2020年全國(guó)數(shù)學(xué)中考試題應(yīng)用匯編

2020年全國(guó)數(shù)學(xué)中考試題應(yīng)用匯編1、〔山東省日照市二○○九年中等學(xué)校招生考試〕21．(此題總分值9分)為了貫徹落實(shí)國(guó)務(wù)院關(guān)于促進(jìn)家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門自2007年12月底起進(jìn)行了家電下鄉(xiāng)試點(diǎn)，對(duì)彩電、冰箱〔含冰柜〕、手機(jī)三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價(jià)格13%的財(cái)政資金直補(bǔ)．企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至2018年12月底,試點(diǎn)產(chǎn)品已銷售350萬(wàn)臺(tái)〔部〕，銷售額達(dá)50億元，與上年同期相比，試點(diǎn)產(chǎn)品家電銷售量增長(zhǎng)了40%．〔1〕求2007年同期試點(diǎn)產(chǎn)品類家電銷售量為多少萬(wàn)臺(tái)〔部〕？〔2〕假如銷售家電的平均價(jià)格為：彩電每臺(tái)1500元，冰箱每臺(tái)2000元，手機(jī)每部800元，銷售的冰箱〔含冰柜〕數(shù)量是彩電數(shù)量的倍，求彩電、冰箱、手機(jī)三大類產(chǎn)品分不銷售多少萬(wàn)臺(tái)〔部〕，并運(yùn)算獲得的政府補(bǔ)貼分不為多少萬(wàn)元？解：〔1〕2007年銷量為a萬(wàn)臺(tái)，那么a(1+40%)=350，a=250〔萬(wàn)臺(tái)〕．……3分〔2〕設(shè)銷售彩電x萬(wàn)臺(tái)，那么銷售冰箱x萬(wàn)臺(tái)，銷售手機(jī)(350-x)萬(wàn)臺(tái)．由題意得：1500x+2000×+800(350x)=500000．……………6分解得x＝88．………7分∴彩電、冰箱〔含冰柜〕、手機(jī)三大類產(chǎn)品分不銷售88萬(wàn)臺(tái)、132萬(wàn)臺(tái)、130萬(wàn)部．………………8分∴88×1500×13%=17160〔萬(wàn)元〕，132×2000×13%=34320〔萬(wàn)元〕，130×800×13%=13520〔萬(wàn)元〕．獲得的政府補(bǔ)貼分不是17160萬(wàn)元、34320萬(wàn)元、13520萬(wàn)元．……9分〔江蘇省2018年〕27．〔此題總分值12分〕某加油站五月份營(yíng)銷一種油品的銷售利潤(rùn)〔萬(wàn)元〕與銷售量〔萬(wàn)升〕之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價(jià)時(shí)的銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，截止至15日進(jìn)油時(shí)的銷售利潤(rùn)為5.5萬(wàn)元．〔銷售利潤(rùn)＝〔售價(jià)－成本價(jià)〕×銷售量〕請(qǐng)你依照?qǐng)D象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答以下咨詢題：〔1〕求銷售量為多少時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元；〔2〕分不求出線段AB與BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕我們把銷售每升油所獲得的利潤(rùn)稱為利潤(rùn)率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤(rùn)率最大？〔直截了當(dāng)寫出答案〕Ox〔萬(wàn)升〕Ox〔萬(wàn)升〕y〔萬(wàn)元〕CBA45.510五月份銷售記錄1日：有庫(kù)存6萬(wàn)升，成本價(jià)4元/升，售價(jià)5元/升．1日：有庫(kù)存6萬(wàn)升，成本價(jià)4元/升，售價(jià)5元/升．13日：售價(jià)調(diào)整為5.5元/升．15日：進(jìn)油4萬(wàn)升，成本價(jià)4.5元/升．31日：本月共銷售10萬(wàn)升．解法一：〔1〕依照題意，當(dāng)銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元，銷售量為〔萬(wàn)升〕．答：銷售量為4萬(wàn)升時(shí)銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元． 〔3分〕〔2〕點(diǎn)的坐標(biāo)為，從13日到15日利潤(rùn)為〔萬(wàn)元〕，因此銷售量為〔萬(wàn)升〕，因此點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，那么解得線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為． 〔6分〕從15日到31日銷售5萬(wàn)升，利潤(rùn)為〔萬(wàn)元〕．本月銷售該油品的利潤(rùn)為〔萬(wàn)元〕，因此點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，那么解得因此線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為． 〔9分〕〔3〕線段． 〔12分〕解法二：〔1〕依照題意，線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，即．當(dāng)時(shí)，．答：銷售量為4萬(wàn)升時(shí)，銷售利潤(rùn)為4萬(wàn)元． 〔3分〕〔2〕依照題意，線段對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，即． 〔6分〕把代入，得，因此點(diǎn)的坐標(biāo)為．截止到15日進(jìn)油時(shí)的庫(kù)存量為〔萬(wàn)升〕．當(dāng)銷售量大于5萬(wàn)升時(shí)，即線段所對(duì)應(yīng)的銷售關(guān)系中，每升油的成本價(jià)〔元〕．因此，線段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為． 〔9分〕〔3〕線段． 〔12分〕3、〔2018年浙江省寧波市〕25．2018年4月7日，國(guó)務(wù)院公布了?醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案〔2018～2018〕?，某市政府決定2018年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比例2018年增加了1250萬(wàn)元．投入資金的服務(wù)對(duì)象包括〝需方〞〔患者等〕和〝供方〞〔醫(yī)療衛(wèi)生氣構(gòu)等〕，估量2018年投入〝需方〞的資金將比2018年提高30%，投入〝供方〞的資金將比2018年提高20%．〔1〕該市政府2018年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元？〔2〕該市政府2018年投入〝需方〞和〝供方〞的資金是多少萬(wàn)元？〔3〕該市政府估量2018年將有7260萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，假設(shè)從2018～2018年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求2018～2018年的年增長(zhǎng)率解：〔1〕該市政府2018年投入改善醫(yī)療服務(wù)的資金是：〔萬(wàn)元〕 2分〔2〕設(shè)市政府2018年投入〝需方〞萬(wàn)元，投入〝供方〞萬(wàn)元，由題意得解得 4分2018年投入〝需方〞資金為〔萬(wàn)元〕，2018年投入〝供方〞資金為〔萬(wàn)元〕．