電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析-第二章等值電路

第二章

電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學模型Equivalentcircuitofpowersupplyanddistributionsystem

主要內(nèi)容

§2-1發(fā)電機的運行特性和數(shù)學模型§2-2

變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型§2-3電力線路的參數(shù)和數(shù)學模型

§2-4

負荷的運行特性和數(shù)學模型

§2-5電力網(wǎng)的數(shù)學模型

掌握發(fā)電機、變壓器、線路及負荷的參數(shù)計算方法和數(shù)學模型，標幺值計算方法。2.考試重點標幺值計算和多電壓等級網(wǎng)絡的等值電路的建立。

本章要求:復功率的符號說明：負荷滯后功率因數(shù)

超前功率因數(shù)

運行時，所吸取的無功功率為正，感性無功為負，容性無功滯后功率因數(shù)

超前功率因數(shù)

運行時，所發(fā)出的無功功率為正，感性無功為負，容性無功發(fā)電機取同步發(fā)電機的理論基礎a．法拉第電磁感應定律（右手定則）b．電磁力定律（左手定則）外力F1克服電磁力F2做功，機械能轉(zhuǎn)換為電能。

載流導體在磁場中要受到電磁力，在導體與磁場垂直的情況下，F(xiàn)1F2為保持速度V穩(wěn)定，驅(qū)動力F1制動力F2用電量i同步發(fā)電機的理論基礎☆主磁場的建立：勵磁繞組通以直流勵磁電流，建立極性相間的勵磁磁場，即建立起主磁場。

C.工作原理☆載流導體：三相對稱的定子繞組充當功率繞組，成為感應電勢或者感應電流的載體。同步發(fā)電機的理論基礎☆切割運動：原動機拖動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)（給電機輸入機械能），極性相間的勵磁磁場隨軸一起旋轉(zhuǎn)并順次切割定子各相繞組（相當于繞組的導體反向切割勵磁磁場）。

☆交變電勢的產(chǎn)生：由于電樞繞組與主磁場之間的相對切割運動，電樞繞組中將會感應出大小和方向按周期性變化的三相對稱交變電勢。C.工作原理同步發(fā)電機的理論基礎同步發(fā)電機的理論基礎凸極式同步電機隱極式同步電機1—定子2—轉(zhuǎn)子3—定子繞組4—勵磁繞組5—阻尼繞組同步電機的結構第一節(jié)發(fā)電機組的運行特性和數(shù)學模型第一節(jié)發(fā)電機組的運行特性和數(shù)學模型同步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行參數(shù)及數(shù)學模型發(fā)電機繞組等效電路圖變系數(shù)微分方程

三相坐標ABC系統(tǒng)中，發(fā)電機電壓、電流可表示為：在dq坐標系統(tǒng)中，發(fā)電機電壓可表示為：同步發(fā)電機直軸同步電抗：同步發(fā)電機交軸同步電抗：1.隱極同步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行參數(shù)及數(shù)學模型

隱極機電壓方程(xd

=xq)：圖2-1隱極式發(fā)電機的相量圖

2.凸極同步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行參數(shù)及數(shù)學模型

凸極機電壓方程(xd

≠xq)：第一節(jié)發(fā)電機組的運行特性和數(shù)學模型一、隱極發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行時的相量圖和功角特性：圖2-1隱極式發(fā)電機的相量圖

第一節(jié)發(fā)電機組的運行特性和數(shù)學模型取正、交軸方向分別與實軸、虛軸正方向相一致，得從而，而由圖2-1可見：由：隱極式發(fā)電機功率特性方程：

圖2-2隱極式發(fā)電機的功角特性曲線圖決定隱極式發(fā)電機組運行極限的因素：

圖2-4隱極式發(fā)電機組運行極限圖

圖2-3隱極式發(fā)電機組相量圖

第一節(jié)發(fā)電機組的運行特性和數(shù)學模型決定隱極式發(fā)電機組運行極限的因素：

1.定子繞組溫升約束。取決于發(fā)電機的視在功率。以O點為圓心，以OB為半徑的圓弧S。

2.勵磁繞組溫升約束。取決于發(fā)電機的空載電勢。以O’點為圓心，以O’B為半徑的圓弧F。3.原動機功率約束。即發(fā)電機的額定功率。直線BC。

4.其他約束。當發(fā)電機以超前功率因數(shù)運行的場合。綜合為圓弧T。發(fā)電機組的數(shù)學模型：

1.發(fā)電機組在約束的上、下限運行。

2.通常以兩個變量表示，即發(fā)出的有功功率P和端電壓U的大小或發(fā)出的有功功率P和無功功率Q的大小。第一節(jié)發(fā)電機組的運行特性和數(shù)學模型第二節(jié)變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型

Electricalquantitiesandequivalentcircuitoftransformers

電力變壓器第二節(jié)變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型

Electricalquantitiesandequivalentcircuitoftransformers

雙繞組變壓器

two-windingtransformer

等值電路

電氣參數(shù)：電阻、電抗、電導、電納。三繞組變壓器three-windingtransformer

分類、等值電路

電氣參數(shù)：電阻、電抗、電導、電納。此外：參數(shù)計算時，要求將參數(shù)歸算到哪一電壓等級，則計算公式中的即為相應等級的額定電壓。

u1I1n1:n2I2u21、理想變壓器I1n1=I2n2

I2=k

I1

u1/n1=u2/n2

u2=

u1/kk=n1/n2特征：無銅損、鐵損、漏抗、激磁電流第二節(jié)變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型

