2023-2024學年遼寧省沈陽市數(shù)學七年級上冊期末預(yù)測試題含解析

2023-2024學年遼寧省沈陽市數(shù)學七上期末預(yù)測試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.如圖，點A位于點。的方向是（）

北

A.西北方向B.北偏西65°C,北偏東65。D.南偏西65°

2.若x-y=3,則代數(shù)式4一2x+2），的值是（）

A.-2B.-3C.6D.10

3.如圖，由5個相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（）

A.4,8,8B.6,12,8C.6,8,4D.5,5,4

5.下列說法中，正確的個數(shù)有（）

①過兩點有且只有一條直線；②連接兩點的線段叫做兩點間的距離：③兩點之間，線段最短；④若NAOC=2NBOC,

則OB是NAOC的平分線.

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.下圖是2019年1月份的月歷表.用方框任意框住表中的9個數(shù)，這9個數(shù)的和可能是()

日—三四五六

12345

678?101112

13141516171819

20212223242526

2728293031

A.72B.117C.162D.216

7.據(jù)統(tǒng)計，地球上的海洋面積為361()()()()()()k/,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為()

A.3.61×106B.3.61×107C.3.61×108D.36.1×IO7

8,若關(guān)于X的一元一次方程二——AL=I的解是X=-I,則％的值是()

23

A.27B.1C.-----D.—

113

9.如圖，把三角形剪去一個角，所得四邊形的周長比原三角形的周長小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是()

A.四邊形周長小于三角形周長B.兩點確定一條直線

C.兩點之間，線段最短D.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線

10.下列等式變形，正確的是()

A.如果x=y,那么一^=不B.如果αx=qy,那么X=y

aa

C.如果S=〃仇那么α=—D.如果x=y,那么∣x-3∣=∣3-y∣

b

11.下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是().

A

D.

12.在四個數(shù)一2,-1,O,1中，最小的數(shù)是（）

A.1B.OC.-1D.-2

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.觀察一列單項式：-2x,4χ2,-8X3,16X4,則第5個單項式是

14.如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖所示的位置，若NAOO=I00，而ZBOC=，

15.已知NA=67°,則NA的余角等于_____度.

16.-5的相反數(shù)是,倒數(shù)是,絕對值是.

17.2020的相反數(shù)是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）在如圖所示的方格中，每個小正方形的邊長為L點A、B、C.。在方格紙中小正方形的頂點上.

（1）畫線段AB;

（2）畫圖并說理：

①畫出點C到線段AB的最短線路CE,理由是;

②畫出一點P,使AP+￡>P+C尸+針最短，理由是.

ab23

19.（5分）我們來定義一種運算：，=αd-6c.例如=2×5-3×4=-2.

（1）試計算的值;

12

x-23

(2)按照這種運算規(guī)定，求式子中X的值.

20.(8分)據(jù)市場調(diào)查，個體服裝店做生意，只要銷售價高出進貨價的20%便可盈利，假如你準備買一件標價為200

元的服裝.

(1)個體服裝店若以高出進價50%要價，你應(yīng)該怎樣還價？

(2)個體服裝店若以高出進價100%要價，你應(yīng)該怎樣還價？

(3)個體服裝店若以高出進價的50%-100%要價，你應(yīng)該在什么范圍內(nèi)還價？

21.(10分)已知：OB、OC、OM、ON是NAOo內(nèi)的射線.

(D如圖1,若NAoO=I56。，OW平分NAoS,ON平分NBABOD=9f>a,則NMoN的度數(shù)為.

(2)如圖2,ZAOD=mo,NNoC=23。,OM平分NAOB,ON平分NBoD,求NeoM的度數(shù)(用小的式子表示)；

(3)如圖3,若NAOO=I56。，ΛBOC=Ilo,/408=30。，OM平分NAOC,ON平分N5OO,當NBOC在NAoO內(nèi)繞

著點。以2。/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)f秒時，NAoM和NOoN中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的兩倍，求，的

值.

