新高考新教材一輪復(fù)習(xí)人教版第十五章第3講原子核學(xué)案

第3講原子核

必備知識(shí)新學(xué)法基礎(chǔ)落實(shí)至垣蕉蕉垣

［主干知識(shí)填一填］

一、原子核的組成、放射性、原子核的衰變、半衰期、放射性同位素

1.原子核的組成

原子核是由質(zhì)壬和中子組成的，原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù).

2.天然放射現(xiàn)象

元素自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象,首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn).天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子核

具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu).

3.放射性同位素的應(yīng)用與防護(hù)

(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類,放射性同位素的化學(xué)

性質(zhì)相同.

(2)應(yīng)用：消除靜電、工業(yè)探傷、作示蹤原子等.

(3)防護(hù)：防止放射性對(duì)人體組織的傷害.

4.原子核的衰變

(1)衰變：原子核放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變.

(2)分類

α衰變：?X→∏Y+^He如：鑼Uf鉗Th+,He.

B衰變：?X→z^ιY+iιe如：稀Th-鉀Pa+,e.

(3)半衰期：放射性元素的原子核有生效發(fā)生衰變所需的時(shí)間.半衰期由原子核內(nèi)部的因

素決定，跟原子所處的物理、化里狀態(tài)無關(guān).

二、核力和核能

1.核力

原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力.

2.核能

(1)核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm,其對(duì)應(yīng)的能量ΔE=Znd.

(2)原子核分解成核子時(shí)要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加A，”，吸收的能量為AE=A

mc2.

三、裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng)、裂變反應(yīng)堆、核反應(yīng)方程

1.重核裂變

(D定義：質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個(gè)質(zhì)量數(shù)較小的原子核的

過程.

(2)典型的裂變反應(yīng)方程：

鎊U+JnTZKr+患Ba+3dn.

(3)鏈?zhǔn)椒磻?yīng)：重核裂變產(chǎn)生的虹使裂變反應(yīng)一代接一代繼續(xù)下去的過程.

(4)臨界體積和臨界質(zhì)量：裂變物質(zhì)能夠發(fā)生鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的最小體積及其相應(yīng)的質(zhì)量.

(5)裂變的應(yīng)用：原子彈、核反應(yīng)堆.

(6)反應(yīng)堆構(gòu)造：核燃料、減速劑、鎘棒、防護(hù)層.

2.輕核聚變

(1)定義：兩個(gè)輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核的反應(yīng)過程.輕核聚變反應(yīng)必須在高溫下進(jìn)行，

因此又叫熱核反應(yīng).

(2)典型的聚變反應(yīng)方程：

汨+iHTHe+Jn+17.6MeV.

［規(guī)律結(jié)論?記一記］

1.半衰期是針對(duì)大量原子核而言的，少量原子核不能用半衰期公式求余量.

2.磁場(chǎng)中的衰變：外切圓是α衰變，內(nèi)切圓是β衰變，半徑與電荷量成反比.

3.核子數(shù)越多，結(jié)合能越大，比結(jié)合能不一定越大.

［必刷小題?測(cè)一測(cè)］

一、易混易錯(cuò)判斷

1.發(fā)生β衰變時(shí)，新核的核電荷數(shù)不變.(X)

2.核反應(yīng)遵循質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒；遵循電荷數(shù)守恒.(J)

3.愛因斯坦質(zhì)能方程反映了物體的質(zhì)量就是能量，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化?(X)

4.如果某放射性元素的原子核有IOO個(gè)，經(jīng)過一個(gè)半衰期后一定還剩50個(gè)原子核沒有

衰變.(×)

二、經(jīng)典小題速練

L(粵教版選擇性必修第三冊(cè)Pu2T3)用于治療腫瘤的放射源必須滿足以下兩個(gè)條件：①

放射線具有較強(qiáng)的穿透力，以輻射到體內(nèi)的腫瘤處；②要在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)具有相對(duì)穩(wěn)定的輻射

強(qiáng)度.根據(jù)以上條件，表中給出的四種放射性元素，適合用于治療腫瘤的是()

同位輻射線半衰期

?210a138天

W99Y6小時(shí)

鉆60Y5年

錮90~τ~28年

A.針210B.胃99

C.鉆60D.90

解析：C四種放射性元素中，具有較強(qiáng)穿透力，具在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)具有相對(duì)穩(wěn)定的輻射

強(qiáng)度的只有鉆60,故選項(xiàng)C正確.

2.（人教版選擇性必修第三冊(cè)P131A組T2改編）（多選）下列四種核反應(yīng)類型正確的是（）

A君Naf翼Mg+?e（裂變）

B.鑼U+H一野Xe+相Sr+2<∣>n（人工轉(zhuǎn)變）

C.'<FF+?He→?Ne+∣H（人工轉(zhuǎn)變）

D.汩+iHTHe+辰（聚變）

解析：CD選項(xiàng)A中的核反應(yīng)為衰變，選項(xiàng)B中的核反應(yīng)為裂變，選項(xiàng)C中的核反應(yīng)

為人工轉(zhuǎn)變，選項(xiàng)D中的核反應(yīng)為輕核聚變，故選項(xiàng)CD正確.