Electricalquantitiesandequivalentcircuitoftransformers

一、雙繞組變壓器第二節(jié)變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型

Electricalquantitiesandequivalentcircuitoftransformers

2、實際電力變壓器T型等值電路雙繞組變壓器參數(shù)折算變壓器的二次側(cè)參數(shù)歸算到一次側(cè)的方法：歸算的原則：保證變壓器功率分布不變雙繞組變壓器型等值電路

反映勵磁支路的導納接在變壓器的電源側(cè)。

2、實際變壓器通過短路和開路試驗求RT、XT、GT、BTRTjXT-jBTGT型等值電路簡化電路

(RT

短路電阻resistanceXT短路電抗reactance)(GT勵磁電導conductanceBT

勵磁電納susceptance)3、短路試驗求RT、XTRT(短路電阻resistance)短路實驗時，變壓器的近似等于額定電流流過變壓器時高低壓繞組中的總銅耗，即若、、的單位依次為kV、MVA、kW，則:取、的單位依次為MVA、kV由于,認為短路電壓與

上的電壓降基本相等。

XT(短路電抗reactance)短路電壓百分比GT(勵磁電導conductance)4、開路試驗求GT、BT取、的單位為kW、kV變壓器勵磁支路的電導對應于變壓器的鐵損，而變壓器的鐵損近似等于變壓器的空載損耗，BT(電納susceptance)空載電流百分比I0%取、的單位依次為MVA、kV工程計算中，對于35kV以下電網(wǎng)可忽略導納支路。(S)

變壓器空載電流中流過電納的部分占很大比重，故,則：變壓器歸算至一次側(cè)的電阻、電抗、電導及電納圖２－３繞組變壓器的等值電路-jBTRT1jXT1GTRT2jXT2RT3jXT3參數(shù)的求法與雙繞組相同注意三繞組容量比不同各繞組排列不同導納的求法與雙繞組相同第二節(jié)變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型

Electricalquantitiesandequivalentcircuitoftransformers

二、三繞組變壓器三繞組變壓器的分類

１.按三個繞組容量比不同可分為

第Ⅰ種：100/100/100

（三個繞組容量都等于變壓器的額定容量）

第Ⅱ種：100/100/50

（第三個繞組的容量僅為變壓器額定容量的50%）

第Ⅲ種：100/50/100

（第二個繞組的容量僅為變壓器額定容量的50%）

第二節(jié)變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型

Electricalquantitiesandequivalentcircuitoftransformers

二、三繞組變壓器三繞組變壓器的分類

2.按三個繞組排列方式的不同有兩種不同的結構：降壓結構：高壓外，中壓中，低壓內(nèi)升壓結構：高壓外，低壓中，中壓內(nèi)(B)升壓結構(A)降壓結構三繞組變壓器的電阻

變壓器出廠時，提供了兩兩繞組作短路試驗時測得的短路損耗，故計算各繞組電阻時要經(jīng)過相應的折算。

1）第Ⅰ種類型

容量比：100/100/100

變壓器出廠時，提供了兩兩繞組作短路試驗時測得的短路損耗，故計算各繞組電阻時要經(jīng)過相應的折算。

1）第Ⅰ種類型

容量比：100/100/100

三繞組變壓器的電阻

2)

第Ⅱ、Ⅲ種三繞組變壓器的電阻

廠家提供的是一對繞組中容量較小的一方達到它本身額定電流時的數(shù)據(jù)，則先將這些數(shù)據(jù)折算到額定電流下再計算。如:容量比100/50/100步驟:①折算②與第Ⅰ種作類似計算

3）廠家只提供一個最大短路損耗

最大短路損耗指兩個100%容量繞組中通過額定電流，另一個100%或50%容量繞組空載時的損耗。則：三繞組變壓器的電阻

兩個100%容量繞組的電阻為：

依據(jù)“按同一電流密度選擇各繞組導線截面”的變壓器設計原則，得

：三繞組變壓器的電抗

三繞組變壓器銘牌上的短路電壓百分值都是歸算到各繞組中通過額定電流時的數(shù)值，故對第Ⅱ、Ⅲ種變壓器不用歸算。則：

特殊說明“未經(jīng)歸算”如：容量比100/50/100等值電路與三繞阻變壓器相同。第三繞阻容量較小，一般短路數(shù)據(jù)未經(jīng)折算。三、自耦變壓器例2-4有一容量比為100/100/50，額定電壓為220/38.5/11kV，額定容量為90MVA的三繞組變壓器，I0%＝0.856，P0＝187kW，短路電壓及短路損耗見下表。試求歸算至高壓側(cè)的變壓器參數(shù)。高壓－中壓中壓－低壓高壓－低壓是否折算短路損耗

560kW

178kW

263kW未折算至SN短路電壓(%)

13.15

5.7

20.4已折算變壓器參數(shù)計算例題解：設高、中、低壓側(cè)編號為1、2、3

側(cè)，歸算至高壓側(cè)勵磁支路導納

2.各繞組電阻，先進行短路損耗折算

各繞組短路損耗

各繞組電阻為

3.各繞組電抗,短路電壓已折算

例一臺三相三繞組降壓變壓器的額定電壓為220/121/11kV,額定容量為120/120/60MVA。

短路損耗短路電壓百分數(shù)

