鼠籠彈支軸承外圈優(yōu)化設(shè)計及其性能分析

1概述航空渦軸發(fā)動機尺寸小,轉(zhuǎn)速高,設(shè)計要求大推力、高功重比,轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)的振動會影響其可靠性,為減小轉(zhuǎn)子振動,主軸軸承設(shè)計時采用帶有彈性支承和擠壓油膜阻尼器附件,如圖1所示。支承軸承為雙半內(nèi)圈角接觸球軸承,內(nèi)、外圈分別用螺母固定于芯軸和鼠籠支座上,并用鎖片鎖緊,承受高壓轉(zhuǎn)子的全部軸向載荷和部分徑向載荷,載荷通過進氣機匣施加。為提高轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速并提供足夠的減振阻尼[1-2],常將鼠籠彈支、擠壓油膜阻尼器和軸承外圈集成為一體,如圖2所示。1—壓緊螺母;2—傳動齒輪;3—鼠籠彈支;4—擠壓油膜;5—主軸軸承;6—進氣機匣承力框架;7—芯軸。圖1某渦軸發(fā)動機壓氣機前支承結(jié)構(gòu)Fig.1Frontsupportstructureofaturboshaftenginecompressor圖2彈性支承一體化軸承結(jié)構(gòu)Fig.2Structureofelasticsupportintegratedbearing鼠籠彈支軸承剛度對軸承動力學(xué)特性有重要影響,設(shè)計時應(yīng)重點考慮。此外,鼠籠彈支軸承在進行性能分析時,通常假設(shè)軸承套圈為剛性,但鼠籠彈支外圈支座采用螺栓緊固,工作時外圈已發(fā)生彎曲變形,故在對其性能進行分析時應(yīng)考慮外圈柔性的影響。本文以某發(fā)動機支點鼠籠彈支軸承為研究對象,建立了鼠籠彈支外圈剛度計算有限元模型,根據(jù)其剛度對鼠籠結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計,并考慮套圈柔性對鼠籠彈支軸承進行性能分析。2鼠籠彈支軸承處圈剛度計算在鼠籠彈支軸承處圈剛度計算時,一般將鼠籠肋條看成兩端固定的等截面梁,其支承剛度為K=NEb2h2/l3,(1)式中:N為鼠籠肋條數(shù)量;E為鼠籠肋條材料彈性模量;b為鼠籠肋條寬度;h為鼠籠肋條厚度;l為鼠籠肋條長度。以圖2鼠籠彈支外圈為例,外圈材料彈性模量為203GPa,籠條數(shù)為16,籠條長度為19.6mm,籠條過渡圓角半徑R為6.5mm,籠條寬度為3.1mm,籠條厚度為1.75mm。通過(1)式可得K=1.2637×107

N/m,但理論計算未考慮鼠籠肋條根部的過渡圓角,計算值低于實際剛度,現(xiàn)采用有限元法進行計算。建立鼠籠彈支外圈有限元模型[10-12],采用Solid186單元進行網(wǎng)格劃分,并對肋條過渡圓角處進行網(wǎng)格細化,共519705個節(jié)點,341966個單元,約束凸緣一端,在套圈溝道處施加490.33N的載荷,如圖3所示。圖3鼠籠彈支外圈有限元模型Fig.3Finiteelementmodelofouterringwithsquirrel-cageelasticsupport鼠籠彈支外圈變形和應(yīng)力云圖分別如圖4、圖5所示,最大變形量為15.421μm,圓角處的最大應(yīng)力為94.229MPa,計算其剛度為3.1796×107

N/m,約為理論計算的2.5倍,需通過試驗進一步驗證。圖4鼠籠彈支外圈變形云圖Fig.4Deformationnephogramofouterringwithsquirrel-cageelasticsupport圖5鼠籠彈支外圈應(yīng)力云圖Fig.5Stressnephogramofouterringwithsquirrel-cageelasticsupport鼠籠彈支外圈剛度測量示意圖如圖6所示,外圈一端固定在測量平臺上,在外圈自由端溝道中心施加徑向載荷,外圈剛度為徑向載荷變化量與外圈自由端沿加載方向的位移變化量的比值。測量結(jié)果見表1,外圈剛度為3.21×107

N/m,與有限元法誤差為0.947%,說明可以采用有限元法計算鼠籠彈支外圈剛度。產(chǎn)生誤差的原因為端面安裝位置自由度為0,實際螺栓固定時會有微小變形,且建模時未考慮外圈靠近凸緣的減重孔。表1鼠籠彈支外圈剛度測量結(jié)果Tab.1Stiffnessmeasurementresultsofouterringwithsquirrel-cageelasticsupport圖6鼠籠彈支外圈剛度測量示意圖Fig.6Stiffnessmeasurementdiagramofsquirrel-cageelasticsupportouterring3鼠籠彈支外圈優(yōu)化設(shè)計基于ANSYSAPDL建立鼠籠彈支外圈參數(shù)化分析模型,結(jié)合ANSYSWorkbench的多變量優(yōu)化設(shè)計方法,在材料強度允許范圍內(nèi),以肋條厚度h、肋條寬度b、肋條數(shù)量N、肋條長度l和過渡圓角半徑R為設(shè)計變量,以鼠籠肋條圓角處最大應(yīng)力值最小為優(yōu)化目標,以轉(zhuǎn)子動力學(xué)臨界轉(zhuǎn)速對應(yīng)的變形為約束,從而得到最優(yōu)剛度。以某發(fā)動機鼠籠彈支軸承為例,其主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2,套圈材料泊松比為0.3,彈性模量為168GPa。剛度要求為1.9×107～2.1×107

