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文檔簡介
第三單元觀察物體單元解讀
一、鏈接課標
《義務教育數(shù)學課程標準(2022年版)》在“課程內(nèi)容”的“第
二學段”中提出:“能辨認從不同方位看到的物體的形狀和相對位置
“,”形成量感、空間觀念和初步的幾何直觀”屬于“圖形與幾
何”,學習中既要利用已有的相關經(jīng)驗,更要教會學生“數(shù)學地”看
物體,包括通常在哪里看、怎樣規(guī)范地看、看到的形狀如何表達。
“觀察”是人們認識客觀世界和身邊事物最基本的方法之一,
大量的信息通過人的視覺窗口進入大腦。觀察能力是人的基本能力,
觀察能力強的人善于找到并表達物體的特征,而觀察能力弱的人往往
抓不住物體的主要特點。本單元著重于若干個相同小正方體拼成的幾
何體。
二、單元目標
本單元的總體目標是:
1.聯(lián)系生活經(jīng)驗,辨認物體的前面、右面和上面,從前面、右
面、上面觀察常見物體。
2.從前面、右面、上面觀察簡單的幾何體,用圖形表示看到的
形狀。
3.觀察結構稍復雜的幾何體,進一步積累觀察物體的經(jīng)驗。
教學重點和難點
1.教學重點:會觀察幾何體,能辨認前面、右面和上面的圖形。
2.教學難點:根據(jù)視圖擺出幾何體,發(fā)展空間想象能力。
3.教學關鍵:能夠辨認長方體、正方體形狀的物體的前面、右面
和上面,掌握觀察物體的方法與要領。
三、內(nèi)容分析
本單元觀察物體的知識屬于“圖形與幾何”的領域,在知識的鏈
接上起著重要作用。小學數(shù)學里的“幾何體”,主要是指長方體、正
方體、圓柱、圓錐以及由若干個大小相同的小正方體拼成的物體。從
不同角度觀察長方體、正方體、圓柱、圓錐分別安排在認識這些幾何
體的單元里,而《觀察物體》單元著重于若干個相同小正方體拼成的
幾何體。本單元教學內(nèi)容主要包括從前面、右面和上面觀察物體,觀
察由幾個正方體擺成的長方體和正方體,觀察不規(guī)則立體圖形等三部
分內(nèi)容。
本單元的核心思想就是培養(yǎng)空間想象能力,開展形象思維。以前
掌握的很多知識,在本單元學習中都要用到。具體說來,認識簡單的
單個幾何體及對單個幾何體的觀察等學生已經(jīng)掌握的知識都是學生
學習本單元知識的重要基礎,這些知識的掌握水平直接影響到本單元
知識的學習。所以在本單元教學中,要認真復習這些知識,了解學生
對這些知識的掌握情況,如果有知識缺陷,要及時采取補救措施,使
學生切實掌握了這些基礎知識后,再來進行本單元的教學。
本單元的內(nèi)容主要包括從前面;右面和上面觀察物體,觀察由幾
個正方體擺成的長方體和正方體,觀察不規(guī)則立體圖形等三部分。
(一)聯(lián)系生活經(jīng)驗,辨認長方體、正方體形狀的物體的前面、
右面和上面,初步體會觀察物體的方法與要領。
教學長方體形狀的物體的前面、右面和上面,以及從這些位置觀
察物體。這是因為長方體有前與后、左與右、上與下三組相對的面,
相對的面形狀、大小完全相同,在三組面里各觀察一個面,就能了解
物體的主要特點。而觀察前面、右面、上面比較方便,因此人們往往
觀察物體的前、右、上三個面。通過觀察“投票箱”,引導學生聯(lián)系
生活經(jīng)驗開展數(shù)學活動,把正對著自己有“投票箱”三個字的面稱為
前面,把自己右手邊的那個面稱為右面,物體上邊的那個面稱為上面,
初步體會物體的前面、右面、上面的含義。
(二)認識幾何體的前面、右面和上面,觀察較簡單的幾何體。
先用4個同樣的正方體照樣子擺出一個長方體,再從不同位置仔
細觀察。顧名思義,“觀察物體”是用眼睛去看物體。如果不擺出物
體,只是看教科書畫的立體圖形,就不是真實地觀察物體。學生不可
能真實經(jīng)歷從前面看、從右面看、從上面看的活動,也不可能真實體
驗幾何體各個面的形狀,更不可能獲得觀察物體的知識技能。另外,