答：該市政府2018年投入〝需方〞3900萬(wàn)元，投入〝供方〞2100萬(wàn)元． 6分〔3〕設(shè)年增長(zhǎng)率為，由題意得， 8分解得，〔不合實(shí)際，舍去〕答：從2018~2018年的年增長(zhǎng)率是10%． 10分4、〔浙江省2018年麗水市〕22．綠谷商場(chǎng)〝家電下鄉(xiāng)〞指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：類不冰箱彩電進(jìn)價(jià)〔元/臺(tái)〕23201900售價(jià)〔元/臺(tái)〕24201980(1)按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)買〝家電下鄉(xiāng)〞產(chǎn)品可享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼.農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)買了冰箱、彩電各一臺(tái)，能夠享受多少元的政府補(bǔ)貼？(2)為滿足農(nóng)民需求,商場(chǎng)決定用不超過(guò)85000元采購(gòu)冰箱、彩電共40臺(tái),且冰箱的數(shù)量許多于彩電數(shù)量的.①請(qǐng)你關(guān)心該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；②哪種進(jìn)貨方案商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大〔利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)〕，最大利潤(rùn)是多少？解：(1)(2420+1980)×13%=572…………(3分)答:能夠享受政府572元的補(bǔ)貼.(2)①設(shè)冰箱采購(gòu)x臺(tái)，那么彩電采購(gòu)〔40-x〕臺(tái)，依照題意，得………(1分)2320x+1900(40-x)≤85000，x≥(40-x).解不等式組，得≤x≤……………(3分)∵x為正整數(shù)．∴x=19,20，21．∴該商場(chǎng)共有3種進(jìn)貨方案：方案一：冰箱購(gòu)買19臺(tái)，彩電購(gòu)買21臺(tái)方案二：冰箱購(gòu)買20臺(tái)，彩電購(gòu)買20臺(tái)；方案三：冰箱購(gòu)買21臺(tái)，彩電購(gòu)買19臺(tái).………(1分)②設(shè)商場(chǎng)獲得總利潤(rùn)y元，依照題意，得y=(24202320)x+(198040-x)=20x+3200∵20>0,∴y隨x的增大而增大∴當(dāng)x=21時(shí)，y最大=20×21+3200=3620答：方案三商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3620元………(2分)5、〔浙江省2018年湖州市〕22.〔本小題10分〕隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2018年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.假設(shè)該小區(qū)2006年底到2018年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2018年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建筑假設(shè)干個(gè)停車位.據(jù)測(cè)算，建筑費(fèi)用分不為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，打算露天車位的數(shù)量許多于室內(nèi)車位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫出所有可能的方案.解：〔1〕設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為，那么：，……………2分解得：%，〔不合題意，舍去〕，……………2分.……………1分答：該小區(qū)到2018年底家庭轎車將達(dá)到125輛．……………1分〔2〕設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位個(gè)，露天車位個(gè)，那么：……………2分由①得：=150-5代入②得：，是正整數(shù)，=20或21，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí).……………2分方案一：建室內(nèi)車位20個(gè)，露天車位50個(gè)；方案二：室內(nèi)車位21個(gè)，露天車位45個(gè).6、〔遂寧市2018年〕23.某校原有600張舊課桌急需修理，通過(guò)A、B、C三個(gè)工程隊(duì)的競(jìng)標(biāo)得知，A、B的工作效率相同，且都為C隊(duì)的2倍，假設(shè)由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，C隊(duì)比A隊(duì)要多用10天．學(xué)校決定由三個(gè)工程隊(duì)一齊施工，要求至多6天完成修理任務(wù)．三個(gè)工程隊(duì)都按原先的工作效率施工2天時(shí)，學(xué)校又清理出需要修理的課桌360張，為了不超過(guò)6天時(shí)限，工程隊(duì)決定從第3天開始，各自都提高工作效率，A、B隊(duì)提高的工作效率仍舊差不多上C隊(duì)提高的2倍．如此他們至少還需要3天才能成整個(gè)修理任務(wù)．⑴求工程隊(duì)A原先平均每天修理課桌的張數(shù)；⑵求工程隊(duì)A提高工作效率后平均每天多修理課桌張數(shù)的取值范疇．解：⑴設(shè)C隊(duì)原先平均每天修理課桌x張，依照題意得：解那個(gè)方程得：x=30經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的根且符合題意，2x=60答：A隊(duì)原先平均每天修理課桌60張．⑵設(shè)C隊(duì)提高工效后平均每天多修理課桌x張，施工2天時(shí)，已修理〔60+60+30〕×2=300〔張〕，從第3天起還需修理的張數(shù)應(yīng)為〔300+360〕=600〔張〕依照題意得：3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150)解那個(gè)不等式組得:：3≤x≤14∴6≤2x≤28答：A隊(duì)提高工效后平均每天多修理的課桌張數(shù)的取值范疇是：6≤2x≤287、〔2018年宜賓市〕23．(此題總分值8分)從2018年12月1日起，國(guó)家開始實(shí)施家電下鄉(xiāng)打算，國(guó)家將按照農(nóng)民購(gòu)買家電金額的13％予以財(cái)政補(bǔ)貼．某商場(chǎng)打算購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的彩電共l00臺(tái)，該商場(chǎng)所籌購(gòu)買的資金許多于222000元，但不超過(guò)222800元．國(guó)家規(guī)定這兩種型號(hào)彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：型號(hào)AB進(jìn)價(jià)(元／臺(tái))20002400售價(jià)(元／臺(tái))25003000(1)農(nóng)民購(gòu)買哪種型號(hào)的彩電獲得的政府補(bǔ)貼要多一些?請(qǐng)講明理由；(2)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的彩電共有哪些方案?其中哪種購(gòu)迸方案獲得的利潤(rùn)最大?請(qǐng)講明理由．(注：利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià))8、(成都市二00九年)(共8分)26．