3.（魯科版選擇性必修第三冊(cè)Pω9T∣）（多選）關(guān)于原子核的結(jié)合能，下列說法正確的是

（）

A.原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量

B.一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來重核

的結(jié)合能

C.平均結(jié)合能越大，原子核越不穩(wěn)定

D.自由核子組成原子核時(shí)，其質(zhì)量虧損所對(duì)應(yīng)的能量大于該原子核的結(jié)合能

解析：AB根據(jù)結(jié)合能的定義可知選項(xiàng)A正確；一重原子核衰變成a粒子和另一原子

核，要釋放能量，所以衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來重核的結(jié)合能，B正確；平均結(jié)

合能越大，原子核越穩(wěn)定，自由核子組成原子核時(shí)，其質(zhì)量虧損所對(duì)應(yīng)的能量等于該原子核

的結(jié)合能，故選項(xiàng)C、D均錯(cuò)誤.

至松至三季,關(guān)鍵能力新探究思維拓展至連盤

命題點(diǎn)一原子核的衰變及半衰期（師生互動(dòng)）

［核心整合］

1.衰變規(guī)律及實(shí)質(zhì)

（l）a衰變、P衰變的比較

衰變類型a衰變B衰變

衰變方程2xT-Y+,HeIXf夕+1Y+Je

2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一個(gè)整體射1個(gè)中子轉(zhuǎn)化為1個(gè)質(zhì)子和1個(gè)

衰變實(shí)質(zhì)Hl電子

2∣H+2jnTHe?n→∣H+-θe

Q8

勻強(qiáng)磁場(chǎng)

中軌跡形狀

S

電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動(dòng)量守恒

規(guī)律

（2）γ射線：Y射線經(jīng)常是伴隨著a衰變或β衰變同時(shí)產(chǎn)生的.其實(shí)質(zhì)是放射性原子核在

發(fā)生α衰變或β衰變的過程中，產(chǎn)生的新核由于具有過多的能量（原子核處于激發(fā)態(tài)）而輻射

出光子.

2.三種射線的成分和性質(zhì)

名稱構(gòu)成符號(hào)電荷量質(zhì)量電離作用穿透能力

。射線氫核犯e-+2e-ΓuHH

射線電子較強(qiáng)較強(qiáng)

β-Ye-e1836u

Y射線光子Y00最弱最強(qiáng)

3.衰變次數(shù)的計(jì)算方法

若9X-2Y+應(yīng)He

則A=A'+4",Z=Z'+2n~m

解以上兩式即可求出相和〃.

4.對(duì)半衰期的理解

（1）半衰期是大量原子核衰變時(shí)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)個(gè)別或少量原子核，無半衰期可言.

（2）根據(jù)半衰期的概念，可總結(jié)出公式N余=N原（獷，機(jī)余=機(jī)圈三式中N氐表示

衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、小余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原

子數(shù)和質(zhì)量，f表示衰變時(shí)間，T表示半衰期.

EE（2021.山東濱州市高三二模）如圖所示，P為勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一XXXX

A

點(diǎn)，某放射性元素的原子核靜止在尸點(diǎn)，該原子核發(fā)生衰變后，放出一"?

×?××

個(gè)氮核GHe）和一個(gè)新核，它們速度方向與磁場(chǎng)垂直，其軌跡均為圓弧，*χ?XX

半徑之比為45：1,重力、阻力和氫核與新核間的庫侖力均不計(jì).下列×XPlB×

說法正確的是（）

A.放射性元素原子核的電荷數(shù)是90

B.可能的衰變方程為贊Uf鉗Th+,He

C.氨核和新核動(dòng)量比是1:45

D.衰變前核的質(zhì)量等于衰變后氫核和新核的總質(zhì)量

解析：B由于放出的氨核GHe）和新核過程，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則有s。a=，"笠。新，

所以氮核和新核動(dòng)量比是1：1,則C錯(cuò)誤；由于放出的氨核GHe）和新核在磁場(chǎng)中做勻速圓

7）"nw

周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有Be=〃我，解得R=拓，則它們的軌道半徑與它們所帶

的電荷數(shù)成反比，所以q解q.=1：45,則新核所帶的電荷數(shù)為90,由于核反應(yīng)過程電荷

數(shù)，質(zhì)量數(shù)守恒，則放射性元素原子核的電荷數(shù)是92,所以可能的衰變方程為金U-銅Th+

-He,所以A錯(cuò)誤；B正確；因?yàn)樗プ冞^程有能量釋放，所以衰變前核的質(zhì)量大于衰變后氮

核和新核的總質(zhì)量，則D錯(cuò)誤.

I題后反思I

（1）可根據(jù)核衰變時(shí)新核和釋放的粒子軌跡判斷衰變類型，外切圓軌跡為α衰變，內(nèi)切圓

軌跡為P衰變.

（2）因系統(tǒng)衰變時(shí)動(dòng)量守恒，新核與釋放的粒子的動(dòng)量一定等大反向，故二者半徑與電荷

數(shù)成反比.

［題組突破］

1.（三種射線的性質(zhì)及特點(diǎn)）盧瑟福設(shè)計(jì)的一個(gè)實(shí)驗(yàn)如圖

所示：他在鉛塊上鉆了一個(gè)小孔，孔內(nèi)放入一點(diǎn)鐳，使射線只

能從這個(gè)小孔里發(fā)出，隨后他將射線引入磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)射線立

即分成三股，他把三束射線分別命名為α射線、B射線、Y射磁鐵

線.基于對(duì)這三種射線的深入分析，盧瑟福獲得了1907年的

諾貝爾獎(jiǎng).以下對(duì)這三束射線描述準(zhǔn)確的是（）鐳樣品在dC網(wǎng)C鉛塊

洞的底部?