學生動手擺出幾何體,能通過觸覺感知其形狀特點,這是對觀察物體
的視覺信息的有力支持和必要補充,能降低空間想象的難度。要邊看
邊說,分別說出從前面看到什么形狀,從右面看到什么形狀,從上面
看到什么形狀。這是三維立體向兩維平面轉化的思維活動,是發(fā)展空
間觀念的重要活動。教學要注意的是,學生把幾何體的前面、右面、
上面的形狀表達出來,有一個語言轉換的過程。
(三)觀察結構稍復雜的幾何體,進一步積累觀察物體的經(jīng)驗。
觀察由4個同樣的小正方體拼成的幾何體,但不是長方體或正方
體,而是一個稍復雜的幾何體,體會它右面和上面的視圖比較困難。
這就需要我們把觀察一個物體的三幅視圖適當聯(lián)系起來,共同反映幾
何體的結構與形狀特點。幾何體和它的視圖之間的相互轉換是指:幾
何體的形狀特征通過前面、右面、上面等視圖表示出來;根據(jù)一幅
(或兩幅、三幅)視圖想到和擺出相應的幾何體。根據(jù)視圖擺出兒何
體是空間想象十分豐富的操作活動,在發(fā)展空間觀念的同時,也培養(yǎng)
了創(chuàng)新精神和實踐能力,還增添了本單元的學習趣味。
四、課時安排
第一課時:從前面、右面和上面觀察物體
第二課時:觀察由幾個正方體擺成的長方體和正方體
第三課時:觀察不規(guī)則立體圖形
第三單元第1課時從前面、右面和上面觀察物體教學
設計
學校授課班級授課教師
1.通過觀察、操作、比較,認識物體的前面、右面和上面。
學習目標2.能正確的辨認從前面、右面和上面觀察到的簡單物體或幾何體的形狀。
3.通過學習,使學生發(fā)展空間觀念和借助想像和推理解決問題的能力。
重點能正確辨認從前面、右面和上面觀察到的簡單物體的形狀。
難點體驗從不同位置、不同角度觀察物體所看到的形狀可能是不一樣的。
本節(jié)課主要初步培養(yǎng)學生空間觀念的形成,通過觀察活動,讓學生進行想象、猜測和
驗證的探究活動,從多方面培養(yǎng)學生的空間想象能力和思維能力,促進學生空間觀念的發(fā)
學情分析展。通過觀察實際生活中的物體,讓學生獲得從不同方向觀察所看到的形狀的表象,了解
到從不同位置、不同角度觀察物體所看到的形狀可能是不一樣的,也為以后觀察物體解決
一些問題作較好的準備。
核心素養(yǎng)經(jīng)歷觀察物體的過程,發(fā)展初步的形象思維能力與空間觀念。
教學輔助教學課件、學習任務單、(若有教具等教師自行增加)
教學流程
情境導入一引“探究”
1.談話導入:同學們,我們都學過畫楊桃的課文,其實這則課文中也包含了數(shù)學知識。
““有一次學校上圖畫課,老師把兩個楊桃擺在講桌上,要同學們畫。我的座位在前排靠邊
的地方。講桌上那兩個楊桃的一端正對著我。我看到的楊桃根本不像平時看到的那樣,而像
是五個角的什么東西?!?/p>
2.提問:為什么他看到的楊桃和平時不一樣?
3.學生獨立思考。
4.展示楊桃圖片
交流:因為觀察角度不一樣。
這節(jié)課我們學習從前面、右面和上面觀察物體。
學習任務一:從前面、右面和上面觀察物體。
【設計意圖:通過“看一看”,讓學生獲得從不同方向觀察所看到的形狀的表象,在觀察中
分析。著重培養(yǎng)學生的學習興趣,鼓勵學生以探索的方式學習觀察物體,體驗數(shù)學的價值,
同時為新知的學習作準備?!?/p>
新知探究一習“方法”
1.認識物體的前面、右面和上面
課件出示教科書P32例1。
例1:
(1)觀察與分析
提問:同學們,我們一起來觀察這個投票箱,你能指出投票箱的前面、右面和上面嗎?
學生自行指認前面、右面和上面。
揭示前面、右面、上面:
交流像投票箱這樣的物體,習慣上我們把寫有“投票箱”三個字的這一面叫作前面,如果
沒有明顯標志,我們就把朝著自己的這一面叫作前面:與右手方向相同的這一面叫作右面;
開有投票口,也就是朝上的這一面叫作上面。上面所說的前面、右面、上面都是針對觀察者
自身的角度來說的。
2.從前面、右面和上面觀察物體
(1)觀察與解答
提問:從前面、右面和上面觀察投票箱,看到的形狀分別是怎樣的?
