北師大版數(shù)學(xué)六年級（下冊）2.圖形與測量

北師大版數(shù)學(xué)六年級（下）圖形與幾何2.圖形與測量（2）周長和面積的含義1.周長圍成一個封閉圖形所有邊長的總和，叫做這個圖形的周長。你能舉例說明什么是平面圖形的周長嗎？周長用的是什么單位？你能舉例嗎？為什么用這樣的單位？周長用的是長度單位：厘米、分米、米等。因為周長是計量物體周圍長度的總和，所以要用長度單位。2.面積物體的表面或圍成平面的大小，叫做它們的面積。你能舉例說明什么是平面圖形的面積嗎？常用的單位有哪些？常用的面積單位：平方米、平方分米、平方厘米等。周長和面積的含義半徑為1cm的圓的周長比面積大，這種說法對嗎？平面圖形面積與周長能比較大小嗎？這種說法不對，因為周長和面積的意義不同，單位不同，不能比較大小。周長和面積的含義長方形最早學(xué)習(xí)的是哪個圖形的周長和面積的計算？長寬

長方形的面積=長方形的周長=(長+寬)×2

長×寬

周長和面積的計算正方形正方形與長方形有什么關(guān)系？

正方形的面積=長方形的周長=(長+寬)×2

邊長×邊長

邊長邊長

當(dāng)長方形的長與寬相等時，就是正方形，根據(jù)長方形的面積與周長式可推導(dǎo)出正方形的面積。周長和面積的計算平行四邊形平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？底

高

平行四邊形的底等于長方形的長，高等于長方形的寬。平行四邊形的面積=

底×高周長和面積的計算高底

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

三角形的面積=

底×高÷2三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。三角形周長和面積的計算梯形兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。梯形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。梯形的面積=(上底+下底)×高÷2

高下底上底

周長和面積的計算Or圓將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形、或平行四邊形等，再推導(dǎo)出面積和周長公式。圓的周長=圓周率×直徑=2×圓周率×半徑C=πd或

C=2πr圓的面積=

圓周率×半徑×半徑周長和面積的計算（1）圓心決定圓的（????），半徑?jīng)Q定圓的（???）。??（2）一個時鐘的時針長20厘米，一晝夜這時針走了（??

）厘米。??（3）一圓形水池，直徑為30米，沿著池邊每隔5米栽一棵樹，最多能栽（?

）棵。??（4）把一平行四邊形的框架拉成一長方形，面積（???），周長（??）。位置?大小?251.218增加不變填空。1.（5）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知三角形的面積是20平方厘米，平行四邊形的面積是（）平方厘米。（6）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是20平方厘米，三角形的面積是（）平方厘米。40兩個完全相等的三角形可以拼成一個和它等底等高的平行四邊形。等底等高的三角形面積是平行四邊形的一半。10填空。1.（7）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形比三角形的面積大7平方厘米，三角形的面積是（

）平方厘米，平行四邊形的面積是（

）平方厘米。（8）小圓半徑2厘米，大圓半徑3厘米，小圓周長與大圓周長的比是（）；小圓面積與大圓面積的比是（）。7等底等高的平行四邊形和三角形面積比是2∶1。兩圓的周長比和半徑比一樣，面積比是周長比的平方。142∶34∶9填空。1.（1）半徑2厘米的圓，周長和面積相等。（???）?（2）兩個面積相等的三角形不一定能拼成一個平行四邊形。（????）?（3）把一個長方形拉成一個平行四邊形面積和周長都不變。（???）?（4）任何兩個等底等高的梯形都能拼成一個平行四邊形。?（

）√ⅹ

×ⅹ

判斷題。（對的打“√”，錯的打“×”）2.（1）用圓規(guī)畫圓時，圓規(guī)兩角之間的距離是圓的（?

）。?????A.直徑

B.半徑

C.周長

D.面積

（2）用一根鐵絲圍成正方形、長方形、正三角形和圓，那么面積最大的是（??

）。?????A.長方形

B.正方形

C.正三角形

D.圓

（3）

把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形中（??

）總是相等的。?????A.面積

B.周長

C.高

D.上、下兩底的和BDC選擇題。（把正確答案的序號填在括號里）3.求下圖中涂色部分的面積。（單位：米）

100×80+3.14×(80÷2)2=8000+5024=13024(m2)長方形面積+圓面積4.3.14×102÷2=314÷2=157(m2)半圓面積求下圖中涂色部分的面積。（單位：米）4.正方形面積-圓面積你能計算出這個圖形中綠色部分的面積嗎？20厘米20厘米20×20-3.14×102=400-314=86（cm2）5.王大爺在自家墻外圍成一個養(yǎng)雞場（如下圖），圍雞場的籬笆的總長是30m，其中一條邊是9m，求養(yǎng)雞場的面積。

（30－9）×9÷2=21×9÷2

=189÷2=94.5（m2）答：養(yǎng)雞場的面積是94.5平方米。6.7.圖中每個小方格的面積為1m2，請你估計這個池塘的面積。把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形進行估算。S

=ab

=12×8=96答:這個池塘的面積大約是96m2。7.圖中每個小方格的面積為1m2，請你估計這個池塘的面積。用數(shù)方格的方法進行估算。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102圖形A，B，C的面積分別是多少平方厘米？圖形D的面積大約是多少平方厘米？（每格面積表示1cm2）圖形A，B，C的面積分別是5、6、2平方厘米，圖形D的面積大約是9平方厘米。1.如圖，圓的周長是62.8cm。圓的面積是多少？正方形的面積是多少？

62.8÷3.14÷2=20÷2=10（厘米）3.14×102=314（平方厘米）10×2=20（厘米）20×20=400（平方厘米）圓的直徑就是正方形的邊長。2.求下面各圖形中涂色部分的面積。