投資長期證券的定價

投資長期證券的定價2024/3/27投資長期證券的定價長期證券的定價不同的價值概念債券定價優(yōu)先股定價普通股定價報酬率(或收益率)投資長期證券的定價什么是價值?持續(xù)經(jīng)營價值

公司作為一個正在持續(xù)運(yùn)營的組織出售時所能獲得的貨幣額.我們在本章中所討論的證券定價模型一般都假設(shè)：公司時持續(xù)經(jīng)營的公司，能為證券投資者提供正的現(xiàn)金流量.清算價值

一項(xiàng)資產(chǎn)或一組資產(chǎn)（一個公司）從正在運(yùn)營的組織中分離出來單獨(dú)出售所能獲得的貨幣額.投資長期證券的定價什么是價值?(2)公司的帳面價值:總資產(chǎn)減去負(fù)債與優(yōu)先股之和即凈資產(chǎn).帳面價值：(1)資產(chǎn)的帳面價值:資產(chǎn)的成本減去累計折舊即資產(chǎn)凈值;投資長期證券的定價什么是價值?內(nèi)在價值

在考慮了影響價值的所有因素后決定的證券的應(yīng)有價值.市場價值

資產(chǎn)交易時的市場價格.投資長期證券的定價長期債券定價重要術(shù)語長期債券類型長期債券定價半年付息一次的債券定價投資長期證券的定價有關(guān)債券的重要術(shù)語

票面價值

(MV)[或稱面值facevalue、parvalue或本金principal]是指在債券到期日支付給債權(quán)人的金額.在美國每張債券的票面價值通常是$1,000.債券：公司或政府發(fā)行的到期日在10年或10年以上的長期債務(wù)憑證.投資長期證券的定價有關(guān)債券的重要術(shù)語

貼現(xiàn)率

(資本化率)取決于債券的風(fēng)險.該貼現(xiàn)率是由無風(fēng)險利率和風(fēng)險溢價組成的.票面利率

是指債券上標(biāo)明的利率即年利息除以債券的票面價值.投資長期證券的定價債券的類型

永久債券（PerpetualBond）一種沒有到期日的債券.它有無限的生命.(1+

kd)1(1+kd)2(1+kd)

V=++...+III=

t=1(1+kd)tIorI(PVIFAkd,

)=I/kd [簡化形式]投資長期證券的定價PerpetualBondExampleBondP面值$1,000，票面利率8%.投資者要求的報酬率10%.這張永久債券的價值是多少？

I =$1,000(8%) =$80.

kd

=10%.

V =I/kd [ReducedForm] =$80/10%=$800.這就是投資者愿意為該債券支付的最高金額。若該永久債券的市場價格高于這一金額，則投資者就不愿意購買它.投資長期證券的定價DifferentTypesofBonds非零息債券（

non-zerocouponbond）有限到期日，利息是在每年年末支付.(1+

kd)1(1+kd)2(1+kd)nV=++...+II+MVI=

nt=1(1+kd)tI=I(PVIFAkd,n)+MV(PVIFkd,n)(1+kd)n+MV投資長期證券的定價CouponBondExampleBondC面值$1,000票面利率8%，

30年.投資者要求的報酬率是10%.則該債券的價值是多少?

V =$80(PVIFA10%,30)+$1,000(PVIF10%,30) =

$80

(9.427)+$1,000(.057)

[TableIV]

[TableII] =$754.16+$57.00 =$811.16.若投資者要求的報酬率是8%，或6%，債券的價值如何變化呢？投資長期證券的定價DifferentTypesofBonds

零息債券zerocouponbond是一種不支付利息而以低于面值的價格出售的債券.它以價格增值的形式作為投資者的報酬(1+

kd)nV=MV=MV(PVIFkd,n)投資長期證券的定價

V =$1,000(PVIF10%,30) =

$1,000(.057) =$57.00若投資者能以57美元的價格購買該債券，并在30年后以1000美元的價格被發(fā)行公司贖回，則該證券的初始投資將向投資者提供10%的年報酬率.Zero-CouponBondExampleBondZ面值$1,000，30年.投資者要求的報酬率10%.該債券的價值是多少?投資長期證券的定價半年付息一次 (1)kd/2 (2)n*2 (3)I/2大多數(shù)美國發(fā)行的債券每年支付兩次利息.修改債券的定價公式:投資長期證券的定價(1+kd/2)2*n(1+

kd/2)1半年付息一次非零息non-zerocouponbond調(diào)整后的公式：V=++...+I/

2I/

2

+MV=

2*nt=1(1+kd

/2)tI/

2=I/2

(PVIFAkd

/2,2*n)+MV(PVIFkd

/2,2*n)(1+kd

/2)2*n+MVI/

2(1+

kd/2)2投資長期證券的定價V =$40(PVIFA5%,30)+$1,000(PVIF5%,30) =

$40

(15.373)+$1,000(.231)

[TableIV]

