

E

卜——r（v<rT、

p-E

c（y=r）

分布系數(shù)物理意義是：線圈組各線圈分布在若干個(gè)槽時(shí)電動(dòng)勢(shì)相

量和E和對(duì)各線圈都集中在同一槽時(shí)電動(dòng)勢(shì)代數(shù)和E的比值，

q(q>l)q(q=l)

艮口k-i

dE

由藪孥如：相量和總是小于(或等于)其代數(shù)和，即E<E

及E<E，故其比值即K及K總是小于LG"E

4.篝茬交搬愛電機(jī)定子槽的導(dǎo)彳本中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的頻率、波形、大小

與哪些因素有關(guān)？這些因素中哪些是由構(gòu)造決定的，哪些是由運(yùn)

行條件決定的？

答：(1)頻率『=絲頻率f與磁極對(duì)數(shù)p和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速n有關(guān)，

60

p是由構(gòu)造決定，n是由運(yùn)行條件決定。

(2)波形與電機(jī)氣隙磁通密度沿氣隙圓周分布的波形有關(guān)，它

由電機(jī)結(jié)構(gòu)決定。

(3)大?。篍=2.22理

導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)E；大小與瘦率f及每極磁通中有關(guān)，f及中由電機(jī)

的運(yùn)行條件決定。

5.★★總結(jié)交流發(fā)電機(jī)定子電樞繞組相電動(dòng)勢(shì)的頻率、波形和大小

與哪些因素有關(guān)？這些因素中哪些是由構(gòu)造決定的，哪些是由運(yùn)

行條件決定的？

答：Q)頻率：頻率絲頻率f與磁極對(duì)數(shù)p和發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速n

60

有關(guān)，p是由構(gòu)造決定，n是由運(yùn)行條件決定。

(2)波形：波形與電機(jī)氣隙磁通密度沿氣隙圓周分布的波形有關(guān),

它由電機(jī)結(jié)構(gòu)決定。

(3)大小：E=4.44徽①與繞組結(jié)構(gòu)(是短距還是整距繞組，

是分布還是集中蜷且)、繞組由聯(lián)匝數(shù)有關(guān)，由構(gòu)造決定；與頻率、

每極下磁通量有關(guān)，由運(yùn)行條件決定。

6.★★試從物理和數(shù)學(xué)意義上分析，為什么短距和分布繞組能削弱

或消除高次諧波電動(dòng)勢(shì)？

答：因諧波電動(dòng)勢(shì)后=4.44/Mk①，欲要消除或削弱某次諧波電

動(dòng)勢(shì)，只需使某次漕波的短朝索皴J或分布系數(shù)上為零(或很小)

即可。

如短距繞組，欲消除U次諧波，可令％=0,得即其節(jié)

pV1v

距只需縮短U次諧波的一個(gè)節(jié)距。

欲消除5次諧波電動(dòng)勢(shì)，取節(jié)距y=匕.由圖(a)知，此時(shí)線圈的

15

兩個(gè)有效邊在5次諧波磁場(chǎng)中,正處于同一極性的相同磁場(chǎng)位置下，

因此，兩有效邊的5次諧波電動(dòng)勢(shì)恰好抵消。

通過計(jì)算可得：k=0.951,k=-0.588,k=0,k=0.588等，

可知采用短距繞組后基pl波電動(dòng)勢(shì)也p3有所削弱，但諧p5波電動(dòng)p勢(shì)l削弱程度

遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過基波電動(dòng)勢(shì)。

又如分布繞組，可取q=2,算出上=0.966,k=0.707,k=0.259,

k=0.259等，可知：采用分布繞組「基波電動(dòng)時(shí)也有所削弱？但諧波

成動(dòng)勢(shì)削弱程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過基波電動(dòng)勢(shì)。

從波形圖(b)可看出，本來相鄰兩線圈電動(dòng)勢(shì)波形為不同相的梯

形波，其合成后的波形比原梯形波更接近于正弦波。

(a)