某大學(xué)畢業(yè)生響應(yīng)國(guó)家〝自主創(chuàng)業(yè)〞的號(hào)召，投資開辦了一個(gè)裝飾品商店．該店采購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為20元／件．銷售終止后，得知日銷售量P(件)與銷售時(shí)刻x(天)之間有如下關(guān)系：P=-2x+80(1≤x≤30，且x為整數(shù))；又知前20天的銷售價(jià)格(元/件)與銷售時(shí)刻x(天)之間有如下關(guān)系：(1≤x≤20，且x為整數(shù))，后10天的銷售價(jià)格(元/件)與銷售時(shí)刻x(天)之間有如下關(guān)系：=45(21≤x≤30，且x為整數(shù))．(1)試寫出該商店前20天的日銷售利潤(rùn)(元)和后l0天的日銷售利潤(rùn)(元)分不與銷售時(shí)刻x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)咨詢?cè)谶@30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤(rùn)最大?并求出那個(gè)最大利潤(rùn)．注：銷售利潤(rùn)＝銷售收入一購(gòu)進(jìn)成本．9、(內(nèi)江市二○○九年)6．〔10分〕我市部分地區(qū)近年顯現(xiàn)連續(xù)洪澇現(xiàn)象，為確保生產(chǎn)生活用水，某村決定由村里提供一點(diǎn)，村民捐一點(diǎn)的方法籌集資金愛護(hù)和新建一批儲(chǔ)水池．該村共有243戶村民，預(yù)備愛護(hù)和新建的儲(chǔ)水池共有20個(gè)，費(fèi)用和可供使用的戶數(shù)及用地情形如下表：儲(chǔ)水池費(fèi)用〔萬(wàn)元/個(gè)〕可供使用的戶數(shù)〔戶/個(gè)〕占地面積〔m2/個(gè)〕新建454愛護(hù)3186可支配使用土地面積為106m2，假設(shè)新建儲(chǔ)水池個(gè)，新建和愛護(hù)的總費(fèi)用為萬(wàn)元．〔1〕求與之間的函數(shù)關(guān)系；〔2〕滿足要求的方案各有幾種；〔3〕假設(shè)平均每戶捐2000元時(shí)，村里出資最多和最少分不是多少？10、(重慶市2018年)25.某商場(chǎng)在銷售旺季臨近時(shí)，某品牌的童裝銷售價(jià)格呈上升趨勢(shì)，假如這種童裝開始時(shí)的售價(jià)為每件20元，同時(shí)每周〔7天〕漲價(jià)2元，從第6周開始，保持每件30元的穩(wěn)固價(jià)格銷售，直到11周終止，該童裝不再銷售?！?〕請(qǐng)建立銷售價(jià)格y〔元〕與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；〔2〕假設(shè)該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z〔元〕與周次x之間的關(guān)系為，1≤x≤11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)為多少？11、(重慶市2018年)25．某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺(tái)的售價(jià)〔元〕與月份之間滿足函數(shù)關(guān)系，去年的月銷售量〔萬(wàn)臺(tái)〕與月份之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個(gè)月的銷售情形如下表：月份1月5月銷售量3.9萬(wàn)臺(tái)4.3萬(wàn)臺(tái)〔1〕求該品牌電視機(jī)在去年哪個(gè)月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？〔2〕由于受國(guó)際金融危機(jī)的阻礙，今年1、2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價(jià)都比去年12月份下降了，且每月的銷售量都比去年12月份下降了。國(guó)家實(shí)施〝家電下鄉(xiāng)〞政策，即對(duì)農(nóng)村家庭購(gòu)買新的家電產(chǎn)品，國(guó)家按該產(chǎn)品售價(jià)的13%給予財(cái)政補(bǔ)貼。受此政策的阻礙，今年3月份至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電視機(jī)在保持今年2月份的售價(jià)不變的情形下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬(wàn)臺(tái)。假設(shè)今年3至5月份國(guó)家對(duì)這種電視機(jī)的銷售共給予財(cái)政補(bǔ)貼936萬(wàn)元，求的值〔保留一位小數(shù)〕解：〔1〕p=0.1x+3.8月銷售金額w=py=-5(x-7)+10125故7月銷售金額最大，最大值是10125萬(wàn)元〔2〕列方程得2000〔1-m%〕[5(1-1.5m%)+1.5]×3×13%=936化簡(jiǎn)得3m-560m+21200=0解得m=m=因?yàn)閙＞1舍去，因此m=52.78≈52.8〔參考數(shù)據(jù)：，，，〕12、〔2018年山西省〕〔24．〔此題8分〕某批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)甲、乙兩種水果，依照以往體會(huì)和市場(chǎng)行情，估量夏季某一段時(shí)刻內(nèi)，甲種水果的銷售利潤(rùn)〔萬(wàn)元〕與進(jìn)貨量〔噸〕近似滿足函數(shù)關(guān)系；乙種水果的銷售利潤(rùn)〔萬(wàn)元〕與進(jìn)貨量〔噸〕近似滿足函數(shù)關(guān)系〔其中為常數(shù)〕，且進(jìn)貨量為1噸時(shí)，銷售利潤(rùn)為1.4萬(wàn)元；進(jìn)貨量為2噸時(shí)，銷售利潤(rùn)為2.6萬(wàn)元．〔1〕求〔萬(wàn)元〕與〔噸〕之間的函數(shù)關(guān)系式．〔2〕假如市場(chǎng)預(yù)備進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果的進(jìn)貨量為噸，請(qǐng)你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤(rùn)之和〔萬(wàn)元〕與〔噸〕之間的函數(shù)關(guān)系式．并求出這兩種水果各進(jìn)多少噸時(shí)獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？解：〔1〕由題意，得：解得 〔2分〕∴ 〔3分〕〔2〕∴ 〔5分〕∴時(shí)，有最大值為6.6. 〔7分〕∴〔噸〕.答：甲、乙兩種水果的進(jìn)貨量分不為4噸和6噸時(shí)，獲得的銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是6.6萬(wàn)元. 〔8分〕13、〔2018年山西省太原市〕28．〔本小題總分值9分〕、兩座都市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時(shí)分不從這條路兩端的入口處駛?cè)耄⑹冀K在高速公路上正常行駛．甲車駛往城，乙車駛往城，甲車在行駛過(guò)程中速度始終不變．甲車距城高速公路入口處的距離〔千米〕與行駛時(shí)刻〔時(shí)〕之間的關(guān)系如圖．〔1〕求關(guān)于的表達(dá)式；〔2〕乙車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過(guò)程中，兩車相距的路程為〔千米〕．請(qǐng)直截了當(dāng)寫出關(guān)于的表達(dá)式；1233435360120180240300360O/千米/時(shí)1233435360120180240300360O/千米/時(shí)解：〔1〕方法一：由圖知是的一次函數(shù)，設(shè) 1分圖象通過(guò)點(diǎn)〔0，300〕，〔2，120〕，∴ 2分解得 3分∴即關(guān)于的表達(dá)式為 4分方法二：由圖知，當(dāng)時(shí)，；時(shí)，因此，這條高速公路長(zhǎng)為300千米．