2023年貴州省貴陽市白云區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2023年貴州省貴陽市白云區(qū)中考數(shù)學模擬試卷

學校:姓名：班級：考號：—

注意事項：

L答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列各數(shù)是正數(shù)的是（）

C.-1D.—V2

2.如圖，用一個平面去截一個正方體，截去的幾何體是一個三棱錐，截

面的形狀是（）I,

A.六邊形

B.圓________/

C.正方形

D.三角形

3.從貴陽市文化和旅游局獲悉，“五一”假日期間，黔靈山公園接待游客量創(chuàng)歷史新高,

約為460000人次，460000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為（）

A.0.46x106B.4.6x105C.4.6x104D.46x104

4.小穎、小明兩人做游戲，擲一枚硬幣，雙方約定：正面朝上小穎勝，反面朝上小明勝,

則這個游戲（）

A.公平B.對小穎有利C.對小明有利D.無法確定

5.下列選項中，最簡二次根式是（）

A.fiB.cC.ID.v-9

6.下列各數(shù)中，能使不等式22成立的x的整數(shù)值是（）

A.-1B.0C.2D.3

7.一名射擊愛好者7次射擊成績（單位：環(huán)）依次為：6,10,7,9,8,9,5,去掉一個最高

成績和一個最低成績后.下列數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（）

A.方差B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.平均數(shù)

8.如圖，8x8的正方形網(wǎng)格中，△4BC和AEDC的頂點都在正廠

方形網(wǎng)格的格點處，則AABC和△EDC的周長比是（）（一

I

A.E1

r-

B.2：1L.

?

?

c.4：1r

L_

I

D.5：2--

9.如圖，在平面直角坐標系中，菱形04BC的頂點。，B的坐

標分別是（0,0）,（4,0）,44=60°,則頂點C的坐標是（）

A.（2,1）

B.（2,-1）

C.（2,—亨）

D.（2,-2<3）

10.為鼓勵學生積極參加陽光體育健身活動，某學校計劃購買-一批籃球和足球.若購買30個

籃球，20個足球，需花費2350元：若購買20個籃球，40個足球，需花費2500元.則籃球、足

球的單價各是多少元？設(shè)籃球的單價為x元，足球的單價為y元，則下列方程組正確的是（）

；30x+2Oy=250030x+20y=2350

A.B.

[20x+40y=235020x+40y=2500

20x+30y=250020%+30y=2350

C.D.

40x+2Oy=235040%+2Oy=2500

11.如圖，在△ABC中，/.CAB=65°,將△ABC在平面內(nèi)繞點

4旋轉(zhuǎn)到的位置，使CC7/4B,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）

A.35°

B.40°

AB

C.50°

D.65°

12.已知，一次函數(shù)丫=/^+以卜工0）的圖象由函數(shù)）/=2%的圖象向下平移1個單位長度得

到.當工>一2時,對于％的每一個值，函數(shù)y=mx（mH0）的值都大于一次函數(shù)y=kx+b的值,

則m的取值范圍是（）

111

1D

<m>c<<--<<

--2---Tn-22--

A.-2

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）

13.已知/-y2=io,x—y=2,則x+y等于.

14.當k=,反比例函數(shù)y=5的圖象經(jīng)過點（、廠2-2）.

15.如圖，在△力BC中，AB=AC,AB的垂直平分線交AC于點。，交AB于點E.

若4E=5,ACBD的周長為18,則△4BC的周長為.

16.如圖，在邊長為2的正六邊形4BCDEF中，點M,N分另帳4F,CD的

中點，連接BN,CM,BN與CM相交于點P,則黑的值為

三、解答題（本大題共9小題，共98.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題10.0分）

（1）當m-,關(guān)于％的方程（m-l）x2+2x-6=0是一元一次方程；

（2）解一元二次方程/+2x-6=0.

