2023-2024學(xué)年海南省定安縣市級(jí)名校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁(yè)
2023-2024學(xué)年海南省定安縣市級(jí)名校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁(yè)
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2023-2024學(xué)年海南省定安縣市級(jí)名校中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.若,則3(x-2)2A.﹣6B.6C.18D.302.已知一次函數(shù)y=kx+3和y=k1x+5,假設(shè)k<0且k1>0,則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列圖形不是正方體展開(kāi)圖的是()A. B.C. D.4.如圖,把一個(gè)直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,若∠1=50°,則∠2=()A.20° B.30° C.40° D.50°5.如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體,則該幾何體的左視圖為()A. B. C. D.6.一小組8位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)如下:150,176,168,183,172,164,168,185,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A.172 B.171 C.170 D.1687.某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米,將0.00000069這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A.0.69×10﹣6 B.6.9×10﹣7 C.69×10﹣8 D.6.9×1078.如圖的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周,可以得到的立體圖形是()A. B. C. D.9.某一超市在“五?一”期間開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng),每買(mǎi)100元商品可參加抽獎(jiǎng)一次,中獎(jiǎng)的概率為.小張這期間在該超市買(mǎi)商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),則小張()A.能中獎(jiǎng)一次 B.能中獎(jiǎng)兩次C.至少能中獎(jiǎng)一次 D.中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定10.如圖,已知?ABCD中,E是邊AD的中點(diǎn),BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,那么S△AFE:S四邊形FCDE為()A.1:3 B.1:4 C.1:5 D.1:6二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如果,那么______.12.比較大?。篲____.(填“<“,“=“,“>“)13.二次根式中字母x的取值范圍是_____.14.如圖,要使△ABC∽△ACD,需補(bǔ)充的條件是_____.(只要寫(xiě)出一種)15.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則兩枚硬幣全部正面向上的概率是.16.中國(guó)的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一,其中有一問(wèn)題:“今有牛五,羊二,值金十兩.牛二,羊五,值金八兩。問(wèn)牛羊各值金幾何?”譯文:今有牛5頭,羊2頭,共值金10兩,牛2頭,羊5頭,共值金8兩.問(wèn)牛、羊每頭各值金多少?設(shè)牛、羊每頭各值金兩、兩,依題意,可列出方程為_(kāi)__________________.17.填在下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,a的值是____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,∠BAC=90°,四邊形EBOC是平行四邊形,EB交⊙O于點(diǎn)D,連接CD并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證:CF是⊙O的切線;(2)若∠F=30°,EB=6,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π)19.(5分)如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A(﹣3,0),B(1,0),與y軸相交于(0,﹣),頂點(diǎn)為P.(1)求拋物線解析式;(2)在拋物線是否存在點(diǎn)E,使△ABP的面積等于△ABE的面積?若存在,求出符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F,使得以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo),并求出平行四邊形的面積.20.(8分)某學(xué)校為增加體育館觀眾坐席數(shù)量,決定對(duì)體育館進(jìn)行施工改造.如圖,為體育館改造的截面示意圖.已知原座位區(qū)最高點(diǎn)A到地面的鉛直高度AC長(zhǎng)度為15米,原坡面AB的傾斜角∠ABC為45°,原坡腳B與場(chǎng)館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離BD為5米.如果按照施工方提供的設(shè)計(jì)方案施工,新座位區(qū)最高點(diǎn)E到地面的鉛直高度EG長(zhǎng)度保持15米不變,使A、E兩點(diǎn)間距離為2米,使改造后坡面EF的傾斜角∠EFG為37°.若學(xué)校要求新坡腳F需與場(chǎng)館中央的運(yùn)動(dòng)區(qū)邊界的安全距離FD至少保持2.5米(即FD≥2.5),請(qǐng)問(wèn)施工方提供的設(shè)計(jì)方案是否滿足安全要求呢?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈,tan37°≈)21.(10分)如圖,經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+2mx(m>0)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A,過(guò)點(diǎn)P(1,m)作直線PA⊥x軸于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)B.記點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C(點(diǎn)B、C不重合),連接CB、CP.(I)當(dāng)m=3時(shí),求點(diǎn)A的坐標(biāo)及BC的長(zhǎng);(II)當(dāng)m>1時(shí),連接CA,若CA⊥CP,求m的值;(III)過(guò)點(diǎn)P作PE⊥PC,且PE=PC,當(dāng)點(diǎn)E落在坐標(biāo)軸上時(shí),求m的值,并確定相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo).22.(10分)如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)分別為A(﹣6,0)和點(diǎn)B(4,0),與y軸的交點(diǎn)為C(0,3).(1)求拋物線的解析式;(2)點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),過(guò)P作平行于y軸的直線與AC交于點(diǎn)Q,點(diǎn)D、M在線段AB上,點(diǎn)N在線段AC上.①是否同時(shí)存在點(diǎn)D和點(diǎn)P,使得△APQ和△CDO全等,若存在,求點(diǎn)D的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;②若∠DCB=∠CDB,CD是MN的垂直平分線,求點(diǎn)M的坐標(biāo).23.(12分)在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1;格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(-4,6)、(-1,4);請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系;請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1;請(qǐng)?jiān)趛軸上求作一點(diǎn)P,使△PB1C的周長(zhǎng)最小,并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).24.(14分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cm,點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B和D(4,-2(1)求拋物線的表達(dá)式.(2)如果點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā),沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)S=PQ2(cm2).①試求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出t的取值范圍;②當(dāng)S取54(3)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上求點(diǎn)M,使得M到D、A的距離之差最大,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】試題分析:∵,即x2+4x=4,∴原式=3(x=-3x2-12x+18考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值;整體思想;條件求值.2、B【解析】

