地球物理反演方法智慧樹知到期末考試答案2024年

地球物理反演方法智慧樹知到期末考試答案2024年地球物理反演方法設線性反演問題d=Gm，G的廣義逆矩陣GL，則欠定問題的GL為（）

A:(GGT)-1B:(GTC:GT(GGT)-1D:GGTE:-1GT答案:GT(GGT)-1對于M次觀測d和N個模型參數m之間的離散線性關系d=Gm，數據核矩陣G的秩ｒ，該方程為欠定方程，其條件和解為（）

A:Ｍ=Ｎ，具有惟一解，B:min(M,N)＞r，解非唯一C:Ｍ＞Ｎ＝ｒ，具有最小方差解D:Ｎ＞Ｍ＝ｒ，具有最簡單模型解（Lp范數意義下的最小長度解）答案:Ｎ＞Ｍ＝ｒ，具有最簡單模型解（Lp范數意義下的最小長度解）地球物理反演問題解的非惟一性來源于：（）

A:模型參數個數有限且具不確定性B:模型參數的不確定性C:觀測數據的數目有限，以及觀測數據具有誤差D:觀測數據具有誤差答案:觀測數據的數目有限，以及觀測數據具有誤差在三維空間（x,y,z）坐標中，過原點求一向量，使其在（x,y）平面上的坐標為（x0，y0），這個問題屬于（）

A:混定問題B:欠定問題C:前三項都不對D:超定問題答案:欠定問題線性反演主要包括哪幾種類型（）。

A:超定問題B:混定問題C:適定問題D:欠定問題答案:超定問題;欠定問題;混定問題地球物理反演中，幾類可能的先驗信息包括（）

A:假定的地球物理模型“最簡單”B:待求地球物理參數的物理性質和其可能的數值范圍C:對模型參數進行加權，在一定權系數約束下求解。D:其他已知的地質、地球物理和鉆井資料答案:待求地球物理參數的物理性質和其可能的數值范圍;其他已知的地質、地球物理和鉆井資料;對模型參數進行加權，在一定權系數約束下求解。;假定的地球物理模型“最簡單”對于M次觀測d和N個模型參數m之間的離散線性關系d=Gm，呈現min（M，Ｎ）＞ｒ的情況時，稱為混定問題。解混定問題的方法，通常稱（）

A:最小方差法B:脊回歸法C:阻尼最小二乘法D:馬夸特法答案:馬夸特法;脊回歸法;阻尼最小二乘法對于M次觀測d和N個模型參數m之間的離散線性關系d=Gm，數據核矩陣G的秩ｒ，以下說法正確的是（）。

A:當min(M,N)＞r時，該方程為混定問題B:當Ｎ＞Ｍ＝ｒ時，該方程為超定方程，具有最小長度解C:當Ｍ=Ｎ時，方程具有惟一解，該方程為確定方程D:當Ｍ＞Ｎ＝ｒ時，該方程為超定方程，具有最小方差解答案:Ｍ＞Ｎ＝ｒ關于特征值對觀測數據和模型參數的影響，下列說法正確的是（）。

A:當反演中大小特征值相差非常懸殊時，小特征值對重建觀測數據幾乎毫無作用B:特征值越大，其對重建觀測數據的貢獻越大C:特征值越小，它對構制的模型參數影響越大D:特征值越大，其對重建觀測數據的貢獻越小答案:當反演中大小特征值相差非常懸殊時，小特征值對重建觀測數據幾乎毫無作用;特征值越大，其對重建觀測數據的貢獻越大;特征值越小，它對構制的模型參數影響越大關于梯度法（最速下降法）和牛頓法的說法正確的是()

A:牛頓法考慮了二階導數B:梯度法（最速下降法）搜索方向是梯度方向。。C:梯度法忽略一次以上高階項，只考慮一階導數。D:牛頓法不會出現局部極值問題。。答案:梯度法忽略一次以上高階項，只考慮一階導數。關于解的穩(wěn)定性說法正確的（）

A:反演問題就是從數據空間到模型空間的映射問題。如果數據空間有一個小范圍的變化，相對應于模型空間存在一個大范圍的變化，則反演是不穩(wěn)定的。B:解的不穩(wěn)定問題又成為解的病態(tài)問題。C:地球物理學中的反演問題往往是不穩(wěn)定的。D:數據核或核函數之間的相關程度高說明穩(wěn)定性高。答案:反演問題就是從數據空間到模型空間的映射問題。如果數據空間有一個小范圍的變化，相對應于模型空間存在一個大范圍的變化，則反演是不穩(wěn)定的。;地球物理學中的反演問題往往是不穩(wěn)定的。;解的不穩(wěn)定問題又成為解的病態(tài)問題。最小方差解可以理解為極小數據分辨矩陣的特解。（）

A:錯B:對答案:對梯度法忽略一次以上高階項，只考慮一階導數，而牛頓法考慮了二階導數。（）

A:對B:錯答案:對參數分辨矩陣是數據核G和反演時所加先驗信息的函數，而且與觀測數據d有關。（）

A:對B:錯答案:錯Backus-Gilbert的線性評價理論是指從構制出來的模型中提取所有能擬合觀測數據的模型的共同信息。（）

A:錯B:對答案:對梯度法沿目標函數的負梯度方向P搜索，模型參數的改正量為，λ稱為搜索（或校正）步長，目標函數修正為。（）

A:正確B:錯誤答案:正確小的奇異值會引起模型參數的很大誤差，卻能保證模型參數的高分辨能力。（）

A:對B:錯答案:對數據分辨矩陣又稱為模型分辨矩陣。（）

A:錯B:對答案:錯牛頓法的不足之處在于Hessian短陣的計算工作量很大，而且其逆往往會出現病態(tài)和奇異的情況。（）

A:對B:錯答案:對在超定的情況下，數據分辨矩陣的分辨力最高。（）

A:錯B:對答案:錯梯度法使用不同初值，結果不一樣，但不會出現局部極值問題。（）

A:對B:錯答案:錯解的不穩(wěn)定問題又稱為解的病態(tài)問題。病態(tài)的嚴重程度取決于數據核或核函數之間的相關程度，相關程度高說明穩(wěn)定性高。（）