18.（本小題10.0分）

根據(jù)國家統(tǒng)計局、國家能源局、中電聯(lián)等機構(gòu)的公開數(shù)據(jù)，整理2022年全國各類發(fā)電量數(shù)據(jù)

后.繪制出各類發(fā)電量的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖如表:

發(fā)電類型發(fā)電量(萬億kWh)

燃煤a

水電1.355

太陽能0.428

風力0.762

燃氣0.269

核電0.418

生物質(zhì)0.184

其他0.2

(1)2022年全國各類發(fā)電量的類型中，發(fā)電量最少的是，發(fā)電量為萬億kWh；

(2)2022年全國各類發(fā)電量總量約為萬億kWh,表格中a=萬億kWh；(結(jié)果

保留兩位小數(shù))

(3)節(jié)約用電，是我們每個人的責任和義務，我們應該時刻提醒自己和身邊的人要節(jié)約用電,

請對如何節(jié)約用電提一條合理化建議.

發(fā)電最占比

其他2.3%

19.(本小題10.0分)

如圖，四邊形4BCD是矩形，點E,尸分別是4B,CD的中點，連接DE,BF.

⑴求證：AADEmACBF；

(2)若乙4OE=45°,AD=6,求四邊形。FBE的面積.

AEB

20.（本小題10.0分）

電商崛起，包裹量激增，人工分揀包裹速度已不能滿足行業(yè)需求，為提高包裹的分揀速度，

某公司引入智能機器人分揀系統(tǒng)，機器人分揀包裹速度是人工分揀包裹速度的5倍，用機器人

和人工分別分揀10000件包裹，機器人所用時間比人工所用時間快8小時，求機器人與人工分

揀包裹的速度分別是每小時多少件？

21.（本小題10.0分）

如圖，圖①是山坡頂上的信號塔，圖②是數(shù)學活動課上小紅測量山高時使用的簡圖，已知信

號塔高4C=30zn,使用測傾器在山腳下點B處測得信號塔底C的仰角為45。，塔頂4的仰角為

56°,求山高C。（點4C,。在同一條豎直線上，點8,。在同一條水平線上），（結(jié)果保留1漢，

參考數(shù)據(jù)：tan56°?1.48,s仇56。=0.83,cos56°?0.56）

圖①圖②

22.（本小題12.0分）

【建?！看汗?jié)聯(lián)歡晚會，九年級生活委員小星先購買了2個裝飾掛件，共計3元，又購買了單

價為2元的紙杯蛋糕x個，設(shè)所有裝飾掛件和紙杯蛋糕的平均價格為y元，貝切與x的關(guān)系式為

【探究】根據(jù)函數(shù)的概念，小星發(fā)現(xiàn)：y是久的函數(shù)，結(jié)合自己學習函數(shù)的經(jīng)驗，為了更好地

研究這個函數(shù)，小星打算先脫離實際背景，對該函數(shù)的完整圖象與性質(zhì)展開探究，請根據(jù)所

給信息，將探究過程補充完整.列表：

_53

X-5—4-3-1012

~2~2

75357

y???m4n1—

32234

(1)填空：m=,n=；

在平面直角坐標系中通過描點、連線，畫出該函數(shù)的圖象如圖所示；

(2)根據(jù)函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)的性質(zhì)；

【應用】根據(jù)上述探究，結(jié)合實際經(jīng)驗，小星得到結(jié)論：紙杯蛋糕個數(shù)越多，所購買物品的

平均價格越.(填“高”或“低”),但不會超過元.

23.(本小題12.0分)

如圖，在Rt/iABC中，Z.C=90°,4。平分4BAC,交BC于點D,點。在力B上，。。經(jīng)過4、。兩

點，交4C于點E,交4B于點F.

(1)求證：BC是。。的切線；

(2)若。。的半徑是2cm,E是尬的中點，求陰影部分的面積(結(jié)果保留幾和根號)

24.(本小題12.0分)

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=a/一4ax+1與y軸交于點A,點B與點A關(guān)于該拋物線

的對稱軸對稱，頂點為點C.