依題意在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出圖像即可判斷.【詳解】根據(jù)題意可作兩函數(shù)圖像,由圖像知交點(diǎn)在第二象限,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的圖像,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖像.3、B【解析】

由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題.【詳解】A、C、D經(jīng)過(guò)折疊均能?chē)烧襟w,B折疊后上邊沒(méi)有面,不能折成正方體.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖,熟練掌握,即可解題.4、C【解析】

由兩直線平行,同位角相等,可求得∠3的度數(shù),然后求得∠2的度數(shù).【詳解】∵∠1=50°,∴∠3=∠1=50°,∴∠2=90°?50°=40°.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì),熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.5、C【解析】看到的棱用實(shí)線體現(xiàn).故選C.6、C【解析】

先把所給數(shù)據(jù)從小到大排列,然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】從小到大排列:150,164,168,168,,172,176,183,185,∴中位數(shù)為:(168+172)÷2=170.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù),如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后,排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè),那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后,排在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).7、B【解析】試題解析:0.00000069=6.9×10-7,故選B.點(diǎn)睛:絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.8、B【解析】

根據(jù)面動(dòng)成體以及長(zhǎng)方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱即可得答案.【詳解】由圖可知所給的平面圖形是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周得圓柱,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體,熟記各種常見(jiàn)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題關(guān)鍵.9、D【解析】

由于中獎(jiǎng)概率為,說(shuō)明此事件為隨機(jī)事件,即可能發(fā)生,也可能不發(fā)生.【詳解】解:根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定,中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定故選D.【點(diǎn)睛】解答此題要明確概率和事件的關(guān)系:,為不可能事件;為必然事件;為隨機(jī)事件.10、C【解析】

根據(jù)AE∥BC,E為AD中點(diǎn),找到AF與FC的比,則可知△AEF面積與△FCE面積的比,同時(shí)因?yàn)椤鱀EC面積=△AEC面積,則可知四邊形FCDE面積與△AEF面積之間的關(guān)系.【詳解】解:連接CE,∵AE∥BC,E為AD中點(diǎn),

∴.

∴△FEC面積是△AEF面積的2倍.

設(shè)△AEF面積為x,則△AEC面積為3x,

∵E為AD中點(diǎn),

∴△DEC面積=△AEC面積=3x.

∴四邊形FCDE面積為1x,

所以S△AFE:S四邊形FCDE為1:1.