[TableII] =$614.92+$231.00 =$845.92半年付息一次BondC面值$1,000，票面利率8%且半年付息一次，期限15年.投資者要求的報酬率10%.該債券的價值是多少?投資長期證券的定價優(yōu)先股是一種有固定股利的股票，但股利的支付要有董事會的決議.優(yōu)先股在股利的支付和財產(chǎn)請求權(quán)上優(yōu)先于普通股.優(yōu)先股定價投資長期證券的定價優(yōu)先股定價這與永久年金公式相同!(1+

kP)1(1+kP)2(1+kP)

V=++...+DivPDivPDivP=

t=1(1+kP)tDivPorDivP(PVIFAkP,

)V=DivP/kP投資長期證券的定價優(yōu)先股定價例

DivP=$100(8%)=$8.00. kP

=10%. V =DivP/kP=$8.00/10% =$80StockPS股利支付率8%,發(fā)行面值$100.投資者要求的報酬率10%.每股優(yōu)先股的價值是多少?投資長期證券的定價普通股定價在公司清算時，普通股股東對全部清償債權(quán)人與優(yōu)先股股東之后的公司剩余資產(chǎn)享有索取權(quán).在公司分配利潤時，普通股股東享有公司剩余利潤的分配權(quán).普通股股東是公司的最終所有者，他們擁有公司的所有權(quán)，承擔(dān)與所有權(quán)有關(guān)的風(fēng)險，以投資額為限承擔(dān)責(zé)任.投資長期證券的定價普通股股東的權(quán)利投資長期證券的定價普通股定價 (1)未來股利 (2)未來出售普通股股票當(dāng)投資者投資普通股時，他會得到哪些現(xiàn)金流?投資長期證券的定價股利定價模型基本股利定價模型：普通股的每股價值等于未來所有股利的現(xiàn)值.(1+

ke)1(1+ke)2(1+ke)

V=++...+Div1Div

Div2=

t=1(1+ke)tDivtDivt: 第t期的現(xiàn)金股利ke: 投資者要求的報酬率投資長期證券的定價調(diào)整股利定價模型如果股票在第n期被出售：(1+

ke)1(1+ke)2(1+ke)nV=++...+Div1Divn

+PricenDiv2n: Pricen: 投資長期證券的定價股利增長模式假定股利定價模型要求預(yù)測未來所有的現(xiàn)金股利.假定未來股利增長率將會簡化定價方法.固定增長不增長階段增長投資長期證券的定價固定增長模型固定增長模型假定股利按增長率g穩(wěn)定增長.(1+

ke)1(1+ke)2(1+ke)

V=++...+D0(1+g)D0(1+g)

=(ke

-g)D1D1: 第1期的股利.g

: 固定增長率.ke: 投資者要求的報酬率.D0(1+g)2投資長期證券的定價固定增長模型例StockCGg=8%.上一期分得的股利$3.24/股，投資者要求的報酬率為15%.普通股的價值是多少？D1 =$3.24(1+.08)=$3.50VCG =D1/(ke

-g)=$3.50/(.15-.08) =$50投資長期證券的定價不增長模型

不增長模型假定每年股利不變即g=0.(1+

ke)1(1+ke)2(1+ke)

V=++...+D1D

=keD1D1: 第1期將支付的股利.ke: 投資者要求的報酬率.D2投資長期證券的定價不增長模型例StockZG上一期分得股利$3.24/股.投資者要求的報酬率為15%.普通股的價值是多少？D1 =$3.24(1+0)=$3.24VZG =D1/(ke

-0)=$3.24/(.15-0) =$21.60投資長期證券的定價D0(1+g1)tDn(1+g2)t階段性增長模型

階段性增長模型假定公司先以超常增長率增長一定的年數(shù)（g可能會大于ke），但最后增長率會降下來。(1+

ke)t(1+ke)tV=

t=1n

t=n+1

+投資長期證券的定價D0(1+g1)tDn+1階段性增長模型階段性增長模型假定在第2階段股利按g2固定增長，所以公式應(yīng)為:(1+

ke)t(ke

-g2)V=

t=1n+1(1+

ke)n投資長期證券的定價階段性增長模型例StockGP頭3years按

增長率16%增長，而后按8%固定增長.上一期分得的股利$3.24/股.投資者要求的報酬率為15%.在這種情形下該普通股的價值是多少？投資長期證券的定價階段性增長模型例

D0=$3.24

D1=

D0(1+g1)1=$3.24(1.16)1=$3.76

D2=

D0(1+g1)2=$3.24(1.16)2=$4.36

D3=

D0(1+g1)3=$3.24(1.16)3=$5.06

D4=

D3(1+g2)1=$5.06(1.08)1=$5.46投資長期證券的定價GrowthPhasesModelExamplePV(D1)=D1(PVIF15%,1)=$3.76(.870)=$3.27PV(D2)=D2(PVIF15%,2)=$4.36(.756)=$3.30PV(D3)=D3(PVIF15%,3)=$5.06(.658)=$3.33P3=$5.46/(.15-.08)=$78[CGModel]PV(P3)=P3(PVIF15%,3)=$78(.658)=$51.32投資長期證券的定價D0(1+.16)tD4GrowthPhases ModelExample計算內(nèi)在價值(1+