(1)寫出二次函數(shù)的對稱軸及點B的坐標；

(2)當△ABC的面積為3時，求a的值；

(3)如圖，點P(1,O),M(l,-3),N(4,—3),當拋物線、=。/一4￡1%+1與厶。時可的邊只有2個

公共點時，求a的取值范圍.

A

X

25.(本小題12.0分)

如圖，在邊長為m的正方形4BCO中，點E,F分別為CD,AB邊上的點，將正方形4BCD沿EF

翻折，點B的對應點為點C恰好落在邊的點G處.

(1)【問題解決】如圖①，連接CG,則CG與折痕EF的位置關(guān)系是,CG與EF的數(shù)量關(guān)

系是：

⑵【問題探究】如圖②，連接CH,在翻折過程中，GC平分心DGH,試探究ACGH的面積是

否為定值，

若為定值，請求出△CGH的面積；若不是定值，請說明理由；

(3)【拓展延伸】若m=3,求出CH+CG的最小值.

AGDAGDA__G_D

圖①圖②備用圖

答案和解析

I.【答案】A

【解析】解：5是正數(shù)，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，一1和-C均為負數(shù)，

故選：A.

根據(jù)正數(shù)的定義進行判斷即可.

本題考查正數(shù)和負數(shù)的定義，此為基礎(chǔ)且重要知識點，必須熟練掌握.

2.【答案】D

【解析】解：用一個平面去截一個正方體，截去的幾何體是一個三棱錐，截面的形狀就是三棱錐

的一個面，而三棱錐的一個面的形狀是三角形，

因此截面的形狀是三角形，

故選：D.

根據(jù)截一個幾何體，和三棱錐的形體特征進行判斷即可.

本題考查截一個幾何體,三棱錐，掌握三棱錐的形體特征以及截一個幾何體的意義進行判斷即可.

3.【答案】B

【解析】解：將460000用科學記數(shù)法表示為：4.6x10s.

故選：B.

科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原

數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值210時,

n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).

此題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1<|a|<10,

n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.【答案】4

【解析】解：擲一枚硬幣，共有2種等可能的結(jié)果，其中正面朝上的結(jié)果數(shù)為1,反面朝上的結(jié)果

數(shù)為1,

所以小穎勝的概率為，小明勝的概率為今

因為瀉,

所以這個游戲是公平的.

故選：A.

先利用概率公式計算出小穎勝的概率為:，小明勝的概率為:，然后利用兩者的概率相等可判斷游

戲公平.

本題考查了游戲公平性：判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率，然后比較概率的大小，概

率相等就公平，否則就不公平.也考查了概率公式.

5.【答案】C

【解析】解：A.。的被開方數(shù)的因數(shù)不是整數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；

B.C的被開方數(shù)中含有能開方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；

是最簡二次根式，故本選項符合題意；

DC的被開方數(shù)中含有能開方的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；

故選：C.

根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可.

本題考查了最簡二次根式的定義，能熟記最簡二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵，滿足下列兩個條

件的二次根式叫最簡二次根式：①被開方數(shù)中的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，②被開方數(shù)中不含有

能開得盡方的因數(shù)和因式.

6.【答案】D

【解析】解：???X—122,

■■x>3,

二能使不等式x-1>2成立的x的整數(shù)值是3.

故選：D.

直接得出x的取值范圍，進而求出答案.

此題主要考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式是解題關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：去掉一個最高分和一個最低分對中位數(shù)沒有影響，

故選：B.

根據(jù)中位數(shù)的定義：位于中間位置或中間兩數(shù)的平均數(shù)可以得到去掉一個最高分和一個最低分不

影響中位數(shù).

本題考查了統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是了解中位數(shù)的定義，難度不大.

8.【答案】B

【解析】解：設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長為a,

48。和厶EDC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點處，

???AB1BC,ED1BC,AB=6a,ED=3a,

?.AB//ED,AB：ED=2：1,

SABOAEDC,且相似比為2：1,

ABC和△EOC的周長比是2：1.

故選：B.

設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長為a,依題意得力B1BC,ED1BC,AB=6a,ED=3a,則48：ED=2：

1,由△ABC和△EDC相似即可得出周長的比.