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì),解題關(guān)鍵是通過(guò)線段的比得到三角形面積的關(guān)系.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、;【解析】

先對(duì)等式進(jìn)行轉(zhuǎn)換,再求解.【詳解】∵∴3x=5x-5y∴2x=5y∴【點(diǎn)睛】本題考查的是分式,熟練掌握分式是解題的關(guān)鍵.12、<【解析】

先比較它們的平方,進(jìn)而可比較與的大小.【詳解】()2=80,()2=100,∵80<100,∴<.故答案為:<.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較,帶二次根號(hào)的實(shí)數(shù),在比較它們的大小時(shí),通常先比較它們的平方的大小.13、x≤1【解析】

二次根式有意義的條件就是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù),即可求解.【詳解】根據(jù)題意得:1﹣x≥0,解得x≤1.故答案為:x≤1【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì).性質(zhì):二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),否則二次根式無(wú)意義.14、∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD:AC=AC:AB【解析】試題分析:∵∠DAC=∠CAB∴當(dāng)∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD:AC=AC:AB時(shí),△ABC∽△ACD.故答案為∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD:AC=AC:AB.考點(diǎn):1.相似三角形的判定;2.開(kāi)放型.15、.【解析】試題分析:畫(huà)樹(shù)狀圖為:共有4種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩枚硬幣全部正面向上的結(jié)果數(shù)為1,所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=.故答案為.考點(diǎn):列表法與樹(shù)狀圖法.16、【解析】【分析】牛、羊每頭各值金兩、兩,根據(jù)等量關(guān)系:“牛5頭,羊2頭,共值金10兩”,“牛2頭,羊5頭,共值金8兩”列方程組即可.【詳解】牛、羊每頭各值金兩、兩,由題意得:,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,弄清題意,找出等量關(guān)系列出方程組是關(guān)鍵.17、1.【解析】尋找規(guī)律:上面是1,2,3,4,…,;左下是1,4=22,9=32,16=42,…,;右下是:從第二個(gè)圖形開(kāi)始,左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方:(4-2)2,(9-3)2,(16-4)2,…∴a=(36-6)2=1.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)證明見(jiàn)解析;(2)93﹣3π【解析】試題分析:(1)、連接OD,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出∠AOC=∠OBE,∠COD=∠ODB,結(jié)合OB=OD得出∠DOC=∠AOC,從而證明出△COD和△COA全等,從而的得出答案;(2)、首先根據(jù)題意得出△OBD為等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出EC=ED=BO=DB,根據(jù)Rt△AOC的勾股定理得出AC的長(zhǎng)度,然后根據(jù)陰影部分的面積等于兩個(gè)△AOC的面積減去扇形OAD的面積得出答案.試題解析:(1)如圖連接OD.∵四邊形OBEC是平行四邊形,∴OC∥BE,∴∠AOC=∠OBE,∠COD=∠ODB,∵OB=OD,∴∠OBD=∠ODB,∴∠DOC=∠AOC,在△COD和△COA中,,∴△COD≌△COA,∴∠CDO=∠CAO=90°,∴CF⊥OD,∴CF是⊙O的切線.(2)∵∠F=30°,∠ODF=90°,∴∠DOF=∠AOC=∠COD=60°,∵OD=OB,∴△OBD是等邊三角形,∴∠4=60°,∵∠4=∠F+∠1,∴∠1=∠2=30°,∵EC∥OB,∴∠E=180°﹣∠4=120°,∴∠3=180°﹣∠E﹣∠2=30°,∴EC=ED=BO=DB,∵EB=6,∴OB=OD═OA=3,在Rt△AOC中,∵∠OAC=90°,OA=3,∠AOC=60°,∴AC=OA?tan60°=3,∴S陰=2?S△AOC﹣S扇形OAD=2××3×3﹣120Π×32360=9﹣3π.19、(1)y=x2+x﹣(2)存在,(﹣1﹣2,2)或(﹣1+2,2)(3)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(﹣1,2)、(3,﹣2)、(﹣5,﹣2),且平行四邊形的面積為1【解析】