空載損耗空載電流百分數(shù)求變壓器歸算到220KV側(cè)的參數(shù)第二節(jié)變壓器的參數(shù)和數(shù)學模型

Electricalquantitiesandequivalentcircuitoftransformers

三、自耦變壓器自耦變壓器的繞組之間除了磁路耦合外，還有電的聯(lián)系。由于一部分功率可以通過電的聯(lián)系直接在高壓繞組和中壓繞組之間傳遞，因此自耦變壓器比同容量的普通變壓器耗材少，損耗小，費用低。廣泛應用在220KV及以上的系統(tǒng)中。

計算自耦變壓器參數(shù)應注意的幾點問題：1.從變壓器的外部看，自耦變壓器和普通三繞組變壓器無差別，因此，三相自耦變壓器的等值電路和參數(shù)計算與普通的基本相同。2.不同之處，自耦變壓器短路電壓百分數(shù)中，高低之間，中低之間的數(shù)據(jù)是在變壓器低壓繞組中通過短路電流為它的額定電流是的數(shù)據(jù)。因此，對兩個短路損耗和短路電壓必須先進行折算，然后再應用和普通三繞組變壓器相同的公式計算。總結雙繞組變壓器，三繞組變壓器，自耦變壓器。重點掌握短路和開路實驗數(shù)據(jù)與變壓器參數(shù)一一對應關系。會推倒公式及其電量單位的使用。掌握參數(shù)的內(nèi)涵，如雙繞組變壓器中電抗就是其漏電抗，三繞組變壓器的電抗為等值電抗。架空線路

(overheadline)

導線和避雷線建設在露天的線路桿塔上。特點：建設費用低，易于施工、維護及檢修第三節(jié)電力線路的參數(shù)和數(shù)學模型Electricalquantitiesandequivalentcircuitofelectricpowerline一.線路的結構及組成■

電纜

(cable)

直接埋在地下，或敷設在溝道里。特點：建設費用高，僅用于不便架設架空線路的地方。

１．架空線路的組成：導線

(conductingwire)——傳輸電能；避雷線(lightningline)——將雷電流引入大地，保護電力線路免遭雷擊；桿塔

(polesandtowers)——支持導線和避雷線，使導線與導線、導線與大地之間保持一定的安全距離；絕緣子

(insulator)——使導線與桿塔之間保持絕緣；金具

(hardwares)——連接和固定作用。第三節(jié)電力線路的參數(shù)和數(shù)學模型導線和避雷線材料的要求：良好的導電性能、相當高的機械強度和抗化學腐蝕能力。（因露天運行，要承受各種機械力和有害氣體的化學腐蝕）■導線的材料：鋁、銅、鋼、鋁合金等。目前主要采用鋁線。注：架空導線一般采用鋼芯鋁導線，且用裸導線（有些低壓配電線路使用外包絕緣導線）。避雷線一般采用鋼絞線。裸導線結構分類

裸導線按結構分類

⒈單股線用在負荷小又不重要的線路上。⒉多股線由數(shù)根同樣材料金屬線絞合而成。性能優(yōu)于單股線，架空線多采用多股絞線。

⒊鋼芯鋁導線：鋁線繞在鋼線的外層。由于集膚效應，電流主要從鋁線部分通過，導線的機械載荷主要由鋼線承擔。結合了鋁和鋼兩種金屬的優(yōu)點，廣泛用于35kV及以上架空線路。⒋擴徑導線和分裂導線

220kV以上線路，為減少電暈損耗和線路電抗。人為擴大導線直徑，而不增加載流體的截面積。分裂導線，又稱復導線，就是將每相導線分為若干根，相互之間保持一定的距離。例如分成2根至4根。裸導線按結構分類

認識架空線路的標號：×××××—×/×表示材料，其中：L表示鋁、G表示鋼、T表示銅、HL表示鋁合金。J表示多股線。J表示加強型，Q表示輕型。主要載流部分額定截面積。鋼線部分額定截面積。例如：LGJ—400/50表示載流額定截面積為400、鋼線額定截面積為50

的普通鋼芯鋁線。

桿塔★按使用材料分

木桿已極少使用

■鋼筋混凝土桿

我國多用于220kV及以下架空線路

鐵塔

多用于大跨距、超高壓輸電線路

★按使用目的和受力情況分

直線桿塔線路走向直線處，只承受導線自重耐張桿塔承受對導線的拉緊力轉(zhuǎn)角桿塔用于線路轉(zhuǎn)彎處終端桿塔只承受一側(cè)的耐張力，導線首末端跨越桿塔跨越寬度大時，塔高：100—200米換位桿塔減少三相參數(shù)的不平衡桿塔轉(zhuǎn)角桿塔耐張桿塔直線桿塔跨越桿塔終端桿塔桿塔500kV直線塔220kV直線塔500kV南京長江大跨越鐵塔220kV單回路組合兀型電桿35kV輸電電桿桿塔分布方式舉例換位桿塔為確保三相導線的電氣參數(shù)平衡，線路每隔一定距離，三相導線需要進行輪流變換位置。ABC我國規(guī)定：電壓在110kV以上，距離100km以上的輸電線路應進行換位。導線換位要用專門的換位桿塔，有耐張換位桿塔和直線換位桿塔。

絕緣子

要求：足夠的電氣和機械強度、抗化學腐蝕能力，能適應周圍大氣溫度、濕度的變化。

使用的材料：瓷、玻璃、硅橡膠。

主要類型

:

