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2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測(cè)試題
考生須知:
1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色
字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.如圖,點(diǎn)A位于點(diǎn)。的方向是()
北
A.西北方向B.北偏西65°C,北偏東65。D.南偏西65°
2.若x-y=3,則代數(shù)式4一2x+2),的值是()
A.-2B.-3C.6D.10
3.如圖,由5個(gè)相同正方體組合而成的幾何體,它的主視圖是()
A.4,8,8B.6,12,8C.6,8,4D.5,5,4
5.下列說(shuō)法中,正確的個(gè)數(shù)有()
①過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線;②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離:③兩點(diǎn)之間,線段最短;④若NAOC=2NBOC,
則OB是NAOC的平分線.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
6.下圖是2019年1月份的月歷表.用方框任意框住表中的9個(gè)數(shù),這9個(gè)數(shù)的和可能是()
日—三四五六
12345
678?101112
13141516171819
20212223242526
2728293031
A.72B.117C.162D.216
7.據(jù)統(tǒng)計(jì),地球上的海洋面積為361()()()()()()k/,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.3.61×106B.3.61×107C.3.61×108D.36.1×IO7
8,若關(guān)于X的一元一次方程二——AL=I的解是X=-I,則%的值是()
23
A.27B.1C.-----D.—
113
9.如圖,把三角形剪去一個(gè)角,所得四邊形的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是()
A.四邊形周長(zhǎng)小于三角形周長(zhǎng)B.兩點(diǎn)確定一條直線
C.兩點(diǎn)之間,線段最短D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線
10.下列等式變形,正確的是()
A.如果x=y,那么一^=不B.如果αx=qy,那么X=y
aa
C.如果S=〃仇那么α=—D.如果x=y,那么∣x-3∣=∣3-y∣
b
11.下列選項(xiàng)中,左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是().
A
D.
12.在四個(gè)數(shù)一2,-1,O,1中,最小的數(shù)是()
A.1B.OC.-1D.-2
二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)
13.觀察一列單項(xiàng)式:-2x,4χ2,-8X3,16X4,則第5個(gè)單項(xiàng)式是
14.如圖,將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的位置,若NAOO=I00,而ZBOC=,
15.已知NA=67°,則NA的余角等于_____度.
16.-5的相反數(shù)是,倒數(shù)是,絕對(duì)值是.
17.2020的相反數(shù)是.
三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)
18.(5分)在如圖所示的方格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)點(diǎn)A、B、C.。在方格紙中小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)畫線段AB;
(2)畫圖并說(shuō)理:
①畫出點(diǎn)C到線段AB的最短線路CE,理由是;
②畫出一點(diǎn)P,使AP+£>P+C尸+針最短,理由是.
ab23
19.(5分)我們來(lái)定義一種運(yùn)算:,=αd-6c.例如=2×5-3×4=-2.
(1)試計(jì)算的值;
12
x-23
(2)按照這種運(yùn)算規(guī)定,求式子中X的值.
20.(8分)據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,個(gè)體服裝店做生意,只要銷售價(jià)高出進(jìn)貨價(jià)的20%便可盈利,假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為200
元的服裝.
(1)個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)50%要價(jià),你應(yīng)該怎樣還價(jià)?
(2)個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)100%要價(jià),你應(yīng)該怎樣還價(jià)?
(3)個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)的50%-100%要價(jià),你應(yīng)該在什么范圍內(nèi)還價(jià)?
21.(10分)已知:OB、OC、OM、ON是NAOo內(nèi)的射線.
(D如圖1,若NAoO=I56。,OW平分NAoS,ON平分NBABOD=9f>a,則NMoN的度數(shù)為.
(2)如圖2,ZAOD=mo,NNoC=23。,OM平分NAOB,ON平分NBoD,求NeoM的度數(shù)(用小的式子表示);
(3)如圖3,若NAOO=I56。,ΛBOC=Ilo,/408=30。,OM平分NAOC,ON平分N5OO,當(dāng)NBOC在NAoO內(nèi)繞
著點(diǎn)。以2。/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)f秒時(shí),NAoM和NOoN中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的兩倍,求,的
值.
22.(10分)為弘揚(yáng)尊老敬老愛老的傳統(tǒng)美德,豐富離退休職工的精神文化生活,2019年11月16日,某工廠組織離
退休職工進(jìn)行了游覽華嚴(yán)寺一日游活動(dòng).工廠統(tǒng)一租車前往.如果單獨(dú)租用30座客車若干輛,剛好坐滿;如果單獨(dú)租
用45座客車,可少租一輛,且余15個(gè)座位,求參加此次活動(dòng)的人數(shù)是多少?