N/m,在100N的徑向載荷作用下,外圈變形要求為4.760～5.263μm。根據(jù)設(shè)計及加工經(jīng)驗,暫定設(shè)計變量初值及其變化范圍見表3。進行迭代計算獲得最優(yōu)解,最優(yōu)解附近的30組不同設(shè)計變量鼠籠彈支外圈變形如圖7所示,鼠籠肋條圓角處的最大應(yīng)力如圖8所示,僅第3,8,13,23組滿足變形要求,其中第3組最大應(yīng)力值最小為17.87MPa,變形為4.873μm,剛度為2.0521×107

N/m,滿足要求。則優(yōu)化設(shè)計結(jié)果為:h=2.8mm,b=2.8mm,N=14,l=22mm,R=4mm。表2鼠籠彈支軸承主要結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2Mainstructuralparametersofbearingwithsquirrel-cageelasticsupport表3鼠籠彈支外圈設(shè)計變量初值及其變化范圍Tab.3Initialvaluesofdesignvariablesandvariationrangesofouterringwithsquirrel-cageelasticsupport圖7不同設(shè)計變量鼠籠彈支外圈的變形Fig.7Deformationofouterringwithsquirrel-cageelasticsupportunderdifferentdesignvariables圖8不同設(shè)計變量鼠籠肋條圓角處的最大應(yīng)力Fig.8Maximumstressatfilletofsquirrel-cageribunderdifferentdesignvariables4鼠籠彈支軸承性能分析4.1有限元模型鼠籠彈支軸承凸緣通過螺母固定在承力框架上,未考慮內(nèi)、外圈柔性時,將外圈和箱體集成為一體,基于Romax建立鼠籠彈支軸承分析模型,如圖9a所示?？紤]柔性時,將優(yōu)化設(shè)計的鼠籠彈支外圈有限元模型存成.cdb格式導(dǎo)入Romax,內(nèi)圈、軸柔性化處理,模型將完整呈現(xiàn)彈支結(jié)構(gòu),由于內(nèi)、外圈有限元化,球需要重新與其進行節(jié)點連接并進行縮聚,如圖9b所示。(a)未考慮柔性(b)考慮柔性圖9鼠籠彈支軸承Romax分析模型Fig.9Analyticalmodelofbearingwithsquirrel-cageelasticsupportbasedonRomax對軸承施加377N的徑向載荷,355N的軸向載荷,轉(zhuǎn)速為33750r/min。由于考慮套圈柔性時不能考慮溫度對游隙及壽命的影響,為便于對比分析,假設(shè)兩模型溫度為20℃,兩模型的徑向工作游隙與常規(guī)計算的徑向工作游隙相同。4.2剛度計算考慮柔性時軸承套圈變形如圖10所示,鼠籠彈支外圈最大變形為17.7μm,內(nèi)圈最大變形為253.39μm,計算鼠籠彈支外圈剛度為2.13×107

N/m,與優(yōu)化設(shè)計結(jié)果接近。(a)鼠籠彈支外圈(b)內(nèi)圈圖10考慮柔性時鼠籠彈支軸承變形云圖Fig.10Deformationnephogramofbearingwithsquirrel-cageelasticsupportconsideringflexibility4.3載荷分布及壽命計算未考慮和考慮柔性時軸承載荷分布對比見表4,考慮柔性時軸承承載球數(shù)多,球承受的最大載荷小,內(nèi)、外圈接觸應(yīng)力小。表4未考慮和考慮柔性時軸承載荷分布對比Tab.4Comparisonofbearingloaddistributionwithandwithoutconsideringflexibility未考慮和考慮柔性時軸承載荷分布如圖11所示。

圖11未考慮和考慮柔性時鼠籠彈支軸承的載荷分布Fig.11Loaddistributionofbearingwithsquirrel-cageelasticsupportwithandwithoutconsideringflexibility考慮柔性時軸承整體壽命不等于內(nèi)、外圈預(yù)測壽命最小值,應(yīng)根據(jù)軸承實際載荷分布先計算內(nèi)、外圈額定壽命,再計算整套軸承壽命,即(2)Li=(Qc/Qei)3,Le=(Qc/Qee)3,式中:Li,Le分別為內(nèi)、外圈額定壽命;Qc為軸承基本額定動載荷;Qei,Qee分別為內(nèi)、外圈當量載荷。軸承內(nèi)圈固定,外圈旋轉(zhuǎn),則內(nèi)、外圈當量載荷分別為(3)(4)式中:Z為球數(shù);Qi,Qe分別球與內(nèi)、外圈的接觸載荷。對于接觸角小于45°的向心球軸承,其基本額定動載荷為(5)式中:f為軸承溝曲率半徑系數(shù);α為接觸角;γ為與接觸角有關(guān)的參數(shù);Dw為球直徑?？?/p>