遼寧省盤錦市2023年中考數(shù)學(xué)試卷附真題答案

遼寧省盤錦市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.-3的倒數(shù)是（）

A.-3B.-C.3D.

*33

2.如圖中的幾何體由五個(gè)完全相同的小正方體組成，它的俯視圖是（）

3.2022年盤錦市被評為“中國河蟹第一市”，河蟹總產(chǎn)量約為790003數(shù)79000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.079x10B.79x10'C.79x)0,D.7.9xIO4

4.下列事件中，是必然事件的是（）

A.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180

B.任意買一張電影票，座位號是單號

C.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3

D.射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a'*a-3a?B.a'a-a

C.(-m:)3=-m6D.(Zx/Af

6.為了解全市中學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取某校50名學(xué)生的視力情況作為其中一個(gè)樣本，整理樣本數(shù)據(jù)

如圖.則這50名學(xué)生視力情況的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（)

A人數(shù)

C.4.7,13D.13,4.8

7.下列命題正確的是（）

A.方差越小則數(shù)據(jù)波動越大B.等邊三角形是中心對稱圖形

C.對角線相等的四邊形是矩形D.正多邊形的外角和為360

8.如圖，直線.將一個(gè)含60角的直角三角尺EGF按圖中方式放置，點(diǎn)E在上，邊GR

EF分別交8于點(diǎn)凡K,若」力“64，貝！l/G〃C等于（）

A.44C.24'D.|4

9.如圖，四邊形/8CZ）是矩形，.48=，點(diǎn)尸是邊/。上一點(diǎn)（不與點(diǎn)4。重合），

連接P8,PC,點(diǎn)、M,N分別是P8,PC的中點(diǎn)，連接MMAM,DN,點(diǎn)、E在邊AD上，\東DV,則

A\f?ME的最小值是（）

A.2GB.3C.38D.472

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形/8C。的頂點(diǎn)”在y軸的正半軸上，頂點(diǎn)8,C在x軸的正半軸上,

0（2.73）,戶（-1,7）,點(diǎn)M在菱形的邊/。和。C上運(yùn)動（不與點(diǎn)/,C重合），過點(diǎn)M作、■軸,

與菱形的另一邊交于點(diǎn)N,連接尸M,PN,設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x,八.的面積為修則下列圖象能正確

反映夕與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）

11.計(jì)算：內(nèi)v'4-.

12.分解因式：4a'h-b.

13.不等式、?；的解集是.

14.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四

足，問雞兔各幾何設(shè)有x只雞，y只兔，根據(jù)題意，可列方程組為.

15.如圖，A的頂點(diǎn)坐標(biāo)是4(26),8(3,1),0(0.0),以點(diǎn)。為位似中心，將縮小為原來

的;，得到A/TH'O,則點(diǎn)，的坐標(biāo)為.

16.關(guān)于x的一次函數(shù)1,若y隨x的增大而增大，且圖象與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方,

則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

17.如圖，四邊形/BCD是平行四邊形，以點(diǎn)8為圓心，任意長為半徑畫弧分別交和3c于點(diǎn)P,Q,

以點(diǎn)P,。為圓心，大于g/舅的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)”，作射線5〃交邊/。于點(diǎn)E；分別以點(diǎn)4

E為圓心，大于:"-的長為半徑畫弧，兩弧相交于A/,N兩點(diǎn)，作直線交邊”。于點(diǎn)/，連接CF,

交BE于點(diǎn)、G,連接GD,若(7)-4，?！阓|，則廿匸-________.

3.me

**

18.如圖，四邊形是矩形，,〃1,8(-6，點(diǎn)E為邊3c的中點(diǎn)，點(diǎn)尸為邊/。上一點(diǎn)，將

四邊形/8ER沿EF折疊，點(diǎn)力的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)小，點(diǎn)8的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)8'，過點(diǎn)8,作斤〃,RC于點(diǎn)、H,

若8'〃2拒,則尸。的長是.

19.先化簡，再求值：--+-----------,其中、v,l2+(<5I().

kx+1X-Ux-\2

20.某校為了解學(xué)生平均每天閱讀時(shí)長情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制

了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表(如圖所示).

學(xué)生平均每天閱讀時(shí)長情況統(tǒng)計(jì)表

平均每天閱讀時(shí)長imin人數(shù)

0<x^2020

20<x<40a

40<x<6025

60<x$8015

x>8010

學(xué)生平均毎天間i賣時(shí)長

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查共抽取了名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)表中“.

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中學(xué)生平均每天閱讀時(shí)長為“60,I、S0'’所對應(yīng)的圓心角度數(shù).

(3)若全校共有140()名學(xué)生，請估計(jì)平均每天閱讀時(shí)長為NT的學(xué)生人數(shù).