(b)

7.★同步發(fā)電機(jī)電樞繞組為什么一般不接成△形，而變壓器卻希望

有一側(cè)接成△接線呢？

答：同步發(fā)電機(jī)無論采用Y接線還是△接線，都能改善線電動(dòng)勢(shì)

波形，而問題是接△接線后，△接的三相線圈中，會(huì)產(chǎn)生3次及3的

奇次倍諧波環(huán)流，引起附加損耗，使電機(jī)效率降低，溫升升高，所以

同步發(fā)電機(jī)一般不采用△接來改善電動(dòng)勢(shì)波形。而變壓器無論在哪一

側(cè)接成△接，都可提供3次諧波勵(lì)磁電流通路，使主磁通波形為正

弦波，感應(yīng)的相電動(dòng)勢(shì)為正弦波，改善變壓器相電動(dòng)勢(shì)的波形。

8.★總結(jié)交流電機(jī)單相磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)、它的幅值大小、幅值位置、

脈動(dòng)頻率各與哪些因素有關(guān)？這些因素中哪些是由構(gòu)造決定的，

哪些是由運(yùn)行條件決定的？

答：幅值F=0.9/

P6

單相繞組基波磁動(dòng)勢(shì)幅值大?。号c一條支路匝數(shù)N、繞組系數(shù)

k,磁極對(duì)數(shù)P及相電流/有關(guān)，其中N、由構(gòu)造決定，/

W1(bW1(b

由運(yùn)行條件決定。

幅值位置：恒于繞組軸線上，由繞組構(gòu)造決定。

頻率：即為電流頻率，由運(yùn)行條件決定。

9.★★總結(jié)交流電機(jī)三相合成基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)、它的幅

值大小、幅值空間位置、轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)速各與哪些因素有關(guān)？這些因

素中哪些是由構(gòu)造決定的，哪些是由運(yùn)行條件決定的？

答：幅值F=1.35竺”

施P。

三相合成基波圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)幅值大小，其決定因素與單相基波

磁動(dòng)勢(shì)同。

空間位置：沿氣隙圓周旋轉(zhuǎn)。當(dāng)哪相電流最大，三相合成基波圓

形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)就轉(zhuǎn)至哪相繞組軸線上，繞組由構(gòu)造決定，電流由

運(yùn)行條件決定。

轉(zhuǎn)速：n=竺￡

1P

轉(zhuǎn)速與電流頻率f及磁版對(duì)數(shù)P有關(guān)，P由構(gòu)造決定，f由運(yùn)行

條件決定。

轉(zhuǎn)向：與電流相序有關(guān)(與電流相序一致)，由運(yùn)行條件決定。

10.★一臺(tái)50Hz的交流電機(jī),今通入60Hz的三相對(duì)稱交流電流,

設(shè)電流大小不變，問此時(shí)基波合成磁動(dòng)勢(shì)的幅值大小、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)

向?qū)⑷绾巫兓?/p>

答：本題題意為頻率增加（增加竺=12倍）

50'

由b=1.35竺和〃=竺￡知，基波合成磁動(dòng)勢(shì)幅值大小及轉(zhuǎn)向

施p。1P

與頻率無關(guān)。而轉(zhuǎn)速L與頻率成正比，故轉(zhuǎn)速增加L2倍。

11.一個(gè)整距線圈的兩個(gè)邊，在空間上相距的電角度是多少？如果

電機(jī)有p對(duì)極，那么它們?cè)诳臻g上相距的機(jī)械角度是多少？

答：整距線圈兩個(gè)邊在空間上相距的電角度為180。；電機(jī)為P對(duì)

極時(shí)，在空間上相距的機(jī)械角度為吧。

P

12.★定子表面在空間相距a電角度的兩根導(dǎo)體，它們的感應(yīng)電動(dòng)

勢(shì)大小與相位有何關(guān)系？

答；定子表面在空間相距a電角度的兩根導(dǎo)體，它們的感應(yīng)電動(dòng)