甲車2小時(shí)的行程為300－120=180〔千米〕．∴甲車的行駛速度為180÷2=90〔千米／時(shí)〕． 3分∴關(guān)于的表達(dá)式為〔〕． 4分〔2〕 5分〔3〕在中．當(dāng)時(shí)，即甲乙兩車通過(guò)2小時(shí)相遇． 6分12334353601201801233435360120180240300360O/千米/時(shí)乙車與甲車相遇后的速度〔千米/時(shí)〕．∴〔千米/時(shí)〕． 7分乙車離開城高速公路入口處的距離〔千米〕與行駛時(shí)刻〔時(shí)〕之間的函數(shù)圖象如下圖． 9分14、〔2018年煙臺(tái)市〕23．(此題總分值10分)某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家〝家電下鄉(xiāng)〞政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查講明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．〔1〕假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；〔不要求寫自變量的取值范疇〕〔2〕商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？〔3〕每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？解：〔1〕依照題意，得，即． 2分〔2〕由題意，得．整理，得． 4分解那個(gè)方程，得． 5分要使百姓得到實(shí)惠，?。虼耍颗_(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)200元． 6分〔3〕關(guān)于，當(dāng)時(shí)， 8分．因此，每臺(tái)冰箱的售價(jià)降價(jià)150元時(shí)，商場(chǎng)的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5000元． 10分15、〔威海市2018年〕22.〔10分〕響應(yīng)〝家電下鄉(xiāng)〞的惠農(nóng)政策，某商場(chǎng)決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電冰箱80臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，購(gòu)買三種電冰箱的總金額不超過(guò)132000元．甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價(jià)格分不為：1200元/臺(tái)、1600元/臺(tái)、2000元/臺(tái)．(1)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？(2)假設(shè)要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過(guò)丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)，那么有哪些購(gòu)買方案？解：〔1〕設(shè)購(gòu)買乙種電冰箱臺(tái)，那么購(gòu)買甲種電冰箱臺(tái)，丙種電冰箱臺(tái)，依照題意，列不等式： 1分． 3分解那個(gè)不等式，得． 4分至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái)． 5分〔2〕依照題意，得． 6分解那個(gè)不等式，得． 7分由〔1〕知．．又為正整數(shù)，． 8分因此，有三種購(gòu)買方案：方案一：甲種電冰箱為28臺(tái)，乙種電冰箱為14臺(tái)，丙種電冰箱為38臺(tái)；方案二：甲種電冰箱為30臺(tái)，乙種電冰箱為15臺(tái)，丙種電冰箱為35臺(tái)；方案三：甲種電冰箱為32臺(tái)，乙種電冰箱為16臺(tái)，丙種電冰箱為32臺(tái)． 10分16、〔泰安市2018年〕23〔本小題總分值10分〕某旅行商品經(jīng)銷店欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，假設(shè)用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也能夠用380元購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件。求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分不為多少？假設(shè)該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元，該商店預(yù)備用不超過(guò)900元購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出候總獲利不低于216元，咨詢應(yīng)該如何樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？解：〔1〕設(shè)A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分不為x元、y元。由題意，得…………2分解之，得……4分答：A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分不為20元、30元…………5分〔2〕設(shè)上點(diǎn)預(yù)備購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品a件，那么購(gòu)進(jìn)B種紀(jì)念品〔40-x〕件，由題意，得…7分解之，得：…………………8分∵總獲利是a的一次函數(shù)，且w隨a的增大而減小∴當(dāng)a=30時(shí)，w最大，最大值w=-2×30+280=220.∴40-a=10∴應(yīng)進(jìn)A種紀(jì)念品30件，B種紀(jì)念品10件，在能是獲得利潤(rùn)最大，最大值是220元?！?0分Oy(m)x(s)80020040Oy(m)x(s)80020040120125CDAB〔第24題圖〕甲乙P〔1〕甲摔倒前，________的速度快〔填甲或乙〕；〔2〕甲再次投入競(jìng)賽后，在距離終點(diǎn)多遠(yuǎn)處追上乙？解：〔1〕甲． 〔3分〕〔2〕設(shè)線段的解析式為．把代入，得．線段的解析式為〔〕． 〔5分〕設(shè)線段的解析式為．把，分不代入．得解得線段的解析式為〔〕． 〔7分〕解方程組得 〔9分〕．答：甲再次投入競(jìng)賽后，在距離終點(diǎn)處追上了乙． 〔10分〕18、〔濟(jì)寧市二○○九年〕25.〔9分〕某體育用品商店購(gòu)進(jìn)一批滑板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價(jià)促銷，依照市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)5元，每星期可多賣出20件.〔1〕求商家降價(jià)前每星期的銷售利潤(rùn)為多少元？〔2〕降價(jià)后，商家要使每星期的銷售利潤(rùn)最大，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？最大銷售利潤(rùn)是多少？解：(1)〔130-100〕×80=2400〔元〕；…………………4分〔2〕設(shè)應(yīng)將售價(jià)定為元，那么銷售利潤(rùn)……6分.……………8分當(dāng)時(shí)，有最大值2500.∴應(yīng)將售價(jià)定為125元,最大銷售利潤(rùn)是2500元.……………9分19、〔濟(jì)南市2018年〕21．