新疆新源縣2022年中考數(shù)學適應性模擬試題含解析

2021-2022中考數(shù)學模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角”條形碼粘貼處

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上.

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖1,在等邊△ABC中，。是5c的中點，P為AB邊上的一個動點，設APR,圖1中線段。尸的長為y,若表

示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，則△A5C的面積為（）

2.如圖是由若干個小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個數(shù)，那么這

個幾何體的主視圖是（）

3.下列所給的汽車標志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

4.如圖，已知E,B,F,C四點在一條直線上，EB=CF,/A=ND,添加以下條件之一，仍不能證明^ABCgADEF

的是（）

D

A.NE=NABCB.AB=DEC.AB//DED.DF//AC

5.某市公園的東、西、南、北方向上各有一個入口，周末佳佳和琪琪隨機從一個入口進入該公園游玩，則佳佳和琪琪

恰好從同一個入口進入該公園的概率是（）

1111

A.■B.—C.?D.——-

24616

6.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a#0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C,對稱軸為直線x=?L點B

的坐標為（1,0）,則下列結(jié)論：①AB=4；②b2?4ac>0；?ab<0；@a2-ab+ac<0,其中正確的結(jié)論有（）個.

\\\L

AAr*

\：-iE.

1

1

1

A.3B.4C.2D.1

7.將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是（）

A-AB.；

D.

8.如圖，AB是。。的直徑，弦CDLAB,垂足為E,連接AC,若ZCAB=22.5°,CD=8cm,則。O的半徑為（）

e

B

A.8cmB.4cmC.4^2cmD.5cm

21017262!7

9.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-q,1,-尸，至、-二、j3?…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第wo個數(shù)是（）

99979997

A.-——B.———C.----------D.-------

9999

x+1>0

10.不等式組、八的解集是（）

4-x>0

A.-l<x<4B.*<-1或后4C.-l<x<4D.-l<x<4

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

/、

V2x—V

11.如果x+y-l=0,那么代數(shù)式X—L+—的值是____.

Ix）x

12.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A,B為格點

（I）AB的長等于_

3

（II）請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中求作一點C,使得CA=CB且△ABC的面積等于彳，并簡要說明點C

的位置是如何找到的

13.矩形紙片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形邊上有一點P,且DP=1.將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，折痕

所在直線交矩形兩邊于點E,F,則EF長為.

14.計算：I-31+（-1）2=.

15.有一個計算程序，每次運算都是把一個數(shù)先乘2,再除以它與1的和，多次重復進行這種運算的過程如下：

輸入x

第1次

則第n次的運算結(jié)果是（用含字母x和n的代數(shù)式表示）.

16.如圖，用10m長的鐵絲網(wǎng)圍成一個一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場，其養(yǎng)殖場的最大面積mi.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）甲乙兩件服裝的進價共500元，商場決定將甲服裝按30%的利潤定價，乙服裝按20%的利潤定價，實際

出售時，兩件服裝均按9折出售，商場賣出這兩件服裝共獲利67元.求甲乙兩件服裝的進價各是多少元；由于乙服裝

暢銷，制衣廠經(jīng)過兩次上調(diào)價格后，使乙服裝每件的進價達到242元，求每件乙服裝進價的平均增長率；若每件乙服

裝進價按平均增長率再次上調(diào)，商場仍按9折出售，定價至少為多少元時，乙服裝才可獲得利潤（定價取整數(shù)）.

18.（8分）某樓盤2018年2月份準備以每平方米7500元的均價對外銷售，由于國家有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購

房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格連續(xù)兩個月進行下調(diào)，4月份下調(diào)到每平方米6075元的均價

開盤銷售.

（1）求3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率；

（2）小穎家現(xiàn)在準備以每平方米6075元的開盤均價，購買一套100平方米的房子，因為她家一次性付清購房款，開

發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每

月1.5元，小穎家選擇哪種方案更優(yōu)惠？

（3）如果房價繼續(xù)回落，按此平均下調(diào)的百分率，請你預測到6月份該樓盤商品房成交均價是否會跌破4800元/平方

米，請說明理由.

19.（8分）某工廠準備用圖甲所示的A型正方形板材和8型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.

