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RAAR四步解題法利用數(shù)形結(jié)合、分類討論解決含參不等式(組)問題(一)已知解集求參數(shù)x>52x>10ax>10x<10aa?A.a<0B.a>-1C.a<-1D.a<1例1.若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1,那么a滿足().系數(shù)化為1——分類討論對比已知選定情況解答讀題
分析反思讀題
分析解答反思(a+1)x>a+1①a+1為正數(shù)時(shí):x>1②a+1為負(fù)數(shù)時(shí):x<a+1<0a<-1C解集是x<11已知解集求參數(shù)值0123已知解集求參數(shù)值例2.若關(guān)于x的不等式組的解集是x<2,則a的取值范圍是().分別得出每個(gè)不等式的解集利用數(shù)軸初步討論a的位置單獨(dú)討論臨界值解答讀題
分析反思讀題
分析解答反思A.a≥2B.a<-2C.a>2D.a≤2-3x>-2x-a2x-43>2-x2,①②由①得:x<2由②得:x<aax<aa>2(1)(2)a=2由①得:x<2由②得:x<2解集為:x<2?綜上:a≥2Ax<2aa已知不等式組解集確定參數(shù)在數(shù)軸上的相對位置得出數(shù)量關(guān)系不等式(組)--有、無解問題有解無解67895有、無解問題例3.已知關(guān)于x的不等式組有解,求滿足條件的m的取值范圍
.分別得出每個(gè)不等式的解集由“有解”初步確定2m+1位置單獨(dú)驗(yàn)證端點(diǎn)值解答讀題
分析反思讀題
分析解答反思2m+12m+1x-1>2m,<113x+12①②由①得:x>2m+1由②得:x<7(1)2m+1<7(2)2m+1=7?=7x>7,x<7無解2m+1<7m<3m<30123-1例4.若關(guān)于x的不等式組無解,則a的取值范圍是().A.a≤1B.a>1C.1<a≤2D.-1<a<12x-a≤1,>1x+23分別得出每個(gè)不等式的解集由“無解”初步確定范圍單獨(dú)驗(yàn)證右端點(diǎn)值是否滿足題意解答讀題
分析反思讀題
分析解答反思①②由②得:x>1由①得:x≤2a+12a+1<1(1)(2)2a+1=1?由①得:x≤1由②得:x>1沒有公共部分此時(shí)無解綜上,≤12a+1a≤1A=1有、無解問題有解:a<b無解:b>ax>a,x<b.baba方法卡片1數(shù)形結(jié)合12分類討論2方程思想33解含參不等式1有、無解2有解:a<b無解:a>bbaba對于不等式組:x>a
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