⒈針式絕緣子35KV以下線路⒉懸式絕緣子35KV及以上線路

⒊瓷橫擔絕緣子

110KV及以下線路廣泛采用作用:使帶電體與桿塔之間保持良好的絕緣。針式絕緣子懸式絕緣子瓷橫擔絕緣子通?？筛鶕?jù)絕緣子串上絕緣子的片數(shù)來判斷線路電壓等級，一般一個絕緣子承擔1萬V左右的電壓。電壓等級與桿塔上懸垂絕緣子串中絕緣子數(shù)量的關系絕緣子

金具懸垂線夾

耐張線夾

接續(xù)金具

連接金具

保護金具

防震保護金具

a.保護條

b.防振錘和阻尼線

絕緣保護金具懸重錘

間隔棒防振錘懸垂線夾接續(xù)金具耐張線夾連接金具２．電纜線路的組成導電芯線——傳輸電能；

絕緣層——使導電芯線與導電芯線、導電芯線和包護層相互隔絕；

包護層——保護絕緣層，防止絕緣油外溢和防止外界水分潮氣入侵。

第三節(jié)電力線路的參數(shù)和數(shù)學模型電纜各組成部分的材料1．導體通常用多股銅絞線或鋁絞線，以增加電纜的柔軟性，使之能在一定程度上彎曲而不變形。

2．絕緣層用的絕緣材料有：橡膠、聚氯乙烯、氯乙烯、交聯(lián)聚乙烯、棉、麻、綢、紙、礦物油、植物油等。

3．保護層：過去常用鉛，現(xiàn)在常用鋁和塑料。

電纜的分類

1.按導體數(shù)目分:單芯電纜、三芯電纜、四芯電纜等。2.按導體截面分：圓形、扇形。3.按包護層的不同分：

①統(tǒng)包型:三相芯線的絕緣層以外有一個共同的保護層。②屏蔽型:每個芯線絕緣外面都包有金屬帶。③分相型:每相芯線分別有包護層。

架空輸電線路的電氣參數(shù)

electricalquantitiesoftransmissionline

架空輸電線路的等值電路

equivalentcircuitoftransmissionline

二、輸電線路的電氣參數(shù)

電力線路的4種物理現(xiàn)象電流流過導線是會因電阻損耗產(chǎn)生熱量，電流越大損耗越大，發(fā)熱也越厲害。用電阻反映輸電線路的熱效應。交流電流過導線時，三相導線內(nèi)部和周圍都要產(chǎn)生交變磁場，而交變磁通匝鏈導線后，將在導線中產(chǎn)生感應電勢，用電抗反映輸電線路的磁場效應。交流電壓加在電力線路時，在三相導線周圍產(chǎn)生交變電場，在其作用下不同相的導線之間和導線與大地之間產(chǎn)生位移電流，從而形成容性電流和容性功率。用容抗值實際用電納來反映電場效應。在高壓作用下，導線表面電場強度過高，超過了周圍氣體的絕緣強度，產(chǎn)生電暈。由于絕緣不完善，還可能引起少量的電流泄露等等。它與電壓有關，用并聯(lián)線路的電導反映電暈現(xiàn)象和電流泄露。二、輸電線路的電氣參數(shù)

電氣參數(shù)有:電阻、電導、電抗、電納。

主要取決于：導線的材料、結構（單股線或多股線，是否是分裂導線）、截面尺寸以及各相導線的布置方式等。

通常認為：導線參數(shù)沿導線全長是均勻分布的，即參數(shù)對稱。

2.實際應用中，電阻值可從產(chǎn)品目錄或手冊中查出；但給出的是的電阻值，應根據(jù)線路實際運行溫度用下式加以修正。

—電阻的溫度修正系數(shù)，鋁為0.0036;銅為0.00382

電阻：線路通過電流時產(chǎn)生的有功功率損失效應，由電場產(chǎn)生。1.每相導線單位長度電阻：式中:

—導線材料的電阻率，；

S—導線的額定截面積，。導體材料的交流電阻率：二、輸電線路的電氣參數(shù)

-----電阻（

resistance

）輸電線路的電導參數(shù)是反映由于絕緣子表面的泄漏電流和導線周圍空氣被電離而產(chǎn)生的電暈現(xiàn)象所造成的有功功率損耗。

由于架空線路一般絕緣良好，泄漏電流很小，可略去不計；故線路電導主要與電暈損耗有關。

目前還難以用理論公式精確計算電暈損耗，故只能靠試驗或經(jīng)驗公式來近似計算。

通常由于線路泄漏電流很小，而電暈損耗在設計線路時已經(jīng)采取措施加以限制，故在電力網(wǎng)的電器計算中，近似認為g=0;

U——線路電壓，kV二、輸電線路的電氣參數(shù)

------電導

conductance

★減少電暈損耗的措施：

1.增大截面積（受限制）

2.分裂導線（增大等效截面積）二、輸電線路的電氣參數(shù)

-----電導

conductance

線路電抗是由于交流電流通過導線時，在導線內(nèi)和導線周圍產(chǎn)生交變磁場而引起的。

與自身磁通相對應的是自感L，與外部磁通相對應的是互感M，每一相導線的總電感為L+M，則：

1.