23.(12分)如圖在長(zhǎng)方形ABC。中,AB=Ucm,BC=Scm,點(diǎn)尸從A點(diǎn)出發(fā),沿A→8→C→。路線運(yùn)動(dòng),
到。點(diǎn)停止;點(diǎn)。從。點(diǎn)出發(fā),沿O→C→3fA運(yùn)動(dòng),到A點(diǎn)停止若點(diǎn)P、點(diǎn)。同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P的速度為每秒
?cm,點(diǎn)。的速度為每秒2cm,用X(秒)表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
(1)當(dāng)X=秒時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)。相遇.
(2)連接P。,當(dāng)PQ平分長(zhǎng)方形ABCO的面積時(shí),求此時(shí)X的值
(3)若點(diǎn)P、點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到6秒時(shí)同時(shí)改變速度,點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵?cm,點(diǎn)。的速度變?yōu)槊棵隝cm,求在整個(gè)運(yùn)
動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)P點(diǎn)。在運(yùn)動(dòng)路線上相距路程為20c〃z時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間X的值.
參考答案
一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1、B
【分析】根據(jù)圖中方位角表述即可.
【詳解】解:點(diǎn)A位于點(diǎn)。的北偏西65°.
故選:B.
【點(diǎn)睛】
本題考查方位角,掌握方位角的表述方法是關(guān)鍵.
2,A
【分析】將4一2x+2y變形為4-2(x-y),然后將x-y=3整體代入求值即可.
【詳解】由題意得:4-2x+2y=4-2(x-y),
??χ-y=3,
:.4-2(x-y)=4-6=-2,
故選:A.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了代數(shù)式的求值,根據(jù)題意進(jìn)行變形再整體代入求值是解題關(guān)鍵.
3、B
【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可.
【詳解】觀察可知主視圖有三列小正方形,從左至右的個(gè)數(shù)依次為2、1、1,
即主視圖為:
故選B.
【點(diǎn)睛】
本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的作圖,主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形.
4、B
【分析】根據(jù)"棱柱一定有5+2)個(gè)面,3〃條棱和2"個(gè)頂點(diǎn),即可得到答案.
【詳解】四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是:6,12,1.
故選:B.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查四棱柱的特征,掌握"棱柱一定有5+2)個(gè)面,3〃條棱和2"個(gè)頂點(diǎn),是解題的關(guān)鍵.
5、B
【分析】分析命題的正誤,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.
【詳解】①是直線的公理,故正確;
②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)的距離,故錯(cuò)誤;
③是線段的性質(zhì),故正確;
④若OB在NAOC內(nèi)部,即為NAOC的平分線,若在NAOC外部則不是,故錯(cuò)誤.
故選:B
【點(diǎn)睛】
本題考查的是平面圖形的基本概念或定理,判斷命題的對(duì)錯(cuò)關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的定義.
6、C
【分析】首先要仔細(xì)觀察月歷中數(shù)的規(guī)律,在月歷表中,用3X3的方格框出9個(gè)數(shù),這9個(gè)數(shù)的和是最中間數(shù)的9倍。
利用這個(gè)規(guī)律就可以先算出9個(gè)數(shù)最中間的那一個(gè),從而準(zhǔn)確解答.
【詳解】解:A選項(xiàng):72÷9=8最中間的是數(shù)是8,以8為中心框不出9個(gè)數(shù);
B選項(xiàng):∏7÷9=13最中間的數(shù)是13,以13為中心框不出9個(gè)數(shù);
C選項(xiàng):162÷9=18最中間的數(shù)是18,以18為中心能框出9個(gè)數(shù);
D選項(xiàng):216÷9=24最中間的數(shù)是24,以24為中心框不出9個(gè)數(shù).
故選:C.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查的是對(duì)月歷表的觀察和運(yùn)用,觀察月歷表中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.
7、C
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式,其中ι≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),
小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1()時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小
于1時(shí),n是負(fù)數(shù).
【詳解】解:361OOOOOO用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61×108,
故選:C.
【點(diǎn)睛】
此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式,其中IWalVlO,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵
要正確確定a的值以及n的值.
8、D
【分析】將X=-I代入方程解出%值即可.
2
【詳解】將X=-1代入方程得:?T)二t?z3k=?,
23
解得:&=與.
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查解一元一次方程,關(guān)鍵在于熟練掌握解方程的方法.
9、C
【分析】在圖中標(biāo)上字母,如解圖所示,根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短,可得AE+AD>DE,然后在不等式的兩邊同時(shí)加
上BD+EC+BC,即可得出所得四邊形的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小,即可得出結(jié)論.