〔本小題總分值8分〕自2018年爆發(fā)全球金融危機(jī)以來(lái)，部分企業(yè)受到了不同程度的阻礙，為落實(shí)〝促民生、促經(jīng)濟(jì)〞政策，濟(jì)南市某玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由差不多保證工資和計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資兩部分組成〔計(jì)件獎(jiǎng)勵(lì)工資=銷售每件的獎(jiǎng)勵(lì)金額×銷售的件數(shù)〕．下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情形信息：職工甲乙月銷售件數(shù)〔件〕200180月工資〔元〕18001700〔1〕試求工資分配方案調(diào)整后職工的月差不多保證工資和銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額各多少元？〔2〕假設(shè)職工丙今年六月份的工資不低于2000元，那么丙該月至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品？解：〔1〕設(shè)職工的月差不多保證工資為元，銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額為元 1分由題意得 3分解那個(gè)方程組得 4分答：職工月差不多保證工資為800元，銷售每件產(chǎn)品的獎(jiǎng)勵(lì)金額5元. 5分〔2〕設(shè)該公司職工丙六月份生產(chǎn)件產(chǎn)品 6分由題意得 7分解那個(gè)不等式得答：該公司職工丙六月至少生產(chǎn)240件產(chǎn)品 8分20、〔德州市二○○九年〕20。(此題總分值9分)為了貫徹落實(shí)國(guó)務(wù)院關(guān)于促進(jìn)家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門自2007年12月底起進(jìn)行了家電下鄉(xiāng)試點(diǎn)，對(duì)彩電、冰箱〔含冰柜〕、手機(jī)三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價(jià)格13%的財(cái)政資金直補(bǔ)．企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至2018年12月底,試點(diǎn)產(chǎn)品已銷售350萬(wàn)臺(tái)〔部〕，銷售額達(dá)50億元，與上年同期相比，試點(diǎn)產(chǎn)品家電銷售量增長(zhǎng)了40%．〔1〕求2007年同期試點(diǎn)產(chǎn)品類家電銷售量為多少萬(wàn)臺(tái)〔部〕？〔2〕假如銷售家電的平均價(jià)格為：彩電每臺(tái)1500元，冰箱每臺(tái)2000元，手機(jī)每部800元，銷售的冰箱〔含冰柜〕數(shù)量是彩電數(shù)量的倍，求彩電、冰箱、手機(jī)三大類產(chǎn)品分不銷售多少萬(wàn)臺(tái)〔部〕，并運(yùn)算獲得的政府補(bǔ)貼分不為多少萬(wàn)元？解：〔1〕2007年銷量為a萬(wàn)臺(tái)，那么a(1+40%)=350，a=250〔萬(wàn)臺(tái)〕．……3分〔2〕設(shè)銷售彩電x萬(wàn)臺(tái)，那么銷售冰箱x萬(wàn)臺(tái)，銷售手機(jī)(350-x)萬(wàn)臺(tái)．由題意得：1500x+2000×+800(350x)=500000．……………6分解得x＝88．………7分∴，．因此，彩電、冰箱〔含冰柜〕、手機(jī)三大類產(chǎn)品分不銷售88萬(wàn)臺(tái)、132萬(wàn)臺(tái)、130萬(wàn)部．………………8分∴88×1500×13%=17160〔萬(wàn)元〕，132×2000×13%=34320〔萬(wàn)元〕，130×800×13%=13520〔萬(wàn)元〕．獲得的政府補(bǔ)貼分不是17160萬(wàn)元、34320萬(wàn)元、13520萬(wàn)元．……9分22、〔2018年長(zhǎng)春市〕26．甲船從A港動(dòng)身順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)覺船上一救生圈不知何時(shí)落入水中，趕忙原路返回，找到救生圈后，連續(xù)順流駛向B港．乙船從B港動(dòng)身逆流勻速駛向A港．救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同．甲、乙兩船到A港的距離y1、y2〔km〕與行駛時(shí)刻x〔h〕之間的函數(shù)圖象如下圖．〔1〕寫出乙船在逆流中行駛的速度．〔2分〕〔2〕求甲船在逆流中行駛的路程．〔2分〕〔3〕求甲船到A港的距離y1與行駛時(shí)刻x之間的函數(shù)關(guān)系式．〔〔4〕求救生圈落入水中時(shí)，甲船到A港的距離．〔2分〕【參考公式：船順流航行的速度船在靜水中航行的速度＋水流速度，船逆流航行的速度船在靜水中航行的速度水流速度．】23、〔2018年湖南省株洲市〕23．〔此題總分值10分〕初中畢業(yè)了，孔明同學(xué)預(yù)備利用暑假賣報(bào)紙賺取140～200元鈔票，買一份禮物送給父母．：在暑假期間，假如賣出的報(bào)紙不超過(guò)1000份，那么每賣出一份報(bào)紙可得0.1元；假如賣出的報(bào)紙超過(guò)1000份，那么超過(guò)部分每份可得0.2元．〔1〕請(qǐng)講明：孔明同學(xué)要達(dá)到目的，賣出報(bào)紙的份數(shù)必須超過(guò)1000份．〔2〕孔明同學(xué)要通過(guò)賣報(bào)紙賺取140～200元，請(qǐng)運(yùn)算他賣出報(bào)紙的份數(shù)在哪個(gè)范疇內(nèi)．解：〔1〕假如孔明同學(xué)賣出1000份報(bào)紙，那么可獲得：元，沒有超過(guò)140元，從而不能達(dá)到目的.〔注：其它講理正確、合理即可.〕………3分〔2〕設(shè)孔明同學(xué)暑假期間賣出報(bào)紙份，由〔1〕可知，依題意得：………7分解得……9分答：孔明同學(xué)暑假期間賣出報(bào)紙的份數(shù)在1200～1500份之間.……10分金額w〔元〕O批發(fā)量m〔kg〕300200100204060O金額w〔元〕O批發(fā)量m〔kg〕300200100204060O60204批發(fā)單價(jià)〔元〕5批發(fā)量〔kg〕①②第23題圖〔1〕OO6240日最高銷量〔kg〕80零售價(jià)〔元〕第23題圖〔2〕48〔6，80〕〔7，40〕〔2〕寫出批發(fā)該種水果的資金金額w〔元〕與批發(fā)量m〔kg〕之間的函數(shù)關(guān)系式；在以下圖的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范疇內(nèi)，以同樣的資金能夠批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果．〔3〕經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖〔2〕所示，該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你關(guān)心該經(jīng)銷商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大．〔1〕解：圖①表示批發(fā)量許多于20kg且不多于60kg的該種水果，〔1〕解：圖①表示批發(fā)量許多于20kg且不多于60kg的該種水果，可按5元/kg批發(fā)；……3分圖②表示批發(fā)量高于60kg的該種水果，可按4元/kg批發(fā)．………………3分金額w〔元〕O批發(fā)量金額w〔元〕O批發(fā)量m〔kg〕300200100204060240………………7分由圖可知資金金額滿足240＜w≤300時(shí)，以同樣的資金可批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果．