三相架空線路不同導線布置方式下的電抗:

①三相電流對稱，且三相導線間距離相等;

②三相電流對稱，三相導線間距離不等，但三相導線經(jīng)過整循環(huán)換位;實用計算公式

二、輸電線路的電氣參數(shù)

---------電抗

reactance

三相電流對稱且三相導線間距離相等

每相導線單位長度電抗相等，為

(2-3)

式中：D—各相導線間的距離，mm;

r—導線半徑，mm;

—導線材料的相對導磁系數(shù)，鋁和銅的

=1,鋼的

》1

二、輸電線路的電氣參數(shù)

---------電抗

reactance

三相電流對稱，三相導線間距離不等，但三相導線經(jīng)過整循環(huán)換位

不同布置方式但經(jīng)過整循環(huán)換位的線路，每相導線單位長度電抗：

(2-4)

式中:—三相導線幾何平均距離，簡稱幾何間距，mm。當三相導線間距離分別為、、時，（2-5）則：三相導線在等邊三角形頂點上時，三相導線水平布置時，返回二、輸電線路的電氣參數(shù)

---------電抗

reactance

實用計算公式

下頁將f=50HZ，代入公式得：（2-6）注：因與、r之間為對數(shù)關系，故導線布置方式、導線截面大小對影響不大，通常在近似計算時取另：同桿雙回線，三相電流對稱時，可忽略兩回線路之間的互感影響。

工程中，可查表查得。

二、輸電線路的電氣參數(shù)

---------電抗

reactance

☆例：某三相單回路輸電線路，采用ＬＧＪＪ－３００型導線，已知導線的相間距離為Ｄ＝６m．試求：（１）三相導線水平布置且完全換位時，每公里線路的電抗值．（２）三相導線按三角形布置時，每公里線路的電抗值．解：可查得LGJJ-300型導線的計算外徑為25.68mm因而相應的計算半徑為r=25.68/2(mm)=12.8(mm)當三相導線水平布置時：由于這時代入式得：實用計算公式例題2.分裂導線三相架空線路的電抗分裂導線：采用了改變導線周圍的磁場分布，等效地增加了導線半徑，從而減少了導線電抗。d1i：某根導線與其余根導線間距．二、輸電線路的電氣參數(shù)

---------電抗

reactance

[例３-2]某500kV三相架空輸電線路采用三分裂導線，子導體的半徑r＝13.6mm；子導體間距為d=400mm；子導體正三角形布置，三相導線水平布置并經(jīng)完全換位，相間距離D=12m，試求該線路每公里的電抗值．已知正三角形布置的三分裂導線的分裂系數(shù)α=1。解：已知D=12m，導線水平排列，故：則：分裂導線三相架空線路的電抗例題4.鋼導線三相架空線路的電抗

鋼導線與鋁、銅導線的主要差別在于鋼導線導磁。二、輸電線路的電氣參數(shù)

---------電抗

reactance

電纜線路的結構和尺寸都已經(jīng)系列化，這些參數(shù)可事先測得并由制造廠家提供。一般，電纜線路的電阻略大于相同截面積的架空線路，而電抗則小得多，因為三相包在一起，幾何間距小。5.電纜線路的阻抗

二、輸電線路的電氣參數(shù)

-------電納

susceptance

架空輸電線路的導線和導線之間、導線與大地之間有電位差，且被絕緣介質(zhì)隔開，故其間必存在電容。

架空線路的電納就是反映導線間及導線與大地之間的分布電容。

三相導線無論排列對稱與否，只要經(jīng)過整循環(huán)換位，則每相導線的單位長度電納相等，為：

工程中可從手冊中查出，一般架空線路的電納為

分裂導線：增大了等效半徑，電納增大，用req替代r計算二、輸電線路的電氣參數(shù)

-------電納

susceptance

由于分裂導線改變了導線周圍的電場分布，等效地增大了導線的半徑，因而增大了每相導線的電納。關于電纜線路的電容，通常都經(jīng)過測量得出，也可以從產(chǎn)品手冊中直接查得典型參數(shù)。由于電纜的相間距較小，且絕緣的介電常數(shù)較大，所以電纜線路電容比架空線路大的多。額定電壓為110KV、截面為188mm2的電纜，為架空線的20多倍。三、電力線路的等值電路

電力線路的電氣參數(shù)沿線路是均勻分布的，嚴格的說電力線路的等值線路也應該是均勻的分布參數(shù)等值電路；但這樣計算很復雜，故僅在計算距離大于300km的超高壓輸電線路才用分布參數(shù)表示輸電線路，其它的用集中參數(shù)。

三相對稱運行時，用一相等值電路代表三相。

300km以內(nèi)線路的等值電路

1、長度小于100km

，電壓在35kV以下的架空

線路的等值電路數(shù)學模型返回短距離輸電線等值電路三、電力線路的等值電路和數(shù)學模型

對于較短的電纜線路，電納影響不大時，也可用上述等值電路。

2.長度在100km和300km之間、電壓在110—220kV以下的架空線路、電纜100km等值電路數(shù)學模型集中參數(shù)：三、電力線路的等值電路和數(shù)學模型◆電導忽略，電容要考慮◆一般用Π形等效電路,不能用星—三角變換型等效電路的二端口網(wǎng)絡方程：A、B、C、D為輸電線路常數(shù)，滿足A=D，AD-BC=1見P47推導過程

