專題2.6 一元一次不等式與 一元一次不等式組章末拔尖卷（北師大版）（原卷版）

第2章一元一次不等式與一元一次不等式組章末拔尖卷【北師大版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023春·河南南陽·八年級統(tǒng)考期中）若a<b<0，則下列式子中錯誤的是（）A．?a>?b B．a(chǎn)+1<b+2 C．a(chǎn)+b<ab D．b2．（3分）（2023春·四川眉山·八年級壩達(dá)初級中學(xué)?？计谥校╆P(guān)于x、y的二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（3分）（2023秋·浙江金華·八年級?？计谥校┮阎坏仁?x+a≥0的負(fù)整數(shù)解恰好是?3，?2，?1，那么a滿足條件（

）A．6<a<8 B．a(chǎn)≥6 C．6≤a<8 D．a(chǎn)≤64．（3分）（2023秋·重慶開州·八年級校聯(lián)考期中）若數(shù)a使關(guān)于x的方程2?a=4x?1的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組y+23?y2>12A．10 B．12 C．14 D．165．（3分）（2023春·陜西西安·八年級統(tǒng)考期末）關(guān)于x的一元一次不等式組2x>3x?33x?a>5只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是（

A．?1≤a<2 B．?11<a<?8 C．?11≤a<?8 D．?11<a≤?86．（3分）（2023春·四川達(dá)州·八年級?？计谥校┌四昙壞嘲嗉壊糠滞瑢W(xué)去植樹，若每人平均植樹8棵，還剩7棵，若每人平均植樹9棵，則有1位同學(xué)植樹的棵數(shù)不到8棵．若設(shè)同學(xué)人數(shù)為x人，則下列各項能準(zhǔn)確的求出同學(xué)人數(shù)與種植的樹木的數(shù)量的是(

)A．8x+7≤8+9(x?1) B．8x+7≥9(x?1)C．8x+7<8+9x?18x+7≥9x?17．（3分）（2023春·四川遂寧·八年級統(tǒng)考期中）下列說法中，正確的有()①x＝7是不等式x＞1的解；②不等式2x＞4的解是x＞2；③不等式組x>3x≥?2④不等式組x≥6x≤6⑤不等式組x>4x<2A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（3分）（2023春·全國·八年級期末）定義x表示不大于x的最大整數(shù)，如：3.2=3、?3.2=?4，3=3．則方程xA．32 B．52 C．729．（3分）（2023秋·湖南永州·八年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x的不等式組3x+5a>4x+1+3a12x+A．a(chǎn)>3或a<2 B．2<a<52 C．3<a≤710．（3分）（2023春·河南信陽·八年級河南省淮濱縣第一中學(xué)?？计谀┤舨坏仁浇M{x≥ax≤b無解，則不等式組{x>3?aA．x>3?a B．x<3?b C．3?a<x<3?b D．無解二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023春·河南新鄉(xiāng)·八年級?？计谥校┤舸鷶?shù)式5x+46的值不小于78?1?x312．（3分）（2023春·福建福州·八年級?？计谥校拜斎胍粋€實數(shù)x，然后經(jīng)過如圖的運(yùn)算，到判斷是否大于154為止”叫做一次操作，那么恰好經(jīng)過三次操作停止，則x的取值范圍是．

13．（3分）（2023春·河南濮陽·八年級?？计谀┤舨坏仁浇Mx≥?3x<a的解集中的整數(shù)和為-5，則整數(shù)a的值為14．（3分）（2023春·河南南陽·八年級統(tǒng)考期末）已知不等式組2x+1≥x?1?x+2≥2(x?1)，要使它的解集中的任意x的值都能使不等式3x≥m+3成立，則m的取值范圍是15．（3分）（2023春·福建福州·八年級?？计谥校┮阎獙崝?shù)a，b，c，a+b=2，c?a=1．若a≥?3b，則16．（3分）（2023春·北京西城·八年級統(tǒng)考期末）小明沿街心公園的環(huán)形跑道從起點出發(fā)按逆時針方向跑步，他用軟件記錄了跑步的軌跡，他每跑1km軟件會在運(yùn)動軌跡上標(biāo)注相應(yīng)的路程，前5km的記錄如圖所示．已知該環(huán)形跑道一圈的周長大于