(4)該校某同學(xué)從《朝花夕拾》《紅巖》《駱駝祥子》《西游記》四本書中選擇兩本進(jìn)行閱讀，這四本

書分別用相同的卡片/,B,C,。標(biāo)記，先隨機(jī)抽取一張卡片后不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，請用列表

法或畫樹狀圖法，求該同學(xué)恰好抽到《朝花夕拾》和《西游記》的概率.

21.如圖，一人在道路上騎行，8。段是坡路，其余為平路，當(dāng)他路過8兩點(diǎn)時(shí)，一架無人機(jī)從空中的

C點(diǎn)處測得4B兩點(diǎn)的俯角分別為30和45，,出40m，RD20w.=159，點(diǎn)4B,C,

在同一平面內(nèi)，CE是無人機(jī)到平路。尸的距離，求CE的長,(結(jié)果精確到整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：、飛=|73，

''ll!?1-036>ms21=。93，l；"UI'OJX)

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，叫，//(0.3),反比例函數(shù)人工0)在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)

C,BC4C.z1(7?90-過點(diǎn)c作直線(7?'I軸，交y軸于點(diǎn)日

(1)求反比例函數(shù)的解析式.

（2）若點(diǎn)。是x軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)/重合），/D4c的平分線交直線EC于點(diǎn)尸，請直接寫出點(diǎn)尸的

坐標(biāo).

23.如圖，內(nèi)接于0。，為GX）的直徑，延長/C到點(diǎn)G,使得「（；一（方，連接.過點(diǎn)C作

CDGR,交AB于點(diǎn)、F,交。。于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作IB,交G8的延長線于點(diǎn)￡

（1）求證：OE與。。相長切.

（2）若“'7，BC2.求3E的長.

24.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每月的銷售量丿（件）與售價(jià)“萬元/件）之間滿足一

次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

每件售價(jià)K,萬元2426283032

月銷售量V件5248444036

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量的取值范圍）

（2）該產(chǎn)品今年三月份的售價(jià)為35萬元/件，利潤為450萬元.

①求：三月份每件產(chǎn)品的成本是多少萬元？

②四月份工廠為了降低成本，提高產(chǎn)品質(zhì)量，投資了450萬元改進(jìn)設(shè)備和革新技術(shù)，使每件產(chǎn)品的成

本比三月份下降了14萬元.若四月份每件產(chǎn)品的售價(jià)至少為25萬元，且不高于30萬元，求這個(gè)月獲得的

利潤N萬元）關(guān)于售價(jià)“萬元/件）的函數(shù)關(guān)系式，并求最少利潤是多少萬元.

25.如圖，四邊形/8C。是正方形，點(diǎn)M在3c上，點(diǎn)N在C。的延長線上，B\fDV,連接力“，AN,

點(diǎn)”在8c的延長線上，,=,點(diǎn)E在線段8〃上，且〃￡一￡“，將線段EH繞點(diǎn)E逆時(shí)

針旋轉(zhuǎn)得到線段EG,使得?〃5G一，，EG交AH于點(diǎn)、

(1)線段與線段4V的關(guān)系是.

(2)若「廣一5，F(xiàn)G4,求的長.

(3)求證：FH2BM

26.如圖，拋物線13與x軸交于點(diǎn).4(1.0),8(3叫，與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線的解析式.

(2)如圖1,點(diǎn)0是x軸上方拋物線上一點(diǎn)，射線。"丄t軸于點(diǎn)N,若?！?，且tenNMBN=：,

請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

(3)如圖2,點(diǎn)E是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接/E交y軸于點(diǎn)。，/E的延長線交拋物線于點(diǎn)P，點(diǎn)尸在

線段8上，且(/“〃)，連接叫，F(xiàn)E,BE,BP,若SS…，求A/MH的面積.

1.D

2.B

3.D

4.A

5.C

6.A

7.D

8.B

9.C

10.A

11.1

12.Ai2,-IJ-l)

13.x>3

x*y?35

14.

2人?4y匸94

”?序2)或E-2

16.(<a-2

2

6

17.

25

18.3?15

19-給(Hr±,

---------?----------

x(.r+1)x(x*l)

MN)

X41

當(dāng)x=+（石/—（!）

=2&+1-2

=2、QI時(shí)，

原式=

26-1+1

~6'

20.(1)100；30

(2)解：；樣本中平均每天閱讀時(shí)長為“60，-80”有15名，

?,?15100x360=54，

:扇形統(tǒng)計(jì)圖屮學(xué)生平均每天閱讀時(shí)長為“60<「NO”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為y；