(1)設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c,把(﹣3,0),(1,0),(0,)代入求出a、b、c的值即可;(2)根據(jù)拋物線解析式可知頂點(diǎn)P的坐標(biāo),由兩個(gè)三角形的底相同可得要使兩個(gè)三角形面積相等則高相等,根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)可知E點(diǎn)縱坐標(biāo),代入解析式求出x的值即可;(3)分別討論AB為邊、AB為對(duì)角線兩種情況求出F點(diǎn)坐標(biāo)并求出面積即可;【詳解】(1)設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx+c,將(﹣3,0),(1,0),(0,)代入拋物線解析式得,解得:a=,b=1,c=﹣∴拋物線解析式:y=x2+x﹣(2)存在.∵y=x2+x﹣=(x+1)2﹣2∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,﹣2)∵△ABP的面積等于△ABE的面積,∴點(diǎn)E到AB的距離等于2,設(shè)E(a,2),∴a2+a﹣=2解得a1=﹣1﹣2,a2=﹣1+2∴符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)為(﹣1﹣2,2)或(﹣1+2,2)(3)∵點(diǎn)A(﹣3,0),點(diǎn)B(1,0),∴AB=4若AB為邊,且以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形∴AB∥PF,AB=PF=4∵點(diǎn)P坐標(biāo)(﹣1,﹣2)∴點(diǎn)F坐標(biāo)為(3,﹣2),(﹣5,﹣2)∴平行四邊形的面積=4×2=1若AB為對(duì)角線,以A、B、P、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形∴AB與PF互相平分設(shè)點(diǎn)F(x,y)且點(diǎn)A(﹣3,0),點(diǎn)B(1,0),點(diǎn)P(﹣1,﹣2)∴,∴x=﹣1,y=2∴點(diǎn)F(﹣1,2)∴平行四邊形的面積=×4×4=1綜上所述:點(diǎn)F的坐標(biāo)為(﹣1,2)、(3,﹣2)、(﹣5,﹣2),且平行四邊形的面積為1.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的幾何應(yīng)用,分類(lèi)討論并熟練掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法是解題關(guān)鍵.20、不滿足安全要求,理由見(jiàn)解析.【解析】

在Rt△ABC中,由∠ACB=90°,AC=15m,∠ABC=45°可求得BC=15m;在Rt△EGD中,由∠EGD=90°,EG=15m,∠EFG=37°,可解得GF=20m;通過(guò)已知條件可證得四邊形EACG是矩形,從而可得GC=AE=2m;這樣可解得:DF=GC+BC+BD-GF=2+15+5-20=2<2.5,由此可知:“設(shè)計(jì)方案不滿足安全要求”.【詳解】解:施工方提供的設(shè)計(jì)方案不滿足安全要求,理由如下:在Rt△ABC中,AC=15m,∠ABC=45°,∴BC==15m.在Rt△EFG中,EG=15m,∠EFG=37°,∴GF=≈=20m.∵EG=AC=15m,AC⊥BC,EG⊥BC,∴EG∥AC,∴四邊形EGCA是矩形,∴GC=EA=2m,∴DF=GC+BC+BD-GF=2+15+5-20=2<2.5.∴施工方提供的設(shè)計(jì)方案不滿足安全要求.21、(I)4;(II)(III)(2,0)或(0,4)【解析】