（D若該工廠準備用不超過10000元的資金去購買A,B兩種型號板材，并全部制作豎式箱子，已知4型板材每張30

元，8型板材每張90元，求最多可以制作豎式箱子多少只？

（2）若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張，用這批板材制作兩種類型的箱子，問制作豎式和橫式兩種

箱子各多少只，恰好將庫存的板材用完？

（3）若該工廠新購得65張規(guī)格為3x3機的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材（不計損耗），用切割成

的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于20只，且材料恰好用完，則能制作兩種箱子共只。

20.（8分）在邊長為1的5x5的方格中，有一個四邊形0A8C,以。點為位似中心，作一個四邊形，使得所作四邊形

與四邊形045C位似，且該四邊形的各個頂點都在格點上；求出你所作的四邊形的面積.

21.（8分）如圖，在平行四邊形A5CZ）中，E、尸分別在40、5c邊上，且AE=b.求證：四邊形是平行四

邊形.

22.（10分）某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（xN2）個

羽毛球，供社區(qū)居民免費借用.該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標

價均為30元，每個羽毛球的標價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：

A超市：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；

B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球.

設在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為y,、（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yj,（元）.請解答下

列問題：分別寫出y,、、與x之間的關(guān)系式；若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？若每

副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案.

31

23.（12分）解分式方程：---1=—

x-33-x

24.為給鄧小平誕辰110周年獻禮，廣安市政府對城市建設進行了整改，如圖所示，已知斜坡4?長60/米，坡角（即

NBAC）為45。，BC1AC,現(xiàn)計劃在斜坡中點。處挖去部分斜坡，修建一個平行于水平線C4的休閑平臺DE和一

條新的斜坡BE（下面兩個小題結(jié)果都保留根號）.

若修建的斜坡BE的坡比為百：1,求休閑平臺。E的長是多少米？一座建筑物G"距離

A點33米遠（即AG=33米），小亮在。點測得建筑物頂部〃的仰角（即）為30。.點8、C、A、G,”在同一

個平面內(nèi)，點。、A、G在同一條直線上，且“G_LCG,問建筑物GH高為多少米？

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、D

【解析】

分析：

由圖1、圖2結(jié)合題意可知，當DP_LAB時，DP最短，由此可得DP=j=乖,這樣如圖3,過點P作PDLAB

顯短最小V

于點P，連接AD,結(jié)合△ABC是等邊三角形和點D是BC邊的中點進行分析解答即可.

詳解:

由題意可知：當DPLAB時，DP最短，由此可得DP=y=J3,如圖3,過點P作PD_LAB于點P,連接AD,

最短最小▼

「△ABC是等邊三角形，點D是BC邊上的中點，

/.ZABC=60°,AD1BC,

???DP_LAB于點P,此時DP=3

PD

/.BD=2,

sin60

ABC=2BD=4,

/.AB=4,

/.AD=AB,sinZB=4xsin60°=,

：.SAABC=:ADBC=ix2y/3x4=4道.

故選D.

點睛：“讀懂題意，知道當DPJ_AB于點P時，DP=0'”是解答本題的關(guān)鍵.

2、B

【解析】

根據(jù)俯視圖可確定主視圖的列數(shù)和每列小正方體的個數(shù).

【詳解】

由俯視圖可得，主視圖一共有兩列，左邊一列由兩個小正方體組成，右邊一列由3個小正方體組成.

故答案選B.

【點睛】

由幾何體的俯視圖可確定該幾何體的主視圖和左視圖.

3、B

【解析】

分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可.

詳解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

B.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；

C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；

D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.

故選B.

點睛：本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，關(guān)鍵是掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對

稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180。后與

原圖重合.

4、B

【解析】

由EB=CF,可得出EF=BC,又有/A=ND,本題具備了一組邊、一組角對應相等，為了再添一個條件仍不能證明

△ABC^ADEF,那么添加的條件與原來的條件可形成SSA,就不能證明△ABC會4DEF了.

【詳解】

A.添加/E=/ABC,根據(jù)AAS能證明△ABC絲4DEF,故A選項不符合題意.

B.添加DE=AB與原條件滿足SSA,不能證明^ABC名ADEF,故B選項符合題意；

C.添加AB//DE,可得/E=/ABC,根據(jù)AAS能證明^ABC絲JJEF，故C選項不符合題意；

D.添加DF//AC,可得/DFE=/ACB,根據(jù)AAS能證明△ABC^ADEF,故D選項不符合題意，

故選B.

