中考數(shù)學選擇填空壓軸題：函數(shù)的動點問題

PAGE中考數(shù)學選擇填空壓軸題：函數(shù)的動點問題例1．如圖①，在平行四邊形ABCD中，AD＝9cm，動點P從A點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著A→B→C→A的方向移動，直到點P到達點A后才停止．已知△PAD的面積y（單位：EQcm\S\UP6(2)）與點P移動的時間x（單位：s）之間的函數(shù)關系如圖②所示，圖②中a與b的和為___________．同類題型1.1如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交DC于點F，設BE＝x，F(xiàn)C＝y(tǒng)，則當點E從點B運動到點C時，y關于x的函數(shù)圖象是 （）A．B．C．D．同類題型1.2如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E是BC邊上靠近點B的三等分點，動點P從點A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運動，則△APE的面積y與點P經過的路徑長x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是 （）A． B． C． D．同類題型1.3如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A＝60°，一個以點B為頂點的60°角繞點B旋轉，這個角的兩邊分別與線段AD的延長線及CD的延長線交于點P、Q，設DP＝x，DQ＝y(tǒng)，則能大致反映y與x的函數(shù)關系的圖象是（）A． B． C． D．例2．如圖，等邊△ABC的邊長為2cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向點C運動，到達點C停止；同時點Q從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB－BC向點C運動，到達點C停止，設△APQ的面積為EQy（cm\S\UP6(2)），運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關系的圖象是 （）A． B．C．D．同類題型2.1如圖1，E為矩形ABCD邊AD上的一點，點P從點B沿折線BE－ED－DC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是2cm/s．若P、Q同時開始運動，設運動時間為t（s），△BPQ的面積為EQy（cm\S\UP6(2)），已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖2，則下列結論錯誤的是（）A．AE＝12cm B．EQsin∠EBC＝\F(\R(,7),4) C．當0＜t≤8時，EQy＝\F(\R(,7),2)t\S\UP6(2) D．當t＝9s時，△PBQ是等腰三角形同類題型2.2矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，動點P從點B出發(fā)以每秒2個單位長的速度沿BA－AD－DCD的方向運動到C點停止，動點Q以每秒1個單位的速度沿BC方向運動到C點停止，假設P、兩點同時出發(fā)，運動時間是t秒，EQy＝S\S\DO(△PBQ)，則y與t的函數(shù)圖象大致是 （）A． B． C． D．同類題型2.3如圖，矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，AC與BD交于點O，M是BC的中點．P、Q兩點沿著B→C→D方向分別從點B、點M同時出發(fā)，并都以1cm/s的速度運動，當點Q到達D點時，兩點同時停止運動．在P、Q兩點運動的過程中，與△OPQ的面積隨時間t變化的圖象最接近的是（）A． B． C． D．例3．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6cm，P是對角線BE上一動點，過點P作直線l與BE垂直，動點P從B點出發(fā)且以1cm/s的速度勻速平移至E點．設直線l掃過正六邊形ABCDEF區(qū)域的面積為EQS（cm\S\UP6(2)），點P的運動時間為t（s），下列能反映S與t之間函數(shù)關系的大致圖象是 （）A．B．C． D．