A.α射線的穿透能力最弱，容易被物體吸收

B.β射線在真空中的運(yùn)動(dòng)速度是光速

C.Y射線本質(zhì)上是波長(zhǎng)極短的電磁波，電離能力極強(qiáng)

D.P射線帶負(fù)電，是來自鐳原子的核外電子

解析：Aα射線穿透能力最弱，電離作用強(qiáng)，容易被物體吸收，故A正確；β射線的

速度約是光速的99%,故B錯(cuò)誤；Y射線是一種波長(zhǎng)很短的電磁波，電離能力極弱，故C錯(cuò)

誤；B射線（高速電子束）帶負(fù)電，是由一個(gè)中子轉(zhuǎn)變成一個(gè)質(zhì)子后釋放的，故D錯(cuò)誤.

2.（半衰期概念的理解）（2021?湖南卷）核廢料具有很強(qiáng)的放射性，需要妥善處理.下列說

法正確的是（）

A.放射性元素經(jīng)過兩個(gè)完整的半衰期后，將完全衰變殆盡

B.原子核衰變時(shí)電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)不守恒

C.改變壓力、溫度或濃度，將改變放射性元素的半衰期

D.過量放射性輻射對(duì)人體組織有破壞作用，但輻射強(qiáng)度在安全劑量?jī)?nèi)則沒有傷害

解析：D根據(jù)半衰期的定義可知，放射性元素經(jīng)過兩個(gè)完整的半衰期后，還剩余原來

的;未衰變，故A錯(cuò)誤；原子核衰變時(shí)滿足電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，故B錯(cuò)誤；放射性元

素的半衰期是由原子核的自身結(jié)構(gòu)決定的，而與物理環(huán)境如壓力、溫度或濃度無關(guān)，與化學(xué)

狀態(tài)無關(guān)，故C錯(cuò)誤；過量放射性輻射對(duì)人體組織有破壞作用，但輻射強(qiáng)度在安全劑量?jī)?nèi)則

沒有傷害，故D正確.

3.（半衰期的計(jì)算）（2021?全國乙卷）醫(yī)學(xué)治療中常用放射性核素色

TTTlo

ll3In產(chǎn)生Y射線，而l31In是由半衰期相對(duì)較長(zhǎng)的ll3Sn衰變產(chǎn)生Lok

2/3L-K

的.對(duì)于質(zhì)量為，"0的"3Sn,經(jīng)過時(shí)間r后剩余的ι陽n質(zhì)量為相，

1/3…廠-

其言7圖線如圖所示.從圖中可以得到SSn的半衰期為（）o?~^?~~M

A.67.3dB.101.0d

C.115.1dD.124.9d

2I2

解析：C縱坐標(biāo)由我為方，說明這如的Rn中正好有一半的Rn發(fā)生了衰變，經(jīng)過

的時(shí)間為一個(gè)半衰期，因此半衰期T=f2-fι=115.1d,C正確.

4.（原子核衰變次數(shù)的確定）下列說法正確的是（）

A.天然放射現(xiàn)象揭示了原子具有核式結(jié)構(gòu)

B.贊U衰變成鏢Pb要經(jīng)過6次“衰變和8次α衰變

C.a、B和Y三種射線中，a射線的穿透能力最強(qiáng)

D.氫原子向低能級(jí)躍遷后，核外電子的動(dòng)能減小

解析：B天然放射現(xiàn)象揭示了原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)，a粒子散射實(shí)驗(yàn)說明原子具有核

式結(jié)構(gòu)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)a衰變規(guī)律和β衰變規(guī)律，鈾238（鑼U）衰變成鉛206（第Pb）要經(jīng)

過（238—206）÷4=8次a衰變，經(jīng)過8次a衰變后電荷數(shù)應(yīng)減少16,而實(shí)際衰變中電荷數(shù)只

減少了10,所以還經(jīng)過了6次B衰變，選項(xiàng)B正確；a、β和Y三種射線中，a射線的穿透

能力最弱，Y射線的穿透能力最強(qiáng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)玻爾理論，氫原子向低能級(jí)躍遷后，

軌道半徑減小，電子環(huán)繞原子核運(yùn)動(dòng)的速度增大，核外電子的動(dòng)能增大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

命題點(diǎn)二核反應(yīng)類型與核反應(yīng)方程（師生互動(dòng)）

I核心整合］

I.核反應(yīng)方程的理解

（1）核反應(yīng)過程一般都是不可逆的，所以核反應(yīng)方程只能用單向箭頭“一”連接并表示反

應(yīng)方向，不能用等號(hào)連接.

（2）核反應(yīng)的生成物一定要以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，不能憑空只依據(jù)兩個(gè)守恒規(guī)律杜撰出生成物來

寫核反應(yīng)方程.

（3）核反應(yīng)遵循質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒，核反應(yīng)過程中反應(yīng)前后的總質(zhì)量一般會(huì)發(fā)生

變化.

（4）核反應(yīng)遵循電荷數(shù)守恒.

（5）熟記常見基本粒子的符號(hào)，是正確書寫核反應(yīng)方程的基礎(chǔ).如質(zhì)子（IH）、中子（曲）、ɑ

粒子GHe）、β粒子凹e）、正電子（呵、笊核（汨）、笳核（泡）等.