……………8分〔3〕解法一：設(shè)當(dāng)日零售價(jià)為x元，由圖可得日最高銷量當(dāng)m＞60時(shí)，x＜6.5由題意，銷售利潤(rùn)為………………12分當(dāng)x＝6時(shí)，，現(xiàn)在m＝80即經(jīng)銷商應(yīng)批發(fā)80kg該種水果，日零售價(jià)定為6元/kg，當(dāng)日可獲得最大利潤(rùn)160元．……………14分解法二：設(shè)日最高銷售量為xkg〔x＞60〕那么由圖②日零售價(jià)p滿足：，因此銷售利潤(rùn)………12分當(dāng)x＝80時(shí)，，現(xiàn)在p＝6即經(jīng)銷商應(yīng)批發(fā)80kg該種水果，日零售價(jià)定為6元/kg，當(dāng)日可獲得最大利潤(rùn)160元．……………14分25、〔2018年廣東廣州〕23.〔本小題總分值12分〕為了拉動(dòng)內(nèi)需，廣東啟動(dòng)〝家電下鄉(xiāng)〞活動(dòng)。某家電公司銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月共售出960臺(tái)，啟動(dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的銷量分不比啟動(dòng)活動(dòng)前一個(gè)月增長(zhǎng)30%、25%，這兩種型號(hào)的冰箱共售出1228臺(tái)。〔1〕在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月，銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分不為多少臺(tái)？〔2〕假設(shè)Ⅰ型冰箱每臺(tái)價(jià)格是2298元，Ⅱ型冰箱每臺(tái)價(jià)格是1999元，依照〝家電下鄉(xiāng)〞的有關(guān)政策，政府按每臺(tái)冰箱價(jià)格的13%給購(gòu)買冰箱的農(nóng)戶補(bǔ)貼，咨詢：?jiǎn)?dòng)活動(dòng)后的第一個(gè)月銷售給農(nóng)戶的1228臺(tái)Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補(bǔ)貼了多少元〔結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字〕？解：〔1〕在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月，銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分不為x、y臺(tái)，得解得經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。答：在啟動(dòng)活動(dòng)前的一個(gè)月，銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分不為560臺(tái)、400臺(tái)?！?〕〔2298×560×1.3+1999×400×1.25〕×13%=3.5×10526、〔黔東南州2018年〕25、〔12分〕凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營(yíng)業(yè)時(shí)刻，每間包房收包房費(fèi)100元時(shí)，包房便可全部租出；假設(shè)每間包房收費(fèi)提高20元，那么減少10間包房租出，假設(shè)每間包房收費(fèi)再提高20元，那么再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去。〔1〕設(shè)每間包房收費(fèi)提高x〔元〕，那么每間包房的收入為y1〔元〕，但會(huì)減少y2間包房租出，請(qǐng)分不寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式?！?〕為了投資少而利潤(rùn)大，每間包房提高x〔元〕后，設(shè)酒店老總每天晚餐包房總收入為y〔元〕，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出每間包房每天晚餐應(yīng)提高多少元可獲得最大包房費(fèi)收入，并講明理由。解：〔1〕………………〔1分〕……〔3分〕〔2〕………………〔6分〕即：y…〔8分〕因?yàn)樘醿r(jià)前包房費(fèi)總收入為100×100=10000。當(dāng)x=50時(shí)，可獲最大包房收入11250元，因?yàn)?1250>10000。又因?yàn)槊看翁醿r(jià)為20元，因此每間包房晚餐應(yīng)提高40元或60元。…………〔12分〕27、〔2018年貴州安順〕24、〔此題總分值10分〕在〝五一〞期間，小明、小亮等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話〔如圖〕，試依照?qǐng)D中的信息，解答以下咨詢題：小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？請(qǐng)你關(guān)心小明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省鈔票？講明理由。解：〔1〕設(shè)成人人數(shù)為x人，那么學(xué)生人數(shù)為(12-x)人.那么(1′)35x+〔12–x〕=350(4′)解得：x=8(7′)故：學(xué)生人數(shù)為12–8=4人,成人人數(shù)為8人.(8′)〔2〕假如買團(tuán)體票，按16人運(yùn)算，共需費(fèi)用：35×0.6×16=336元336﹤350因此，購(gòu)團(tuán)體票更省鈔票。(10′)答：有成人8人，學(xué)生4人；購(gòu)團(tuán)體票更省鈔票。28、〔2018河北〕25．〔本小題總分值12分〕某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cm×30cm，B型板材規(guī)格是40cm×30cm．現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材．一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有以下三種裁法：〔圖15是裁法一的裁剪示意圖〕裁法一裁法二圖1560圖1560404015030單位：cmABBA型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn設(shè)所購(gòu)的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號(hào)的板材剛好夠用．〔1〕上表中，m=，n=；〔2〕分不求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕假設(shè)用Q表示所購(gòu)標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，現(xiàn)在按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少?gòu)?？解：?〕0，3．由題意，得，

