數(shù)學選修2-3第二章測試題及答案

數(shù)學選修2-3第二章單元測試姓名________________班級_____________總分___________假設,那么,,一、選擇題〔本大題共12小題，每題5分，共60分；每題所給的四個選項中只有一個選項符合題意〕1．在100件產(chǎn)品中，有3件是次品，現(xiàn)從中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法種數(shù)為()A．B．C．D．2．春節(jié)期間，國人發(fā)短信拜年已成為一種時尚，假設小李的40名同事中，給其發(fā)短信拜年的概率為1，0.8，0.5，0的人數(shù)分別為8，15，14，3〔人〕，那么通常情況下，小李應收到同事的拜年短信數(shù)為〔〕Ａ．27 Ｂ．37 Ｃ．38 Ｄ．83．正態(tài)總體的概率密度函數(shù)為，那么總體的平均數(shù)和標準差分別為〔〕Ａ．0，8 B．0，4 Ｃ．0，2 Ｄ．0，24．在10個球中有6個紅球和4個白球〔各不相同〕，不放回地依次摸出2個球，在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為〔〕Ａ．35 Ｂ．25 Ｃ．110 Ｄ．595．市場上供給的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占70%，乙廠產(chǎn)品占30%，甲廠產(chǎn)品的合格率是95%，乙廠產(chǎn)品的合格率是80%，那么從市場上買到一個是甲廠生產(chǎn)的合格燈泡的概率是〔〕Ａ．0.665 B．0.56 Ｃ．0.24 Ｄ．0.2856．設隨機變量~B〔6，〕，那么P〔=3〕的值是〔〕A．B．C．D．7．在某一試驗中事件A出現(xiàn)的概率為，那么在次試驗中出現(xiàn)次的概率為〔〕A．1－B．C.1－D．8．假設隨機變量η的分布列如下：01230.10.20.20.30.10.1那么當時，實數(shù)x的取值范圍是〔〕Ａ．x≤2 Ｂ．1≤x≤2 Ｃ．1＜x≤2 Ｄ．1＜x＜29．隨機變量服從二項分布～，且那么等于〔〕A.B.C.1D.010．ξ的分布列如下：1234并且，那么方差〔〕Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．11．設隨機變量X～N〔2，4〕，那么D〔X〕的值等于()A.1B.2C.D.412．箱子里有5個黃球,4個白球,每次隨機取出一個球,假設取出黃球,那么放回箱中重新取球,假設取出白球,那么停止取球,那么在4次取球之后停止取球的概率為()A.× B.×C.× D.×二、填空題〔本大題共6小題，每題5分，共30分。把最正確的答案填在該題的橫線上〕13.某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，有以下結(jié)論：①他第3次擊中目標的概率是0.9；②他恰好擊中目標3次的概率是0.93×0.1；③他至少擊中目標1次的概率是．其中正確結(jié)論的序號是〔寫出所有正確結(jié)論的序號〕．14.設，那么=.15．二項分布滿足，那么P(X=2)=_________，EX=_________．ξ012P－pp16．有4臺設備，每臺正常工作的概率均為0.9，那么4臺中至少有3臺能正常工作的概率為．〔用小數(shù)作答〕17.假設p為非負實數(shù)，隨機變量ξ的分布列為那么Eξ的最大值為，Dξ的最大值為．18．兩名狙擊手在一次射擊比賽中，狙擊手甲得1分、2分、3分的概率分別為0.4，0.1，0.5；狙擊手乙得1分、2分、3分的概率分別為0.1，0.6，0.3，那么兩名狙擊手獲勝希望大的是．三、解答題：〔本大題共4小題，共60分。寫出詳細的解答或證明過程〕19．(本小題總分值14分)如圖,一個正方形被平均分成9個局部,向大正方形區(qū)域隨機地投擲一點(每一次都能投中).設投中最左側(cè)3個小正方形區(qū)域的事件記為A,投中最上面3個小正方形或正中間的1個小正方形區(qū)域的事件記為B,求P(A|B)、P(AB).20．(本小題總分值14分)袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上號的有個〔〕．現(xiàn)從袋中任意取一球，表示所取球的標號．〔1〕求的分布列、期望和方差；〔2〕假設，=1，=11，試求、的值．21．(本小題總分值16分)某射擊運發(fā)動射擊一次所得環(huán)數(shù)X的分布列如下：X0~678910P00．20．30．30．2現(xiàn)進行兩次射擊，以該運發(fā)動兩次射擊所得的最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為．〔1〕求該運發(fā)動兩次都命中7環(huán)的概率．〔2〕求的分布列及數(shù)學期望E．22．(本小題總分值16分)某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中具有某種速度敵機的概率為．〔1〕假定有5門這種高射炮控制某個區(qū)域，求敵機進入這個區(qū)域后被擊中的概率；〔2〕要使敵機一旦進入這個區(qū)域內(nèi)有90%以上的概率被擊中，至少需要布置幾門這類高射炮？〔參考數(shù)據(jù)，〕參考答案題號123456789101112答案BADDAADCBAAB一、選擇題二、填空題13、①③14、0.021515、，416、0．947717、；118、乙19解:用μ(B)表示事件B區(qū)域的面積,μ(Ω)表示大正方形區(qū)域的面積,由題意可知:P(AB)==,P(B)==,P(A|B)==.20.解：〔1〕由題意，得的可能值為0，1，2，3，4．，，，，，那么的分布列為：01234P．=．〔2〕由，，得得或為所求．21．解：(1)設“該運發(fā)動兩次都命中7環(huán)”為事件A，因為該運發(fā)動在兩次射擊中，第一次射中7環(huán)，第二次也射中7環(huán)，故所求的概率P〔A〕=0.2×0.2=0.04(2)可取7、8、9、10故的分布列為1299978910PE22.解〔1〕設敵機被各炮擊中的事件分別記為A1、A2、A3、A4、A5，那么5