北師大版數(shù)學(xué)六年級（下冊）2.4運算律

北師大版數(shù)學(xué)六年級（下）總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)2.4運算律我們學(xué)過哪些整數(shù)運算的運算律？用字母表示出來。觀察下面算式，想一想，說一說怎樣計算可以又快又準確。499+37+50125×78×4125×（80+8）101×69723×4×10×25377+648－177=499+501+37=125×80+125×8=25×4×78=25×4×10×723=100×69+69=377-177+648加法交換律、加法結(jié)合律……復(fù)習(xí)導(dǎo)入面積是多少？我們可以用多種方法驗證這些運算律。（2+3）+4=2+（3+4）=一共有多少？。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4×5或5×44×（5+3）4×5+4×3加法結(jié)合律乘法交換律乘法分配律1.運算律的基本概念及表示方法加法交換律：加法結(jié)合律：用字母表示：a+b=b+a加法的運算律用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。知識梳理1.運算律的基本概念及表示方法乘法的運算律兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，它們的積不變。乘法交換律：乘法結(jié)合律：用字母表示：a×b=b×a用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把它們分別乘這個數(shù)，再把積相加,得數(shù)不變。下面每組題的計算結(jié)果相同嗎？為什么？（2）540÷45540÷9÷5（1）856-（656+120）856-656-120括號前面是減號，去掉括號后加號變減號。相等。一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，即除以這兩個數(shù)的積。相等。基本類型：字母表示：語言描述：特殊的運算方法382–43–57=382–（43＋57）a–b–c＝a–(b＋c)一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和?；绢愋停?30÷45÷2=630÷（45×2）字母表示：

a÷b÷c＝a÷(b×c)語言描述：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以后兩個數(shù)的積。減法的運算性質(zhì)：除法的運算性質(zhì)：

（1）連減的簡便計算：528–65–35=528–(65+35)=528–100=428528–89–128=528–128–89=400–89=311528–(150+128)=528–128–150=400–150=250（2）連除的簡便計算：=3200÷（25×4）=3200÷100=323200÷25÷4630÷42=90÷6=630÷7÷6=152.運算律的實際應(yīng)用a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+b）×c=a×c+b×c加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律運算律名稱用字母表示減法的運算性質(zhì)除法的運算性質(zhì)運算律的整理與復(fù)習(xí)a-b-c=a-（b+c）a÷b÷c=a÷（b×c）（25+11）×4=

×4+

×4（

×11）×

4=25×（11×

）（25-11）×4=25×

–11×254251144填一填，并比較。乘法分配律和乘法結(jié)合律區(qū)別乘法分配律是兩級運算，是乘加乘（乘減乘）并且有相同因數(shù)。乘法的結(jié)合律是同級運算，是一個連乘算式。2×35＝25×4＝

125×8＝（乘法）相乘得整十、整百或整千的數(shù)先乘：簡便計算小竅門：44＋16=

37＋63=

820＋180=（加法）相加得整十、整百或整千的數(shù)先加：6010010007010010001.下面這些算式分別用了什么乘法運算定律？117×3+117×7=117×(3+7)35×46=46×35(4+5)×a=4×a+5×a45×5×4=45×(5×4)(乘法分配律)(乘法交換律)(乘法分配律)(乘法結(jié)合律)綜合練習(xí)2.嘗試說明下面各題計算的道理。

（1）因為25乘4得100，所以此題把48拆成4乘12，然后利用乘法結(jié)合律，計算時比較簡便。（2）因為25乘4得100，所以此題把48拆分成40加8，然后利用乘法分配律，計算時比較簡便。（3）利用豎式進行計算。12587425393.你能很快算出每組氣球上三個數(shù)的積嗎？1803007000

方法一：26×4+74×4=104+296=400（元）答：共需400元。4.兩種水果各買4箱，共需多少元？方法二：（26+74）×4=100×4=400（元）5.一列火車有18節(jié)車廂，其中有12節(jié)臥鋪和6節(jié)軟座車廂，每節(jié)軟座車廂可乘坐乘客104人，每節(jié)臥鋪車廂可乘坐乘客58人。這列火車一共可乘坐乘客多少人？104×6+58×12軟座乘客人數(shù)硬座乘客人數(shù)=（100+4）×6+58×2×6乘法分配律乘法結(jié)合律=600+24+116×6=624+696=1320（人）答：這列火車一共可乘坐乘客1320人。6.用簡便方法計算下在各題。995+996+997+998+999125×（17×8）×4

48×48＋48－48×9