數(shù)學(xué)-浙江省溫州市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

機(jī)密★考試結(jié)束前數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁(yè)，19小題，滿(mǎn)分150分.考試用時(shí)120分鐘.1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名.準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卷上.將條形碼橫貼在答題卷右上角“條形碼粘貼處”.2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4.考生必須保持答題卷的整潔，不要折疊.不要弄破.選擇題部分(共58分)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)A.1B.取值范圍是(▲),1)5.6名同學(xué)排成一排，其中甲與乙互不相鄰，丙與丁必須相鄰的不同排法有(▲)A.a?=a?B.a?=a?C.a?=a?尺，問(wèn)積及為米幾何?”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一),米堆底部的弧長(zhǎng)為8尺，米堆的高為5尺，問(wèn)米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，則堆放的米約有(▲)第7題圖小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.C.f(x)是R上的遞減函數(shù)D.f(x)的值域?yàn)?-1,1)10.某企業(yè)協(xié)會(huì)規(guī)定：企業(yè)員工一周7天要有一天休息，另有一天的工作時(shí)間不超過(guò)4小時(shí)，且其余5天的工作時(shí)間均不超過(guò)8小時(shí)(每天的工作時(shí)間以整數(shù)小時(shí)計(jì)),則認(rèn)為該企業(yè)“達(dá)標(biāo)”.請(qǐng)根據(jù)以下企業(yè)上報(bào)的一周7天的工作時(shí)間的數(shù)值特征，判斷其中無(wú)法確?！斑_(dá)標(biāo)”A.甲企業(yè)：均值為5,中位數(shù)為8B.乙企業(yè)：眾數(shù)為6,中位數(shù)為6C.丙企業(yè)：眾數(shù)和均值均為5,下四分位數(shù)為4,上四分位數(shù)為8D.丁企業(yè)：均值為5,方差為6 (2)設(shè)(1)求證：AD⊥BE;第17題圖18.(本小題滿(mǎn)分17分)現(xiàn)有標(biāo)號(hào)依次為1,2,…,n的n個(gè)盒子，標(biāo)號(hào)為1號(hào)的盒子里有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，其余盒子里都是1個(gè)紅球和1個(gè)白球?，F(xiàn)從1號(hào)盒子里取出2個(gè)球放入2號(hào)盒子，再?gòu)?號(hào)盒子里取出2個(gè)球放入3號(hào)盒子，…,依次進(jìn)行到從n-1號(hào)盒子里取出2個(gè)球放入n號(hào)盒子為止(1)當(dāng)n=2時(shí)，求2號(hào)盒子里有2個(gè)紅球的概率(2)當(dāng)n=3時(shí)，求3號(hào)盒子里的紅球的個(gè)數(shù)與的分布列(3)記n號(hào)盒子中紅球的個(gè)數(shù)為X?,求X,的期望E(X,)(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡W的方程；①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.題號(hào)12345678十BACABDBC二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.題號(hào)9選項(xiàng)三、填空題：本大題共3小題，每題5分，共15分.15.(本小題滿(mǎn)分13分)已知函數(shù)f(x)=x(x-3)2,其中x∈[l,a].(1)若f(x)不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(9分)(2)若f(x)的最小值為f(a),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(4分)解：(1)f(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3)…3分(注意：f'(x)=(x-3)2+x·2(x-3)也給3分)(有出現(xiàn)正確的求導(dǎo)式子均給3分)(單調(diào)性答在第二問(wèn)，也給3分，但給分在第一問(wèn)中)(寫(xiě)成a≥3不扣分)(2)∵f(x)的最小值為f(a),由單調(diào)性可知：1<a≤3.…13分(寫(xiě)成1<a<3不扣分!寫(xiě)成a≤3或a<3給2分!)所以2分∴AD⊥面BDE,AD⊥BE則AB⊥面DEM,∴面DEM⊥面ABE.分(4分)注1:看到,就給2分.(8分)ξ123P注5:遞推式正確給2分(此式就是前面的(**))注7:關(guān)于a,與