【點睛】

本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、

SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊

的夾角.

5、B

【解析】

首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，可求得佳佳和琪琪恰好從同一個入口進入該公園的

情況，再利用概率公式求解即可求得答案.

【詳解】

畫樹狀圖如下：

佳佳東南西北

琪琪東南西北東南西北東南西北東南西北

由樹狀圖可知，共有16種等可能結(jié)果，其中佳佳和琪琪恰好從同一個入口進入該公園的有4種等可能結(jié)果，

41

所以佳佳和琪琪恰好從同一個入口進入該公園的概率為隹=下，

164

故選B.

【點睛】

本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法

適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

6、A

【解析】

利用拋物線的對稱性可確定A點坐標為(-3,0),則可對①進行判斷；利用判別式的意義和拋物線與x軸有2個交點

可對②進行判斷；由拋物線開口向下得到a>0,再利用對稱軸方程得到b=2a>0,則可對③進行判斷；利用x=-l時，

y<0,即a-b+c<0和a>0可對④進行判斷.

【詳解】

；拋物線的對稱軸為直線x=-l,點B的坐標為(1,0),

AA(-3,0),

.,.AB=1-(-3)=4,所以①正確；

?.?拋物線與x軸有2個交點，

.,.△=b2-4ac>0,所以②正確；

；拋物線開口向下，

/.a>0,

b

???拋物線的對稱軸為直線x=--=-1,

2a

b=2a>0,

Aab>0,所以③錯誤；

時，y<0,

a-b+c<0,

而a>0,

Aa(a-b+c)<0,所以④正確.

故選A.

【點睛】

本題考查了拋物線與X軸的交點：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a/））,△=b2-4ac決定拋物線與x軸的

交點個數(shù)：△=b2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點；△=bi-4ac<0時,

拋物線與X軸沒有交點.也考查了二次函數(shù)的性質(zhì).

7,A

【解析】

試題解析：?.?一根圓柱形的空心鋼管任意放置，

-'----1-

...不管鋼管怎么放置，它的三視圖始終是：,主視圖是它們中一個，

???主視圖不可能是/

故選A.

8、C

【解析】

連接OC,如圖所示，由直徑AB垂直于CD,利用垂徑定理得到E為CD的中點，即CE=DE,由OA=OC,利用等

邊對等角得到一對角相等，確定出三角形COE為等腰直角三角形，求出OC的長,即為圓的半徑.

【詳解】

解：連接OC,如圖所示：

?；AB是。。的直徑，弦CDJ_AB,

：.CE=DE=LcD=4cm,

2

VOA=OC,

ZA=ZOCA=22.5°,

VZCOE為4AOC的外角，

二ZCOE=45°,

/.△COE為等腰直角三角形，

OC=y/2CE=4y/2cm,

故選：C.

【點睛】

此題考查了垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵.

9、C

【解析】

210172637

根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：一至，1，一不，5，一亓，F(xiàn)…'可知符號規(guī)律為奇數(shù)項為負，偶數(shù)項為

1002+110001

正；分母為3、7、9、2〃+1型;分子為“2+1型,可得第100個數(shù)為

2x100+1201

【詳解】

21017

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-馬，1,一〒石,一百，而…’按此規(guī)律，奇數(shù)項為負，偶數(shù)項為正，分母

為3、7、9.......2〃+1型；分子為“2+1型，

〃2+1

可得第〃個數(shù)為^一，

2H+1

H2+11002+1_10001

.?.當”=100時，這個數(shù)為二—

-

2n+\2x100+1201

故選：C.

【點睛】

本題屬于規(guī)律題，準確找出題目的規(guī)律并將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.

10、D

【解析】

試題分析：解不等式①可得：x>—1,解不等式②可得：x<4,則不等式組的解為一l〈xW4,故選D.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11、1

【解析】

分析：對所求代數(shù)式根據(jù)分式的混合運算順序進行化簡，再把x+y-1=°變形后整體代入即可.

、

>2x—y

詳解:x-------------

X)X

(\

_X2y2x-y

————~-----,

IXXJX

(x+y)Q-y)x

-____________._____

xx-y

=x+y?