勢(shì)的波形相同，其基波和各次諧波電動(dòng)勢(shì)的大小分別相等。基波電動(dòng)

勢(shì)的相位差為a電角度，且空間上超前（沿轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向空間位置在前）

的導(dǎo)體，其基波電動(dòng)勢(shì)的相位是滯后的。

13.為了得到三相對(duì)稱的基波感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，對(duì)三相繞組安排有什么

要求？

答：三相繞組的構(gòu)成（包括串聯(lián)匝數(shù)、節(jié)距、分布等）應(yīng)相同，

且三相繞組軸線在空間應(yīng)分別相差120。電角度.

14.★繞組分布與短距為什么能改善電動(dòng)勢(shì)波形？若希望完全消除

電動(dòng)勢(shì)中的第v次諧波，在采用短距方法時(shí)，y1應(yīng)取多少？

答：繞組分布后，一個(gè)線圈組中相鄰兩個(gè)線圈的基波和v次諧波

電動(dòng)勢(shì)的相位差分別是a和va電角度（a為槽距角），這時(shí)，線圈組的

電動(dòng)勢(shì)為各串聯(lián)線圈的電動(dòng)勢(shì)的相量和，因此一相繞組的基波和諧被

電動(dòng)勢(shì)都比集中繞組時(shí)的小。但由于諧波電動(dòng)勢(shì)的相位差較大，因此，

總的來說，一相繞組的諧波電動(dòng)勢(shì)所減小的幅度要大于基波電動(dòng)勢(shì)減

小的幅度，諧波電動(dòng)勢(shì)相對(duì)減少，使電動(dòng)勢(shì)波形得到改善。

繞組短距時(shí)，一個(gè)線圈的兩個(gè)線圈邊中的基波和諧波（奇數(shù)次）

電動(dòng)勢(shì)都不再相差180。，因此，基波電動(dòng)勢(shì)和諧波電動(dòng)勢(shì)也都比整距

時(shí)減小。合理短距時(shí)，對(duì)基波，因短距而減小的空間電角度是較小的，

因此基波電動(dòng)勢(shì)減小得很少；但對(duì)v次諧波，短距減小的則是一個(gè)較

大的角度（是基波的v倍），因此，總體而言，兩個(gè)線圈邊中諧波電動(dòng)

勢(shì)相量和的大小就比整距時(shí)的要小得多，因?yàn)橹C波電動(dòng)勢(shì)減小的幅度

大于基波電動(dòng)勢(shì)減小的幅度，所以可使電動(dòng)勢(shì)波形得到改善。

若要完全消除第V次諧波，力應(yīng)取為（1-（T為極距）。

15.采用繞組分布短距改善電動(dòng)勢(shì)波形時(shí)，每根導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)

勢(shì)是否也相應(yīng)得到改善？

答：采用繞組分布短距改善電動(dòng)勢(shì)波形，是通過使線圈間或線圈

邊間的電動(dòng)勢(shì)相位差發(fā)生變化而實(shí)現(xiàn)的，每根導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波

形并沒有改善。

16.試述雙層繞組的優(yōu)點(diǎn)，為什么現(xiàn)代交流電機(jī)大多采用雙層繞組

（小型電機(jī)除外）？

答：采用雙層繞組時(shí)，可以通過短距節(jié)省端部用銅量（疊繞組時(shí)），

或者減少線圈組之間的聯(lián)線（波繞組時(shí)）。更重要的是，可以同時(shí)采

用分布和短距來改善繞組電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)的波形。因此，現(xiàn)代交流電

機(jī)大多米用雙層繞組。

17.★試說明一個(gè)脈振磁場(chǎng)可以分解成兩個(gè)大小相等、轉(zhuǎn)速相同、

轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。

f=Fcosasin

答：因?yàn)镺1fi

=—Fsin(cor+a)+—Fsin(cor-a)

