《機(jī)械振動(dòng)》一輪復(fù)習(xí)課件

機(jī)械振動(dòng)湖南省永州市第一中學(xué)何新茂1復(fù)習(xí)目標(biāo):

1.掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)以及簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率2.掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖象3.掌握單擺的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)且會(huì)應(yīng)用周期公式進(jìn)行計(jì)算.4.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化.2機(jī)械振動(dòng)

對(duì)于振動(dòng)，大家可以想到什么？振動(dòng)彈簧振子單擺回復(fù)力受迫振動(dòng)周期振幅平衡位置振動(dòng)圖象共振頻率3一、機(jī)械振動(dòng)

1、定義：物體在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng)。2、特點(diǎn)：有一個(gè)平衡位置；具有往復(fù)性、周期性。3、描述振動(dòng)的概念和物理量：平衡位置o：物體往復(fù)運(yùn)動(dòng)的中心位置，所受回復(fù)力為零的位置；振動(dòng)位移x：由平衡位置指向振子所在位置的有向線段；振幅A：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，是振子能量大小的標(biāo)志；4周期(T)和頻率(f)：回復(fù)力：使振動(dòng)物體返回平衡位置的力，它的方向總是指向平衡位置；全振動(dòng)：振動(dòng)物體往復(fù)運(yùn)動(dòng)一周后，一切運(yùn)動(dòng)量〔速度、位移、加速度、動(dòng)量等〕及回復(fù)力的大小和方向、動(dòng)能、勢(shì)能等都跟開(kāi)始時(shí)的完全一樣，這就算是振動(dòng)物體做了一次全振動(dòng)，一個(gè)全振動(dòng)經(jīng)過(guò)的路程大小為四個(gè)振幅5二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1、定義：物體在跟位移大小成正比而方向相反的回復(fù)力作用下的振動(dòng)叫簡(jiǎn)諧和振動(dòng)；2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征受力特征：F=-kx運(yùn)動(dòng)特征：a=-kx/m3、運(yùn)動(dòng)規(guī)律簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種周期性的變加速運(yùn)動(dòng)，一切運(yùn)動(dòng)量〔速度、位移、加速度、動(dòng)量等〕及回復(fù)力的大小、方向都隨時(shí)間作正弦〔或余弦〕式周期性的變化，變化周期為振動(dòng)周期T〔能量變化周期為T(mén)/2〕。64、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能之間的相互轉(zhuǎn)換，總的機(jī)械能守恒。5、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性：如果兩點(diǎn)位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，那么那么兩點(diǎn)所有物理量大小相等，且到平衡位置所需時(shí)間相等。7三、兩個(gè)重要模型1、單擺：將細(xì)線的一端拴上一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果細(xì)線的伸縮和質(zhì)量可以忽略，且球的直經(jīng)比線的長(zhǎng)度小得多，這樣的裝置叫做單擺。單擺在豎直面內(nèi)擺動(dòng)，當(dāng)θ＜5°時(shí)單擺的振動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。8〔１〕、擺球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是重力在切線方向的分力：9(２)、周期公式：式中為擺球擺動(dòng)的圓孤半徑即擺長(zhǎng)，是從懸點(diǎn)到擺球球心〔擺動(dòng)系統(tǒng)質(zhì)心〕的距離。g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?(３)、單擺的等時(shí)性：在作小振幅擺動(dòng)時(shí)，單擺的振動(dòng)周期跟振幅和擺球的質(zhì)量都無(wú)關(guān)。10２、彈簧振子：OBC11四、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象xotOBC1.振動(dòng)圖象(1)物理意義：表示振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律.注意振動(dòng)圖像不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡.(2)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象是一條正弦〔或余弦〕曲線。(3)橫軸表示時(shí)間，縱軸表示位移。12xotTTA-A3.振動(dòng)圖象的應(yīng)用：(1)可以求出任意時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位置；(2)可以確定振幅A和周期T；(3)可以確定某時(shí)刻回復(fù)力和加速度的方向；(4)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)〔運(yùn)動(dòng)〕方向。13五、受迫振動(dòng)與共振

〔一〕受迫振動(dòng)②物體做受迫振動(dòng)的振幅由驅(qū)動(dòng)力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大，兩者相差越大受迫振動(dòng)的振幅越小。〔1〕定義：物體在外界驅(qū)動(dòng)力〔即周期性外力〕作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)。〔2〕規(guī)律①物體做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無(wú)關(guān)。14〔二〕共振〔1〕定義：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振?！?〕共振的利用和防止：利用共振的有：共振篩、轉(zhuǎn)速計(jì)、微波爐、打夯機(jī)、跳板跳水、打秋千……；防止共振的有：機(jī)床底座、航海、軍隊(duì)過(guò)橋、高層建筑、火車(chē)車(chē)廂……〔2〕共振曲線15[例題]如圖，四個(gè)擺的擺長(zhǎng)分別為l1＝2m,l2＝1.5m,l3＝1m,l4＝0.5m，它們懸掛于同一根水平橫線上。今用周期為2s的驅(qū)動(dòng)力以垂直于擺線方向水平作用在橫線上，使它們作受迫振動(dòng)，那么它們的振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)A、四個(gè)擺的周期相同；B、四個(gè)擺的周期不同；C、擺3振幅最大；D、擺1振幅最大.答案：AC16六、等幅振動(dòng)和阻尼振動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是自由振動(dòng)，也是等幅振動(dòng)17題型一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及規(guī)律例題講解及練習(xí)181.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)它每次通過(guò)同一位置時(shí)，可能不同的物理量是〔〕A.位移B.速度

