考點(diǎn)07 比較大小（選填題11種考法）（原卷版）

專(zhuān)題07比較大小（選填題11種考法）考法一與特殊值比較大小【例1-1】（2023·海南?？凇まr(nóng)墾中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知，，，則（

）A． B． C． D．【例1-2】（2023·西藏林芝·?？寄M預(yù)測(cè)）若，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【變式】1．（2023·陜西安康）設(shè)，則（

）A． B． C． D．2．（2022·天津·統(tǒng)考高考真題）已知，，，則（

）A． B． C． D．3．（2021·天津·統(tǒng)考高考真題）設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．4．（2023·西藏拉薩）設(shè)，，則（

）A． B． C． D．考法二指數(shù)式比較大小【例2-1】（2023·天津·統(tǒng)考高考真題）若，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．【例2-2】（2023·山東聊城·統(tǒng)考三模）設(shè)，，則（）A． B．C． D．【例2-3】（2023·安徽淮南·統(tǒng)考一模）若，，，則實(shí)數(shù)a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．【變式】1．（2023秋·湖北荊州·高三沙市中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．2．（2023·陜西商洛·鎮(zhèn)安中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知，，，則（

）A． B．C． D．3.（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．考法三函數(shù)的性質(zhì)比較大小【例3-1】（2022·江西）函數(shù).若，，，則有（

）A． B．C． D．【例3-2】（2023·江蘇蘇州·蘇州中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知，若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【變式】1（2022·江蘇）已知函數(shù)，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．2．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）已知函數(shù)．記，則（

）A． B． C． D．3．（2023·河北滄州·統(tǒng)考三模）已知為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則（

）A． B．C． D．4.（2023春·廣西·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，，為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．考法四導(dǎo)函數(shù)模型比較大小【例4-1】（2022·四川遂寧）已知定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足：函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，成立（為的導(dǎo)函數(shù)），若，，，則a、b、c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．【例4-2】（2023·廣西柳州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且為偶函數(shù)，，則不等式成立的是（

）A． B．C． D．【例4-3】（2022·吉林）（多選）已知函數(shù)是偶函數(shù)，對(duì)于任意的滿(mǎn)足（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．【變式】1．（2023·安徽黃山·統(tǒng)考三模）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且滿(mǎn)足，，則（

）A． B．C． D．2．（2021·山東·高三開(kāi)學(xué)考試）（多選）已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，，則下列判斷中正確的是（

）A．< B．>0C．> D．>3．（2023湖南）設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，有，若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．考法五根據(jù)圖像交點(diǎn)比較大小【例5】（2023秋·廣東江門(mén)）已知，，的零點(diǎn)分別是，，，則，，的大小順序是（

）A． B． C． D．【變式】1．（2023·天津和平·統(tǒng)考三模）已知滿(mǎn)足，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．2．（2023秋·北京）已知，，滿(mǎn)足，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．3．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．考法六導(dǎo)數(shù)法之同構(gòu)函數(shù)【例6-1】（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）設(shè)，，，則（

）A． B． C． D．【例6-2】（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知，且，，，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則（

）A． B． C． D．【變式】1.（2022·山西呂梁）已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．2.（2022·內(nèi)蒙古）已知，，，則、、的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．3（2023·廣西桂林·統(tǒng)考一模）已知、、，，，，則（

）A． B． C． D．4.（2022·貴州畢節(jié)·三模（理））已知，，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．考點(diǎn)七作差作商比較大小【例7-1】（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知，，，則（

）A． B．C． D．【例7-2】（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【變式】1.（2023·云南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知，則（

）A． B．C． D．2．（2023·貴州黔東南·凱里一中校考模擬預(yù)測(cè)）若，，，則（

）A． B． C． D．3．（2023·江西·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．4.（2023·甘肅定西·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．考點(diǎn)八指對(duì)數(shù)切線(xiàn)比較大小【例8】（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．【變式】1.（2023·新疆·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．2.（2023·河南開(kāi)封·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知，，，則（

）A． B．C． D．3．（2023秋·四川成都·高三?？茧A段練習(xí)），，，則的大小關(guān)系為（

）.A． B．C． D．考法九導(dǎo)數(shù)法之異構(gòu)函數(shù)【例9】（2023·全國(guó)·河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）比較，，的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．【變式】1．（2023·四川·校聯(lián)考一模）設(shè)，，，下列判斷正確的是（