22.(10分)為弘揚尊老敬老愛老的傳統(tǒng)美德，豐富離退休職工的精神文化生活，2019年11月16日，某工廠組織離

退休職工進行了游覽華嚴寺一日游活動.工廠統(tǒng)一租車前往.如果單獨租用30座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租

用45座客車，可少租一輛，且余15個座位，求參加此次活動的人數(shù)是多少？

23.(12分)如圖在長方形ABC。中，AB=Ucm,BC=Scm,點尸從A點出發(fā)，沿A→8→C→。路線運動,

到。點停止;點。從。點出發(fā)，沿O→C→3fA運動，到A點停止若點P、點。同時出發(fā)，點P的速度為每秒

?cm,點。的速度為每秒2cm,用X(秒)表示運動時間.

(1)當X=秒時，點P和點。相遇.

(2)連接P。，當PQ平分長方形ABCO的面積時，求此時X的值

(3)若點P、點Q運動到6秒時同時改變速度，點P的速度變?yōu)槊棵?cm,點。的速度變?yōu)槊棵隝cm,求在整個運

動過程中，點P點。在運動路線上相距路程為20c〃z時運動時間X的值.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】根據(jù)圖中方位角表述即可.

【詳解】解：點A位于點。的北偏西65°.

故選:B.

【點睛】

本題考查方位角,掌握方位角的表述方法是關(guān)鍵.

2,A

【分析】將4一2x+2y變形為4-2(x-y),然后將x-y=3整體代入求值即可.

【詳解】由題意得：4-2x+2y=4-2(x-y),

??χ-y=3,

：.4-2(x-y)=4-6=-2,

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了代數(shù)式的求值，根據(jù)題意進行變形再整體代入求值是解題關(guān)鍵.

3、B

【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可.

【詳解】觀察可知主視圖有三列小正方形，從左至右的個數(shù)依次為2、1、1,

即主視圖為：

故選B.

【點睛】

本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形.

4、B

【分析】根據(jù)"棱柱一定有5+2）個面，3〃條棱和2"個頂點，即可得到答案.

【詳解】四棱柱的面、棱、頂點的個數(shù)分別是：6,12,1.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查四棱柱的特征，掌握"棱柱一定有5+2）個面，3〃條棱和2"個頂點，是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.

【詳解】①是直線的公理，故正確；

②連接兩點的線段的長度叫兩點的距離，故錯誤；

③是線段的性質(zhì)，故正確；

④若OB在NAOC內(nèi)部，即為NAOC的平分線，若在NAOC外部則不是，故錯誤.

故選：B

【點睛】

本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的定義.

6、C

【分析】首先要仔細觀察月歷中數(shù)的規(guī)律，在月歷表中，用3X3的方格框出9個數(shù)，這9個數(shù)的和是最中間數(shù)的9倍。

利用這個規(guī)律就可以先算出9個數(shù)最中間的那一個，從而準確解答.

【詳解】解：A選項：72÷9=8最中間的是數(shù)是8,以8為中心框不出9個數(shù)；

B選項：∏7÷9=13最中間的數(shù)是13,以13為中心框不出9個數(shù)；

C選項：162÷9=18最中間的數(shù)是18,以18為中心能框出9個數(shù)；

D選項：216÷9=24最中間的數(shù)是24,以24為中心框不出9個數(shù).

故選：C.

【點睛】

本題主要考查的是對月歷表的觀察和運用，觀察月歷表中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

7、C

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于1()時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小

于1時，n是負數(shù).

【詳解】解：361OOOOOO用科學記數(shù)法表示為3.61×108,

故選：C.

【點睛】

此題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中IWalVlO,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

8、D

【分析】將X=-I代入方程解出％值即可.

2

【詳解】將X=-1代入方程得：?T)二t?z3k=?,

23

解得:&=與.

故選D.

【點睛】

本題考查解一元一次方程,關(guān)鍵在于熟練掌握解方程的方法.