【詳解】解:如下圖所示:
根據(jù)兩點(diǎn)之間,線段最短,AE+AD>DE
ΛAE+AD+BD+EC+BC>DE+BD+EC+BC
ΛAB+AC+BC>DE+BD+EC+BC
即AABC的周長(zhǎng)>四邊形BCED的周長(zhǎng),理由為:兩點(diǎn)之間,線段最短
故選C.
【點(diǎn)睛】
此題考查的是兩點(diǎn)之間,線段最短的應(yīng)用,掌握利用兩點(diǎn)之間,線段最短解釋實(shí)際問(wèn)題是解決此題的關(guān)鍵.
10、D
【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1:等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍是等式;等式性質(zhì)2:
等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為零),所得結(jié)果仍是等式.即可解決.
【詳解】A、a=0時(shí),兩邊都除以a?,無(wú)意義,故A錯(cuò)誤;
B、a=0時(shí),兩邊都除以a,無(wú)意義,故B錯(cuò)誤;
C、b=0時(shí),兩邊都除以b,無(wú)意義,故C錯(cuò)誤;
D、如果x=y,那么x-3=y-3,所以IX-3∣=∣3-y∣,故D正確:
故選:D.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了等式的基本性質(zhì).熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵,性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)(或式子)
結(jié)果仍得等式;性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù),結(jié)果仍得等式.
11、C
【分析】根據(jù)立體圖形的展開圖的特點(diǎn),逐一判斷選項(xiàng),即可.
【詳解】Y正方體的展開圖中,不存在“田”字形,
.?.A錯(cuò)誤;
Y圓的位置擺放不正確,
.?.B錯(cuò)誤;
V兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形,可以圍成一個(gè)圓柱,
.?.C正確;
Y三棱柱展開圖有5個(gè)面,
.?.D錯(cuò)誤,
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查立體圖形的平面展開圖,理解立體圖形的平面展開圖是解題的關(guān)鍵.
12、D
【解析】將這四個(gè)數(shù)按大小排序,即可確定最小的數(shù).
【詳解】解:因?yàn)橐?<-1<0<1,所以最小的數(shù)是-2.
故選:D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)的大小比較,大小比較時(shí),負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)比較大小時(shí)絕對(duì)值大的反而小,靈活掌握
有理數(shù)的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.
二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)
13、-32x1.
【解析】試題分析:根據(jù)-2x,4χ2,-8χ3,16x3…,可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律是第n個(gè)單項(xiàng)式是(-2)改",從而可以得到第
1個(gè)單項(xiàng)式.
解:由-2x,4x2,-8X3,16X4,...?可得第1個(gè)單項(xiàng)式為:-32x∣,
故答案為-32xL
考點(diǎn):?jiǎn)雾?xiàng)式.
14、80°
【分析】根據(jù)角的和差關(guān)系,列出算式,即可得到答案.
【詳解】:在RfBOD與RtNAOC中,
.?.ZAOC=ZBOD=90,
ZAOC=90,NAoZ)=IOO,
.?.ZAOB=ZAOD-ZBOD=100O-90°=1(),
.?.ZBOC=ZAOC-ZAOB=90°-10=80.
故答案為:80.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查角的和差關(guān)系,根據(jù)角的和差關(guān)系,列出算式,是解題的關(guān)系.
15、1
【解析】VZA=67o,
二NA的余角=90°-67°=1°,
故答案為1.
1
16、1——1
5
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù),-1的相反數(shù)為1,根據(jù)倒數(shù)的定義,互為倒數(shù)的
兩數(shù)乘積為1,-Ix(-?)=1,根據(jù)絕對(duì)值的定義,這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,-1的絕對(duì)值為L(zhǎng)
【詳解】根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)的定義得:
-1的相反數(shù)為1,
-1×(-?)=1,因此倒數(shù)是-g,
-1的絕對(duì)值為1,
故答案為1>-—>1.
【點(diǎn)睛】
本題考查了相反數(shù)的定義,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù);絕對(duì)值的定義,這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離;
倒數(shù)的定義:若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),難度適中.
17、-1
【分析】根據(jù)相反數(shù)的代數(shù)意義:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),即可解答.
【詳解】解:1的相反數(shù)是-1
故答案為:-1.
【點(diǎn)睛】
此題考查的是求一個(gè)數(shù)的相反數(shù),掌握相反數(shù)的代數(shù)意義是解決此題的關(guān)鍵.
三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)
18、(1)圖見解析;(2)圖見解析,點(diǎn)到直線的距離垂線段最短;(3)圖見解析,兩點(diǎn)之間線段最短.
