河北省保定市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題附參考答案

八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

一'單選題

1.下列圖案中是軸對稱圖形的是（）

中國網(wǎng)通

2.下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）

A.正方形B.長方形C.直角三角形D.平行四邊形

3.在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(1.2)B.(I.2)C.(1.2)D.(-1.-2)

4.如圖,AIBV,N8和/（'是對應(yīng)角，.18和4C是對應(yīng)邊，其他對應(yīng)邊及對應(yīng)角正確的是（）

B.8八,和是對應(yīng)角

C.4”和〃“是對應(yīng)邊D.&V和是對應(yīng)邊

5.如圖，AD,BE,CF是aABC的三條中線,則下列結(jié)論正確的是（)

A

A.R(21/)B.；?-?1/C.AD=CDD.RECF

6.在中，ZB-Z/4+250，ZC-ZS+25°，則/C的度數(shù)是（)

A.ZC=55?B.」。=65°C.ZC=75°D.zc=85°

7.如圖所示，由三角形兩邊的和大于第三邊，可得到的結(jié)論是（）

PD

B

A.AB^AD>BCB.PD+CD>BP

c.AB+AC>BCD.RP^CP>AC

8.如圖，A,B,C三個村莊圍成了一個三角形，想在Ad/?C的內(nèi)部建一個超市，且超市到三個村莊的距

離相等，則此超市應(yīng)建在（）

A.三條高的交點(diǎn)處

B.A.4BC三條角平分線的交點(diǎn)處

c.三條邊垂直平分線的交點(diǎn)處

D.三條中線的交點(diǎn)處

9.如圖，在AABC中,AD是BC邊上的高，BE平分NABC交AC邊于E,ZBAC=60°,ZABE=25°,

則/DAC的大小是（）

10.如圖，在aABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長（大于!AB）為半徑作弧，兩弧相交于

點(diǎn)M和點(diǎn)M,作直線MN交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,連接CD.若AC=6,AB=8,BC=4,貝iJZ\BEC

的周長（）

11.在平面直角坐標(biāo)系xQy中，已知點(diǎn)/(0,8),點(diǎn)8(6,8),若點(diǎn)P同時滿足下列條件：①點(diǎn)P到/,8

兩點(diǎn)的距離相等；②點(diǎn)。到/xQy的兩邊距離相等.則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為().

A.(3,5)B.(6,6)C.(3,3)D.(3,6)

12.如圖，正五邊形ABCDE點(diǎn)D、E分別在直線m、n±.若m〃n,Zl=20°,貝叱2為()

A.52°B.60°C.58°D.56°

13.如圖，AD是aABC的角平分線，DELAB,DF±AC,垂足分別為E,F,連接EF,EF與AD相交

于點(diǎn)G,則下列關(guān)系正確的是()

A.AG=DGB.ADLEF且EG=FG

c.DEInrD.DEIIAC

14.如圖所示，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形是（)

16.如圖，在等邊AABC中，ADLBC于D,延長BC到E,使CE=JBC,F是AC的中點(diǎn)，連接EF

并延長EF交AB于G,BG的垂直平分線分別交BG,AD于點(diǎn)M,點(diǎn)N,連接GN,CN,下列結(jié)論：

①NACN=NBCN；②GF=：EF；③NGNC=120。；④GM=CN；⑤￡6，人13,其中正確的個數(shù)是（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

二、填空題

17.一個多邊形的每一個外角都等于30、則這個多邊形是邊形.

18.如圖，.150，P是04上一點(diǎn)，P與產(chǎn)關(guān)于0B對稱，作尸V.于點(diǎn)M,OP4，則

0P1，A肥_

19.如圖，在中，點(diǎn)D在BC上，181((7)且40=8。，則A/8C三個內(nèi)角的度數(shù)為

/8二，ZC-，ZBAC=

三、解答題

20.如圖，點(diǎn)E,尸在8C上，AB=DC,N4=ND,ZB=ZC.

求證：BE=FC.

21.如圖，在A/I8C和A/5'C?中，AB=Aff.8c=8'。，和/。'分別是邊8C和*U上的中線，

且求證：ZCZC.