2.核過程的四種類型

類型可控性核反應(yīng)方程典例

衰變a衰變自發(fā)鑼Uf鉗Th+,He

β衰變自發(fā)甜Thf鉀Pa+3e

IN+夕HefLo+IH

（盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子）

-He+?Bef?C+Jn

（查德威克發(fā)現(xiàn)中子）

人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂?/p>

召Al+?ie（約里奧?居里夫婦發(fā)

f即+H現(xiàn)放射性同位素及正

電子）

四P79Si+9e

比較容易進(jìn)行人贊U+Jn-嘴Ba+然Kr+3&n

重核裂變

工控制W+An→'?+^Sr+IOAn

除氫彈外無法控

輕核聚變?+lH→?e+An

制

3.有關(guān)核反應(yīng)方程的主要題型

（1）判斷核反應(yīng)的生成物.

（2）判斷核反應(yīng)類型.

（3）判斷核反應(yīng)是否成立.

ELU（2020?全國卷l∏）（多選）1934年，約里奧一居里夫婦用α粒子轟擊鋁箔，首次產(chǎn)

生了人工放射性同位素X,反應(yīng)方程為：lHe+∏Al→X+?Y,衰變方程為X→Y+Ve,貝∣J（）

A.X的質(zhì)量數(shù)與Y的質(zhì)量數(shù)相等

B.X的電荷數(shù)比Y的電荷數(shù)少1

C.X的電荷數(shù)比日Al的電荷數(shù)多2

D.X的質(zhì)量數(shù)與召Al的質(zhì)量數(shù)相等

【思維導(dǎo)引】（1）核反應(yīng)前后遵從質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒.

（2）正電子是電子的反粒子，其質(zhì)量數(shù)為零，帶一個(gè)單位的正電荷.

解析：AC發(fā)生核反應(yīng)前后滿足質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒，則可判斷X的質(zhì)量數(shù)與Y

的質(zhì)量數(shù)相等；X的電荷數(shù)比Y的電荷數(shù)多1;X的電荷數(shù)比召Al的電荷數(shù)多2；X的質(zhì)量

數(shù)比召Al的質(zhì)量數(shù)多3.

［題組突破］

1.(核反應(yīng)方程)(2020?全國卷【)(多選)下列核反應(yīng)方程中，Xi、X2,X3、X4代表α粒子

的有()

A.τH+τH-?n+X1

B?+?→?n+X2

C.贊U+d∏f圖Ba+然Kr+3X3

D?+ξLi→?+X4

解析：BDA錯(cuò)：τH+τH→?n+?e.

B對(duì)：?H+iH-An+,He.

C錯(cuò)：?2U+An-15VBa+^Kr÷?ɑn.

D對(duì)：A∏+ξLi-*?+lHe.

2.(核反應(yīng)類型)(2021?浙江卷)(多選)對(duì)四個(gè)核反應(yīng)方程：⑴贊Uf酬Th+aHe;⑵鉗Th

一鉀Pa+°∣e;(3)早N+,He-Pθ+∣H;(4)τH+?-4He+?n+17.6MeV.下列說法正確的是

()

A.(1)(2)式核反應(yīng)沒有釋放能量

B.(1)(2)(3)式均是原子核衰變方程

C.(3)式是人類第一次實(shí)現(xiàn)原子核轉(zhuǎn)變的方程

D.利用激光引發(fā)可控的(4)式核聚變是正在嘗試的技術(shù)之一

解析：CD(1)式是α衰變，(2)式是P衰變，均有能量放出，故A錯(cuò)誤；(3)式是人工核

轉(zhuǎn)變，故B錯(cuò)誤；(3)式是人類第一次實(shí)現(xiàn)原子核轉(zhuǎn)變的方程，故C正確；利用激光引發(fā)可控

的(4)式核聚變是正在嘗試的技術(shù)之一，故D正確.

命題點(diǎn)三核能及其計(jì)算(師生互動(dòng))

［核心整合］

1.質(zhì)能方程的理解

(1)一定的能量和一定的質(zhì)量相聯(lián)系，物體的總能量和它的質(zhì)量成正比，即E=mc2.

方程的含義是：物體具有的能量與它的質(zhì)量之間存在簡(jiǎn)單的正比關(guān)系，物體的能量增大,

質(zhì)量也增大；物體的能量減少，質(zhì)量也減少.

(2)核子在結(jié)合成原子核時(shí)出現(xiàn)質(zhì)量虧損△加，其能量也要相應(yīng)減少，即AE=△〃/.

(3)原子核分解成核子時(shí)要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加Am吸收的能量為AE=A

rnc2.

2.核能釋放的兩種途徑的理解

中等大小的原子核的比結(jié)合能最大，這些核最穩(wěn)定.由比結(jié)合能較小的核反應(yīng)生成比結(jié)

合能較大的核會(huì)釋放能量，核能釋放一般有兩種途徑：

(1)使較重的核分裂成中等大小的核；

(2)使較小的核結(jié)合成中等大小的核.

3.計(jì)算核能的兩種常用方法

（1）根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，用核反應(yīng)過程中虧損的質(zhì)量乘以真空中光速的平方，即AE

=Awc2,質(zhì)量的單位為千克.

（2）根據(jù)1原子質(zhì)量單位（U）相當(dāng)于931.5MeV的能量，得AE=△mX931.5MeV∕u,質(zhì)量

的單位是原子質(zhì)量單位.

