初三數(shù)學上冊知識點總結歸納

初三數(shù)學上冊知識點總結歸納

初三數(shù)學上冊知識點總結歸納「篇一」

1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：

說明：分類的原則：1）相稱（不重、不漏）2）有標準

2.非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：xO）

性質：若干個非負數(shù)的和為0,則每個非負數(shù)均為0。

3.倒數(shù)：

①定義及表示法

②性質:A.al/a（al）;B.1/a中，aC.0

4.相反數(shù)：

①定義及表示法

②性質：A.aO時,aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-L

5.數(shù)軸：

①定義（三要素）

②作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的

---對應關系。

6.奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)自然數(shù)）

定義及表示：

奇數(shù)：2n-l

偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）

7.絕對值：

①定義（兩種）：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膬汉我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應的點到原點的

距離。

②Ia|0,符號||是非負數(shù)的標志；

③數(shù)a的絕對值只有一個；

④處理任何類型的題目，只要其中有I|出現(xiàn)，其關鍵一步是去掉I|符號。

初三數(shù)學上冊知識點總結歸納「篇二」

矩形知識點

1、矩形的概念

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質

(1)具有平行四邊形的一切性質

(2)矩形的四個角都是直角

(3)矩形的對角線相等

(4)矩形是軸對稱圖形

3、矩形的判定

(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個角是直角的

四邊形是矩形

(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

4、矩形的面積：S矩形=長X寬=ab

正方形知識點

1、正方形的概念

有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質

(1)具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質；

(2)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等；

(3)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對

角；

(4)正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸；

(5)正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，兩條對角

線把正方形分成四個全等的小等腰直角三角形；

(6)正方形的一條對角線上的一點到另一條對角線的兩端點的距離相等。

3、正方形的判定

(1)判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個角是直角。

(2)判定一個四邊形為正方形的一般順序如下：

先證明它是平行四邊形；

再證明它是菱形(或矩形)；

最后證明它是矩形(或菱形)。

圓知識點

圓的面積s=nXrXr

其中，Jr是周圍率，約等于3.14

r是圓的半徑。

圓的周長計算公式為：C=2nR.C代表圓的周長，r代表圓的半徑。圓的面積公

式為：S=nR2(R的平方).S代表圓的面積，r為圓的半徑。

橢圓周長計算公式

橢圓周長公式：L=2"b+4(a-b)

橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長(2Jtb)加上四

倍的該橢圓長半軸長(a)與短半軸長(b)的差。

橢圓面積計算公式

橢圓面積公式：S=nab

橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率(花)乘該橢圓長半軸長(a)與短半軸長

⑹的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現(xiàn)橢圓周率T,但這兩個公式都是通過

橢圓周率T推導演變而來。常數(shù)為體，公式為用。

對數(shù)公式

對數(shù)公式是數(shù)學中的一種常見公式，如果aCx=N(a〉O,且aWl),則x叫做以

a為底N的對數(shù)，記做x=log(a)(N),其中a要寫于log右下。其中a叫做對數(shù)的

底，N叫做真數(shù)。通常我們將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，以e為底的對數(shù)稱

為自然對數(shù)。

拓展閱讀：數(shù)學學習技巧

1.求教與自學相結合

在學習過程中，即要爭取教師的指導和幫助，但是又不能過分依賴教師，必須

自己主動地去學習、去探索、去獲取，應該在自己認真學習和研究的基礎上去尋求

教師和同學的幫助。

2.學習與思考相結合

在學習過程中，對課本的內容要認真研究，提出疑問，追本究源。對每一個概

念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內在聯(lián)系，以及蘊含于推導過程

中的數(shù)學思想和方法。在解決問題時.，要盡量采用不同的途徑和方法，要克服那種

死守書本、機械呆板、不知變通的學習方法。

3.學用結合，勤于實踐

在學習過程中，要準確地掌握抽象概念的本質含義，了解從實際模型中抽象為

理論的演變過程。對所學理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實例，使之具體

化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用于實踐。

4.博觀約取，由博返約

課本是獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中，除了認真研

究課本以外，還要閱讀有關的課外資料，來擴大知識領域。同時在廣泛閱讀的基礎

上，進行認真研究，掌握其知識結構。

5.既有模仿，又有創(chuàng)新

模仿是數(shù)學學習中不可缺少的學習方法，但是決不能機械地模仿，應該在消化

理解的基礎上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥于已有的框框，不囿

于現(xiàn)成的模式。

6.及時復習增強記憶

課堂上學習的內容，必須當天消化，要先復習，后做練習，復習工作必須經(jīng)常

進行，每一單元結束后，應將所學知識進行概括整理，使之系統(tǒng)化、深刻化。

7.總結學習經(jīng)驗，評價學習效果

學習中的總結和評價有利于知識體系的建立、解題規(guī)律的掌握、學習方法與態(tài)

度的調整和評判能力的'提高。在學習過程中，應注意總結聽課、閱讀和解題中的

收獲和體會。

初三數(shù)學上冊知識點總結歸納「篇三」

1.代數(shù)式與有理式

用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)

或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2.整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.單項式與多項式

沒有加減運算的整式叫做單項式（數(shù)字與字母的積一包括單獨的一個數(shù)或字

母）。

幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運

算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，

而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時.，是從外形來看。如=x,=|x|

等。

4.系數(shù)與指數(shù)

區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看；

5.同類項及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

合并依據(jù)：乘法分配律

6.根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。

注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。

7.算術平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根（［a20—與“平方根”的區(qū)別］）;

⑵算術平方根與絕對值

①聯(lián)系：都是非負數(shù)，=Ia|

②區(qū)別：Ia|中，a為一切實數(shù)；中，a為非負數(shù)。

8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數(shù)