等式右邊為兩個(gè)大小相等、轉(zhuǎn)向相反的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，且轉(zhuǎn)速相同。

18.試說明一個(gè)圓形磁場(chǎng)可以用兩個(gè)在時(shí)間上和在空間上相差90

度的等幅脈振磁場(chǎng)來表示。

f=Fsin(co？-a)

答：因?yàn)椤笷sin(o？cosa-Fcoscorsina

ii

=Fcosasincor+Fcos(a-^.)sin

顯然上式第一項(xiàng)和第二項(xiàng)均為脈振磁動(dòng)勢(shì)，且在空間上和時(shí)間上均相

差900°

五'計(jì)算

1.額定轉(zhuǎn)速為每分鐘3000轉(zhuǎn)的同步發(fā)電機(jī)，若將轉(zhuǎn)速調(diào)整到3060

轉(zhuǎn)/分運(yùn)行，其它情況不變，問定子繞組三相電動(dòng)勢(shì)大小、波形、

頻率及各相電動(dòng)勢(shì)相位差有何改變？

答：本題題意為轉(zhuǎn)速升高(升高幽一102倍)

3000,

(1)頻率『=絲

60

于ccn(p=c),故頻率增加1.02倍。

⑵大?。?4.44加與*

4”(N、kw、中「0,電動(dòng)勢(shì)增加1.02倍。

(3)波形和各相電動(dòng)勢(shì)相位差不變，因它們與轉(zhuǎn)速

無關(guān)。

2.★一臺(tái)4極，Q=36的三相交流電機(jī)，采用雙層迭繞組，并聯(lián)支

路數(shù)2a=1,y，每個(gè)線圈匝數(shù)Nr=20,每極氣隙磁通①=7.5

,1

xiO-3wb,試求每相繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

解：極距

2P4

節(jié)距

77

y=—T=—x9=7

199

每極每相槽數(shù)

2pm4x3

槽距角

px360°2x360°

a=-L--------=----------=20°

3636

基波短距系數(shù)

V140°

k二sin￡90。=sin——=0.94

P1T2

基波分布系數(shù)

.qa.3x20°

sin--sin--------

2==0.96

d1.(X.20u

qsm,o3xsm—

每條支路匝數(shù)

N—2。叫—4x3x20—240匝

2〃1

基波相電動(dòng)勢(shì)

E=4.44力\么k①

(|)1pld\1

=4.44x50x240x0.94x0.96x7.5xl03

=360.6V

3.★有一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，2P=2,n=3000轉(zhuǎn)/分，Q=60,每相

串聯(lián)總匝數(shù)N=20,f『50赫，每極氣隙基波磁通中jL5O5Wb,

求：

(1)基波電動(dòng)勢(shì)頻率、整距時(shí)基波的繞組系數(shù)和相電動(dòng)

勢(shì);

(2)如要消除5次諧波，節(jié)距y應(yīng)選多大，此時(shí)的基波

電動(dòng)勢(shì)為多大?

解：（1）基波電動(dòng)勢(shì)頻率

pn1x3000

/=—=----------=50Hz

6060

極距

Q60

T=-----二—=3U

2p2

每極每相槽數(shù)

Q60

q=------=----=10

2pm2x3

槽距角

px360。1x360°“

a=-------=-------=o

Q60

整距繞組基波短距系數(shù)

k=1

基波分布系數(shù)pi

.qa.10x6°

sin--i-sin-----

k=——?_=----'=0.9553

dl.a_.6

〃sm—10xsin一

22

基波繞組系數(shù)

k=kk=1x0.9553=0.9553

wlpldl

基波相電動(dòng)勢(shì)