同類題型3.1如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是邊長為4的正方形，平行于對角線BD的直線l從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，運動到直線l與正方形沒有交點為止．設直線l掃過正方形OBCD的面積為S，直線l運動的時間為t（秒），下列能反映S與t之間函數(shù)關系的圖象是（）A． B． C． D．同類題型3.2（2015秋﹒荊州校級月考）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝16．點P是斜邊AB上一點．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q．設AP＝x，當△APQ的面積為EQ14\R(,3)時，則x的值為 （）A．EQ2\R(,21) B．EQ2\R(,21)或14 C．2或EQ2\R(,21)或14 D．2或14同類題型3.3如圖1，在平面直角坐標系中，將?ABCD放置在第一象限，且AB∥x軸．直線y＝－x從原點出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所示，那么AD的長為____________．例4．如圖，△ABC為直角三角形，∠C＝90°，BC＝2cm，∠A＝30°，四邊形DEFG為矩形，EQDE＝2\R(,3)cm，EF＝6cm，且點C、B、E、F在同一條直線上，點B與點E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當點C與點F重合時停止．設Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為EQycm\S\UP6(2)，運動時間xs．能反映EQycm\S\UP6(2)與xs之間函數(shù)關系的大致圖象是 （）A． B． C． D．同類題型4.1如圖，菱形ABCD的邊長為1，菱形EFGH的邊長為2，∠BAD＝∠FEH＝60°點C與點E重合，點A，C（E），G在同一條直線上，將菱形ABCD沿C?G方向平移至點A與點G重合時停止，設點C、E之間的距離為x，菱形ABCD與菱形EFGH重疊部分的面積為y，則能大致反映y與x之間函數(shù)關系的圖象是 （）A．B．C．D．同類題型4.2如圖，等邊△ABC的邊AB與正方形DEFG的邊長均為2，且AB與DE在同一條直線上，開始時點B與點D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點B與點E重合為止，設BD的長為x，△ABC與正方形DEFG重疊部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（）A． B． C． D．同類題型4.3如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，四邊形EFGH是邊長為2的正方形，點D與點F重合，點B，D（F），H在同一條直線上，將正方形ABCD沿F?H方向平移至點B與點H重合時停止，設點D、F之間的距離為x，正方形ABCD與正方形EFGH重疊部分的面積為y，則能大致反映y與x之間函數(shù)關系的圖象是 （）A． B． C． D．參考答案例1．如圖①，在平行四邊形ABCD中，AD＝9cm，動點P從A點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著A→B→C→A的方向移動，直到點P到達點A后才停止．已知△PAD的面積y（單位：EQcm\S\UP6(2)）與點P移動的時間x（單位：s）之間的函數(shù)關系如圖②所示，圖②中a與b的和為___________．解：由圖②可知點P從A點運動到B點的時間為10s，又因為P點運動的速度為1cm/s，所以AB＝10×1＝10（cm），由AD＝9可知點P在邊BC上的運動時間為9s，所以a＝10＋9＝19；分別過B點、C兩點作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F．由圖②知EQS\S\DO(△ABD)＝36，則EQ\F(1,2)×9×BE＝36，解得BE＝8，在直角△ABE中，由勾股定理，得EQAE＝\R(,AB\S\UP6(2)－BE\S\UP6(2))＝6．易證△BAE≌△CDF，則BE＝CF＝8，AE＝DF＝6，AF＝AD＋DF＝9＋6＝15．在直角△ACF中，由勾股定理，得EQCA＝\R(,AF\S\UP6(2)＋CF\S\UP6(2))＝17，則點P在CA邊上從C點運動到A點的時間為17s，所以b＝19＋17＝36，a＋b＝19＋36＝55．