點點練35統(tǒng)計與統(tǒng)計案例

點點練35統(tǒng)計與統(tǒng)計案例一基礎小題練透篇1.[2022·云南昆明月考]袋中裝有若干完全相同的球，從中任取10個，做上標記放回，搖晃均勻后，再取出30個球，其中有標記的球有2個，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可估計袋中球的個數(shù)為()A．30B．60C．100D．1502．一個年級有12個班，每個班有50名學生，隨機編號為1～50，為了了解他們課外的興趣，要求每班第40號學生留下來進行問卷調查，這運用的抽樣方法是()A．分層抽樣B．抽簽法C．隨機數(shù)表法D．系統(tǒng)抽樣法3．[2022·天津南開月考]在“雙11”促銷活動中，某網(wǎng)店在11月11日9時到14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知12時到14時的銷售額為42萬元，則9時到11時的銷售額為()A．9萬元B．18萬元C．24萬元D．30萬元4．為考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下2×2列聯(lián)表：患病未患病總計服用藥104050沒服用藥203050總計3070100附：K2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋dP(K2≥k0)0.050.0100.001k03.8416.63510.828參照附表，得到的正確結論是()A．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“服藥與患病無關”B．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“服藥與患病有關”C．有95%以上的把握認為“服藥與患病有關”D．有95%以上的把握認為“服藥與患病無關”5．對兩個變量y和x進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，則下列說法中不正確的是()A．由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))必過樣本中心(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))B．殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C．用相關指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好D.直線eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))和各點(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差eq\i\su(i＝1,n,[)yi－(eq\o(b,\s\up6(^))xi＋eq\o(a,\s\up6(^)))]2是該坐標平面上所有直線與這些點的偏差中最小的6．[2022·河南商丘月考]某服裝品牌市場部門為了研究銷售情況，統(tǒng)計了一段時間內該品牌不同服裝的單價x(元)和銷售額y(元)的數(shù)據(jù)，整理得到下面的散點圖：已知銷售額y＝單價x×銷量z，根據(jù)散點圖，下面四個回歸方程類型中最適宜作為服裝銷量z與單價x的回歸方程類型的是()A．z＝a＋bxB．z＝a＋eq\f(b,x)C．z＝a＋bx2D．z＝a＋bex7．[2022·四省八校檢測]若a1，a2，…，a2020的平均數(shù)、方差分別是2和1，則bi＝3ai＋2(i＝1，2，…，2020)的平均數(shù)為________，方差為________．8．[2022·安徽合肥測試]由于受到網(wǎng)絡電商的沖擊，某品牌的洗衣機在線下的銷售受到影響，承受了一定的經濟損失，現(xiàn)將A地區(qū)200家實體店該品牌洗衣機的月經濟損失統(tǒng)計如圖所示，估算月經濟損失的平均數(shù)為m，中位數(shù)為n，則m－n＝________．二能力小題提升篇1.[2022·吉林長春質監(jiān)]《普通高中數(shù)學課程標準(2017版)》提出了數(shù)學學科的六大核心素養(yǎng)．為了比較甲、乙兩名高二學生的數(shù)學核心素養(yǎng)水平，現(xiàn)以六大核心素養(yǎng)為指標對兩人進行了測驗，根據(jù)測驗結果繪制了雷達圖(如圖，每項指標值滿分為5分，分值高者為優(yōu))，則下列敘述正確的是()A．甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)優(yōu)于乙B．甲的數(shù)學建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學抽象素養(yǎng)C．乙的六大核心素養(yǎng)中邏輯推理最差D．乙的六大核心素養(yǎng)整體水平優(yōu)于甲2．[2022·黑龍江大慶月考]某團支部隨機抽取甲乙兩位同學連續(xù)9期“青年大學習”的成績(單位：分)，得到如圖所示的成績莖葉圖，關于這9期的成績，則下列說法正確的是()A．甲成績的中位數(shù)為32B．乙成績的極差為40C．甲乙兩人成績的眾數(shù)相等D．甲成績的平均數(shù)高于乙成績的平均數(shù)3．[2021·陜西西安期中]某經濟開發(fā)區(qū)經過五年產業(yè)結構調整和優(yōu)化，經濟收入比調整前翻了兩翻，為了更好的了解該開發(fā)區(qū)的經濟收入變化情況，統(tǒng)計了該開發(fā)區(qū)產業(yè)結構調整前后的經濟收入構成比例，得到如圖所示的餅狀圖，則下列選項正確的是()①產業(yè)結構調整后節(jié)能環(huán)保的收入與調整前的總收入一樣多②產業(yè)結構調整后科技研發(fā)的收入增幅最大③產業(yè)結構調整后紡織服裝收入相比調整前有所降低④產業(yè)結構調整后食品加工的收入超過調整前紡織服裝的收入A．②③B．③④C．①②③D．①②④4．[2022·蘭州診斷]近五年來某草場羊只數(shù)量與草場植被指數(shù)兩變量間的關系如下表所示，繪制相應的散點圖如圖所示．年份代碼12345羊只數(shù)量/萬只1.40.90.750.60.3草場植被指數(shù)1.14.315.631.349.7根據(jù)表及圖得到以下判斷：①羊只數(shù)量與草場植被指數(shù)成減函數(shù)關系；②若利用這五組數(shù)據(jù)得到的兩變量間的相關系數(shù)為r1，去掉第一年數(shù)據(jù)后得到的相關系數(shù)為r2，則|r1|＜|r2|；③可以利用回歸直線方程，準確地得到當羊只數(shù)量為2萬只時的草場植被指數(shù)．