E、=4.44力Vk①

<piwl1

=4.44x50x20x0.9553x1.505

=6383.5V

v-15-14c,

(2)取y=----T=---T=-T=24

1v55

y144°

基波短距系數(shù)ksin4900=sin——=0.951

PlT2

基波相電動(dòng)勢(shì)E-=4A4JNkk①

(pipldl1

=4.44x50x20x0.951x0.9553x1.505

=6070.7

4.★★若在對(duì)稱的兩相繞組中通入對(duì)稱的兩相交流電流/=/cos.，

i=1sinst，試用數(shù)學(xué)分析法和物理圖解法分析其合成磁勘勢(shì)的

桂質(zhì)勺

答：由數(shù)學(xué)分析：（以基波合成磁動(dòng)勢(shì)為例）

f=Fcosco^cos女X由單相繞組磁動(dòng)勢(shì)幅值歹=0.9竺U知：由于兩相

A1巾1T01Po

繞組匝數(shù)相同，兩相電流大小相等，故兩相繞組磁動(dòng)勢(shì)幅值相等，其

表達(dá)式分別為：f=FCOSCOSCOS—A：

AlT

.717C.7C

j-Fsinco^cos(—x+—)-Fsinsin—x

BIMT2似T

所以：

f=f+f=FcosWcos-x+FsinWsin—x

1AlBl（j）lTT

=F[cosWcos—x+sinWsin—x]=Fcos(W-—x)

(MTT<I>1T

故為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。

由圖分析：假設(shè)電流由首端流入為正十

可見，合成磁動(dòng)勢(shì)為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)(轉(zhuǎn)向由電流超前相不轉(zhuǎn)到滯后相

iB)o

5.★一臺(tái)三相異步電動(dòng)機(jī)，2P=6,Q=36,定子雙層迭繞組，

丫=3,每相串聯(lián)匝數(shù)N=72,當(dāng)通入三相對(duì)稱電流，每相電

16

流有效值為20A時(shí),試求基波三相合成磁動(dòng)勢(shì)的幅值和轉(zhuǎn)速？

Q36

解：每極每相槽數(shù)q~-----==2

2pm6x3

槽距角

7^x360°3x360°

a=t--------=----------=30°

Q36

基波短距系數(shù)k二sin&90°=sin—x90。=0.966

尸1t6

.qa.2x30°

sin--sin--------

基波分布系數(shù)2-^=8966

d\.a

^sin—2xsin----

2

基波繞組系數(shù)

k=kk=0.966x0.966=0.933

wlpid\

三相基波合成磁動(dòng)勢(shì)幅值

F=1.35Z=1.3572X°—x20=604.6安匝/

p3

極

旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速

w=60/=60x50=10()0r/n.n

1p3

6.★★有一三相對(duì)稱交流繞組，通入下列三相交流電流：

i=141sin314r

(1)\i=141sin(314f-120°)

b

i=141sin(314^+120°)

C

i=141sin314r

r=—141sin314f

b

i=0

c

i=141sin314r

⑶2:?=^70.4sin(314r-60°)

b

i=-122sin(314r+30°)

定性分析其合成磁動(dòng)勢(shì)的性質(zhì)(包括轉(zhuǎn)向)。

答：(1)AB3C、i.「為三相對(duì)稱電流，則三相對(duì)稱繞組通入三

相對(duì)稱電流產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，轉(zhuǎn)向與相序一致(A-B-C)o

(2)原三相電流正方向如圖(a)所設(shè)：

因i「=0,C相相當(dāng)于開路,則A、B兩相繞組串聯(lián),又iA=TR，

CAB

則A、B兩相電流方向如圖(b)所示。它相當(dāng)于一相繞組通入一相

正弦交流電流，故其合成磁動(dòng)勢(shì)為脈動(dòng)磁動(dòng)勢(shì)。

(3)門、二、，為三相不對(duì)稱電流，故合成磁動(dòng)勢(shì)為橢圓形旋轉(zhuǎn)

磁動(dòng)勢(shì)。轉(zhuǎn)向?yàn)锳--C--BAo

7.★三相雙層繞組，Q=36,2)=2,y=14，N=1,于=50Hz,

1C

①=2.63Wb,。=1。

1

試求：

(1)導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)；

(2)匝電動(dòng)勢(shì)；

(3)線圈電動(dòng)勢(shì)；

(4)線圈組電動(dòng)勢(shì)；

(5)繞組相電動(dòng)勢(shì)；

解：極距

36

T=Q__=_=18

2P2

槽距電角

px360°1x360°

a=-----------=-----------=1in0o

Q36

每極每相槽數(shù)