同類題型1.1如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交DC于點F，設BE＝x，F(xiàn)C＝y(tǒng)，則當點E從點B運動到點C時，y關于x的函數(shù)圖象是（）A．B．C．D．解：∵AE⊥EF，∴∠AEB＋∠FCE＝90°∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B＝∠C＝90°AB＝BC＝4，∴∠BAE＋∠AEB＝90°，∴∠BAE＝∠FCE，∴△ABE∽△ECF，∴EQ\F(AB,EC)＝\F(BE,FC)，∵BE＝x，F(xiàn)C＝y(tǒng)，∴EC＝4－x，則有EQ\F(4,4－x)＝\F(x,y)，整理后得EQy＝－\F(1,4)x\S\UP6(2)＋x配方后得到EQy＝－\F(1,4)（x－2）\S\UP6(2)＋1從而得到圖象為拋物線，開口朝下，頂點坐標為（2，1）．選C．同類題型1.2如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，點E是BC邊上靠近點B的三等分點，動點P從點A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運動，則△APE的面積y與點P經過的路徑長x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（）A． B．C． D．解：∵在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，∴CD＝AB＝2，BC＝AD＝3，∵點E是BC邊上靠近點B的三等分點，∴EQCE＝\F(2,3)×3＝2，①點P在AD上時，△APE的面積EQy＝\F(1,2)x﹒2＝x（0≤x≤3），②點P在CD上時，EQS\S\DO(△APE)＝S_(梯形AECD)－S_(△ADP)－S_(△CEP)，EQ＝\F(1,2)（2＋3）×2－\F(1,2)×3×（x－3）－\F(1,2)×2×（3＋2－x），EQ＝5－\F(3,2)x＋\F(9,2)－5＋x，EQ＝－\F(1,2)x＋\F(9,2)，∴EQy＝－\F(1,2)x＋\F(9,2)（3＜x≤5），③點P在CE上時，EQS\S\DO(△APE)＝\F(1,2)×（3＋2＋2－x）×2＝－x＋7，∴y＝－x＋7（5＜x≤7），選A．同類題型1.3如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A＝60°，一個以點B為頂點的60°角繞點B旋轉，這個角的兩邊分別與線段AD的延長線及CD的延長線交于點P、Q，設DP＝x，DQ＝y(tǒng)，則能大致反映y與x的函數(shù)關系的圖象是（）A． B． C． D．解：∵四邊形ABCD是菱形，∠A＝60°，∴∠ABD＝∠CBD＝∠ADB＝∠BDC＝60°，∴∠BDQ＝∠BDP＝120°，∵∠QBP＝60°，∴∠QBD＝∠PBC，∵AP∥BC，∴∠P＝∠PBC，∴∠QBD＝∠P，∴△BDQ∽△PDB，∴EQ\F(DQ,BD)＝\F(BD,PD)，即EQ\F(y,2)＝\F(2,x)，∴xy＝4，∴y與x的函數(shù)關系的圖象是雙曲線，選A．例2．如圖，等邊△ABC的邊長為2cm，點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AC向點C運動，到達點C停止；同時點Q從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB－BC向點C運動，到達點C停止，設△APQ的面積為EQy（cm\S\UP6(2)），運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關系的圖象是（）A．B．C．D．解：由題得，點Q移動的路程為2x，點P移動的路程為x，∠A＝∠C＝60°，AB＝BC＝2，①如圖，當點Q在AB上運動時，過點Q作QD⊥AC于D，則AQ＝2x，EQDQ＝\R(,3)x，AP＝x，∴△APQ的面積EQy＝\F(1,2)×x×\R(,3)x＝\F(\R(,3),2)x\S\UP6(2)（0＜x≤1），即當0＜x≤1時，函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分，故A、B排除；②如圖，當點Q在BC上運動時，過點Q作QE⊥AC于E，則CQ＝4－2x，EQEQ＝2\R(,3)－\R(,3)x，AP＝x，∴△APQ的面積EQy＝\F(1,2)×x×（2\R(,3)－\R(,3)x）＝－\F(\R(,3),2)x\S\UP6(2)＋\R(,3)x（1＜x≤2），即當1＜x≤2時，函數(shù)圖象為開口向下的拋物線的一部分，故C排除，而D正確；選D．