山東省濟(jì)寧市微山縣魯橋鎮(zhèn)第一中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

-2024學(xué)年濟(jì)寧市微山縣魯橋鎮(zhèn)第一中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式是（）A． B． C． D．2．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．，， B．，2，C．，， D．1，2，33．下列計算正確的是（）A． B．C． D．4．下列根式中，不能與合并的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知圓錐的高為6，底面圓的直徑為8．那么AB的長是（）A． B． C．5 D．106．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x值為，則最后輸出的結(jié)果是（）A． B． C．24 D．7．如圖，《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去高六尺，折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，求折斷處離地面的高度．設(shè)竹子折斷處離地面x尺，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C． D．8．在△ABC中，，則下列說法錯誤的是（）A．∠A＋∠B＝90° B． C． D．a(chǎn)＝b9．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．若ab＝10，大正方形的面積為36，則小正方形的邊長為（）A．9 B．6 C．4 D．310．觀察下列等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，按照上述規(guī)律（）A． B． C． D．二、填空題11．若二次根式有意義，則x的取值范圍是______．12．命題：“對頂角相等”的逆命題是______．13．若，則______．14．如圖，O點(diǎn)為數(shù)軸原點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)4，OB⊥OA，連接AB，AB＝6．以O(shè)為圓心，OB長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C對應(yīng)的實(shí)數(shù)為______．15．如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，，則AB的長為______．三、解答題16．計算：（1） （2）17．如圖，某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，為了綠化環(huán)境，學(xué)校計劃在空地上種植草坪，經(jīng)測量∠B＝90°，AB＝20米，BC＝15米，CD＝7米，AD＝24米，求種植草坪的面積．18．已知，，求下列各式的值：（1）； （2）．19．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．（1）在圖①中，畫一個直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；（2）在圖②中，畫一個直角三角形，使它的一邊是有理數(shù)，另外兩邊長是無理數(shù)．20．如圖，張大伯家有一塊長方形空地ABCD，長方形空地的長BC為，寬AB為，現(xiàn)要在空地中劃出一塊長方形地養(yǎng)雞（即圖中陰影部分），其余部分種植蔬菜，長方形養(yǎng)雞場的長為，寬為．（1）長方形ABCD的周長是多少？（結(jié)果化為最簡二次根式）（2）若市場上蔬菜8元/千克，張大伯種植該種蔬菜，每平方米可以產(chǎn)15千克的蔬菜，張大伯如果將所種蔬菜全部銷售完，銷售收入為多少元？21．閱讀材料，回答問題：（1）中國古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》（如圖1）有著這樣的記載：“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五．”這句話的意思是：“如果直角三角形兩直角邊長分別為3和4，那么斜邊的長為5．”上述記載表明了：在Rt△ABC中，如果∠C＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，那么a，b，c，三者之間的數(shù)量關(guān)系是______．（2）對于這個數(shù)量關(guān)系，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽根據(jù)“趙爽弦圖”（如圖2，它是由八個全等的直角三角形圍成的一個正方形），利用面積法進(jìn)行了證明．參考趙爽的思路，將下面的證明過程補(bǔ)充完整：證明：，，______，且______＝______，，整理得，______．（3）如圖3，把矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，如果AB＝4，BC＝8，求BE的長．22．在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且CA＝CB．（1）如圖1，若△ECD也是等腰直角三角形，且CE＝CD，△ACB的頂點(diǎn)A在△ECD的斜邊DE上，連BD．①求證：△ACE≌△BCD；②求證：；（2）如圖2，E為AB上一點(diǎn)，AE＝3，，則BC的長為______．23．?dāng)?shù)學(xué)教育家波利亞曾說：“對一個數(shù)學(xué)問題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個重要原則”．材料一：把根式進(jìn)行化簡，若能找到兩個數(shù)m、n，是且，則把變成，開方，從而使得化簡．例如：化簡解：材料二：在直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)和給出如下定義：若，則稱Q點(diǎn)為P點(diǎn)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”．例如點(diǎn)（3，2）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為（3，2），