(I)當(dāng)m=3時(shí),拋物線解析式為y=-x2+6x,解方程-x2+6x=0得A(6,0),利用對(duì)稱(chēng)性得到C(5,5),從而得到BC的長(zhǎng);(II)解方程-x2+2mx=0得A(2m,0),利用對(duì)稱(chēng)性得到C(2m-1,2m-1),再根據(jù)勾股定理和兩點(diǎn)間的距離公式得到(2m-2)2+(m-1)2+12+(2m-1)2=(2m-1)2+m2,然后解方程即可;(III)如圖,利用△PME≌△CBP得到PM=BC=2m-2,ME=BP=m-1,則根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)得到2m-2=m,解得m=2,再計(jì)算出ME=1得到此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo);作PH⊥y軸于H,如圖,利用△PHE′≌△PBC得到PH=PB=m-1,HE′=BC=2m-2,利用P(1,m)得到m-1=1,解得m=2,然后計(jì)算出HE′得到E′點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解:(I)當(dāng)m=3時(shí),拋物線解析式為y=﹣x2+6x,當(dāng)y=0時(shí),﹣x2+6x=0,解得x1=0,x2=6,則A(6,0),拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3,∵P(1,3),∴B(1,5),∵點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C∴C(5,5),∴BC=5﹣1=4;(II)當(dāng)y=0時(shí),﹣x2+2mx=0,解得x1=0,x2=2m,則A(2m,0),B(1,2m﹣1),∵點(diǎn)B關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C,而拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=m,∴C(2m﹣1,2m﹣1),∵PC⊥PA,∴PC2+AC2=PA2,∴(2m﹣2)2+(m﹣1)2+12+(2m﹣1)2=(2m﹣1)2+m2,整理得2m2﹣5m+3=0,解得m1=1,m2=,即m的值為;(III)如圖,∵PE⊥PC,PE=PC,∴△PME≌△CBP,∴PM=BC=2m﹣2,ME=BP=2m﹣1﹣m=m﹣1,而P(1,m)∴2m﹣2=m,解得m=2,∴ME=m﹣1=1,∴E(2,0);作PH⊥y軸于H,如圖,易得△PHE′≌△PBC,∴PH=PB=m﹣1,HE′=BC=2m﹣2,而P(1,m)∴m﹣1=1,解得m=2,∴HE′=2m﹣2=2,∴E′(0,4);綜上所述,m的值為2,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,0)或(0,4).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題:熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和二次函數(shù)的性質(zhì);會(huì)運(yùn)用全等三角形的知識(shí)解決線段相等的問(wèn)題;理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì),記住兩點(diǎn)間的距離公式.22、(1)y=﹣x2﹣x+3;(2)①點(diǎn)D坐標(biāo)為(﹣,0);②點(diǎn)M(,0).【解析】

(1)應(yīng)用待定系數(shù)法問(wèn)題可解;(2)①通過(guò)分類(lèi)討論研究△APQ和△CDO全等②由已知求點(diǎn)D坐標(biāo),證明DN∥BC,從而得到DN為中線,問(wèn)題可解.【詳解】(1)將點(diǎn)(-6,0),C(0,3),B(4,0)代入y=ax2+bx+c,得,解得:,∴拋物線解析式為:y=-x2-x+3;(2)①存在點(diǎn)D,使得△APQ和△CDO全等,當(dāng)D在線段OA上,∠QAP=∠DCO,AP=OC=3時(shí),△APQ和△CDO全等,∴tan∠QAP=tan∠DCO,,∴,∴OD=,∴點(diǎn)D坐標(biāo)為(-,0).由對(duì)稱(chēng)性,當(dāng)點(diǎn)D坐標(biāo)為(,0)時(shí),由點(diǎn)B坐標(biāo)為(4,0),此時(shí)點(diǎn)D(,0)在線段OB上滿足條件.②∵OC=3,OB=4,∴BC=5,∵∠DCB=∠CDB,∴BD=BC=5,∴OD=BD-OB=1,則點(diǎn)D坐標(biāo)為(-1,0)且AD=BD=5,連DN,CM,則DN=DM,∠NDC=∠MDC,∴∠NDC=∠DCB,∴DN∥BC,∴,則點(diǎn)N為AC中點(diǎn).∴DN時(shí)△ABC的中位線,∵DN=DM=BC=,∴OM=DM-OD=∴點(diǎn)M(,0)【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題,考查了二次函數(shù)待定系數(shù)法、三角形全等的判定、銳角三角形函數(shù)的相關(guān)知識(shí).解答時(shí),注意數(shù)形結(jié)合.23、(1)(2)見(jiàn)解析;(3)P(0,2).【解析】分析:(1)根據(jù)A,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可建立平面直角坐標(biāo)系.(2)分別作各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),依次連接即可.(3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′,連接B1C′交y軸于點(diǎn)P,即為所求.詳解:(1)(2)如圖所示:(3)作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C′,連接B1C′交y軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求.設(shè)直線B1C′的解析式為y=kx+b(k≠0),∵B1(﹣2,-2),C′(1,4),∴,解得:,∴直線AB2的解析式為:y=2x+2,∴當(dāng)x=0時(shí),y=2,∴P(0,2).點(diǎn)睛:本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的繪制和軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用.24、(1)拋物線的解析式為:y=1(2)①S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式是S=5t2﹣8t+4,t的取值范圍是0≤t≤1;②存在.R點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,﹣32(3)M的坐標(biāo)為(1,﹣83【解析】試題分析:(1)設(shè)拋物線的解析式是y

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