2.架空線路300km，電纜100km數(shù)學模型三、電力線路的等值電路和數(shù)學模型型等效電路的二端口網(wǎng)絡方程：

2.架空線路300km，電纜100km數(shù)學模型三、電力線路的等值電路和數(shù)學模型3.分布參數(shù)(架空線路300km以上，電纜100km以上）等值電路和數(shù)學模型三、電力線路的等值電路和數(shù)學模型考慮參數(shù)沿線路均勻分布是線路的一相電路其中任一處的微小長度dx內(nèi)都具有串聯(lián)阻抗z1dx和并聯(lián)導納y1dx。分布參數(shù)：則：γ為線路傳播系數(shù)3.架空線路300km以上，電纜100km以上數(shù)學模型三、電力線路的等值電路和數(shù)學模型3.架空線路300km以上，電纜100km以上數(shù)學模型三、電力線路的等值電路和數(shù)學模型3.架空線路300km以上，電纜100km以上數(shù)學模型三、電力線路的等值電路和數(shù)學模型線路首端：線路特性阻抗:線路傳播系數(shù)：3.架空線路300km以上，電纜100km以上數(shù)學模型三、電力線路的等值電路和數(shù)學模型A、B、C、D為輸電線路常數(shù)，滿足A=D，AD-BC=1分布參數(shù)相應的雙端口網(wǎng)絡參數(shù)為：3.架空線路300km以上，電纜100km以上數(shù)學模型圖中：

3.架空線路300km以上，電纜100km以上數(shù)學模型三、電力線路的等值電路和數(shù)學模型其中：Z=Z1l

和Y=Y1l

，Z為線路的總阻抗，Y為線路的總導納，它們稱為線路的集中參數(shù)分布參數(shù)等值電路元件的值為：3.架空線路300km以上，電纜100km以上數(shù)學模型三、電力線路的等值電路和數(shù)學模型分布參數(shù)修正系數(shù)：

3.架空線路300km以上，電纜100km以上數(shù)學模型三、電力線路的等值電路和數(shù)學模型近似計算分布參數(shù)：

將、實部、虛部展開，考慮則：

3.架空線路300km以上，電纜100km以上數(shù)學模型三、電力線路的等值電路和數(shù)學模型某500kV輸電線路，r1=0.0262Ω/km，x1=0.281Ω/km,g1=0,b1=3.956×10-6S/km。當線路長度為200km時集中參數(shù)：

Z=(5.24+j56.2)Ω,Y=j0.7912×10-3S近似計算分布參數(shù)：

Z’=(5.16+j55.79)Ω,Y=j0.7941×10-3S精確計算分布參數(shù)：

Z’=(0.9924∠-0.06°)Z‘≈Z，Y’≈Y3.架空線路300km以上，電纜100km以上數(shù)學模型例題線路長度600km集中參數(shù)：

Z=(15.75+j168.6)Ω,Y=j2.374×10-3S近似計算分布參數(shù)：

Z=(13.65+j157.50)Ω,Y=j2.452×10-3S精確計算分布參數(shù)：

Z=(13.70+j157.56)Ω,Y=j2.456×10-3S分布參數(shù)與集中參數(shù)相比電阻差13.3%，電抗差6.6%,電納差3.3%3.架空線路300km以上，電纜100km以上數(shù)學模型線路長度1200km集中參數(shù)：

Z=(31.44+j337.2)Ω,Y=j4.75×10-3S近似計算分布參數(shù)：

Z=(14.71+j248.18)Ω,Y=j5.38×10-3S精確計算分布參數(shù)：

Z=(16.6+j254.48)Ω,Y=j5.55×10-3S當線路很長時，近似計算與精確計算相比也有較大誤差，必須使用精確計算法。3.架空線路300km以上，電纜100km以上數(shù)學模型短線路——<100km的架空線集中參數(shù)，忽略電納B；中等長度線路——100～300km的架空線、<100km的電纜線路集中參數(shù)，Π形等值電路；長線路——>300km的架空線、>100km的電纜線路分布參數(shù)?？偨Y特性阻抗的由來特性阻抗為同一方向的電壓行波和電流行波的比值4.波阻抗和自然功率

均勻長線：當輸電線路末端負荷等于zc時的線路成為均勻長線。此時，所以見P54推導過程均勻長線的特點：1、輸電線路上任一點的電壓、電流之比均等于波阻抗，，或者說，從輸電線路上任一點看去的入端阻抗均等于特性阻抗，即輸電線路無反射波。2、電能沿線路每傳播一個單位距離（x=1），，即則電壓、電流變化：幅值衰減為原來的，相角滯后β（單位rad），但各點電壓、電流間相位差不變()。因此稱γ為傳播系數(shù)，α為衰減系數(shù)，β為相位系數(shù)。3、忽略電阻和電導，則，呈純電阻特性，為純虛數(shù)。表明各點的電壓、電流同相位，電壓、電流在傳輸中幅值不衰減。線路傳輸中既沒有有功損耗，也沒有無功損耗，因為電流流過電抗消耗的無功恰好等于電納發(fā)出的無功，從而輸電線路各點的電壓均相等，稱這樣的線路為無損線路。無損線路末端帶波阻抗負荷時的功率稱為自然功率。用來衡量長距離輸電線路的輸電能力，一般220kv及以上電壓等級架空線路的輸電能力大致接近于自然功率。超高壓下表列出了架空線的波阻抗和自然功率典型值額定電壓（kv）導線分裂數(shù)波阻抗范圍波阻抗（歐）自然功率（MW）220kV1385~415380127220kV2285~305300160330kV2285~305300353500kV3275~285280893500kV4255~265260962無損線路以典型參數(shù)x1=j0.4Ω,b1=j2.8×10-6S一、

