數(shù)學(xué)高一(上)滬教版(函數(shù)的性質(zhì)-奇偶性(二))學(xué)生版

精銳教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義年級(jí)：高一輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)：3課題函數(shù)的性質(zhì)---奇偶性〔二〕教學(xué)目的掌握函數(shù)奇偶性的概念，并能判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性；掌握函數(shù)的繼續(xù)偶性與函數(shù)圖像的關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容【知識(shí)梳理】問題思考：什么是奇函數(shù)〔偶函數(shù)〕？如何判斷函數(shù)的奇偶性？函數(shù)的就奇偶性進(jìn)行分類，有哪幾類？【典型例題分析】例1、設(shè)為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且，求和的解析式。變式練習(xí)1：是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，定義域都是，那么________________變式練習(xí)2：任意一個(gè)定義域?yàn)閷?duì)稱區(qū)間的函數(shù)f(x),都可以表示成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和，即f(x)=例2、為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求時(shí)，的解析式。變式練習(xí)1：假設(shè)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)，的解析式是〔〕ABCD變式練習(xí)2：是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，求的解析式。例3、函數(shù)對(duì)一切,都有，求證：為奇函數(shù)。變式練習(xí)1：.設(shè)函數(shù)的定義域是R，且，對(duì)任意恒成立，那么是〔〕A偶函數(shù)B既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)C奇函數(shù)D既非偶函數(shù)又非奇函數(shù)變式練習(xí)2：函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)想，x,y均有求f(0)的值討論函數(shù)f(x)奇偶性例4、函數(shù)是奇函數(shù)，又，求函數(shù)的值域。練習(xí)：函數(shù)，假設(shè)，求例5、函數(shù)的定義域?yàn)镽，假設(shè)與都是奇函數(shù)，那么〔〕A是偶函數(shù)B是奇函數(shù)CD是奇函數(shù)例6、小題組訓(xùn)練〔1〕A、ab=0B、a+b=0C、a=bD、a2+b2〔2〕函數(shù)f(x)偶函數(shù)，其圖像與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，那么方程f(x)=0的所有實(shí)根之和等于〔〕A、4B、2C〔3〕〔〕A、是奇函數(shù)單不是偶函數(shù)B、是偶函數(shù)單不是奇函數(shù)C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D、既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)【課堂小練】一、根底穩(wěn)固1.判斷的奇偶性__________________2.函數(shù)是偶函數(shù)，那么______________3.假設(shè)〔是常數(shù)〕，且，那么________4.函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)，_______5.函數(shù)為奇函數(shù)的充要條件是〔〕ABCD6.設(shè)函數(shù)，給出以下四個(gè)命題：①時(shí)，是奇函數(shù)；②時(shí)，方程只有一個(gè)實(shí)根；③的圖像關(guān)于對(duì)稱；④方程至多有兩個(gè)實(shí)根。其中命題正確的選項(xiàng)是〔〕A①④B①③C①②③D①②④二、能力提升7.假設(shè)是上的奇函數(shù)，那么______________8.函數(shù)的定義域?yàn)?，是奇函?shù)，是偶函數(shù)，用定義域討論函數(shù)的奇偶性。三、開放探究9.，問：〔1〕當(dāng)為何值時(shí)，是奇函數(shù)；〔2〕當(dāng)為何值時(shí)，是偶函數(shù)。四、高考體驗(yàn)10.函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，那么的值是〔〕A0BC1D【課堂總結(jié)】判斷函數(shù)的奇偶性一定先看定義域函數(shù)奇偶性的證明必須嚴(yán)格按照定義去證明【課后練習(xí)】1.判斷以下函數(shù)的奇偶性：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕2.設(shè)函數(shù)的定義域是，且不恒等于零，瑞對(duì)于任意滿足，判斷的奇偶性，假設(shè)滿足又怎么判斷其奇偶性了？3.是偶函數(shù)，且不恒等于零，判斷的奇偶性。4.設(shè)，假設(shè)_____________5.我們稱一個(gè)函數(shù)圖像關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱或關(guān)于某對(duì)稱軸的函數(shù)為自對(duì)稱函數(shù)。奇函數(shù)與偶函數(shù)的圖像都是自對(duì)稱圖形，是否有非奇非偶函數(shù)為自對(duì)稱函數(shù)，請(qǐng)舉例加以說明_____________6.假設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且；又當(dāng)時(shí)，有，那么的值是___________7.對(duì)于定義域是R的任意奇函數(shù)都有〔〕ABCD8.設(shè)是定義R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求的解析式9.設(shè)是定義R上的奇函數(shù)，是定義R上的偶函數(shù)，〔1〕判斷的奇偶性；〔2〕假設(shè)，求的解析式。10.〔1〕求證：定義在上的任意函數(shù)都可以表示成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)之和；〔2〕假設(shè)，求和11.函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，那么的值是A.0B.