鼓勵學生嘗試觀察,并提醒學生需要注意的問題。
學生自行觀察。
依次出示投票箱前面、右面和上面的視圖。
對比三個方向觀察到的形狀,發(fā)現(xiàn):從不同方向觀察同一物體,看到的形狀可能是不同的。
(3)回顧與反思
小組討論:觀察物體時,應該注意些什么?
易錯警示觀察物體的面時要注意,正對觀察的面,從水平面觀察,才能準確地觀察這個面
的形狀。
學習任務二:達標檢測,鞏固練習。
【設計意圖引導學生交流分析觀察方法,展示從不同方向觀察到的物體形狀,鼓勵學生辨
認形狀。】
達標練習一活“應用”
一、課堂練習
1.你能指出洗衣機和電冰箱的前面、右面和上面嗎?
2.填空。
在上圖中數(shù)字3在();右面是數(shù)字()。
二、學以致用
3.下面的圖形分別是從哪個位置看到的?(連一連)
n匚口口
一
上面前面右面
4.根據(jù)下圖判斷下面各題。
(1)◎是右圖的上面。
(20的右面是回。
(3便的前面是國。
三、拓展提升
5.選擇題
(1)一個物體放在桌子上,從上面看到的是這個物體可能是()
A.':B.|^=jC.[
(2)望這個人看到的圖形是()。
A.WB.叵]C.巨
6.下面的圖形分別是誰看到的?
()看到
()看到
【作業(yè)設計】
作業(yè)布置一拓“延伸”
1.與家長互動,父親隨機指定一個物體,母親說出觀察方向,學生觀察各方向物體形狀。
2.完成《分層作業(yè)》。
【板書設計】
從前面、右面和上面觀察物體
正對f前面
右手一右面
朝上一上面
觀察方法:正對一面水平觀察
從不同方向觀察同一物體,看到的形狀可能是不同的。
【課后反思】
第三單元第2課時觀察由幾個正方體擺成的長方體和正方體
教學設計
學校授課班級授課教師
1.通過操作、觀察、比較,能從前面、右面、上面觀察由同樣大的正方體擺成的長方體或
正方體。
學習目標
2.能根據(jù)從某個面看到的圖形想象出長方體的形狀,從而建立物體與視圖之間的聯(lián)系。
3.通過實踐,使學生發(fā)展空間觀念和借助想像和推理解決問題的能力。
重點能根據(jù)觀察結果正確選擇或畫出相應的視圖。
難點根據(jù)不同的視圖擺出相應的長方體或正方體。
本節(jié)課主要進一步培養(yǎng)學生的空間想象能力和推理能力,通過觀察及動手擺放,讓學
生進行想象、猜測和驗證的探究活動,從多方面培養(yǎng)學生的空間想象能力和思維能力,促
學情分析進學生空間觀念的發(fā)展。通過觀察由幾個同樣大的正方體擺成的長方體或正方體,讓學生
獲得從不同方向觀察所看到的形狀的表象,通過根據(jù)已知視圖擺放出相應的長方體,鍛煉
學生的空間想象能力,也為以后觀察物體解決一些問題作較好的準備。
核心素養(yǎng)進一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)空間想象能力和推理能力。
教學輔助教學課件、學習任務單、(若有教具等教師自行增加)
教學流程
情境導入一引“探究”
1.談話導入:同學們,我們聽過盲人摸象這個故事嗎?從前,印度有一位國王,他養(yǎng)了許
多大象。有一天,他正坐在大象身上游玩,忽然看見一群盲人在路旁歇息,便命令他們走過
來,問他們:“你們知道大象是什么樣子嗎?"盲人們同聲否認道:“陛下我們不知道?!眹?/p>
王笑道“你們親自用手摸一摸吧,然后向我報告。”盲人們趕緊圍著大象摸起來,過了一
會兒,他們開始向國王報告。摸到象耳朵的盲人說“大象同簸箕一樣?!泵较笸鹊拿と?/p>
說:“大象和柱子一樣?!泵较蟊车拿と苏f:“大象好似一張床?!泵较笪驳拿と苏f:
“大象好似繩子?!眹趼犃斯笮ζ饋怼T瓉硭麄儼炎约好降哪骋粋€部分誤認為是全
體。后來人們便用“瞎子摸象”來形容那些觀察事物片面,只見局部不見整體的人。
2.提問:通過這個故事說明了什么道理?