版13］現(xiàn)有兩動(dòng)能均為fo=0.35MeV的汨在一條直線上相向運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)汨發(fā)生對(duì)撞

后能發(fā)生核反應(yīng)，得到SHe和新粒子，且在核反應(yīng)過程中釋放的能量完全轉(zhuǎn)化為WHe和新粒子

的動(dòng)能.已知汨的質(zhì)量為2.0141u,BHe的質(zhì)量為3.0160u,新粒子的質(zhì)量為L(zhǎng)OO87u,核

反應(yīng)時(shí)質(zhì)量虧損IU釋放的核能約為931MeV（如果涉及計(jì)算，結(jié)果保留整數(shù)）.則下列說法正

確的是（）

A.核反應(yīng)方程為彳H+fH-?le+∣H

B.核反應(yīng)前后不滿足能量守恒定律

C.新粒子的動(dòng)能約為3MeV

D?e的動(dòng)能約為4MeV

解析：C由核反應(yīng)過程中的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知彳H+汨-dHe+Jn,則新粒子為中

子加，所以A錯(cuò)誤；核反應(yīng)過程中質(zhì)量虧損，釋放能量，仍然滿足能量守恒定律，B錯(cuò)誤；

由題意可知AE=（2.0141u×2-3.0160u-1.0087u）×931MeVg3.3MeV,根據(jù)核反應(yīng)中系

統(tǒng)的能量守恒有EkHe+Ekn=2Eo+AE,根據(jù)核反應(yīng)中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒有PHe-Pn=O,由Ek

s

=?,可知鏟=罌，解得EkHC=8—（2E0+Δ1MeV,Ekn=Te（2Eo+τg）-3

Zlnhk??/MHe十％He'，小十ff?e'

MeV,所以C正確，D錯(cuò)誤.

［題組突破］

1.（對(duì)聚變和裂變的理解）（2019?天津卷）（多選）我國核聚變反應(yīng)研究一W

大科學(xué)裝置“人造太陽”2018年獲得重大突破，等離子體中心電子溫度I

首次達(dá)到I億攝氏度，為人類開發(fā)利用核聚變能源奠定了重要的技術(shù)基1

礎(chǔ).下列關(guān)于聚變的說法正確的是（）

A.核聚變比核裂變更為安全、清潔

B.任何兩個(gè)原子核都可以發(fā)生聚變

C.兩個(gè)輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核，總質(zhì)量較聚變前增加

D.兩個(gè)輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核，核子的比結(jié)合能增加

解析：AD核聚變沒有放射性污染，安全、清潔，A正確；只有原子序數(shù)小的“輕”核

才能發(fā)生聚變，B錯(cuò)誤；輕核聚變成質(zhì)量較大的原子核、比結(jié)合能增加，總質(zhì)量減小，C錯(cuò)

誤，D正確.

2.（核能的計(jì)算）（2020?全國卷II）笊核汩可通過一系列聚變反應(yīng)釋放能量，其總效果可用

反應(yīng)式6汨-2婦e+2]H+2（?+43.15MeV表示.海水中富含笊，已知IIkgXl022個(gè).若全都

發(fā)生聚變反應(yīng)，其釋放的能量與質(zhì)量為M的標(biāo)準(zhǔn)煤燃燒時(shí)釋放的熱量相等；已知IkgXlO,j,

1MeVXlO13J,則M約為（）

A.40kgB.IOOkg

C.400kgD.1000kg

解析：C根據(jù)核反應(yīng)方程式，6個(gè)笊核聚變反應(yīng)可釋放出43.15MeV的能量，Ikg海水

中的笊核反應(yīng)釋放的能量為E=錯(cuò)誤！X43.15MeVQXl。22MeV-Xl0∣°J,則相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)煤

的質(zhì)量為M=錯(cuò)誤！kg≈400kg.

3.（比結(jié)合能的理解）（多選）原子核的比結(jié)合能曲線如圖所示.根據(jù)該曲線，下列判斷正

確的有（）

AgHe核的結(jié)合能約為14MeV

B.aHe核比§Li核更穩(wěn)定

C.兩個(gè)汩核結(jié)合成NHe核時(shí)釋放能量

D.熨U核中核子的平均結(jié)合能比黑Kr核中的大

解析：BC本題考查原子核的相關(guān)知識(shí).由圖像可知，NHe的比結(jié)合能約為7MeV,其

結(jié)合能應(yīng)為28MeV,故A錯(cuò)誤；比結(jié)合能較大的核較穩(wěn)定，故B正確；比結(jié)合能較小的核

結(jié)合成比結(jié)合能較大的核時(shí)釋放能量，故C正確；比結(jié)合能就是平均結(jié)合能，故由圖可知D

錯(cuò)誤.

奉室核心素養(yǎng)新導(dǎo)向?qū)W科培優(yōu)奉蕉

素養(yǎng)培優(yōu)36磁場(chǎng)中原子核衰變與動(dòng)量守恒的綜合問題

靜止原子核在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中自發(fā)衰變，如果產(chǎn)生的新核和放出的粒子的速度方向與磁場(chǎng)方

向垂直，則它們的運(yùn)動(dòng)軌跡為兩相切圓，α衰變時(shí)兩圓外切，β哀變時(shí)兩圓內(nèi)切，根據(jù)動(dòng)量

守恒如S=他。2和r=翳知，半徑小的為新核，半徑大的為a粒子或β粒子，其特點(diǎn)對(duì)比如

下表：

a

4X→nY+4He勻強(qiáng)磁場(chǎng)中軌跡兩圓外切，a粒子半徑大

衰

子核，衰變后產(chǎn)生的新核Y和α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)徑跡如圖所示，假