【分析】(1)根據(jù)題意畫圖即可;
(2)①借助網(wǎng)格作CELAB,根據(jù)點(diǎn)到直線距離垂線段最短可得符合條件的E點(diǎn);
②連接AD和CE交于P點(diǎn),根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AP+DP+CP+EP=AD+CE.
【詳解】(1)連接AB如下圖所示;
(2)①如圖所示CE為最短路徑,理由是點(diǎn)到直線的距離垂線段最短,
故答案為:點(diǎn)到直線的距離垂線段最短;
②如圖所示P點(diǎn)為AP+OP+CP+EP最短,理由是:兩點(diǎn)之間線段最短,
故答案為:兩點(diǎn)之間線段最短.
【點(diǎn)睛】
本題考查兩點(diǎn)之間的距離,垂線段最短和根據(jù)要求畫線段.理解點(diǎn)到直線的距離垂線段最短和兩點(diǎn)之間線段最短是解
題關(guān)鍵.
19、(1)-3;(2)無(wú)=10
【分析】(1)根據(jù)新定義運(yùn)算法則即可求解;
(2)運(yùn)算規(guī)定得得到方程,解方程即可求解.
【詳解】(1);;=-2x2—(—1)x1=—3;
(2)由運(yùn)算規(guī)定得,4(Λ-2)-3×1=3Λ-1×1,解得X=I0.
【點(diǎn)睛】
本題考查新概念知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用能力.主要包括閱讀理解能力和基礎(chǔ)計(jì)算、解簡(jiǎn)單方程.
20、(1)應(yīng)該以不小于160元的價(jià)格進(jìn)行還價(jià);(2)應(yīng)該以不小于120元的價(jià)格進(jìn)行還價(jià);(3)應(yīng)該在120元?160元
內(nèi)還價(jià)
【分析】(1)設(shè)出進(jìn)價(jià),列出方程求解,問(wèn)題即可解決;
⑵同方法(1),設(shè)出進(jìn)價(jià),列出方程求解,問(wèn)題即可解決;
⑶在(1)、(2)的基礎(chǔ)上,綜合考查、分析,問(wèn)題即可解決.
【詳解】⑴設(shè)進(jìn)價(jià)為X元,
由題意得:MI+50%)=200,
.400
解得:X=-?-.
—(1+20%卜160,
.?.應(yīng)該以不小于160元的價(jià)格進(jìn)行還價(jià);
⑵設(shè)進(jìn)價(jià)為X元,
由題意得:X。+100%)=200,
解得:x=10()?
l∞(l+20%)=120,
.?.應(yīng)該以不小于120元的價(jià)格進(jìn)行還價(jià);
(3)由⑴、(2)知:
個(gè)體服裝店若以高出進(jìn)價(jià)的50%?IOo%要價(jià),
應(yīng)該在120元?160元內(nèi)還價(jià).
【點(diǎn)睛】
本題考查了列一元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題;解題的關(guān)鍵是深刻把握題意,正確列出方程,準(zhǔn)確求解計(jì)
算.
21、(1)78。;(2)—23。;(3)當(dāng)I=與或子時(shí),NAoM和NoON中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的度數(shù)的
兩倍
【分析】(1)由OM平分乙ON平分NBoD,得N3OM=3(F,NBoN=48°,進(jìn)而即可求解;
(2)由角平分線的定義得NBoW=LNAo5,NBoN=LNBOD,進(jìn)而得NMoN=工加°,即可求解;
222
(3)由題意得:NAoM=(26+f)。,ZDON=(63-t)°,根據(jù)NAoM和NooN中的一個(gè)角的度數(shù)恰好是另一個(gè)角的
度數(shù)的兩倍,列出關(guān)于f的方程,即可求解.
【詳解】(1),.,ZAOD=156°,N5。。=96。,
二/405=156°-96°=60°,
平分NAOS,ON平分乙BOD,
:.ZBOM=30°,NBoN=48°,
:.NMoN=NBoM+NBON=78°;
(2)TOM平分NAo3,ON平分NB0。,
11
:.NBoM=-ZAOB,/BON=-NBOD,
22
II1
?:NMON=NBoMMBON=Q(NAoB+NBOO)=-ZAOD=-m°o,
:.ZCOM=ZMON-NCoN=-m0-23°i
2
(3):NBOC在NAOO內(nèi)繞點(diǎn)。以2。/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),秒,
.?.NAOC=(52+2f)o,ZBOD=(126-2t)°,
YOM平分NAoC,ON平分乙BoD,
:.ZAOM=(26+t)o,NDoN=(63-t)°,
當(dāng)NAoM=2NOO
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