此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法,

理解相似三角形周長的比等于相似比.

9.【答案】D

【解析】解：連接AC,

???四邊形OABC是菱形，

.,.點4、C關(guān)于％軸對稱，

AC所在直線為0B的垂直平分線，

菱形。4BC的頂點0,B的坐標分別是(0,0),(4,0),44=60。,

.?.OB=0C=4,

???AC=4AT3.

二點C橫坐標為2,C點縱坐標為-2/3,

故C點坐標(2,-2，冃)，

故選：D.

根據(jù)菱形的性質(zhì)可知點4、C關(guān)于x軸對稱，AC在B0的垂直平分線上，即4c的橫坐標和。B中點橫

坐標相等，根據(jù)正方形對角線計算求C的縱坐標.

本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，根據(jù)對角線相等的性質(zhì)求對角線ZC的長度，即求點

C的縱坐標是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】B

【解析】解：由題意可得，

[30%+2Oy=2350

(20x+40y=2500'

故選：B.

根據(jù)購買30個籃球，20個足球，需花費2350元，可以得到30x+2Oy=2350；根據(jù)購買20個籃球，

40個足球，需花費2500元，可以得到20x+40y=2500；然后即可得到相應的方程組.

本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的方程組.

11.【答案】C

【解析】解：CC//AB,

???Z.ACC=^CAB=65°,

???△4BC繞點4旋轉(zhuǎn)得到仆AB'C,

：.AC=AC,

：./.CAC'=180°-24ACC'=180°-2X65°=50°,

???ACAC=4BAB'=50°.

故選：C.

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得NACC'=NC4B,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=4C',然后利用等

腰三角形兩底角相等求4CAC',再根據(jù)4C4C'、厶84夕都是旋轉(zhuǎn)角解答.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】D

y八

【解析】解：???函數(shù)y=?的

5-

圖象向下平移1個單位長度4-

二函數(shù)y=mx(m力0)與一

1

出

次

函=

-21的交點為

(-2,-2),

把點(一2,-2)代入y=mx,求得m=1,

???當x>—2口寸，對于x的每一個值，函數(shù)y=羊0)的值都大于一次函數(shù)y=gx-1的值，

???^<m<1.

故選：D.

根據(jù)平移的規(guī)律即可求得一次函數(shù)y=kx+b的表達式為y=1x-l,然后根據(jù)點(—2,-2)結(jié)合圖

象即可求得.

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】5

【解析】解：—y2=I。，X—y=2,

???%2—y2=(X4-y)(x—y)=2(X+y)=10,

?,?%+y=5?

故答案為：5.

根據(jù)平方差公式得出/-y2=(x+y)(%-y)代入已知求岀即可.

此題主要考查了平方差公式的應用，正確的記憶方差公式進行因式分解是解決問題的關(guān)鍵.

14.【答案】—

【解析】解：???反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點（、廠2-2）,

?"2=7T

:.k=-2A/-2>

即：當k=—2。時，反比例函數(shù)y=［的圖象經(jīng)過點（、*,一2）,

故答案為：—

將點（，工,-2）代入反比例函數(shù)y=：之中即可求出k的值.

此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上的點的坐標，理解反比例函數(shù)圖象上的點都滿足函數(shù)的解析式,

滿足反比例函數(shù)解析式的點都在函數(shù)的圖象上是解答此題的關(guān)鍵.

15.【答案】28

【解析】解：???AE=5,AB=AC,4B的垂直平分線MN交AC于點D,交4B于點E,

AC=AB=2AE=10,AD=BD,

CB。的周長為18,AC=CD+BD,

BC=18-（CD+BD）=18-4C=18-10=8,

ABC的周長為10+10+8=28.

故答案為：28.

根據(jù)4E=5,AB=AC,得出CO+AD=10,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得力0=BD,貝帕。+

CD=10,由△CBZ）的周長為18,可得△力BC的周長為28.

本題考查了線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)的應用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個

端點的距離相等.