定原子核9X衰變時(shí)釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為Y核和α粒子的動(dòng)能，已

知Y核的動(dòng)能為Eo,光速為c,下列說法正確的是()

A.衰變方程為2X-,He+T夕Y,其中a粒子由X核中兩個(gè)中子

和兩個(gè)質(zhì)子結(jié)合而成

B.Y核和a粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)方向都為逆時(shí)針方向

C.該反應(yīng)中質(zhì)量虧損為罩

D.Y核和ɑ粒子運(yùn)動(dòng)的半徑之比為(Z-2)：2

解析：ABC根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，衰變方程為2X-對(duì)e+簍2Y,其中a粒子

由X核中兩個(gè)中子和兩個(gè)質(zhì)子結(jié)合而成，故A正確；根據(jù)左手定則，Y核和a粒子在磁場(chǎng)中

運(yùn)動(dòng)方向都為逆時(shí)針方向，故B正確；根據(jù)Ek=品。2,p—nw,可得p=?∣2mEk,衰變后產(chǎn)

生的新核Y和a粒子動(dòng)量守恒，有Pl=P2,解得a粒子的動(dòng)能￡=而瓦=一廠瓦，衰變后產(chǎn)

生的新核Y和ɑ粒子總動(dòng)能為E=E+E°,根據(jù)質(zhì)能方程有亨EO=A,"c?2,解得質(zhì)量虧損為翼,

C正確；粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=e，因?yàn)樾潞薡和a粒子動(dòng)量大小相等，所以

qB

其運(yùn)動(dòng)半徑和帶電荷量成反比，有八：廢=伙：41=2：(Z—2),故D錯(cuò)誤.

I反思領(lǐng)悟I

2

計(jì)算粒子與新核的動(dòng)能時(shí)，可由Ek=舒先算出兩者的動(dòng)能之比，再由放出的能量等于兩

者動(dòng)能的和聯(lián)立方程組求解.求兩者動(dòng)能比時(shí)，粒子與新核的質(zhì)量用質(zhì)量數(shù)即可，但求放出

的能量時(shí)，所有粒子的質(zhì)量必須用實(shí)際質(zhì)量.

限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練

［基礎(chǔ)鞏固I

1.（2021?廣東卷）科學(xué)家發(fā)現(xiàn)銀河系中存在大量的放射性同位素鋁26,鋁26的半衰期為

72萬年，其衰變方程為背Alf/Mg+Y,下列說法正確的是（）

A.Y是氯核

B.Y是質(zhì)子

C.再經(jīng)過72萬年，現(xiàn)有的鋁26衰變一半

D.再經(jīng)過144萬年，現(xiàn)有的鋁26全部衰變

解析：C根據(jù)電荷數(shù)守恒與質(zhì)量數(shù)守恒可知Y為正電子Pe,A、B錯(cuò)誤；經(jīng)過一個(gè)半衰

期，鋁26衰變一半，經(jīng)過兩個(gè)半衰期，鋁26還剩下四分之一，C正確，D錯(cuò)誤.

2.關(guān)于原子、原子核的相關(guān)知識(shí)，下列說法正確的是（）

A.核反應(yīng)刃Al+犯e-jgP+X方程中的X是中子

B.輕核聚變的過程質(zhì)量增加，重核裂變的過程質(zhì)量虧損

C.當(dāng)發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能隨著入射光強(qiáng)度的增大而增大

D.天然放射現(xiàn)象中產(chǎn)生的射線都能在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)

解析：A根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，X是中子，A正確；輕核聚變和重核裂變的過程

質(zhì)量都虧損，B錯(cuò)誤；當(dāng)發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，光電子的最大初動(dòng)能隨著入射光頻率的增大而增

大，C錯(cuò)誤；天然放射現(xiàn)象中產(chǎn)生的Y射線不帶電，故其不能在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，D

錯(cuò)誤.

3.（2021.河西區(qū)天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)高三一模）2020年11月27日0時(shí)4分，華龍一號(hào)核電5

號(hào)機(jī)組首次并網(wǎng)成功，標(biāo)志著我國正式進(jìn)入核電技術(shù)先進(jìn)國家行列.華龍一號(hào)發(fā)電機(jī)利用的

是鈾核裂變釋放的核能，則下列敘述正確的是（）

A.太陽輻射能量的主要來源也是重核裂變

B.典型的裂變方程為贊Uf患Ba+然Kr+2An

C.裂變過程中釋放核能是因?yàn)楫a(chǎn)物中新核的比結(jié)合能大

D.鋸90是鈾235的裂變產(chǎn)物，其半衰期為28年，那么經(jīng)過56年銅90便衰變沒了

解析：C太陽內(nèi)部發(fā)生聚變，A錯(cuò)誤；典型的裂變方程為贊U+E-1患Ba+然Kr+3jn,

B錯(cuò)誤；裂變釋放核能是因?yàn)樾潞说谋冉Y(jié)合能大于原來重核的比結(jié)合能，C正確；經(jīng)過56年

鋸90剩下原來的四分之一，D錯(cuò)誤.