（1）小明恰好跑3圈時，路程是否超過了5km？答：（2）小明共跑了14km且恰好回到起點，那么他共跑了三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023春·黑龍江哈爾濱·八年級?？计谥校┙獠坏仁?組)(1)10?43?x(2)x?3x?218．（6分）（2023春·福建廈門·八年級?？计谀┮阎P(guān)于x和y的方程組x+3y=4?ax?5y=3a，且a<3(1)若a=2，求方程組的解；(2)若方程組的解滿足不等式x?y>m，且符合要求的整數(shù)a只有兩個，求m的取值范圍．19．（8分）（2023春·安徽合肥·八年級合肥市廬陽中學(xué)校考期中）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該一元一次不等式組的關(guān)聯(lián)方程．例如：方程2x?4=0的解集為：x=2，不等式組x?1>05?x>0的解集為：1<x<5因為1<2<5，所以稱方程2x?4=0為不等式組x?1>05?x>0(1)在方程①5x?2=0；②34x?1=0；③x?2x?1(2)若不等式組x?1(3)若方程2x?1=x+2，3+x=2x+12都是關(guān)于x的不等式組x≤2x?m20．（8分）（2023春·全國·八年級期末）為適應(yīng)發(fā)展的需要，某企業(yè)計劃加大對芯片研發(fā)部的投入，據(jù)了解，該企業(yè)研發(fā)部原有100名技術(shù)人員，年人均投入a萬元，現(xiàn)把原有技術(shù)人員分成兩部分：技術(shù)人員和研發(fā)人員，其中技術(shù)人員x名（x為正整數(shù)且45≤x≤75），調(diào)整后研發(fā)人員的年人均投入增加4x%，技術(shù)人員的年人均投入調(diào)整為a(1)若這100?x名研發(fā)人員的年總投入不低于調(diào)整前100名技術(shù)人員的年總投入，則調(diào)整后的技術(shù)人員最多有______人；(2)是否存在這樣的實數(shù)m，使得技術(shù)人員在已知范圍內(nèi)任意調(diào)整后，都能同時滿足以下兩個條件：①研發(fā)人員的年人均投入不超過m?2a②研發(fā)人員的年總投入始終不低于技術(shù)人員的年總投入．請說明理由．21．（8分）（2023春·重慶·八年級統(tǒng)考期末）定義：對任意一個兩位數(shù)a，如果a滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”．將一個“迥異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為f(a)．例如：a=12，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33，和與11的商為33÷11=3，所以f(12)=3．根據(jù)以上定義，回答下列問題：(1)填空：①下列兩位數(shù)：20，33，84中，“迥異數(shù)”為______；②計算：f(35)=_______．(2)如果一個“迥異數(shù)”b的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是2k+2，且f(b)=11，請求出“迥異數(shù)”b．(3)如果一個“迥異數(shù)”c，滿足c?5f(c)>35，請求出所有滿足條件的c的值．22．（8分）（2023春·江蘇揚(yáng)州·八年級統(tǒng)考期末）對非負(fù)數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為?x?，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，則?x?＝n．反之，當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，若?x?＝n，則n﹣0.5≤x＜n+0.5．如?1.34?＝1，?4.86?＝5．（1）?π?＝；（2）若?0.5x﹣1?＝7，則實數(shù)x的取值范圍是；（3）若關(guān)于x的不等式組2x?13≥?1x?<a><0（4）滿足?x?＝65x的所有非負(fù)數(shù)x的值為23．（8分）（2023春