）A． B．C． D．2．（2023·遼寧·大連二十四中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知，試比較的大小關(guān)系（

）A． B．C． D．3（2023·山東煙臺(tái)·校聯(lián)考三模）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．考法十三角函數(shù)比較大小【例10-1】（2023秋·江西宜春·高三?？茧A段練習(xí)）設(shè)，則它們的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．【例10-2】（2023·安徽·池州市第一中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）已知，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．【變式】1．（2023·河南·模擬預(yù)測(cè)）已知，，，，則a，b，c，d的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．2．（2023·江西·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．3．（2023春·浙江杭州·高三浙江省杭州第二中學(xué)校考階段練習(xí)），，，，則四者的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．考法十一一題多解【例11】（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）已知，則（

）A． B． C． D．【變式】1．（2022·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）設(shè)，則（

）A． B． C． D．2．（2021·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）設(shè)，，．則（

）A． B． C． D．單選題1．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．2．（2023·四川南充·模擬預(yù)測(cè)）已知，則（

）A． B． C． D．3．（2023·陜西西安·西安市大明宮中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知，則（

）A． B．C． D．4．（2023·四川瀘州·四川省瀘縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）若，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．5．（2023·天津?yàn)I海新·天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學(xué)?？既＃┮阎?，，，則（

）A． B． C． D．6．（2023·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知，，，則a、b、c的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．7．（2023·陜西西安·?？既＃┮阎?，，，則、、的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．8．（2023·江西贛州·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知，，，則（

）A． B． C． D．9．（2023·江西南昌·南昌縣蓮塘第一中學(xué)校聯(lián)考二模）設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．10．（2023春·天津和平·高三天津一中校考階段練習(xí)）設(shè),則三者的大小關(guān)系是（

）A． B．C． D．11．（2023秋·江蘇南通·高三統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）已知，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．12．（2023秋·湖北·高三孝感高中校聯(lián)考開(kāi)學(xué)考試）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．13．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·高三揚(yáng)中市第二高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．14．（2023·湖北省直轄縣級(jí)單位·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知，，，則p，q，r的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．15．（2023·山西大同·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．16．（2023·黑龍江齊齊哈爾·齊齊哈爾市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？既＃┮阎?，，，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．17．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．18．（2024秋·新疆·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．19．（2023春·河南開(kāi)封·高三通許縣第一高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）實(shí)數(shù)分別滿(mǎn)足，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．20．（2023·遼寧沈陽(yáng)·東北育才學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè)）設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（

）A． B．C． D．21．（2023·湖北黃岡·浠水縣第一中學(xué)?？既＃┰O(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（

）A． B． C． D．22．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，則的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．23．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考三模）設(shè)，，，，則a，b，c，d間的大小關(guān)系為（

）．A． B．C． D．24．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·校考模擬預(yù)測(cè)）已知，，，則，，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．25．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）三者之間的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．26．（2023·河南安陽(yáng)·安陽(yáng)一中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（參考數(shù)據(jù)）（

）A． B． C． D．多選題27．（2023·安徽·池州市第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）下列不等關(guān)系中判斷正確的是（

）A． B．C． D．28．（2022秋·安徽阜陽(yáng)·高三安徽省臨泉第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)，，，，則（

）A．a(chǎn)最小 B．d最大 C． D．29．（2023秋·廣東江門(mén)·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）已知，，，則（

）A． B． C． D．30．（2023秋·河南焦作·高三博愛(ài)縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，，是其導(dǎo)函數(shù)，恒有，則（

）A． B．C． D．31．（2023秋·吉林通化·高三?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，在時(shí)單調(diào)遞減，且.若，，則下列正確的有（

）A． B． C． D．32．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）若，，，則（

）A． B． C． D．33．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，則（

）A． B． C． D．34．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知函數(shù)，且，，則（

）A． B． C． D．填空題35．（2023秋·江蘇南京·高三南京市第九中學(xué)校考階段練習(xí)）下列不等式正確的有.（寫(xiě)出正確的所有序號(hào)）①

②③

④36．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）將，，從小到大排列為.37．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）已知，，，則的大小關(guān)系是.38．（2022秋·黑龍江哈爾濱·