北師大版初二數(shù)學上冊知識點總結(jié)2018教材版

北師大版初二數(shù)學上冊知識點總結(jié)2018教材版2023-11-25CATALOGUE目錄數(shù)與式方程與不等式圖形與幾何函數(shù)與圖像數(shù)與式01實數(shù)的分類有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，無理數(shù)是指不能用有理數(shù)表示的數(shù)，如根號2等。實數(shù)的性質(zhì)實數(shù)具有有序性、稠密性和完備性等性質(zhì)。有序性指任意兩個實數(shù)都可以比較大??；稠密性指任意兩個不相等的實數(shù)之間都有另一個實數(shù)存在；完備性指實數(shù)系中沒有“空隙”。實數(shù)的運算實數(shù)的運算包括加減乘除、乘方和開方等運算。其中，乘方和開方是無理數(shù)特有的運算。實數(shù)用運算符號將數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。代數(shù)式的定義代數(shù)式的值代數(shù)式的分類將代數(shù)式中的字母用數(shù)值代替所得到的數(shù)，叫做這個代數(shù)式的值。代數(shù)式分為整式和分式兩類。整式包括單項式和多項式，分式是指分子和分母都是整式的式子。030201代數(shù)式整式的定義沒有分母的代數(shù)式叫做整式。整式包括單項式和多項式兩種。數(shù)與字母的積叫做單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫做多項式的項，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。分母中含有字母的式子叫做分式。分式的分子和分母都是整式，且分母中必須含有字母。分式具有分母不為零、分式有意義、分式值為零等性質(zhì)。同時，分式可以進行加減乘除等運算，運算過程中要注意等價變形和消去分母等技巧。單項式分式的定義分式的性質(zhì)多項式整式與分式方程與不等式02只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程。這種方程通?？梢杂么鷶?shù)方法直接求解。一次方程由兩個或多個一次方程組成，共同解決多個未知數(shù)的方程組。求解方程組通常使用消元法或代入法。一次方程組一次方程可以在坐標系中用直線表示，方程組的解就是這些直線的交點。圖形解法一次方程與方程組根的判別式通過計算判別式的值（b2-4ac），可以確定一元二次方程解的性質(zhì)和數(shù)量。定義與性質(zhì)含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的方程。這種方程有解公式（韋達定理）和判別式來判斷解的性質(zhì)（實數(shù)解、虛數(shù)解或重根）。求解方法除了使用解公式外，還可以使用配方法、公式法和分解因式法求解一元二次方程。一元二次方程用不等號（<，>，≤，≥）連接的式子，表示數(shù)之間的大小關系。不等式的性質(zhì)與等式不同，需要特別注意。不等式通過代數(shù)變換，找出使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍。通常需要進行合并同類項、移項、系數(shù)化1等操作。解不等式由兩個或多個不等式組成的不等式系統(tǒng)。解不等式組需要找出每個不等式的解集，然后求它們的交集或并集。不等式組不等式與不等式組圖形與幾何03三角形的性質(zhì)包括三角形的三個內(nèi)角之和等于180度，三角形任意兩邊之和大于第三邊等基本性質(zhì)。根據(jù)邊的相等性和角的大小進行分類，如等邊三角形、等腰三角形、直角三角形等。了解這些特殊點的定義和性質(zhì)，以及它們在解題中的應用。掌握通過底和高計算三角形面積的方法，以及利用海倫公式計算三角形面積的方法。三角形的分類三角形的重心、垂心、外心、內(nèi)心…三角形的面積計算三角形了解四邊形的基本性質(zhì)，如四邊形的內(nèi)角和等于360度。根據(jù)邊的相等性和角的大小對四邊形進行分類，如矩形、菱形、正方形等。四邊形的性質(zhì)與分類了解多邊形內(nèi)角和的計算公式，以及多邊形外角和等于360度的性質(zhì)。多邊形的性質(zhì)了解正多邊形的外接圓和內(nèi)切圓的定義及性質(zhì)，掌握正多邊形邊長、半徑和中心角的計算方法。正多邊形與圓的關系四邊形與多邊形包括圓的定義、圓心、半徑、直徑等基本概念，以及同圓或等圓中半徑相等、直徑是最長的弦等基本性質(zhì)。圓的基本性質(zhì)了解點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系，掌握判斷這些位置關系的方法。圓的位置關系掌握弧長公式和扇形面積公式的應用，能夠解決與弧長、扇形面積相關的問題?；￠L與扇形面積計算了解切線的定義和性質(zhì)，掌握判定切線的方法，如切線垂直于過切點的半徑等。圓的切線圓函數(shù)與圖像04理解函數(shù)的定義，明確自變量和因變量的概念，了解函數(shù)表示的方法。函數(shù)定義掌握解析法、圖像法和表格法表示函數(shù)的方法，理解各種表示法的優(yōu)缺點。函數(shù)表示法了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等基本性質(zhì)，能通過函數(shù)圖像觀察和分析函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)性質(zhì)函數(shù)的概念與表示法理解一次函數(shù)的定義，掌握一次函數(shù)的一般式和斜截式。一次函數(shù)定義掌握一次函數(shù)的圖像是一條直線的特點，了解斜率和截距對圖像的影響。一次函數(shù)圖像能運用一次函數(shù)解決實際問題，如距離、速度、時間等問題。一次函數(shù)應用一次函數(shù)及其圖像性質(zhì)與應用反比例函數(shù)定義反比例函數(shù)圖像反比例函數(shù)性質(zhì)反比例函數(shù)應用反比例函數(shù)及其圖像性質(zhì)與應用掌握反比例函數(shù)的圖像是雙曲線的特點，能繪制簡單的反比例函數(shù)圖像。了