9、C

【分析】在圖中標上字母，如解圖所示，根據(jù)兩點之間，線段最短，可得AE+AD>DE,然后在不等式的兩邊同時加

上BD+EC+BC,即可得出所得四邊形的周長比原三角形的周長小，即可得出結(jié)論.

【詳解】解：如下圖所示：

根據(jù)兩點之間，線段最短，AE+AD>DE

ΛAE+AD+BD+EC+BC>DE+BD+EC+BC

ΛAB+AC+BC>DE+BD+EC+BC

即AABC的周長>四邊形BCED的周長，理由為：兩點之間，線段最短

故選C.

【點睛】

此題考查的是兩點之間，線段最短的應(yīng)用，掌握利用兩點之間，線段最短解釋實際問題是解決此題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：

等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式.即可解決.

【詳解】A、a=0時，兩邊都除以a?,無意義，故A錯誤；

B、a=0時，兩邊都除以a,無意義，故B錯誤；

C、b=0時，兩邊都除以b,無意義，故C錯誤；

D、如果x=y,那么x-3=y-3,所以IX-3∣=∣3-y∣,故D正確：

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了等式的基本性質(zhì).熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵，性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）

結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.

11、C

【分析】根據(jù)立體圖形的展開圖的特點，逐一判斷選項，即可.

【詳解】Y正方體的展開圖中，不存在“田”字形，

.?.A錯誤；

Y圓的位置擺放不正確，

.?.B錯誤；

V兩個圓和一個長方形，可以圍成一個圓柱，

.?.C正確；

Y三棱柱展開圖有5個面，

.?.D錯誤，

故選C.

【點睛】

本題主要考查立體圖形的平面展開圖，理解立體圖形的平面展開圖是解題的關(guān)鍵.

12、D

【解析】將這四個數(shù)按大小排序，即可確定最小的數(shù).

【詳解】解：因為一2<-1<0<1,所以最小的數(shù)是-2.

故選：D.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較，大小比較時，負數(shù)小于0,正數(shù)大于0,負數(shù)比較大小時絕對值大的反而小，靈活掌握

有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、-32x1.

【解析】試題分析：根據(jù)-2x,4χ2,-8χ3,16x3…，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律是第n個單項式是(-2)改"，從而可以得到第

1個單項式.

解：由-2x,4x2,-8X3,16X4,...?可得第1個單項式為：-32x∣,

故答案為-32xL

考點：單項式.

14、80°

【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，即可得到答案.

【詳解】:在RfBOD與RtNAOC中，

.?.ZAOC=ZBOD=90，

ZAOC=90,NAoZ)=IOO,

.?.ZAOB=ZAOD-ZBOD=100O-90°=1(),

.?.ZBOC=ZAOC-ZAOB=90°-10=80.

故答案為：80.

【點睛】

本題主要考查角的和差關(guān)系，根據(jù)角的和差關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)系.

15、1

【解析】VZA=67o,

二NA的余角=90°-67°=1°,

故答案為1.

1

16、1——1

5

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，-1的相反數(shù)為1,根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的

兩數(shù)乘積為1,-Ix(-?)=1,根據(jù)絕對值的定義，這個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離，-1的絕對值為L

【詳解】根據(jù)相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的定義得：

-1的相反數(shù)為1,

-1×（-?）=1,因此倒數(shù)是-g,

-1的絕對值為1,

故答案為1>-—>1.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)；絕對值的定義，這個數(shù)在數(shù)軸上的點到原點的距離;

倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，難度適中.

17、-1

【分析】根據(jù)相反數(shù)的代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可解答.

【詳解】解：1的相反數(shù)是-1

故答案為：-1.

【點睛】

此題考查的是求一個數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的代數(shù)意義是解決此題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、（1）圖見解析；（2）圖見解析，點到直線的距離垂線段最短；（3）圖見解析，兩點之間線段最短.