4.（2021河北卷）銀河系中存在大量的鋁同位素26AL26Al核父衰變的衰變方程為的Aif轉(zhuǎn)

Mg+Ye,測(cè)得26A1核的半衰期為72萬年.下列說法正確的是（）

A.26A1核的質(zhì)量等于26Mg核的質(zhì)量

B.26A1核的中子數(shù)大于26Mg核的中子數(shù)

C.將鋁同位素26A1放置在低溫低壓的環(huán)境中，其半衰期不變

D.銀河系中現(xiàn)有的鋁同位素26Al將在144萬年后全部衰變?yōu)?6Mg

解析：C26A1核發(fā)生-衰變的過程中釋放正電子的同時(shí)還有核能釋放，發(fā)生質(zhì)量虧損，

所以26Al核的質(zhì)量大于26Mg核的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；26Al核的中子數(shù)“1=26—13=13,而26Mg

核的中子數(shù)〃2=26—12=14,所以26用核的中子數(shù)小于26Mg核的中子數(shù)，故B錯(cuò)誤；半衰

期是原子核固有的屬性，與物理環(huán)境和化學(xué)狀態(tài)無關(guān)，故C正確；鋁同位素26A1的半衰期為

72萬年，所以經(jīng)過144萬年也就是兩個(gè)半衰期后還剩下:沒有衰變，故D錯(cuò)誤.

5.（多選）2021年4月13日日本政府宣布將向太平洋傾倒逾125萬噸福島核電站內(nèi)儲(chǔ)存

的核廢水，消息一出舉世嘩然.福島核電站的裂變材料是鈾235,核廢水含有大量的僦以及

釧141、氟92、錮90、鉆60、碘129、釘106等放射性核素.由于含瓶的水和普通的水具有

相同的化學(xué)性質(zhì)，物理性質(zhì)也相近，因而現(xiàn)有的廢水處理技術(shù)很難去除，鈾235的半衰期大

約為12.5年.針對(duì)這一事件，下列同學(xué)的觀點(diǎn)正確的是（）

A.為了保護(hù)海洋環(huán)境，

B.比較鈾235、鋼141、氨92、鋸90的原子核，鈾235的平均核子質(zhì)量最大

C.比較鈾235、根141、氟92、錮90的原子核，鈾235的比結(jié)合能最大

D.核反應(yīng)方程：道U+J∏f%Ba+然Kr+3X中的X是中子

解析：BD為了保護(hù)海洋環(huán)境，，因?yàn)榻?jīng)過一個(gè)半衰期只是有半數(shù)發(fā)生衰變，還有大多

數(shù)的沒有衰變，所以廢水還是具有放射性的，所以不能排放，則A錯(cuò)誤；比較鈾235、領(lǐng)141、

氯92、鐳90的原子核，鈾235的平均核子質(zhì)量最大，所以B正確；比較鈾235、領(lǐng)141、氮

92、鋸90的原子核，鈾235的比結(jié)合能最小，因?yàn)楸冉Y(jié)合能越大原子越穩(wěn)定，所以C錯(cuò)誤；

根據(jù)核反應(yīng)過程中，遵循電荷數(shù)，質(zhì)量數(shù)守恒定律，所以核反應(yīng)方程贊U+Anf%∣Ba+組Kr

+3X,方程中的X是中子8n,則D正確.

6.原子核裂變-?般生成兩個(gè)中等質(zhì)量的原子核，我國科學(xué)家錢三強(qiáng)和何澤慧夫婦研究鈾

核裂變時(shí)，發(fā)現(xiàn)了鈾核也可能分裂成三部分或四部分.關(guān)于原子核的裂變下面表述正確的是

（）

A.裂變過程質(zhì)量虧損，但不一定釋放能量

B.贊U裂變成兩個(gè)中等質(zhì)量的原子核劈Xe和黜Sr,鎊U與贊U是同位素

C.鎊U容易俘獲快中子而發(fā)生裂變釋放核能

D.贊U的純度越高，其裂變的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)越難進(jìn)行

解析：B裂變過程質(zhì)量虧損，根據(jù)質(zhì)能方程，一定釋放能量，A錯(cuò)誤；贊U裂變成兩

個(gè)中等質(zhì)量的原子核野Xe和黜Sr,贊U與贊U質(zhì)子數(shù)相同而中子數(shù)不同，是同位素，B正確；

翎U容易俘獲慢中子而發(fā)生裂變釋放核能，C錯(cuò)誤；鎊U的純度越高，其裂變的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)越

容易進(jìn)行，D錯(cuò)誤.

7.（多選）下列關(guān)于課本中四幅插圖的相關(guān)描述，符合實(shí)際情況的是（）

水泥防護(hù)層

圖丙反應(yīng)堆示意圖

A.圖甲為盧瑟福通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)得出原子的核式結(jié)構(gòu)模型

B.圖乙為工業(yè)上利用放射性同位素射線的穿透能力來控制金屬板或塑料板的厚度

C.圖丙中鎘棒的作用是使快中子變成慢中子，從而影響鏈?zhǔn)椒磻?yīng)速度

D.由圖丁可知，質(zhì)量數(shù)大于60的原子核，質(zhì)量數(shù)越大結(jié)合能越小

解析：AB圖甲為盧瑟福通過α粒子散射實(shí)驗(yàn)得出原子的核式結(jié)構(gòu)模型，所以A正確；

圖乙為工業(yè)上利用放射性同位素射線的穿透能力來控制金屬板或塑料板的厚度，所以B正確；

圖丙中鎘棒的作用是吸收中子使中子數(shù)減小，從而影響鏈?zhǔn)椒磻?yīng)速度，所以C錯(cuò)誤；由圖丁

可知，質(zhì)量數(shù)大于60的原子核，質(zhì)量數(shù)越大比結(jié)合能越小，所以D錯(cuò)誤.