Q36

q-----------二-----------=o

2pm2x3

短距系數(shù)

k=sin&90。=sin—x90。=0.9397

PIT18

分布系數(shù)

.qa.6x10°

sm--sin--------

k=2=20.9561

di.a7.10°=

qsm—oxsin----

22

繞組系數(shù)

k=kk=0.9397x0.9561=0.898

wlp\dl

(1)導(dǎo)體電動(dòng)勢(shì)

E=2.22理=2.22x50x2.63=291.9V

11

(2)匝電動(dòng)勢(shì)

E=2Ek=2x291.9x0.9397=548.6V

cl1Pl

(3)線圈電動(dòng)勢(shì)

E=NE=1x548.6=548.6V

clccl

(4)線圈組電動(dòng)勢(shì)

E=qEk=6x548.6x0.9561=3147V

q\cld\

(5)相繞組電動(dòng)勢(shì)

2pE2x3147Gee

E=-----=-------------6294V

<t>ia1

8.★三相同步發(fā)電機(jī)，電樞內(nèi)徑0=iic〃z，有交長度/=n.5c?〃，

a

0=2，/=50Hz，Q=36,N=216，E'=230V，y=T。

'c(pi1

試求：B；若y=Z_T：時(shí)，E，等于多少？

加19

解；（1）求平均磁密8

av

每極每相槽數(shù)

Q36

q--二3

2pm4x3

槽距角

_。義360。_2x360°

Q36

基波分布系數(shù)

.qct.3x20°

sin--sin-----

k—2-2-o0598

di.a,.20°

,sin—3xsin---

22

基波短距系數(shù)

k=sin-^-90°=1

尸1T

基波繞組系數(shù)

k=kk=1x0.9598=0.9598

wlpldl

基波磁通

F，an

①=----du—=----------.........=0.5x10-2幅

14.44加上4.44x50x216x0.9598

wl

每極下氣隙截面積

A=—^-Z=Kxll.5xlQ^m2

2p4

=0.994x10-2m2

平均磁通密度

①0.5x10-2

B=T=---------T=0.503T

砂A0.994x102

7

（2）若上二-T

19

短距系數(shù)

k'=sinA90°=sin—x90°=0.9397

piT：9

相電動(dòng)勢(shì)

k、

E=E-^=230x0.9397=216.1V

Mk

pi

9.★一臺(tái)兩極電機(jī)中有一個(gè)100匝的整距線圈：

(1)若通入5A的直流電流，其所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)波的形狀如何？這

時(shí)基波和3次諧波磁動(dòng)勢(shì)的幅值各為多少？

(2)若通入正弦電流；/x5sins/A，試求出基波和3次諧波脈振磁

動(dòng)勢(shì)的幅值。

解：(1)通入5A直流電流時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)為一個(gè)兩極分布的恒定的空間