22.在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，AABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，AABC關(guān)于y

軸對稱圖形為△AiBCi(要求：A與A.B與B”C與Ci相對應(yīng))

(1)寫出Ai,Bi,G的坐標(biāo)，并畫出△AIBIG的圖形；

(2)求△AIBIG的面積；

(3)點(diǎn)P是y軸上一動點(diǎn)，畫出PA+PC最短時，點(diǎn)P的位置.(保留作圖痕跡，不寫畫法)

23.如圖4ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E,使CE=CD.求證：DB=DE.

24.如圖，ZS?ZC?90°，M是8c的中點(diǎn)，平分且/捫C=110。，求乙”48的度數(shù)

25.如圖，在AABC中，「IBAC，D、E是aABC內(nèi)的兩點(diǎn)，AD平分NBAC,,E8C/E64r.若

BE二6cm,DE2cm，求BC的長.

D

R

26.如圖，在三角形ABC中，ZABC=90°,AB=BC,點(diǎn)A,B分別在坐標(biāo)軸上.

(1)如圖①，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-3,點(diǎn)B的坐標(biāo)為

(2)如圖②，若x軸恰好平分/BAC,BC交x軸于點(diǎn)M,過點(diǎn)C作CD垂直x軸于D點(diǎn)，試猜想線

段CD與AM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)如I圖③，OB=BF,ZOBF=90°,連接CF交y軸于P點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動時，Z\BPC

與AAOB的面積比是否變化？若不變，直接寫出其值，若變化，直接寫出取值范圍.

1.B

2.C

3.A

4.A

5.B

6.D

7.C

8.C

9.B

10.A

11.C

12.D

13.B

14.A

15.A

16.B

17.十二

18.4；2

19.36°；36°；108°

20.證明:在4ABF與ADCE中，\B-DC.,.△ABF^ADCE(ASA).\BF=CE.,.BF-EF=CE-EF,.\BE=CF

Z=NC

21.證明：分別是A匿(.和的中線,BCR'C.

：BD=n,ry，

在a18。和△,「8'。'中，

BD=B'D'

AB=A'H',

AD=/'￡>'

..AW△IHTWS)，

..Zff=Zff'，

在&48c和。中,

AB=AB'

BC=B'C

：ZB（；△r/rcs）,

.-.zc=zc.

22.（1）解：如圖所示，A"/?,。即為所求；

由圖可知，4的坐標(biāo)為（4,1）,用的坐標(biāo)為（2,-1）,G的坐標(biāo)為（1,3）；

（2）解：由圖可知S1-Vx4-lxH4-lx2x2---3x2-5；

（3）解：如圖所示，連接RC與y軸交于點(diǎn)P即為所求；

23.證明：1.△ABC是等邊三角形，BD是中線,

...NABC=NACB=60°.

ZDBC=30°（等腰三角形三線合一）.

又：CE=CD,

，NCDE=NCED.

又：NBCD=NCDE+NCED,

.?.ZCDE=ZCED=1ZBCD=30°.

2

AZDBC=ZDEC.

，DB=DE（等角對等邊）.

24.證明:如圖所示，作“V.于N,

,:二B

A4/?||CD,

,ZZM^-lIXr-^WC-TO0，

VDM平分//DC.\I\1AD>MCICD，

：￡DWDMC，，

在和A/B/C中，

ZDA￡V=ZDA/C

<ZDiV.W=ZDCA/

\DM=DM

.?WVADW（AAS）,

?；M是AC的中點(diǎn)，

\f€\fB，

MXMB，

又\NJ.AD，MBLAB，

：.ZMAB=-^DAB=35°.

25.解：延長ED交BC于點(diǎn)M,延長AD交BC于點(diǎn)N,

A

'：ARAC，AD平分NBAC,

AANIBC,BN=CN,

,,Z￡BC-Z￡-60°，

...△BEM為等邊三角形，,EMB60,

而々DM?90°-Z￡MB*90°-&T=30°

AVAX'DM2cm,

2

BN4<m，

BC1B\.

26.(1)(0,3)

(2)解：.4"2CD>

如圖②，延長AB,CD交于點(diǎn)N,

??/6彳匹/(〃)，

在和“oc中，

NBADnZCAD

<AD^AD

ZL4DN=ZADC=90:

??AADNWDC，

，（7）。\，

,CV