【分析】（1）根據(jù)題意畫圖即可；

（2）①借助網(wǎng)格作CELAB,根據(jù)點到直線距離垂線段最短可得符合條件的E點；

②連接AD和CE交于P點，根據(jù)兩點之間線段最短可得AP+DP+CP+EP=AD+CE.

【詳解】（1）連接AB如下圖所示；

（2）①如圖所示CE為最短路徑，理由是點到直線的距離垂線段最短，

故答案為：點到直線的距離垂線段最短；

②如圖所示P點為AP+OP+CP+EP最短，理由是：兩點之間線段最短，

故答案為：兩點之間線段最短.

【點睛】

本題考查兩點之間的距離，垂線段最短和根據(jù)要求畫線段.理解點到直線的距離垂線段最短和兩點之間線段最短是解

題關(guān)鍵.

19、(1)-3；(2)無=10

【分析】(1)根據(jù)新定義運算法則即可求解；

(2)運算規(guī)定得得到方程，解方程即可求解.

【詳解】(1)；；=-2x2—(—1)x1=—3；

(2)由運算規(guī)定得，4(Λ-2)-3×1=3Λ-1×1,解得X=I0.

【點睛】

本題考查新概念知識的學習和應(yīng)用能力.主要包括閱讀理解能力和基礎(chǔ)計算、解簡單方程.

20、(1)應(yīng)該以不小于160元的價格進行還價；(2)應(yīng)該以不小于120元的價格進行還價；(3)應(yīng)該在120元?160元

內(nèi)還價

【分析】(1)設(shè)出進價，列出方程求解，問題即可解決；

⑵同方法(1),設(shè)出進價，列出方程求解，問題即可解決；

⑶在(1)、(2)的基礎(chǔ)上，綜合考查、分析，問題即可解決.

【詳解】⑴設(shè)進價為X元，

由題意得：MI+50%)=200,

.400

解得：X=-?-.

—(1+20%卜160,

.?.應(yīng)該以不小于160元的價格進行還價；

⑵設(shè)進價為X元，

由題意得：X。+100%)=200,

解得：x=10()?

l∞(l+20%)=120,

.?.應(yīng)該以不小于120元的價格進行還價；

(3)由⑴、(2)知：

個體服裝店若以高出進價的50%?IOo%要價，

應(yīng)該在120元?160元內(nèi)還價.

【點睛】

本題考查了列一元一次方程在現(xiàn)實生活中的實際應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是深刻把握題意，正確列出方程，準確求解計

算.

21、(1)78。；(2)—23。；(3)當I=與或子時，NAoM和NoON中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的度數(shù)的

兩倍

【分析】(1)由OM平分乙ON平分NBoD,得N3OM=3(F,NBoN=48°,進而即可求解；

(2)由角平分線的定義得NBoW=LNAo5,NBoN=LNBOD,進而得NMoN=工加°,即可求解；

222

(3)由題意得：NAoM=(26+f)。，ZDON=(63-t)°,根據(jù)NAoM和NooN中的一個角的度數(shù)恰好是另一個角的

度數(shù)的兩倍，列出關(guān)于f的方程，即可求解.

【詳解】(1),.,ZAOD=156°,N5。。=96。，

二/405=156°-96°=60°,

平分NAOS,ON平分乙BOD,

：.ZBOM=30°,NBoN=48°,

：.NMoN=NBoM+NBON=78°；

(2)TOM平分NAo3,ON平分NB0。，

11

：.NBoM=-ZAOB,/BON=-NBOD,

22

II1

?:NMON=NBoMMBON=Q(NAoB+NBOO)=-ZAOD=-m°o,

：.ZCOM=ZMON-NCoN=-m0-23°i

2

(3)：NBOC在NAOO內(nèi)繞點。以2。/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，秒，

.?.NAOC=(52+2f)o,ZBOD=(126-2t)°,

YOM平分NAoC,ON平分乙BoD,

：.ZAOM=(26+t)o,NDoN=(63-t)°,

當NAoM=2NOO