?.?x+y—1=0,x+y=1.

故答案為1.

點睛：考查分式的混合運算，掌握運算順序是解題的關(guān)鍵.注意整體代入法的運用.

L3

12、邪取格點P、N(SAPAB=])，作直線PN,再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點C,點C即為所

求.

【解析】

(I)利用勾股定理計算即可；

3

(II)取格點P、N(SAPAB=-),作直線PN,再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點C,點C即為所求.

【詳解】

解：(I)AB=.2+I2=邪,

故答案為

3

(II)如圖取格點P、N(使得SAPAB=-),作直線PN,再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點C,點C即為

所求.

3

故答案為：取格點P、N爹)，作直線PN,再證=作線段AB的垂直平分線EF交PN于點C,點C即為所求.

【點睛】

本題考查作圖-應用與設計，線段的垂直平分線的性質(zhì)、等高模型等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用數(shù)形結(jié)合的思想思

考問題，屬于中考?？碱}型.

13、6/或2曬.

【解析】

試題分析：根據(jù)P點的不同位置，此題分兩種情況計算：①點P在CD上；②點P在AD上.①點P在CD上時,如圖:

；PD=1,CD=AB=9,，CP=6,；EF垂直平分PB,，四邊形PFBE是令B邊相等的矩形即正方形，EF過點C,.；BF=BC=6,

...由勾股定理求得EF=6近；②點P在AD上時，如圖：

先建立相似三角形，過E作EQLAB于Q,；PD=1,AD=6,；.AP=1,AB=9,由勾股定理求得PB=十2+92=19,

：EF垂直平分PB,，Nl=/2（同角的余角相等），又???/A=/EQF=90。，.?.△ABPsaEFQ（兩角對應相等，兩三

角形相似），對應線段成比例：下方，代入相應數(shù)值：^==^,.-.EF=27W.綜上所述：EF長為6"或

2M.

考點：翻折變換（折疊問題）.

14、4.

【解析】

I-31+（-1）2=4,

故答案為4.

2〃x

（2〃-1）冗+1

【解析】

2nX

試題分析：根據(jù)題意得產(chǎn)皿；丫,；丁冏；根據(jù)以上規(guī)律可得:y=-------

〃(2n-l)X+l

考點：規(guī)律題.

16、2

【解析】

設與墻平行的一邊長為xm,則另一面為20二-r三，

2

其面積---X=-lx2-10x,

22

.u4ac-bi100

..最s大面積為------=一=50

4a2

即最大面積是2m-

故答案是2.

【點睛】求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種

是公式法，常用的是后兩種方法，當二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時，用配方法較好，如y=-xl-lx+5,

y=3xl-6x+l等用配方法求解比較簡單.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)甲服裝的進價為300元、乙服裝的進價為1元.(2)每件乙服裝進價的平均增長率為10%；(3)乙服裝的定

價至少為296元.

【解析】

(1)若設甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為(500-x)元.根據(jù)公式：總利潤=總售價-總進價，即可列出方程.

(2)利用乙服裝的成本為1元，經(jīng)過兩次上調(diào)價格后，使乙服裝每件的進價達到242元，利用增長率公式求出即可；

(3)利用每件乙服裝進價按平均增長率再次上調(diào)，再次上調(diào)價格為：242x(1+10%)=266.2(元)，進而利用不等式

求出即可.

【詳解】

(1)設甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為(500-x)元，

根據(jù)題意得：90%*(1+30%)x+據(jù)％?(1+20%)(500-x)-500=67,

解得：x=300,

500-x=l.

答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為1元.

(2)???乙服裝的成本為1元，經(jīng)過兩次上調(diào)價格后，使乙服裝每件的進價達到242元，

二設每件乙服裝進價的平均增長率為y,

貝i」200(l+y)2=242,

解得：丁=0.1=10%,丁=-2.1(不合題意，舍去).

12

答：每件乙服裝進價的平均增長率為10%；

（3）每件乙服裝進價按平均增長率再次上調(diào)

，再次上調(diào)價格為：242x（1+10%）=266.2（元）

???商場仍按9折出售，設定價為a元時

0.9a-266.2>0

2662

a>-^--295.8

故定價至少為296元時，乙服裝才可獲得利潤.