同類題型2.1如圖1，E為矩形ABCD邊AD上的一點，點P從點B沿折線BE－ED－DC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是2cm/s．若P、Q同時開始運動，設運動時間為t（s），△BPQ的面積為EQy（cm\S\UP6(2)），已知y與t的函數(shù)關系圖象如圖2，則下列結論錯誤的是（）A．AE＝12cmB．EQsin∠EBC＝\F(\R(,7),4)C．當0＜t≤8時，EQy＝\F(\R(,7),2)t\S\UP6(2)D．當t＝9s時，△PBQ是等腰三角形解：A、分析函數(shù)圖象可知，當點Q到達點C時，點P到達點E處，∴BC＝BE＝2×8＝16cm，ED＝2×2＝4cm，∴AE＝AD－ED＝BC－ED＝16－4＝12cm，故A正確；B、作EF⊥BC于點F，如圖，由函數(shù)圖象可知，BC＝BE＝16cm，BF＝AE＝12cm，由勾股定理得，EQEF＝4\R(,7)cm，∴EQsin∠EBC＝\F(EF,BE)＝\F(4\R(,7),16)＝\F(\R(,7),4)，故B正確；C、作PM⊥BQ于點M，如圖，∵BQ＝BP＝2t，∴EQy＝S\S\DO(△BPQ)＝\F(1,2)BQ﹒PM＝\F(1,2)BQ﹒BP﹒sin∠EBC＝\F(1,2)×2t﹒2t﹒\F(\R(,7),4)＝\F(\R(,7),2)t\S\UP6(2)．故C正確；D、當t＝9s時，點Q與點C重合，點P運動到ED的中點，設為N，如圖所示，連接NB，NC．此時AN＝14，ND＝2，由勾股定理求得：EQNB＝2\R(,11)，EQNC＝2\R(,29)，∵BC＝16，∴△BCN不是等腰三角形，即此時△PBQ不是等腰三角形．故D錯誤；選D．同類題型2.2矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，動點P從點B出發(fā)以每秒2個單位長的速度沿BA－AD－DCD的方向運動到C點停止，動點Q以每秒1個單位的速度沿BC方向運動到C點停止，假設P、兩點同時出發(fā)，運動時間是t秒，EQy=S\S\DO(△PBQ)，則y與t的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．解：①當0＜t≤3時，△PBQ是Rt△，EQy＝\F(1,2)×t×2t＝t\S\UP6(2)；②當3＜t≤7時，EQy＝\F(1,2)×t×6＝3t；③當7＜t≤8時，EQy＝\F(1,2)t（20－2t）＝－t\S\UP6(2)＋10t；④當8＜t≤10時，EQy＝\F(1,2)×8（20－2t）＝80－8t；觀察各選項可知，y與t的函數(shù)圖象大致是選項D．選D．同類題型2.3如圖，矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，AC與BD交于點O，M是BC的中點．P、Q兩點沿著B→C→D方向分別從點B、點M同時出發(fā)，并都以1cm/s的速度運動，當點Q到達D點時，兩點同時停止運動．在P、Q兩點運動的過程中，與△OPQ的面積隨時間t變化的圖象最接近的是（）A． B．C． D．解：∵矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，AC與BD交于點O，∴點O到BC的距離EQ＝\F(1,2)AB＝4，到CD的距離EQ＝\F(1,2)AD＝6，∵點M是BC的中點，∴EQCM＝\F(1,2)BC＝6，∴點Q到達點C的時間為6÷1＝6秒，點P到達點C的時間為12÷1＝12秒，點Q到達點D的時間為（6＋8）÷1＝14秒，①0≤t≤6時，點P、Q都在BC上，PQ＝6，△OPQ的面積EQ＝\F(1,2)×6×4＝12；②6＜t≤12時，點P在BC上，點Q在CD上，CP＝12－t，CQ＝t－6，EQS\S\DO(△OPQ)＝S\S\DO(△COP)＋S\S\DO(△COQ)－S\S\DO(△PCQ)，EQ＝\F(1,2)×（12－t）×4＋\F(1,2)×（t－6）×6－\F(1,2)×（12－t）×（t－6），EQ＝\F(1,2)t\S\UP6(2)－8t＋42，EQ＝\F(1,2)（t－8）\S\UP6(2)＋10，③12＜t≤14時，PQ＝6，△OPQ的面積EQ＝\F(1,2)×6×6＝18；縱觀各選項，只有B選項圖形符合．