電力系統(tǒng)的負荷和負荷曲線電力系統(tǒng)的負荷

1、負荷：電能系統(tǒng)中消耗電功率的一種設備，電力系統(tǒng)中所有用電設備的總和。也稱電力系統(tǒng)的綜合用電負荷。習慣上也指系統(tǒng)中所有電力用戶的用電設備所消耗的電功率總和。單位：國際上MW/MVAR/MVA，我國習慣用萬千瓦。2、負荷分類（按負荷性質(zhì)分類）：工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運輸業(yè)、商業(yè)、生活等。3、電力系統(tǒng)的供電負荷：綜合用電負荷加上電力網(wǎng)的功率損耗。4、電力系統(tǒng)的發(fā)電負荷：供電負荷加上發(fā)電廠廠用電消耗的功率。5、電量：指消耗的電能量，用電量或者發(fā)電量。第四節(jié)負荷的運行特性和數(shù)學模型

負荷曲線：用曲線描述某一時間段內(nèi)負荷有功、無功隨時間變化的規(guī)律。

P=p(t),Q=q(t)

1.日負荷曲線:制定發(fā)電計劃的依據(jù)

☆

以往測24個點（每小時）

☆

目前開始大都測96個點（每一刻鐘）一天的總耗電量日平均負荷第四節(jié)負荷的運行特性和數(shù)學模型

(a)折線形負荷曲線(b)階梯形負荷曲線(c)農(nóng)村加工負荷(a)鋼鐵工業(yè)荷(b)食品工業(yè)負荷(d)市政生活負荷2.年最大負荷曲線：描述一年內(nèi)每月最大有功功率負荷變化的情況。

年最大負荷曲線：為安裝新機組、安排檢修計劃提供依據(jù)及計算全年的發(fā)電量。第四節(jié)負荷的運行特性和數(shù)學模型

t1PPmaxP1P2P3tt3t28760Tmax3.年持續(xù)負荷曲線：按一年中系統(tǒng)負荷的數(shù)值大小及其持續(xù)小時數(shù)順序排列繪制而成。

Wa—年電能消耗量（kW.h）第四節(jié)負荷的運行特性和數(shù)學模型

1、年最大負荷Pmax：是全年中有代表的最大負荷工作班內(nèi),消耗電能最大的半小時平均負荷，也稱為半小時最大負荷，用P30表示。2、年最大負荷利用小時Tmax：是一個假想時間，在此時間內(nèi)，電力負荷按年最大負荷Pmax持續(xù)運行所耗用的電能，恰好等于該電力負荷全年實際消耗的電能。圖1-6年最大負荷和年最大負荷利用小時與負荷曲線有關的參數(shù)：第四節(jié)負荷的運行特性和數(shù)學模型

各類用戶的年最大負荷利用小時數(shù)負荷類型Tmax/h戶內(nèi)照明及生活用電2000~3000一班制企業(yè)用電1500~2200二班制企業(yè)用電3000~4500三班制企業(yè)用電6000~7000農(nóng)灌用電1000~1500第四節(jié)負荷的運行特性和數(shù)學模型

3、平均負荷Pav:指電力負荷在一定t時間內(nèi)消耗功率的平均值。圖1—7年平均負荷平均負荷也可以通過負荷曲線來計算，如圖1-7所示。年負荷曲線與兩坐標軸所包圍的曲線面積即年所消耗的電能恰好等于虛線與坐標軸所包圍的面積，即年平均負荷為

第四節(jié)負荷的運行特性和數(shù)學模型

4.負荷系數(shù)負荷系數(shù)是表征負荷曲線的不平坦程度，也就是負荷變動的程度。負荷系數(shù)Km又稱負荷率，是指平均負荷與最大負荷的比值，即負荷率km

最小負荷系數(shù)

第四節(jié)負荷的運行特性和數(shù)學模型

負荷的特性指負荷功率（有功和無功）隨負荷端電壓或系統(tǒng)頻率變化而變化的規(guī)律，因而有電壓特性和頻率特性，有功功率特性和無功功率特性之分，進一步分為靜態(tài)特性和動態(tài)特性。靜態(tài)特性：電壓或頻率變化后進入穩(wěn)態(tài)時負荷功率與電壓或頻率的關系。動態(tài)特性：電壓和頻率急劇變化時，負荷有功功率和無功功率隨電壓或頻率變化的關系。負荷數(shù)學模型就是描述負荷功率（有功和無功）與電壓和頻率關系的數(shù)學表達式。負荷模型——靜態(tài)模型和動態(tài)模型。第四節(jié)負荷的運行特性和數(shù)學模型

二、負荷的靜態(tài)特性和數(shù)學模型負荷的靜態(tài)電壓特性——當頻率不變時，負荷功率與電壓的關系函數(shù)。負荷的靜態(tài)頻率特性——當電壓不變時，負荷功率與頻率的關系函數(shù)。第四節(jié)負荷的運行特性和數(shù)學模型

