高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章第講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式配套課件理新人教A版_第1頁
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第2講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式考點梳理1．同角三角函數(shù)的基本關(guān)系sin2α＋cos2αtanα2．下列各角的終邊與角α的終邊的關(guān)系角2kπ＋α(k∈Z)π＋α－α圖示與α角終邊的關(guān)系相同關(guān)于原點對稱關(guān)于x軸對稱3.六組誘導(dǎo)公式－sinαsinα－sinαcos

αcos

α余弦cos

α___________________________－sinα正切tanα______________tanα口訣函數(shù)名不變符號看象限函數(shù)名改變符號看象限cos

α－cos

α－cos

αsinα－tanα－tanα【助學(xué)·微博】兩個理解考點自測考向一同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用[方法總結(jié)]知道sinα±cos

α值，可得sinαcos

α的值，反之，知道sinαcos

α的值，也可得sinα±cos

α的值．考向二三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用[方法總結(jié)]利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值時，先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負(fù)—脫周—化銳．特別注意函數(shù)名稱和符號的確定．(2)已知sin(α＋β)＝1，求證：tan(2α＋β)＋tanβ＝0.考向三三角恒等式的證明[方法總結(jié)]證明三角恒等式離不開三角函數(shù)的變換，在變換過程中，常把正切函數(shù)化成正弦或余弦函數(shù)來減少函數(shù)種類，往往有利于發(fā)現(xiàn)等式兩邊的關(guān)系或使式子簡化．要細(xì)心觀察等式兩邊的差異，靈活運(yùn)用學(xué)過的知識．【訓(xùn)練3】證明下列恒等式：關(guān)于同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，高考可能會考一道填空題，也可能和三角恒等變形進(jìn)行綜合考查．解這類問題確定取值符號是關(guān)鍵，求值可以用公式或構(gòu)造直角三角形求解．熱點突破11

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