選B．例3．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6cm，P是對角線BE上一動點，過點P作直線l與BE垂直，動點P從B點出發(fā)且以1cm/s的速度勻速平移至E點．設直線l掃過正六邊形ABCDEF區(qū)域的面積為EQS（cm\S\UP6(2)），點P的運動時間為t（s），下列能反映S與t之間函數(shù)關系的大致圖象是（）A． B． C． D．解：由題意得：BP＝t，如圖1，連接AC，交BE于G，Rt△ABG中，AB＝6，∠ABG＝60°，∴∠BAG＝30°，∴EQBG＝\F(1,2)AB＝3，由勾股定理得：EQAG＝\R(,6\S\UP6(2)－3\S\UP6(2))＝3\R(,3)，∴EQAC＝2AG＝6\R(,3)，當0≤t≤3時，EQPM＝\R(,3)t，∴EQMN＝2\R(,3)t，EQS＝S\S\DO(△BMN)＝\F(1,2)MN﹒PB＝\F(1,2)﹒\R(,3)t\S\UP6(2)＝\F(\R(,3),2)t\S\UP6(2)，所以選項A和B不正確；如圖2，當9≤t≤12時，PE＝12－t，∵∠MEP＝60°，∴EQtan∠MEP＝\F(PM,PE)，∴EQPM＝\R(,3)（12－t），∴EQMN＝2PM＝2\R(,3)（12－t），∴S＝S_(正六邊形)－S_(△EMN)，EQ＝2×\F(1,2)（AF＋BE）×AG－\F(1,2)MN﹒PE，EQ＝（6＋12）×3\R(,3)－\F(1,2)×2\R(,3)（12－t）（12－t），EQ＝54\R(,3)－\R(,3)（144－24t＋t\S\UP6(2)），EQ＝－\R(,3)t\S\UP6(2)＋24\R(,3)t－90\R(,3)，此二次函數(shù)的開口向下，所以選項C正確，選項D不正確；選C．同類題型3.1如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是邊長為4的正方形，平行于對角線BD的直線l從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，運動到直線l與正方形沒有交點為止．設直線l掃過正方形OBCD的面積為S，直線l運動的時間為t（秒），下列能反映S與t之間函數(shù)關系的圖象是（）A． B． C． D．解：①當0≤t≤4時，EQS＝\F(1,2)×t×t＝\F(1,2)t\S\UP6(2)，即EQS＝\F(1,2)t\S\UP6(2)．該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線的一部分．故B、C錯誤；②當4＜t≤8時，EQS＝16－\F(1,2)×（8－t）×（8－t）＝－\F(1,2)t\S\UP6(2)＋8t－16．該函數(shù)圖象是開口向下的拋物線的一部分．故A錯誤．選D．同類題型3.2（2015秋﹒荊州校級月考）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝16．點P是斜邊AB上一點．過點P作PQ⊥AB，垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點Q．設AP＝x，當△APQ的面積為EQ14\R(,3)時，則x的值為（）A．EQ2\R(,21) B．EQ2\R(,21)或14 C．2或EQ2\R(,21)或14 D．2或14解：當點Q在AC上時，∵∠A＝30°，AP＝x，∴EQPQ＝xtan30°＝\F(\R(,3),3)x，∴EQS＝\F(1,2)×AP×PQ＝\F(1,2)×x×\F(\R(,3),3)＝\F(\R(,3),6)x\S\UP6(2)＝14\R(,3)解得：EQx＝2\R(,21)或EQx＝－2\R(,21)（舍去），當點Q在BC上時，如下圖所示：∵AP＝x，AB＝16，∠A＝30°，∴BP＝16－x，∠B＝60°，∴EQPQ＝BP﹒tan60°＝\R(,3)（16－x）．∴EQS＝\F(1,2)AP×PQ＝\F(\R(,3),2)x\S\UP6(2)＋8\R(,3)x＝14\R(,3)，解得：x＝2（舍去）或x＝14．選B．同類題型3.3如圖1，在平面直角坐標系中，將?ABCD放置在第一象限，且AB∥x軸．直線y＝－x從原點出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2所示，那么AD的長為____________．