3.學生獨立思考。
4.交流:說明認識事物要從多個角度、全方位地考察。
5.提問:看一看,你看到的可能是什么物體?
依次出示物體不同方向的圖片。
交流:前兩張圖片可能是手機?可能是平板?只有看完三個方向的圖片才能知道是什么。
這節(jié)課我們學習觀察由幾個正方體擺成的長方體和正方體。
學習任務一:觀察由幾個正方體擺成的長方體和正方體。
【設計意圖經(jīng)歷觀察、擺放物體的過程,學生進一步掌握觀察的正確方法,并能根據(jù)從某
個面看到的圖形想象、擺出或在方格紙上畫出長方體的形狀,從而建立物體與視圖之間的聯(lián)
系,發(fā)展形象思維能力與空間想象能力,同時為新知的學習作準備。】
新知探究一習“方法”
1.觀察由幾個正方體擺成的長方體
課件出示教科書P33例2。
例2:
(1)觀察與操作
操作:用4個大小相同的正方體,擺成下面的形狀。
學生自行擺放。
觀察:請大家依次從前面、右面和上面分別觀察你擺出的長方體。
學生交流,說一說:你從哪個面看到的是什么圖形?
(2)觀察與分析
出示三個圖形。
提問:你能根據(jù)看到的圖形連一連嗎?
比較:從右面和和上面看到的圖形,相同的地方是什么?不同的地方呢?
易錯警示:相同的是都是由2個小正方形組成的長方形,不同的是方向不同。
2.根據(jù)視圖擺出相應的長方體
(1)試一試
提問:剛才的擺法中從前面看到的四個小正方形組成的一個大正方形,如果從上面看到的是
四個小正方形組成的一個大正方形,現(xiàn)在這四個小正方體又該怎樣擺?先擺一擺,再看一
看。
展示小正方體擺法。
(2)畫一畫
談話這次我們來加大難度,我們不擺了,請大家將小正方形收起來,請大家先從右面和前
面觀察這個長方體,你能在方格紙上畫出從前面和右面看到的圖形嗎?
學生自行繪制圖形并交流。
3.回顧與反思
思考:觀察或擺放物體時,要注意什么?
1)觀察簡單物體所得到的圖形:以觀察者的角度,從不同方向觀察物體,把觀察到的圖形
和題中的圖形對照,從而得到正確的答案。
2)根據(jù)已知圖形擺物體:根據(jù)指定的已知圖形擺物體時,先思考這個己知圖形是從哪個方
向觀察到的,再根據(jù)已知圖形的特點擺出物體。
學習任務二:達標檢測,鞏固練習。
【設計意圖:引導學生交流分析觀察方法,展示從不同方向觀察到的物體形狀,鼓勵學生辨
認形狀或根據(jù)指定的已知圖形擺物體。J
達標練習一活“應用”
一、課堂練習
1.用3個同樣大小的正方體擺一擺,再填空。
(1)從上面看到的是一,從右面看到的圖形是()。
(2)從上面看到的是,從右面看到的圖形是()。
2.選擇題.
(1)把3個同樣大小的正方體豎著擺,從上面看到的圖形是()。
(2)下面圖形中,從右面看是|的有()個。
A.lB.2C.3
二、學以致用
3.用4個同樣大的正方體擺一個長方體。從上面看到的是|一|,應該怎么擺?從前面和
右面看到的圖形相同嗎?