矩形波，其幅值為

F=2_N/=L1OOX5A/極=2504/極

c2c2

基波磁動(dòng)勢(shì)幅值為

44

F=_尸=_x250A/極=318.34/極

cl兀C兀

3次諧波磁動(dòng)勢(shì)幅值為

F=-xF=1x318.14/極=106.14/極

c33cl3

(2)通入正弦電流；"x5sin39時(shí)，磁動(dòng)勢(shì)為一個(gè)隨時(shí)間脈動(dòng)、

在空間上仍為兩極分布的矩形波，其基波分量的幅值為

尸20IN2725x100一房

F=—----^=—1—x------A/極=450.24/極

cl71P兀1

3次諧波分量幅值為

F=-F=1x450.24/極=150.1A/極

C33cl3

10.一臺(tái)三相同步發(fā)電機(jī)，f=50Hz,nN=1500r/m,定子采

用雙層短矩分布繞組：q=3,1,每相串聯(lián)匝數(shù)N=108,Y

連接，每極磁通量①=1.015x10-2皿，①=0.66x10-2W&>①=0.24x10—2%，

135

①=0.09x10-2W/?0

7

試求：

(1)電機(jī)的極對(duì)數(shù)；

(2)定子槽數(shù)；

(3)繞組系數(shù)kJkkk；

wlw3,w5,w77

(4)相電勢(shì)E，E，E，E及合成相電勢(shì)E和線電勢(shì)

%外巾5%0

E。

L

解：(1)根據(jù)n=60f/p得電機(jī)極對(duì)數(shù)p=2(對(duì)極)

(2)定子槽數(shù)

Q=2p機(jī)4=2x2x3x3=36(槽)

(3)繞組系數(shù)

pX360。_2x360。

-Q36-

..3x20o

sin--Rsin------

k=sin(8x90o)——1=sin(-x90。)----2—=0.9452

MT.a9c.20。

qsin=3xsin---

22

qa.3x3x20o

sinvJ—gsin--------

k=sin(v&x90o)-----=sin(3x—x90。)---------=-0.5774

w3T?、尸9\20o

qsinv_3xsin3ox---

22

.5x3x20o

sinvJ—區(qū)sin--------

k=sin(v工x90o).....-=sin(5x_x90。)------2——=0.13985

卬5Toc9。.u20。

qsinv—3xsin5x---

2

,qQL.7x3x20o

sinv-—區(qū)sin-------------

k=sinfy&x90o)-------1=sin(7x_x90。)------Z——=0.06066

w7T.a920o

qsinv—3xsin7x——

(4)相電勢(shì)

E=4.44/Nk①

Mvuvv

所以

E=4.44fNk①

<|>11wl1

=4.44x50xl08x0.9452x1.015x10-2

=230.02V

E=4.44fNk①

033w33

=4.44x3x50x108x(-0.5774)x0.66x10-2

=-274.IV

E=4.44/Nk①

巾55w55

=4.44x5x50xl08x0.13985x0.24x10-2

=40.236V

E=4.44fNk①

<|)77w77

=4.44x7x50xl08x0.06066x0.09x10-2

=9.163V

相電勢(shì)

E=J'E2+E2+E2+E2=360.2V

。Y也(j)3。5。7

線電勢(shì)中以相互抵消了，所以

咽

E=.13x、辰+E2+E2=404.8V

LV(|)1(j)5。7

11.汽輪發(fā)電機(jī)，兩極，50Hz,定子54槽，每槽內(nèi)兩極導(dǎo)體,

a=l,y1=22槽，Y接法。已知空載線電壓U°=6300v,求每

極基波磁通量中O

1

解：發(fā)電機(jī)極距

Q54

T=-------=--------=

2p2

每極每相槽數(shù)

"旦=止=9

2pm2x3

槽角度

/?x360°1X360°3

a-----------=----------=O.O/o

Q54

所以

.qa.9x6.67o

sin——sin-----------

22

k-sin(工x90o)____2_=sin(—x90o)---------2—=0.91533

wl~.a

T^sin—9xsin"

2

每相串聯(lián)的匝數(shù)為

N="="18

2m2x3

空載時(shí)每相感應(yīng)的電勢(shì)

U6300c/cr”,

T=-^=3637.3V

根據(jù)E=4.44/Nk①得每極基波磁通量

<|）11W11

E36373

①=---一=......———.....=0.9944W7?

14.44m4.44x50x18x0.9153

wl

12.一臺(tái)三相同步發(fā)電機(jī)f=50Hz,nN=1000r/m,定子采用雙

層短矩分布繞組q=2,每相串聯(lián)匝數(shù)N=72,Y連接，每

16

極基波磁通①?=8.9III，x10-3II帆I(xiàn)D，IIIJB：III/B：B：