A:錯B:對答案:錯除以觀測數據方程作為限制條件外，最小模型無須另外的先驗信息。（）

A:錯B:對答案:對在解超定問題時，也可對觀測數據強加已知的先驗信息。（）

A:對B:錯答案:對任何一個M×N階的矩陣G，均可分解為三個矩陣之乘積。（）

A:錯B:對答案:對第一類狄里希來準則給出的結果，僅僅是平均函數與之方差最小這種意義上的“高分辨力“。（）

A:正確B:錯誤答案:正確在一定的條件下，模型參數m在平均函數A的作用范圍內的平均值m是能從觀測數據d中求得的模型參數的唯一信息，這種信息是不隨解反演問題的方法以及所加的條件而改變。（）

A:對B:錯答案:對在L2范數意義下，超定問題具有最小長度解，欠定問題具有最小方差解。（）

A:錯B:對答案:錯梯度法是用負梯度方向為搜索方向的，最速下降法越接近目標值，步長越小，前進越慢。遠離中心快，靠近中心慢。（）

A:對B:錯答案:對在非均勻參數化的情況下，不恰當的參數化，可能將已經是線性的問題，重新非線性化。（）

A:錯B:對答案:對用廣義逆解方程，其特征值為（）

A:B:-1C:2D:1答案:AI參考:正確答案是C：2。\n根據題意，方程的廣義逆解的特征值為2，因此答案為C。'離散線性反演問題d=Gm，d為觀測數據向量，m為模型參數向量，該方程為欠定問題時，其目標函數為：（）

A:B:C:D:答案:AI參考:選項B是正確答案。\n\n離散線性反演問題d=Gm，其中d為觀測數據向量，m為模型參數向量，當該方程為欠定問題時，目標函數通常為最小化觀測數據向量與模型參數向量的誤差平方和，即B選項。因此，B選項是正確答案。\n\n其他選項A、C、D分別表示最大化觀測數據向量與模型參數向量的誤差平方和、最小化觀測數據向量與模型參數向量的誤差絕對值和以及無具體目標函數，均不符合離散線性反演問題的欠定問題情況。'在地球物理學中，將觀測數據和地球的物理模型參數聯(lián)系起來的數學表達式是（）。

A:反演齊次方程B:數學物理模型C:公式化模型D:物理規(guī)律答案:AI參考:在地球物理學中，將觀測數據和地球的物理模型參數聯(lián)系起來的數學表達式是反演齊次方程。反演齊次方程是一種數學模型，用于將觀測數據和地球的物理模型參數聯(lián)系起來，通過求解反演齊次方程，可以得出物理模型參數的解。因此，答案為A：反演齊次方程。'由廣義反演法構制出來的模型，式中R叫做（）

A:數據分辨矩陣B:重要性矩陣C:信息密度矩陣D:參數分辨矩陣答案:AI參考:答案選項：C：信息密度矩陣。\n\n根據廣義反演法的原理，式中的R通常被稱為信息密度矩陣，用于描述待估計參數與已知數據之間的相關性。因此，選項C是正確的答案。'若用表示重建數據，，式中F叫做（）

A:重要性矩陣B:模型分辨矩陣C:參數分辨矩陣D:數據分辨矩陣答案:AI參考:正確選項是B：模型分辨矩陣。\n\n在圖像處理中，重建數據通常需要使用模型進行預測或識別。而題干中給出的兩個標簽中的src屬性指向了兩個不同的圖片URL，這可能是表示不同的模型或模型參數。因此，選項B“模型分辨矩陣”最符合題意，因為它描述的是模型在分辨不同數據時的能力。選項A、C、D都與題干描述不符。'連續(xù)線性反演問題，dj是第j個觀測數據；g(z,j)是第j個核函數，m(z)為模型。存在兩個不同的非零解m1(z)和m2(z)，下列說法正確的是：（）

A:零化子組成的空間叫解的零化空間。。B:C:(m1-m2)稱為零化子D:任何具有零化空間的連續(xù)線性反演問題的解都是非惟一的。答案:AI參考:連續(xù)線性反演問題存在兩個不同的非零解m?(z)和m?(z)，下列說法正確的是：D任何具有零化空間的連續(xù)線性反演問題的解都是非惟一的。\n\n解釋：\n\nA：零化子組成的空間叫解的零化空間。這個說法是正確的，但是與題目中的選項無關。\nB：這個說法不正確，因為題目中沒有涉及到零化子。\nC：(m?-m?)稱為零化子。這個說法是正確的，因為根據題目的描述，m?和m?是連續(xù)線性反演問題的兩個不同解，它們之間的差就是零化子。\n\n因此，選項D是正確的，任何具有零化空間的連續(xù)線性反演問題的解都是非唯一的。'在觀測數據具有誤差的情況下，設觀測數據擬合誤差為，則關于的說法正確的是（）

答案:AI參考:根據所給的圖片，關于觀測數據擬合誤差和擬合曲線的說法正確的是：\n\nABD。\n\n觀測數據擬合誤差是指擬合曲線與觀測數據之間的誤差，它是一個絕對值大小不等且隨機變化的數值。由于觀測數據具有誤差，擬合曲線與真實曲線之間會有一定的差距，這是不可避免的。\n\n因此，對于選項A、B、D