以上判斷中正確的個數(shù)是()A．0B．1C．2D．35．[2022·北京西城區(qū)模擬]在一次體育水平測試中，甲、乙兩校均有100名學生參加，其中甲校男生成績的優(yōu)秀率為70%，女生成績的優(yōu)秀率為50%；乙校男生成績的優(yōu)秀率為60%，女生成績的優(yōu)秀率為40%.對于此次測試，給出下列三個結論：①甲校學生成績的優(yōu)秀率大于乙校學生成績的優(yōu)秀率；②甲、乙兩校所有男生成績的優(yōu)秀率大于甲、乙兩校所有女生成績的優(yōu)秀率；③甲校學生成績的優(yōu)秀率與甲、乙兩校所有學生成績的優(yōu)秀率的大小關系不確定．其中，所有正確結論的序號是________．6．[2022·山東泰安聯(lián)考]設某中學的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1，2，…，n)用最小二乘法建立回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.85x－85.71，則下列結論中正確的是________．(填所有正確結論的序號)①y與x具有正的線性相關關系；②回歸直線過樣本點的中心(eq\o(x,\s\up6(－))，eq\o(y,\s\up6(－)))；③若該中學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg；④若該中學某女生身高為160cm，則可斷定其體重必為50.29kg.三高考小題重現(xiàn)篇1.[2020·山東卷]某中學的學生積極參加體育鍛煉，其中有96%的學生喜歡足球或游泳，60%的學生喜歡足球，82%的學生喜歡游泳，則該中學既喜歡足球又喜歡游泳的學生數(shù)占該校學生總數(shù)的比例是()A．62%B．56%C．46%D．42%2．[2020·全國卷Ⅱ]在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務，每天能完成1200份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導致訂單積壓．為解決困難，許多志愿者踴躍報名參加配貨工作．已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預計第二天的新訂單超過1600份的概率為0.05.志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當日訂單的配貨的概率不小于0.95，則至少需要志愿者()A.10名B．18名C．24名D．32名3．[2021·全國甲卷]為了解某地農村經濟情況，對該地農戶家庭年收入進行抽樣調查，將農戶家庭年收入的調查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結論中不正確的是()A．該地農戶家庭年收入低于4.5萬元的農戶比率估計為6%B．該地農戶家庭年收入不低于10.5萬元的農戶比率估計為10%C．估計該地農戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元D.估計該地有一半以上的農戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間4．[2020·全國卷Ⅰ]某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位：℃)的關系，在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1，2，…，20)得到下面的散點圖：由此散點圖，在10℃至40℃之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是()A．y＝a＋bxB．y＝a＋bx2C．y＝a＋bexD．y＝a＋blnx5．[全國卷Ⅰ]某地區(qū)經過一年的新農村建設，農村的經濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農村的經濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經濟收入構成比例，得到如下餅圖：則下面結論中不正確的是()A．新農村建設后，種植收入減少B．新農村建設后，其他收入增加了一倍以上C．新農村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和超過了經濟收入的一半6．[2020·江蘇卷]已知一組數(shù)據(jù)4，2a，3－a，5，6的平均數(shù)為4，則a的值是________．四經典大題強化篇1.[2020·山東卷]為加強環(huán)境保護，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測部門對某市空氣質量進行調研，隨機抽查了100天空氣中的PM2.5和SO2濃度(單位：μg/m3)，得下表：SO2PM2.5[0，50](50，150](150，475][0，35]32184(35，75]6812(75，115]3710(1)估計事件“該市一天空氣中PM2.5濃度不超過75，且SO2濃度不超過150”的概率；(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表：SO2PM2.5[0，150](150，475][0，75](75，115](3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表，判斷是否有99%的把握認為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃度有關？附：K2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.8282．[2022·惠州市高三調研考試試題]某品牌汽車4S店，對該品牌旗下的A型、B型、C型汽車進行維修保養(yǎng)，汽車4S店記錄了100輛該品牌三種類型汽車的維修情況，整理得下表：車型A型B型C型頻數(shù)204040假設該店采用分層抽樣的方法從上述維修的100輛該品牌三種類型汽車中隨機取10輛進行問卷回訪．(1)分別求抽取A型、B型、C型汽車的問卷數(shù)量．(2)維修結束后這100輛汽車的司機采用“100分制”打分的方式表示對4S店的