16.【答案】|

【解析】解：如圖，連接MN,取MN的中點0,連接0B,

由正六邊形的對稱性可知，0B丄MN,CD1MN,

OQ//CN,OM=ON,

OQ=；CN=3,

由正六邊形的性質(zhì)可知，OB=BC=2,

■■-BQ=21-1=31，

???BQ//CN,

PBQfPNC,

3

,空=絲=2=2

?，PN-CN-1一5

故答案為:|-

根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可得OB=BC=2,OB1MN,CD1MN,由三角形中位數(shù)定理可求出OQ,

進而求岀BQ,再根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得出答案.

本題考查正多邊形和圓，相似三角形，掌握正六邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)是正確

解答的前提.

17.【答案】1

【解析】解：(1)當m—1=0時，即?n=1時，關(guān)于久的方程(m—l)x2+2x—6=0化為2久—6=0,

此時方程是一元一次方程；

故答案為：1；

(2)x2+2%-6=0)

x2+2x=6,

x2+2x+1=7,

(x+l)2=7,

x+l=

所以％】=-1+V_7,%2=-1—V~7?

(1)關(guān)鍵一元一次方程的定義得到m-1=0,然后解關(guān)于rn的方程即可；

(2)利用配方法得到(％+I)2=7,然后利用直接開平方法解方程.

本題考查了解一元二次方程-配方法：熟練掌握用配方法解一元二次方程的步驟是解決問題的關(guān)

鍵.也考查了一元一次方程的定義.

18.【答案】生物質(zhì)0.1848.705.08

【解析】解：(1)2022年全國各類發(fā)電量的類型中，發(fā)電量最少的是生物質(zhì)，發(fā)電量為0.184萬億

kWh；

故答案為：生物質(zhì)，0.184；

(2)0.2+2.3%?8.70(萬億kWh),a=8.70X58.4%?5.08(萬億kWh),

答：2022年全國各類發(fā)電量總量約為8.70萬億kWh,表格中a=5.08萬億kWh；

故答案為：8.70,5.08：

(3)低碳出行，少開空調(diào)等.

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)其它的發(fā)電量除以它所占的百分比即可得到結(jié)論；

(3)根據(jù)題意提出合理化的建議即可.

本題考查了用樣本估計總體，統(tǒng)計表，近似數(shù)與有效數(shù)字，正確地理解題意是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】⑴證明：???四邊形4BCD是矩形,

???AB=CD,AD=BC,=zC=90°,

:點E,F分別是4B,C。的中點，

11

???AE="B,CF=/D,

???AE=CF,

在△4/)￡1與△CBF中，

AD=BC

Z.A=Z-C,

AE=CF

/.△i4DE=ACBFISAS')；

(2)解：四邊形ABC。是矩形，

AB=CD,厶4=4C=90°,

???點E,F分別是4B,CD的中點，

11

???BE=^ABfDF=^CD,

???BE=DFf

???BE//DF,

，四邊形。尸BE是平行四邊形，

???乙4DE=45。，

??.AE=AD=6,

.??BE=AE=6,

???四邊形DFBE的面積=BEAD=6x6=36.

【解析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到4B=CD,AD=BC,乙4==90。，得到AE=CF,根據(jù)全

等三角形的判定定理即可得到結(jié)論：

(2)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到48=CD,N4=Z_C=90。，得到BE=DF,根據(jù)平行四邊形的判定得到

四邊形。FBE是平行四邊形，得到BE=AE=6,根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論.

本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三

角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：設(shè)人工分揀包裹的速度是每小時x件，則機器人分揀包裹的速度是每小時5x件，

解得：x=1000,

經(jīng)檢驗，久=1000是原方程的解，且符合題意，

:.5%=5x1000=5000,

答：機器人分揀包裹的速度是每小時5000件，人工分揀包裹的速度是每小時1000件.

【解析】設(shè)人工分揀包裹的速度是每小時x件，則機器人分揀包裹的速度是每小時5x件，根據(jù)用

機器人和人工分別分揀10000件包裹，機器人所用時間比人工所用時間快8小時，列出分式方程,

解方程即可.