∴．，∴．〔3〕由題意，得．整理，得．由題意，得解得x≤90． 【注：事實(shí)上，0≤x≤90且x是6的整數(shù)倍】由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=90時(shí)，Q最小．現(xiàn)在按三種裁法分不裁90張、75張、0張．29、〔黑龍江哈爾濱〕26．〔此題8分〕躍壯五金商店預(yù)備從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售．假設(shè)每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同．〔1〕求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分不為多少元？〔2〕假設(shè)該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，那么將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤(rùn)〔利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)〕超過(guò)371元，通過(guò)運(yùn)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)．30、〔2018湖北黃岡〕〔總分值11分〕新星電子科技公司積極應(yīng)對(duì)2018年世界金融危機(jī)，及時(shí)調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽(yáng)能光伏電池生產(chǎn)線．由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場(chǎng)占有率不高等因素的阻礙，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來(lái)，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來(lái)逐步盈利的過(guò)程〔公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情形每月最后一天結(jié)算1次〕．公司累積獲得的利潤(rùn)y〔萬(wàn)元〕與銷售時(shí)刻第x〔月〕之間的函數(shù)關(guān)系式〔即前x個(gè)月的利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系〕對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在如下圖的圖象上．該圖象從左至右，依次是線段OA、曲線AB和曲線BC，其中曲線AB為拋物線的一部分，點(diǎn)A為該拋物線的頂點(diǎn)，曲線BC為另一拋物線的一部分，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分不為4，10，12〔1〕求該公司累積獲得的利潤(rùn)y〔萬(wàn)元〕與時(shí)刻第x〔月〕之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕直截了當(dāng)寫出第x個(gè)月所獲得S〔萬(wàn)元〕與時(shí)刻x〔月〕之間的函數(shù)關(guān)系式〔不需要寫出運(yùn)算過(guò)程〕；〔3〕前12個(gè)月中，第幾個(gè)月該公司所獲得的利潤(rùn)最多？最多利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？31、〔2018湖北荊州〕364月2040Ｏ〔臺(tái)〕12月〔第24題圖〕24．〔10分〕由于國(guó)家重點(diǎn)扶持節(jié)能環(huán)保產(chǎn)業(yè)，某種節(jié)能產(chǎn)品的銷售市場(chǎng)逐步回暖．某經(jīng)銷商銷售這種產(chǎn)品，年初與生產(chǎn)廠家簽訂了一份進(jìn)貨合同，約定一年內(nèi)進(jìn)價(jià)為0.1萬(wàn)元／臺(tái)，并預(yù)付了5萬(wàn)元押金。他打算一年內(nèi)要達(dá)到一定的銷售量，且完成此銷售量所用的進(jìn)貨總金額加上押金操縱在不低于34萬(wàn)元，但不高于40萬(wàn)元．假設(shè)一年內(nèi)該產(chǎn)品的售價(jià)〔萬(wàn)元／臺(tái)〕與月次〔且為整數(shù)〕滿足關(guān)系是式：，一年后發(fā)覺實(shí)際每月的銷售量〔臺(tái)〕與月次364月2040Ｏ〔臺(tái)〕12月〔第24題圖〕⑴直截了當(dāng)寫出實(shí)際每月的銷售量〔臺(tái)〕與月次之間的函數(shù)關(guān)系式；⑵求前三個(gè)月中每月的實(shí)際銷售利潤(rùn)〔萬(wàn)元〕與月次之間的函數(shù)關(guān)系式；⑶試判定全年哪一個(gè)月的的售價(jià)最高，并指出最高售價(jià)；⑷請(qǐng)通過(guò)運(yùn)算講明他這一年是否完成了年初打算的銷售量．〔2018年湖北鄂州〕26、〔10分〕某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售。按打算20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，依照下表提供的信息，解答以下咨詢題(1)設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)假如裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都許多于3輛，那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案。(3)假設(shè)要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采納(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤(rùn)的值。解：〔1〕8x+6y+5(20―x―y)=120∴y=20―3x∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20―3x……3分〔2〕由x≥3，y=20－3x≥3，20―x―(20―3x)≥3可得又∵x為正整數(shù)∴x=3，4，5………………5分故車輛的安排有三種方案，即：方案一：甲種3輛乙種11輛丙種6輛方案二：甲種4輛乙種8輛丙種8輛方案三：甲種5輛乙種5輛丙種10輛…………7分〔3〕設(shè)此次銷售利潤(rùn)為W元，W=8x·12+6(20－3x)·16+5[20－x－(20－3x)]·10=－92x+1920∵W隨x的增大而減小又x=3，4，5∴當(dāng)x=3時(shí)，W最大=1644〔百元〕=16.44萬(wàn)元答：要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采納〔2〕中方案一，即甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛，最大利潤(rùn)為16.44萬(wàn)元。……33、〔2018湖北黃石〕23、〔本小題8分〕一輛客車從甲地開往甲地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)動(dòng)身，設(shè)客車離甲地的距離為y1〔km〕，出租車離甲地的距離為y2〔km〕，客車行駛時(shí)刻為x〔h〕，y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖12所示：〔1〕依照?qǐng)D象，直截了當(dāng)寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?！?〕分不求出當(dāng)x=3，x=5，x=8時(shí)，兩車之間的距離?！?〕假設(shè)設(shè)兩車間的距離為S〔km〕，請(qǐng)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?！?〕甲、乙兩地間有A、B兩個(gè)加油站，相距200km，假設(shè)客車進(jìn)入A站加油時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B站加油。求A加油站到甲地的距離。解：〔1〕y1=60x〔0≤x≤10〕y2=－100x+600〔0≤x≤6〕………〔1分〕〔2〕當(dāng)x=3時(shí)y1=180y2=300∴y2－y1=120當(dāng)x=5時(shí)y1=300y2=100∴y1－y2=200當(dāng)x=8時(shí)y1=480y2=0∴y1－y2=y1=480……〔1分〕〔3〕1600x+600〔0≤x≤〕S=1600x－600〔≤x≤6〕60x〔6≤x≤10〕………〔3分〕〔4〕由題意得：S=200①當(dāng)0≤x≤時(shí)－160x+600=200∴x=∴y1=60x=150km②當(dāng)≤x≤6時(shí)160x－600=200∴x=5∴y1=300km③當(dāng)6≤x≤10時(shí)60x≥360不合題意即：A加油站到甲地距離為150km或300km。