考點(diǎn)例析：平行線與平移

平行線與平移典型考題例1.如圖，下列能判定AB//CD的條件的個(gè)數(shù)是（）①∠B+∠BCD=180°；②∠2=∠3；③∠1=∠2；④∠B=∠5．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè)D．4個(gè)B同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；13245考點(diǎn)二——平行線例2.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，因此當(dāng)光線從空氣射向水中時(shí)，會(huì)發(fā)生折射．如圖，在空氣中平行的兩條入射光線，在水中的兩條折射光線也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，則∠2＝（）A.61°B.58°C.48°D.41°兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同位角相等B兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3∠1和∠3是同旁內(nèi)角∠3=180°-∠1=180°-122°=58°∠2和∠3是同位角∠2=∠3=58°1.遇平行線聯(lián)想平行線的性質(zhì)；2.平行線的性質(zhì)：形到數(shù).考點(diǎn)二——平行線例3.已知，如圖，BE平分∠ABC，∠1＝∠2，請(qǐng)說明∠AED＝∠C．根據(jù)提示填空．∵BE平分∠ABC（已知）

∴∠1＝∠3，（）又∵∠1＝∠2（已知）

∴

＝∠2，（）∴

∥

，（）

∴∠AED＝

．（）角平分線的定義等量代換∠3DEBC兩直線平行，同位角相等

∠C內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行123∠3和∠2是內(nèi)錯(cuò)角考點(diǎn)二——平行線∠AED和∠C是同位角例4.交換下列命題的題設(shè)與結(jié)論，得到的新命題是假命題的是（）A.兩直線平行，同位角相等B.相等的角是對(duì)頂角C.如果a>0,b>0,那么ab>0

D.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C命題：題設(shè)和結(jié)論兩部分組成“如果……那么……”如果兩直線平行，那么同位角相等如果同位角相等，那么兩直線平行真命題如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等真命題如果ab>0

,那么a>0,b>0a,b同號(hào)a,b同為正或同為負(fù)假命題如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行如果兩直線平行，那么內(nèi)錯(cuò)角相等真命題1.命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成；2.命題可以改寫成“如果…那么……”的形式考點(diǎn)二——平行線例5.如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長(zhǎng)是16cm，那么四邊形ABFD的周長(zhǎng)是（

）A.16cmB.18cmC.20cmD.21cm1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離就是平移的距離;2.平移前后圖形的形狀大小完全相同.對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離就是平移的距離平移前后圖形的形狀大小完全相同CC四邊形ABFDAD=EF=2cmAE=DF考點(diǎn)二——平移=AD+AB+BF+DFC△ABE=AB+BE+AE=16cmBE+EF=AD+AB+BE+EF+AE=AD+AB+BE+AE+EF=20cmAE=DF考點(diǎn)總結(jié)平行線與平移判定兩直線平行兩直線平行的性質(zhì)同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；1.命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成；2.命題可以改寫成“如果…那么……”的形式兩直線平行,