(3)解：：樣本中平均每天閱讀時(shí)長為“X>MT的學(xué)生人數(shù)為10人，

...I。1(X)x1400=1401名),

:估計(jì)平均每天閱讀時(shí)長為“x、S0”的學(xué)生人數(shù)為140名；

(4)解：《朝花夕拾》《紅巖》《駱駝祥子》《西游記》這四本書分別用相同的卡片A,B,C,D標(biāo)記，畫

樹狀圖如下：

開始

ABCD

ZK/N/N/N

BCDACDABDABC

一共有12種等可能的情況，其中恰好抽到《朝花夕拾》即A和《西游記》即D有2種可能的情況,

(恰好抽到《朝花夕拾》和《西游記》的):：=L

126

21.解：如圖：延長AB交CE于點(diǎn)H,過點(diǎn)B作BG丄DF,垂足為G,

GDE

由題意得：BG=HE，CMUAH，

:.Z.CAH?Z.MCA?W，，CBH?4MCB=4S，

設(shè)8〃-u”，

vIB40m，

AH_4B*。〃一(…())，”，

亠亠75

在R/“C〃中，=tan30=](x+40)/w，

在RuCBH中，CH=BHtan45=x(m),

x=.：(K?40)，

解得：-2M?20，

..(77-(2Ov3>20)m,

vZ￡TDF=159，

/RDG180/BDFNT，

在RsRDG中，BD2Q，”，

fiG=fiDsin2r*20x0.36=7.2(m),

RGEH7.2m，

:CE=CH+HE=2073+2O+7.2?62(m)，

:.CE的長約為62iw.

22.(1)解：過C點(diǎn)作MN丄x軸于M點(diǎn)，過B作BN丄CM于N點(diǎn)，如圖所示:

.Z>4A/C'=ZAVC=9O-，

設(shè)dm.-,

kmJ

v5(0.3),.4(1,0)

則C"=丄，

m

..I\f-m-\,(A'--,B\一m,

m

v￡ACB90，

..皿W+/4CW9a，

?.ZCM+NM4c=9。>

..NBCVZ.U4C，

又；AC=BC，ZAMC■￡BNC-90*

:^ACM絲AC8N(4S),

(V*AM>BN*CM，

,k,k

:.3-----=m-1,m=一,

mm

km:>

=3-m=m-I，

??m2>

.1.k=4,

，反比例函數(shù)的解析式：；

x

(2)解：由(1)可得「(2.2),

?：J(l.0|,

/.AC-7(2-I)2+(2-O)J-，

???"i軸，ND",的平分線交直線EC于點(diǎn)F,

二廠點(diǎn)縱坐標(biāo)為2,^CAF?DAF?，

CbAC-<5，

，/點(diǎn)橫坐標(biāo)為2+石，

.?.尸(2/&).

23.(1)證明：連接0D,如圖:

,.148為0。的直徑，

..Z.KWZBCG90，

?.CGCB，

.?.ABCG為等腰直角三角形，

..”=2X86=45，

：CDGB，

.?ZC0?/C?4S，Z5CD-ZCBG-45>

￡AOD=1￡ACD-90，

???DEAB，

^ODEZ.4OD-9（），

即：OD.DE,

又點(diǎn)D在0。上，

一。力為。。的半徑，

..〃/：為0。的切線，

即：DE與0。相切；

（2）解：由（1）可知：Z4SC-90'>ZXCD-ZSCD-45'?ZAOD?W>

在R/6.48C中，AC4,RC2,

由勾股定理得：48:、，南一加=2石，

-CDGB，AC4,BCCG2.

.,.AF：BF=AC：CG=4：2=2：1

設(shè)"k.IF-2A,

：.AB=AF^BF=ik=2>/5

—尸皿=竽-4邛

在RhODF中,OD=岳，OF=皂,

3

由勾股定理得：DF=4O^7OF=—

，GB，DE!AB,

「四邊形DEBF為平行四邊形,

:.BE=DF=—.

3

24.(1)解：在表格取點(diǎn)(3040)、(32.36),

設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為：i-八?八，

140=30八6

則

36=3”+。

解得:

16?1001

則一次函數(shù)的表達(dá)式為：丿--2、，100；

(2)解：①設(shè)三月的成本為m萬元，

當(dāng)x35時(shí)，J=2\+100:30,

由題意得：450=30(35m),

解得：m20，

即三月份每件產(chǎn)品的成本是20萬元；

②四月份每件產(chǎn)品的成本比三月份下降了14萬元，則此時(shí)的成本為20-14-6，

由題意得：“二v|V-6)^(-2A*I(M))(V-6)-450=-2x2+112x-1050(254xS30)

則拋物線的對稱軸為I2S,

則X：25時(shí)，w取得最小值，

此時(shí)，w=500,

即四月份最少利潤是500萬元.

25.(1)垂直且相等

⑵解：./,AiEG*￡MAH，

:.&HEF，

.EFEH

AMAH

?.?線段EH繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段EG,

..EH-E