4.用3個同樣大的正方體橫著擺一個長方體。先從前面、右面和上面看一看,再畫出看到
的圖形。
三、拓展提升
5.看圖判斷。
⑴從上面可以看到口。
(2)觀察右圖從右面可以看到()
(3)觀察右圖從前面可以看到)
6.下面物體從上面看到的分別是什么形狀?連一連。
【作業(yè)設計】
作業(yè)布置一拓“延伸”
2.與家長互動,父親隨機指定一個圖形,母親說出觀察方向,學生擺出長方體。
2.完成《分層作業(yè)》。
【板書設計】
觀察由幾個正方體擺成的長方體和正方體
觀察簡單物體所得到的圖形:以觀察者的角度,從不同方向觀察物體,把觀察到的圖形和
題中的圖形對照,從而得到正確的答案。
根據(jù)已知圖形擺物體:根據(jù)指定的已知圖形擺物體時,先思考這個已知圖形是從哪個方向
觀察到的,再根據(jù)已知圖形的特點擺出物體。
【課后反思】
第三單元第3課時觀察不規(guī)則立體圖形教學設計
教學流程
學校授課班級授課教師
1.通過直觀感知、嘗試探究、動手拼搭、拍照驗證,初步培養(yǎng)空間觀念。
2.了解基本幾何體與其三視圖之間的關系,在空間幾何體與平面圖形的轉換中發(fā)展空間觀
學習目標
念。
3.掌握通過三視圖可以唯一確定一個簡單的幾何體。
體會立體圖形與它相應的平面視圖的轉換與聯(lián)系,能聯(lián)系實物或看到的形狀進行直觀的有
重點
條理的思考。
難點嘗試不同的擺法,探尋減少或增加小正方體的方法。
本節(jié)課主要觀察由4-6個同樣大的正方體擺成的物體,辨認從不同面看到的形狀,體
會所觀察到的對象的空間特征,從多方面培養(yǎng)學生的空間想象能力和思維能力,促進學生
學情分析
空間觀念的發(fā)展。通過學習,可以促進學生進一步體會物體形狀與平面視圖之間的轉換,
發(fā)展直覺形象思維與空間觀念,也為以后觀察物體解決一些問題作較好的準備。
核心素養(yǎng)進一步培養(yǎng)發(fā)展直覺形象思維與空間觀念。
教學輔助教學課件、學習任務單、(若有教具等教師自行增加)
情境導入一引“探究”
1.談話導入:同學們,你們有沒有學習過《題西林壁》這首詩?蘇軾的這一首《題西林
壁》,描寫的是江西廬山的景色,其中有兩句“橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同?!薄皺M
看成嶺側成峰”意思是說橫向看廬山,它是一座嶺;從側面看廬山,它則是險峻的奇峰。
“遠近高低各不同”是從遠近、高低不同去看廬山,它更是千姿百態(tài),氣勢各不相同。廬山
是座丘壑縱橫、峰巒起伏的大山。游人所處的位置不同,所以看到的景物也各不相同。
2.提問:通過這個故事說明了什么道理?
3.學生獨立思考。
4.交流:這首詩告訴我們:觀察一個物體,單從某一個角度去看,有時很難正確判斷,要
看清事物的真相,必須從不同的角度去觀察。
5.提問:看一看,這些圖形是哪個方向看到的?
依次出示物體不同方向的圖片。
學生自行辨認。
這節(jié)課我們學習觀察不規(guī)則立體圖形。
學習任務一:觀察不規(guī)則立體圖形。
【設計意圖經(jīng)歷觀察、擺放物體的過程,積累辨認物體平面視圖的經(jīng)驗,使學生充分感受
物體與平面視圖之間的轉換,發(fā)展學生的空間觀念,同時以靈活多樣的問題方式,啟發(fā)不同
層次的數(shù)學思考?!?/p>
新知探究一習“方法”
1.觀察由幾個正方體擺成的物體
課件出示教科書P34-P35例3。
例3:
(1)操作與觀察
操作:擺出右邊的物體,從前面、右面和上面看一看,再連一連。
學生自行觀察并嘗試辨認連線。
(2)觀察與分析
分別從前面、右面和上面分別觀察擺出的物體。
1)從上面看到的圖形是由兩個小正方形組成的:m
2)從右面看到的圖形是由三個小正方形組成的:口
3)從前面看到的圖形是由四個小正方形組成的:[?
總結:辨認從不同方向觀察稍微復雜的物體所看到的圖形時,可以先從不同方向觀察物體,
描述出看到的圖形,再同已知圖形對比,判斷出已知圖形是從哪個方向觀察得到的。可以先
確定每個面能看到幾個小正方形,再具體分析每個面的形狀。
提問:你能根據(jù)看到的圖形連一連嗎?
前面右面上面
m
2.物體擺放結構發(fā)生變化時的視圖
(1)畫一畫
提問:如果擺成右邊的樣子,從前面、右面和上面看到的分別是什么圖形?在方格紙上畫一
畫。
學生自行繪制圖形并交流。
(2)觀察與比較
談話:對比這兩個物體,我們從哪些面看到的圖形完全相同?從哪一面看到的圖形不同?
學生自行對比兩個物體前面、右面和上面的視圖。
易錯警示:從上面、右面看到的圖形完全相同,從前面看到的圖形不同。
3.回顧與反思
思考:觀察或擺放物體時,要注意什么?
1)辨認從不同方向觀察稍微復雜的物體所看到的圖形時,可以先確定每個面能看到幾個小
正方形,再具體分析每個面的形狀。
2)當物體擺放的結構發(fā)生變化時,從
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