解：①當AB＞4時如圖1，由圖可知：OE＝4，OF＝8，EQDG＝3\R(,2)，∴EF＝AG＝OF－OE＝4∵直線解析式為：y＝－x∴∠AGD＝∠EFD＝45°∴△AGD是等腰直角三角形∴EQDH＝GH＝\F(\R(,2),2)DG＝\F(\R(,2),2)×3\R(,2)＝3，∴AH＝AG－GH＝4－3＝1，∴EQAD＝\R(,DH\S\UP6(2)＋AH\S\UP6(2))＝\R(,3\S\UP6(2)＋1\S\UP6(2))＝\R(,10)；②當AB＝4時，如圖2，由圖可知：OI＝4，OJ＝8，EQKB＝3\R(,2)，OM＝9，∴IJ＝AB＝4，IM＝AN＝5，∵直線解析式為：y＝－x，∴△KLB是等腰直角三角形，∴EQKL＝BL＝\F(\R(,2),2)KB＝3，∵AB＝4，∴AL＝AB－BL＝1，T同①得，DM＝MN，∴過K作KM∥IM，∴EQtan∠DAN＝\F(KL,AL)＝3，∴EQAM＝\F(DM,tan∠DAN)＝\F(DM,3)，∴EQAN＝AM＋MN＝\F(4,3)DM＝5，∴EQDM＝MN＝\F(15,4)，∴EQAM＝AN－MN＝5－\F(15,4)＝\F(5,4)，∴EQAD＝\R(,AM\S\UP6(2)＋DM\S\UP6(2))＝\F(5\R(,10),4)，故答案為EQ\R(,10)或EQ\F(5\R(,10),4)．例4．如圖，△ABC為直角三角形，∠C＝90°，BC＝2cm，∠A＝30°，四邊形DEFG為矩形，EQDE＝2\R(,3)cm，EF＝6cm，且點C、B、E、F在同一條直線上，點B與點E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當點C與點F重合時停止．設Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為EQycm\S\UP6(2)，運動時間xs．能反映EQycm\S\UP6(2)與xs之間函數(shù)關系的大致圖象是（）A． B． C． D．解：已知∠C＝90°，BC＝2cm，∠A＝30°，∴AB＝4，由勾股定理得：EQAC＝2\R(,3)，∵四邊形DEFG為矩形，∠C＝90，∴EQDE＝GF＝2\R(,3)，∠C＝∠DEF＝90°，∴AC∥DE，此題有三種情況：（1）當0＜x＜2時，AB交DE于H，如圖∵DE∥AC，∴EQ\F(EH,AC)＝\F(BE,BC)，即EQ\F(EH,2\R(,3))＝\F(x﹒1,2)，解得：EQEH＝\R(,3)x，所以EQy＝\F(1,2)﹒\R(,3)x﹒x＝\F(\R(,3),2)x\S\UP6(2)，∵xy之間是二次函數(shù)，所以所選答案C錯誤，答案D錯誤，∵EQa＝\F(\R(,3),2)＞0，開口向上；（2）當2≤x≤6時，如圖，此時EQy＝\F(1,2)×2×2\R(,3)＝2\R(,3)，（3）當6＜x≤8時，如圖，設△ABC的面積是EQs\S\DO(1)，△FNB的面積是EQs\S\DO(2)，BF＝x－6，與（1）類同，同法可求EQFN＝\R(,3)X－6\R(,3)，∴EQy＝s\S\DO(1)－s\S\DO(2)，EQ＝\F(1,2)×2×2\R(,3)－\F(1,2)×（x－6）×（\R(,3)X－6\R(,3)），EQ＝－\F(\R(,3),2)x\S\UP6(2)＋6\R(,3)x－16\R(,3)，∵EQ-\F(\R(,3),2)＜0，∴開口向下，所以答案A正確，答案B錯誤，選A．同類題型4.1如圖，菱形ABCD的邊長為1，菱形EFGH的邊長為2，∠BAD＝∠FEH＝60°點C與點E重合，點A，C（E），G在同一條直線上，將菱形ABCD沿C?G方向平移至點A與點G重合時停止，設點C、E之間的距離為x，菱形ABCD與菱形EFGH重疊部分的面積為y，則能大致反映y與x之間函數(shù)關系的圖象是（）A． B． C． D．解：由菱形ABCD、EFGH邊長為1，2可得：EQAC＝2AB×sin30°＝\R(,3)，EQEG＝2\R(,3)（1）當菱形ABCD移動到點A與點E重合的過程，即EQ0≤x≤\R(,3)時，重合部分的菱形的兩條對角線長度分別為：x，EQ2×\F(x,2)×tan30°＝\F(\R(,3)x,3)∴EQy＝\F(1,2)﹒x﹒\F(\R(,3)x,3)＝\F(\R(,3),6)x\S\UP6(2)（2）當菱形ABCD移動到點C與點G重合的過程，重合部分的菱形面積不變，即EQ\R(,3)＜x≤2\R(,3)時，y＝S菱形ABCD＝EQ\F(1,2)×1×EQ\R(,3)＝EQ\F(\R(,3),2)；（3）當菱形ABCD移動到點A與點G重合的過程，