本題考查了分式方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：由題意得：AD1BD,

設(shè)BD=xm,

在RtABCO中，“80=45。，

???CD=BD-tan45°=x(m),

在出△4BD中，々ABD=56。,

■.AD=BD-tan56°?1.48x(m),

AC=30m,

:.AD—CD=AC,

???1.48%-x=30,

解得：x=62.5,

CD=62.5?63(m),

山高CO約為63nl.

【解析】根據(jù)題意可得：ADLBD,然后設(shè)BD=xm,分別在Rt△BCD和Rt△4BD中，利用銳

角三角函數(shù)的定義求出C。和AD的長，從而列出關(guān)于x的方程，進行計算即可解答.

本題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】30高2

【解析】解：(1)將x=—3代入y=箒,

得近怨之年3,

將"T代入y=幫，

0,

故答案為：3,0；

(2)由圖象可知，當X>-2時，y隨著x增大而增大；

【應用】根據(jù)上述探究，結(jié)合實際經(jīng)驗，小星得到結(jié)論：紙杯蛋糕個數(shù)越多，所購買物品的平均

價格越高，但不會超過2元，

故答案為：高，2.

(1)將％=-3和%=-5分別代入y=資即可求出Tn和n的值；

(2)由圖象可知，當x>-2時，y隨著x增大而增大；結(jié)合實際經(jīng)驗可知紙杯蛋糕個數(shù)越多，所購

買物品的平均價格越高，但不會超過2元.

本題考查了一次函數(shù)的應用，理解題意和圖象上各點的實際含義是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)連接。D.

v0A=0D,

??Z-OAD=Z-ODA,

vZ.OAD=乙DAC,

:.Z-ODA=Z-DAC?

???OD//AC,

???乙ODB=ZC=90°,

???OD1BC,

???8。是。0的切線.

(2)連接。E,OE交40于K.

vAE=DF，

???OELAD,

v2-0AK=Z.EAK,AK=AKfZ,AKO=/-AKE=90°,

???△4K0三△4KE,

???AO=AE=OE,

???△40E是等邊三角形，

:.Z.AOE=60°,

"S陰=S扇開mAE-SMOE=嗤言_?X22=當_

【解析】(1)連接。。，只要證明。?！?c即可解決問題；

(2)連接OE,0E交4。于K.只要證明△40E是等邊三角形即可解決問題；

本題考查切線的判定、扇形的面積、等邊三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)、全等三角

形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，靈活運用所學知識解決問題，屬于

中考常考題型.

24.【答案】解：(I：?該拋物線的對稱軸為％=-券=2,點4(0,1)與點B關(guān)于對稱軸對稱，

???點B的坐標為(4,1).

(2)把x=2代入y=ax2-4ax+1得，y=—4a+1,

?,*C(2,—4a+1)，

VAB=4,△ABC的面積為3,

1

??JX4X|-4Q+1—1|=3,

解得。=誹一|.

(3)若a>0：當拋物線過點P時，將P(l,0)代入y=a/-4ax+1,得a=扌

當a時，拋物線開始與三角形邊有兩個交點,

當C在MN上時，止匕時―4a+1=-3,

解得，a=5此時開始有三個交點，

.??當g<a<3寸，拋物線與三角形邊有兩個交點；

當拋物線過點M時，將代入y=a無2-4ax+1,得。=g.

即當a>斷寸，拋物線與三角形三邊有兩個交點，

綜上所述，當g<a<2或a>凱寸，拋物線與三角形三邊有兩個交點，

若a<0時，-4a+l>0,即C點在4B的上方，此時拋物線與三角形三邊沒有交點；

綜上所述，當g<a<2或a>軻，拋物線與三角形三邊有兩個交點.

【解析】(1)由對稱軸的公式可求出對稱軸，求出拋物線與y軸的交點即4的坐標，根據(jù)對稱即可求

出B的坐標：

(2)先求出C點的坐標，求線段4