.15)t(.15-.08)V=

t=13+1(1+.15)nV=$3.27+$3.30+$3.33+$51.32V=$61.22投資長期證券的定價計算報酬率（或收益率）1.確定預(yù)期現(xiàn)金流.2.用市場價格(P0)替換內(nèi)在價值(V)3.解出使現(xiàn)金流現(xiàn)值等于市場價格的市場要求的報酬率.計算報酬率（或收益率）的步驟投資長期證券的定價計算債券YTM計算非零息債券的到期收益率(YTM)P0=

nt=1(1+kd

)tI=I(PVIFAkd

,n)+MV(PVIFkd

,n)(1+kd

)n+MVkd

=YTM投資長期證券的定價計算YTMJulieMiller想計算BW發(fā)行在外的債券的YTM.BW的債券的年利率為10%，還有15年到期.該債券目前的市場價值$1,250.則現(xiàn)在購買該債券持有至到期的YTM?投資長期證券的定價YTM計算(嘗試9%)$1,250 = $100(PVIFA9%,15)+ $1,000(PVIF9%,15)$1,250 = $100(8.061)+ $1,000(.275)$1,250 = $806.10+$275.00 = $1,081.10 [貼現(xiàn)率太高!]投資長期證券的定價YTM計算(嘗試7%)$1,250 = $100(PVIFA7%,15)+ $1,000(PVIF7%,15)$1,250 = $100(9.108)+ $1,000(.362)$1,250 = $910.80+$362.00 = $1,272.80 [貼現(xiàn)率太低!]投資長期證券的定價 .07 $1,273

.02

IRR

$1,250

$192 .09 $1,081 X

$23

.02

$192YTM計算(插值)$23X=投資長期證券的定價

.07 $1,273

.02

IRR

$1,250

$192

.09 $1,081

X

$23

.02

$192YTMSolution(Interpolate)$23X=投資長期證券的定價 .07 $1273 .02 YTM $1250 $192 .09 $1081 ($23)(0.02) $192

YTMSolution(Interpolate)$23XX=X=.0024YTM=.07+.0024=.0724or7.24%投資長期證券的定價計算半年付息一次債券的YTMP0=

2nt=1(1+kd

/2)tI/2=(I/2)(PVIFAkd/2,2n)+MV(PVIFkd/2

,2n)+MV[1+(kd

/2)2]-1=YTM(1+kd

/2)2nYTM為一年的到期收益率投資長期證券的定價債券價格與收益率的關(guān)系貼現(xiàn)債券

--市場要求報酬率大于票面利率(Par>P0).溢價債券

--票面利率大于市場要求報酬率(P0>Par).平價債券

--票面利率等于市場要求報酬率(P0=Par).投資長期證券的定價債券價格與收益率的關(guān)系票面利率市場要求報酬率(%)債券價格($)1000Par16001400120060000246810121416185Year15Year投資長期證券的定價債券價格與收益率的關(guān)系假定10%票面利率，15年的債券，當(dāng)市場要求報酬率從10%上升到12%，該債券的價格如何變化?當(dāng)利率上升,市場要求報酬率即上升，則債券價格將下降.投資長期證券的定價債券價格與收益率的關(guān)系票面利率市場要求報酬率(%)債券價格($)1000Par160014001200600002468101214161815Year5Year投資長期證券的定價債券價格與收益率的關(guān)系(利率上升)因此,債券價格從$1,000下降到$864.10.10%票面利率，15年的債券，當(dāng)市場要求報酬率從10%上升到12%.投資長期證券的定價債券價格與收益率的關(guān)系假定10%票面利率，15年的債券，當(dāng)市場要求報酬率從10%下降到8%，該債券的價格如何變化?當(dāng)利率下降,市場要求報酬率即下降，則債券價格將上升.

投資長期證券的定價BondPrice-YieldRelationship票面利率市場要求報酬率(%)債券價格($)1000Par160014001200600002468101214161815Year5Year投資長期證券的定價BondPrice-YieldRelationship(DecliningRates)因此,債券價格從$1000上升

到$1171.10%票面利率，15年的債券，當(dāng)市場要求報酬率從10%下降到8%.投資長期證券的定價TheRoleofBondMaturity到期日不同的兩種債券5年和15年，票面利率10%，假定市場要求報酬率從10%下降到8%.這兩種債券的價格將如何變化?當(dāng)給定市場要求的報酬率的變動幅度，則債券期限越長，債券價格變動幅度越大.投資長期證券的定價BondPrice-YieldRelationship票面利率市場要求報酬率(%)債券價格($)1000Par160014001200600002468101214161815Year5Year投資長期證券的