動態(tài)負荷模型：

靜態(tài)負荷模型：

第四節(jié)負荷的運行特性和數(shù)學模型

負荷分類：一類是恒阻抗負荷，就是負荷阻抗為恒定值，不隨電壓和頻率變化，這類負荷其負荷功率與電壓成平方關系，如照明設備等；另一類是恒功率負荷，即功率保持不變；不隨電壓和頻率變化；沖擊負荷：取用的功率隨時間劇烈變化

幾種廣泛采用的負荷靜態(tài)模型：1.恒功率負荷模型：

2.恒阻抗負荷模型：第四節(jié)負荷的運行特性和數(shù)學模型

3.綜合負荷的靜態(tài)模型考慮負荷的電壓靜態(tài)特性時：考慮負荷的頻率特性時:恒阻抗負荷

恒定電流負荷

恒定功率負荷

第四節(jié)負荷的運行特性和數(shù)學模型

當同時考慮電壓和頻率特性時，負荷綜合模型為：

第四節(jié)負荷的運行特性和數(shù)學模型

負荷建模的2條途經(jīng)統(tǒng)計綜合法負荷組成及各類負荷比重配電網(wǎng)參數(shù)各類負荷的平均特性總體測辨法現(xiàn)場采集數(shù)據(jù)模型參數(shù)辨識第四節(jié)負荷的運行特性和數(shù)學模型

第五節(jié)電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型

一、標幺值及其應用

1.有名值和標幺值有名制：在電力系統(tǒng)計算時，采用有單位的阻抗、導納、電壓、電流和功率等進行計算。標幺制：在電力系統(tǒng)計算時，采用沒有單位的阻抗、導納、電壓、電流和功率等進行計算。由于標幺值具有計算結果清晰，便于迅速判斷計算結果的準確性，可簡化計算等優(yōu)點，在電力系統(tǒng)分析計算中得到廣泛應用?；鶞手担号c相對值相對應的基準。在電力系統(tǒng)分析和計算中，一般采用有名制和標幺值兩種方法。三者之間的關系：標幺制=有名制/基準值標幺制的優(yōu)點：線電壓和相電壓的標幺值數(shù)值相等，三相功率和單相功率的標幺值數(shù)值相等。選擇基準值的條件：1、基準值的單位應與有名值的單位相同第五節(jié)電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型2、阻抗、導納、電壓、電流、功率的基準值之間也應符合電路的基本關系。（通常選定三相功率和線電壓的基準值）3、功率的基準值=100MVA4、電壓的基準值=參數(shù)和變量歸算的額定電壓

2.有名值的電壓級歸算對于多電壓級網(wǎng)絡，都需將參數(shù)或變量歸算至同一電壓級——基本級。第五節(jié)電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型基本級：將參數(shù)和變量歸算至同一個電壓級。一般取網(wǎng)絡中最高電壓級為基本級。

對于某電壓級來說，該電壓等級中的某元件阻抗Z、導納Y、電壓U和電流I歸算到基本級的計算式（設基本級與該電壓等級間串聯(lián)有變比為k1k2……Kn的n臺變壓器時）：

k1k2……Kn從基本級（分子）向需要歸算的電壓等級（分母）看去的變比。歸算中各變壓器要用實際變比（基本級側(cè)的空載電壓與需歸算側(cè)的空載電壓之比）。分接頭改變時，相關元件的參數(shù)等需要重新歸算。第五節(jié)電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型

3.標幺值的電壓級歸算將網(wǎng)絡各元件阻抗、導納以及網(wǎng)絡中各點電壓、電流的有名值都歸算到基本級，然后除以與基本級相對應的阻抗、導納、電壓和電流的基準值。第五節(jié)電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型第五節(jié)電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型將未經(jīng)歸算的各元件阻抗、導納以及網(wǎng)絡中各點電壓、電流的有名值除以由基本級歸算到這些量所在電壓級的阻抗、導納、電壓和電流的基準值。

3.標幺值的電壓級歸算【例2-6】電力網(wǎng)絡結線如圖2-51所示，圖中各元件的技術數(shù)據(jù)見表2-4。試分別作以有名制和標么制表示的歸算至220kV側(cè)的該網(wǎng)絡等值電路或數(shù)學模型。作等值電路時，變壓器的電阻，導納，線路l-1、l-2的電導，線路l-3、l-4的導納都可以略去。圖2-51電力網(wǎng)絡結線圖第五節(jié)電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型T-1l-1T-3T-2l-4ATl-3220KV110KV35KV6KV10KVl-2符號名稱容量（MVA）電壓（kV）Uk%Pk（kW）I0%P0（kW）備注T-1T-2T-3變壓器變壓器變壓器180601513.8/242110/1135/6.61410.5810053101222.52.5329413039AT自耦變壓器120220/121/38.59(1-2)30(3-1)20(2-3)228(1)202(2)98(3)1.4185Uk%已歸算至額定容量電力網(wǎng)絡各元件技術數(shù)據(jù)圖2-51電力網(wǎng)絡結線圖第五節(jié)電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型符號名稱標號長度（cm）電壓（kV）電阻歐/千米電抗歐/千米電納（S/km）備注l-1l-2架空線路架空線路LGJ-400/500LGJ-300/40150602201100.080.1050.4060.383l-3架空線路LGJ-185/3013350.170.38l-4電纜線路ZLQ2-10/3X702.5100.450.08續(xù)表圖2-51電力網(wǎng)絡結線圖第五節(jié)電力網(wǎng)絡的數(shù)學模型解：1.采用有名制時