8.笈核和氟核可發(fā)生熱核聚變而釋放巨大的能量，該反應(yīng)方程為*H+iH?→拓e+X,式

中X是某種粒子.已知：汨、怛、?ie和粒子X的質(zhì)量分別為2.0141u、3.0161u,4.0026u

和1.0087u;1u=931.5MeV∕c2,C是真空中的光速.由上述反應(yīng)方程和數(shù)據(jù)可知（）

A.粒子X是IH

B.該反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為0.0289u

C.該反應(yīng)釋放出的能量約為17.6MeV

D.該反應(yīng)中釋放的全部能量轉(zhuǎn)化為粒子X的動(dòng)能

解析：C根據(jù)核反應(yīng)前、后質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可判斷X為中子，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

該反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為Δw=2.0141u+3.0161u-4.0026u-1.0087u=0.0189u,故B錯(cuò)誤;

由愛因斯坦質(zhì)能方程可知釋放出的能量為AEX931.5MeV^17.6MeV,選項(xiàng)C正確；該反應(yīng)

中釋放的能量一部分轉(zhuǎn)化為粒子X的動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為aHe的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤.

［能力提升］

9.（2021.山東卷）在測(cè)定年代較近的湖泊沉積物形成年份時(shí)，常利用沉積物中半衰期較短

的鑼Pb,其衰變方程為鑼Pb-猾Bi+X.以下說法正確的是（）

A.衰變方程中的X是電子

B.升高溫度可以加快鑼Pb的衰變

C.迎Pb與軸Bi的質(zhì)量差等于衰變的質(zhì)量虧損

D.方程中的X來自于鑼Pb內(nèi)質(zhì)子向中子的轉(zhuǎn)化

解析：A根據(jù)核反應(yīng)方程的質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒，可知X的質(zhì)量數(shù)為210—210

=0,核電荷數(shù)為82—83=-1,故X為電子，A正確；原子核的衰變與外界因素?zé)o關(guān)，B錯(cuò)

誤；衰變的質(zhì)量虧損應(yīng)等于核反應(yīng)前后所有核的質(zhì)量之差，C錯(cuò)誤；方程中的X來自于鉛IPb

內(nèi)中子向質(zhì)子轉(zhuǎn)化，故D錯(cuò)誤.

10.（2021?全國甲卷）如圖所示，一個(gè)原子核X經(jīng)圖中所示的一系列α、。衰變后，生成

穩(wěn)定的原子核Y,在此過程中放射出電子的總個(gè)數(shù)為（）

解析：A本題考查原子核的衰變規(guī)律.根據(jù)題圖可得X原子核質(zhì)子數(shù)為92,中子數(shù)為

146,則質(zhì)量數(shù)為238；Y原子核質(zhì)子數(shù)為82,中子數(shù)為124,則質(zhì)量數(shù)為206,根據(jù)原子核

經(jīng)過一次a衰變電荷數(shù)減小2,質(zhì)量數(shù)減小4,一次β衰變后電荷數(shù)增加1,質(zhì)量數(shù)不變，寫

出衰變方程為鑼X-鑼Y+8,He+6~e,故此過程中放射出6個(gè)電子，故A正確.

11.一個(gè)不穩(wěn)定的原子核質(zhì)量為處于靜止?fàn)顟B(tài)，放出一個(gè)質(zhì)量為根的粒子后反沖.已

知放出的粒子的動(dòng)能為瓦，則原子核反沖的動(dòng)能為（）

A.E0B.令EO

mMni

M—m0.（.M-m）2°

解析：C放出質(zhì)量為,”的粒子后，剩余質(zhì)量為M-該過程動(dòng)量守恒，有mg=（M

一附。，放出的粒子的動(dòng)能為Eo=?,原子核反沖的動(dòng)能Ek=?（M-巾）。2,聯(lián)立得反=*-

LZM—m

&）,故A、B、D錯(cuò)誤，C正確.

12.2019年1月3日，“玉兔二號(hào)”月球車與“嫦娥四號(hào)”著陸器分離，實(shí)現(xiàn)月球背面

著陸.“玉兔二號(hào)”搭載了一塊核電池，利用錯(cuò)PU衰變?yōu)殍孶釋放能量，可在月夜期間提供

一定的電能.已知錯(cuò)PU的質(zhì)量為,"Pu,鑼U的質(zhì)量為〃如，真空中的光速為c,下列說法正確

的是（）

A.鑼PU發(fā)生β衰變后產(chǎn)生的新核為鍥U

B.錯(cuò)PU衰變?yōu)榈?U,中子數(shù)減少2

C.溫度升高時(shí)，贊PU的衰變會(huì)加快

D.錯(cuò)PU衰變?yōu)殍孶釋放的能量為（ZnPU-∕∏u）c2

解析：B領(lǐng)iPu衰變?yōu)橘漊,根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與電荷數(shù)守恒可知衰變方程為錯(cuò)PUf鑼U

+?Ie,則發(fā)生的是α衰變，其質(zhì)量數(shù)減少4,核電荷數(shù)減少2,則中子數(shù)減少2,故A錯(cuò)誤；

B正確；半衰期與外界因素?zé)o關(guān)，即溫度升高時(shí)，賁PU的衰變快慢不變，故C錯(cuò)誤；核反應(yīng)

過程中的質(zhì)量虧損為Awi=MJPU—mu