考點：一元二次方程的應用，不等式的應用，打折銷售問題

18、（1）10%；（2）方案一更優(yōu)惠，小穎選擇方案一：打9.8折購買；（3）不會跌破4800元/平方米，理由見解析

【解析】

（1）設3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率為X,根據(jù)下降率公式列方程解方程求出答案；

（2）分別計算出方案一與方案二的費用相比較即可；

（3）根據(jù)（1）的答案計算出6月份的價格即可得到答案.

【詳解】

（1）設3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率為X,

由題意得:7500（1-x）2=6075,

解得：x1=0.1=10%,x2=i.9（舍），

答：3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率是10%；

（2）方案一：6075x100x0.98=595350（元）,

方案二：6075x100-100x1.5x24=603900（元），

；595350V603900,

???方案一更優(yōu)惠，小穎選擇方案一：打9.8折購買；

（3）不會跌破4800元/平方米

因為由（1）知：平均每月下調(diào)的百分率是10%,

所以：6075（1-10%）2=4920.75（元/平方米），

V4920.75>4800,

--.6月份該樓盤商品房成交均價不會跌破4800元/平方米.

【點睛】

此題考查一元二次方程的實際應用，方案比較計算，正確理解題意并列出方程解答問題是解題的關(guān)鍵.

19、（1）最多可以做25只豎式箱子；（2）能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只；（3）47或1.

【解析】

（1）表示出豎式箱子所用板材數(shù)量進而得出總金額即可得出答案；（2）設制作豎式箱子。只，橫式箱子b只，利用A

型板材65張、5型板材110張，得出方程組求出答案；（3）設裁剪出3型板材m張，則可裁A型板材（65x9-3加）張,

進而得出方程組求出符合題意的答案.

【詳解】

解：（口設最多可制作豎式箱子x只，則4型板材x張，8型板材4x張，根據(jù)題意得

30%+90x4%<10000

“25

解得x425.

答：最多可以做25只豎式箱子.

（2）設制作豎式箱子。只，橫式箱子5只，根據(jù)題意，

[a+2Z?=65

得L0711A*

4a+3b=110

答：能制作豎式、橫式兩種無蓋箱子分別為5只和30只.

（3）設裁剪出B型板材m張，則可裁A型板材（65x9-3"）張，由題意得：

。+2〃=65x9—3機

V

4。+3〃=m

整理得，13a+116=65x9,16=13（45—a）.

???豎式箱子不少于20只，

r.45-a=ll或22,這時。=34,6=13或a=23,b-26.

則能制作兩種箱子共：34+13=47或23+26=49.

故答案為47或1.

【點睛】

本題考查了一元一次不等式的應用以及二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出等式.

20、（1）如圖所示，見解析；四邊形。4⑹。即為所求；⑵SUQ，B，C，=L

【解析】

（1）結(jié)合網(wǎng)格特點，分別作出點A、B、C關(guān)于點O成位似變換的對應點，再順次連接即可得；

,+S

⑵根據(jù)S喇彩OA，B，C尸S&OA,BAOB，C，計算可得，

【詳解】

(1)如圖所示，四邊形QA7TC唧為所求.

(c—c+q

四邊形OAB，C'一D△OT3'△OB，C

=.x4x4+x2x2

=8+2

=1.

【點睛】

本題考查了作圖-位似變換：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；接著根據(jù)位似比,

確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；然后順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形.

21、證明見解析

【解析】

四邊形ABCD是平行四邊形，

/.AD//BC,AD=BC,

,.AE=CF

/.AD-AE=BC-CF

即DE=BF

四邊形BFDE是平行四邊形.

22、解：(1)yA=27x+270,yB=30x+240；(2)當2金<10時，到B超市購買劃算，當x=10時，兩家超市一樣劃算,

當x>10時在A超市購買劃算；(3)先選擇B超市購買10副羽毛球拍，然后在A超市購買130個羽毛球.

【解析】

(1)根據(jù)購買費用=單價x數(shù)量建立關(guān)系就可以表示出丫人、YB的解析式；

(2)分三種情況進行討論，當yA=yB時，當yA>yB時，當丫八<丫!,時，分別求出購買劃算的方案；

(3)分兩種情況進行討論計算求出需要的費用，再進行比較就可以求出結(jié)論.

【詳解】

解:(1)由題意，得丫4