C.加速度D.回復(fù)力B

192．如下圖，彈簧振子在BC間作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，Ｏ為平衡位置，BC間距離是10cm，從Ｂ到Ｃ運(yùn)動(dòng)時(shí)間是１s，那么〔〕Ａ．從Ｏ→Ｃ→Ｏ振子完成一個(gè)全振動(dòng)Ｂ．振動(dòng)周期是１s，振幅是10cmＣ．經(jīng)過(guò)兩次全振動(dòng)，通過(guò)的路程是20cmＤ．從Ｂ開(kāi)始經(jīng)過(guò)５s，振子通過(guò)的路程是50cmＢＯＣD203.以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A.物體做自由振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與振幅無(wú)關(guān)B.物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無(wú)關(guān)C.物體發(fā)生共振時(shí)的頻率就是其自由振動(dòng)的頻率D.物體發(fā)生共振時(shí)的振動(dòng)就是無(wú)阻尼振動(dòng)ABC214.如下圖，用單擺測(cè)重力加速度，其中L0、d、n、t分別表示實(shí)驗(yàn)時(shí)已測(cè)得的數(shù)據(jù)。根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以算出：懸線長(zhǎng)度（m）擺球直徑（m）全振動(dòng)次數(shù)完成n次全振動(dòng)的時(shí)間（s）L0dnt

L0d〔1〕單擺的擺長(zhǎng)L＝_________；〔2〕單擺的周期T＝_____________；〔3〕當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝。L0+d/2t/n22題型二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像235、如下圖是彈簧振子的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像.由圖可知，在時(shí)間t2到t3過(guò)程中回復(fù)力逐漸變，振子的動(dòng)能逐漸變，振子的彈性勢(shì)能逐漸變，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能.〔選填大、小、不變〕小大小不變246．圖為彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖線，由圖可知〔〕Ａ．在t＝０時(shí)，振子的位移是零，速度為零，加速度也為零Ｂ．在t＝1s時(shí)，振子的位移最大，速度最大，加速度也最大Ｃ．在t＝2s時(shí)，振子的位移為零，速度為零，加速度也為零Ｄ．彈簧振子的振幅是５cm，頻率是0.25Hzx／cmt／s24601355D25題型三簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用26【例1】如下圖,質(zhì)量為m的木塊放在輕彈簧上端,在豎起方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)振幅為A時(shí),物體對(duì)彈簧的最大壓力是物體重力的1.5倍,那么物體對(duì)彈簧的最小壓力是,欲使物體在彈簧振

動(dòng)中不離開(kāi)彈簧,其振幅不能超過(guò)．0.5mg2A27

【解】物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)在最低點(diǎn)物體對(duì)彈簧的壓力最大,在最高點(diǎn)對(duì)彈簧的壓力最小根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性：28②①③③④④②①29

解決此類問(wèn)題,首先在確定對(duì)稱點(diǎn);然后利用對(duì)稱點(diǎn)中速度大小相等、加速度大小相等,回復(fù)力大小相等;最后根據(jù)題目要求確定所求物理量．小結(jié)：30【例2】光滑圓弧槽半徑為R,A為最低點(diǎn),C到A的距離遠(yuǎn)小于R.假設(shè)同時(shí)釋放小球B、C,要使小球在A點(diǎn)相遇,(小球B、C可看作質(zhì)點(diǎn)),

問(wèn)小球B到A的距離H應(yīng)

滿足什么條件?HRCAOB31【解】C的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．32解題關(guān)鍵：1.確定兩球的運(yùn)動(dòng)模型2.確定兩球相遇的條件．小結(jié)：33【例3】如下圖,三根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的細(xì)線互成120°,其中兩根的一端對(duì)稱地固定在天花板上,第三根線的一端拴一小球,今使小球(1)在豎直平面內(nèi)垂直紙面做微小擺動(dòng);

(2)在豎直平面內(nèi)平行,

紙面做微小擺動(dòng);

求兩種情況下擺的周期.(2)34【練習(xí)】?jī)蓚€(gè)擺長(zhǎng)一樣的單擺,一個(gè)放在地面上,另一個(gè)放在高空,當(dāng)?shù)谝粋€(gè)擺動(dòng)n次的同時(shí),第二個(gè)擺動(dòng)了n-1次,如果地球的半徑為R,那么第二個(gè)擺離地面的高度為D35