解一元二次方程練習(xí)題(直接開(kāi)平方法、配方法)

解一元二次方程練習(xí)題(直接開(kāi)平方法、配方法)直接開(kāi)平方法1.題目：解方程$x^2-5x+6=0$解答：首先，根據(jù)直接開(kāi)平方法，我們需要找到兩個(gè)數(shù)，它們的和等于$-5$，乘積等于$6$。很明顯，這兩個(gè)數(shù)分別是$-2$和$-3$。因此，我們可以將方程變?yōu)閮蓚€(gè)線(xiàn)性方程：$x^2-2x-3x+6=0$。接下來(lái)，我們可以對(duì)這兩個(gè)線(xiàn)性方程進(jìn)行因式分解：$x(x-2)-3(x-2)=0$。再進(jìn)一步化簡(jiǎn)，我們可以得到：$(x-2)(x-3)=0$。因此，方程的解是$x=2$或$x=3$。2.題目：解方程$2x^2-7x+3=0$解答：這個(gè)方程也可以使用直接開(kāi)平方法來(lái)解決。我們需要找到兩個(gè)數(shù)，它們的和等于$-\frac{7}{2}$，乘積等于$3$。通過(guò)觀察系數(shù)，我們可以確定這兩個(gè)數(shù)分別是$-\frac{1}{2}$和$-3$。因此，我們可以將方程變?yōu)閮蓚€(gè)線(xiàn)性方程：$2x^2-\frac{1}{2}x-6x+3=0$。接下來(lái)，我們可以對(duì)這兩個(gè)線(xiàn)性方程進(jìn)行因式分解：$x(2x-\frac{1}{2})-3(2x-\frac{1}{2})=0$。再進(jìn)一步化簡(jiǎn)，我們可以得到：$(2x-\frac{1}{2})(x-3)=0$。因此，方程的解是$x=\frac{1}{4}$或$x=3$。配方法1.題目：解方程$3x^2+2x-1=0$解答：對(duì)于這個(gè)方程，我們可以使用配方法來(lái)解決。首先，我們需要找到一個(gè)數(shù)$m$，使得方程$3x^2+2x-1$可以被寫(xiě)成$(x+m)^2$的形式。我們可以通過(guò)觀察常數(shù)項(xiàng)的符號(hào)來(lái)得到一個(gè)啟示。由于常數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，我們可以猜測(cè)$m$的值為$-\frac{1}{3}$。將方程重新寫(xiě)成$(x-\frac{1}{3})^2=0$，然后展開(kāi)，我們可以得到$x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=0$。這個(gè)方程可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)為$(3x-1)^2=0$。因此，方程的解是$x=\frac{1}{3}$。2.題目：解方程$2x^2-5x+3=0$解答：這個(gè)方程也可以使用配方法來(lái)解決。我們需要找到一個(gè)數(shù)$m$，使得方程$2x^2-5x+3$可以被寫(xiě)成$(x+m)^2$的形式。根據(jù)觀察，我們猜測(cè)$m$的值為$-\frac{5}{4}$。將方程重新寫(xiě)成$(x-\frac{5}{4})^2=0$，然后展開(kāi)，我們可以得到$x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=0$。這個(gè)方程可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)為$(4x-5)^2=0$。因此