………〔3分〕34、〔2018年湖北武漢〕23．〔此題總分值10分〕某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；假如每件商品的售價(jià)每上漲1元，那么每個(gè)月少賣10件〔每件售價(jià)不能高于65元〕．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲元〔為正整數(shù)〕，每個(gè)月的銷售利潤(rùn)為元．〔1〕求與的函數(shù)關(guān)系式并直截了當(dāng)寫出自變量的取值范疇；〔2〕每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？〔3〕每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為2200元？依照以上結(jié)論，請(qǐng)你直截了當(dāng)寫出售價(jià)在什么范疇時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元？解：〔1〕〔且為整數(shù)〕；〔2〕．，當(dāng)時(shí)，有最大值2402.5．，且為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，，〔元〕，當(dāng)時(shí)，，〔元〕當(dāng)售價(jià)定為每件55或56元，每個(gè)月的利潤(rùn)最大，最大的月利潤(rùn)是2400元．〔3〕當(dāng)時(shí)，，解得：．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．當(dāng)售價(jià)定為每件51或60元，每個(gè)月的利潤(rùn)為2200元．當(dāng)售價(jià)不低于51或60元，每個(gè)月的利潤(rùn)為2200元．當(dāng)售價(jià)不低于51元且不高于60元且為整數(shù)時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元〔或當(dāng)售價(jià)分不為51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于2200元〕．35、〔2018年湖北仙桃、天門、潛江、江漢油田〕22．(此題總分值10分)宏志中學(xué)九年級(jí)300名同學(xué)畢業(yè)前夕給災(zāi)區(qū)90名同學(xué)捐贈(zèng)了一批學(xué)習(xí)用品(書包和文具盒)，由于零花鈔票有限，每6人合買一個(gè)書包，每2人合買一個(gè)文具盒(每個(gè)同學(xué)都只參加一件學(xué)習(xí)用品的購(gòu)買)，書包和文具盒的單價(jià)分不是54元和12元．(1)假設(shè)有x名同學(xué)參加購(gòu)買書包，試求出購(gòu)買學(xué)習(xí)用品的總件數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范疇)；(2)假設(shè)捐贈(zèng)學(xué)習(xí)用品總金額超過(guò)了2300元，且災(zāi)區(qū)90名同學(xué)每人至少得到了一件學(xué)習(xí)用品，請(qǐng)咨詢同學(xué)們?nèi)绾伟才刨?gòu)買書包和文具盒的人數(shù)？現(xiàn)在選擇其中哪種方案，使購(gòu)買學(xué)習(xí)用品的總件數(shù)最多？36、〔2018湖北孝感〕24．〔此題總分值10分〕五月份，某品牌襯衣正式上市銷售，5月1日的銷售量為10件，5月2日的銷售量為35件，以后每天的銷售量比前一天多25件，直到日銷售量達(dá)到最大后，銷售量開始逐日下降，至此，每天的銷售量比前一天少15件，直到5月31日銷售量為0.設(shè)該品牌襯衣的日銷售量為P〔件〕，銷售日期為n(日)，P與n之間的關(guān)系如下圖．〔1〕寫出P關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式P=〔注明n的取值范疇〕；〔3分〕n〔日〕n〔日〕P〔件〕011031〔第24題圖〕〔3〕該品牌襯衣本月共銷售了件．〔3分〕解：〔1〕 3分〔2〕由題意，有： 5分解得整數(shù)的值可取7，8，9……20共14個(gè)．∴該品牌襯衣本月在市面的流行期為14天． 7分〔3〕4335件．37、〔2018年湖南長(zhǎng)沙〕23．〔此題總分值8分〕某中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去韶山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng)．下面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車咨詢題的對(duì)話：李老師：〝平安客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元．〞小芳：〝我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在那個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元．〞小明：〝我們九年級(jí)師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿．〞依照以上對(duì)話，解答以下咨詢題：〔1〕平安客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分不是多少元？〔2〕按小明提出的租車方案，九年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金多少元？解：〔1〕設(shè)平安公司60座和45座客車每天每輛的租金分不為元，元． 1分由題意，列方程組 5分解之得 7分〔2〕九年級(jí)師生共需租金：〔元〕 8分答：〔略〕38、〔2018湖南衡陽(yáng)〕24、〔本小題總分值8分〕在一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地連續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時(shí)動(dòng)身，設(shè)步行的時(shí)刻為t〔h〕，兩組離乙地的距離分不為S1〔km〕和S2(km)，圖10中的折線分不表示S1、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系．〔1〕甲、乙兩地之間的距離為8km，乙、丙兩地之間的距離為2km； 〔2〕求第二組由甲地動(dòng)身首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用的時(shí)刻分不是多少？ 〔3〕求圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范疇． 解：〔2〕第二組由甲地動(dòng)身首次到達(dá)乙地所用的時(shí)刻為：2·42·4·6·8·S(km)20t(h)AB圖10第二組由乙地到達(dá)丙地所用的時(shí)刻為：〔小時(shí)〕〔3〕依照題意得A、B的坐標(biāo)分不為〔0.8，0〕和〔1，2〕，設(shè)線段AB的函數(shù)關(guān)系式為：，依照題意得： 解得：∴圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式為：，自變量t的取值范疇是：．39、〔2018湖南婁底〕22．〔本小題8分〕為了加快社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)，讓農(nóng)民享受改革開放30年取得的成果，黨中央、國(guó)務(wù)院決定：