2023年河南省商丘市虞城縣中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題

2023年河南省初中中考沖刺卷數(shù)學(xué)題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.請用藍(lán)、黑色水筆或圓珠筆直接答在答題卡上.2.答卷前將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，將正確選項(xiàng)的代號字母填入題后括號內(nèi).1.的絕對值是（）A. B. C. D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“五”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A.堅(jiān) B.持 C.并 D.舉4.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A.了解河南省的空氣質(zhì)量情況B.了解黃河河南段的水污染情況C.了解河南省疫情放開后的感染情況D.了解本班同學(xué)的作業(yè)完成情況5.如圖，，直線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，過上一點(diǎn)M作，垂足為點(diǎn)N，若，則的度數(shù)為（）A.75° B.65° C.60° D.55°6.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.7.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. B. C. D.8.若點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.或9.已知在正方形中，長為6，分別以A，B為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于M、N兩點(diǎn)，作直線，交于點(diǎn)E，再分別以A，E為圓心，以大于長的一半為半徑作弧，兩弧交于P、Q兩點(diǎn)，作直線，分別與，交于點(diǎn)F、G，那么四邊形的面積為（）A.18 B. C. D.10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形的，連接，為等邊三角形，，.作以下操作：①將四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到四邊形；②將四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到四邊形…則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.寫出一個(gè)圖象不經(jīng)過第一象限的函數(shù)的解析式_______.12.若一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則該不等式組的解集為_______.13.將寫有“喜”“迎”“二”“十”“大”漢字的五張除漢字外都相同的卡片放入一個(gè)不透明的袋子里，每次摸之前先均勻攪拌，隨機(jī)摸出一張卡片，不放回，再隨機(jī)摸出一張卡片.兩次摸出卡片上的漢字能組成“二十”的概率是_______.14.如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B，C，D均在同一段圓弧上，若，則的長為________.15.如圖，矩形中，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)P為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，，分別以，為對稱軸折疊，，得到，，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)M，N，若，，當(dāng)點(diǎn)P，M，N在同一條直線上時(shí)，的長為________.三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）16.（10分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：.17.（9分）2022年歲末，新一輪疫情席卷河南，元旦前夕，隨著國家將新冠疫情定義為“乙類乙管”后，疫情政策逐漸放開，到2023年新學(xué)期開學(xué)時(shí)，學(xué)生已居家三個(gè)月有余，為加強(qiáng)學(xué)生的身體鍛煉，準(zhǔn)備來年的中考體育加試，各校九年級均在網(wǎng)課中布置了體育鍛煉的要求.開學(xué)后，某校為了解九年級學(xué)生網(wǎng)課期間在家體育鍛煉的情況，在該校九年級隨機(jī)抽取了20名男生和20名女生，對他們網(wǎng)課期間在家的每周體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并收集得到了如下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）：【收集數(shù)據(jù)】男生：28，30，32，39，46，57，58，66，68，69，70，70，70，80，80，88，95，99，100，105；女生：29，35，36，48，55，56，62，69，69，70，72，73，78，88，88，88，90，98，99，109.【整理數(shù)據(jù)】體育鍛煉時(shí)間x男生1m94女生15104【分析數(shù)據(jù)】兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表：統(tǒng)計(jì)量組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生67.569.5a女生70.6b88根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：______，______，_______；（2）如果該校九年級的男生有300人、女生有400人，估計(jì)該校九年級網(wǎng)課期間在家每周體育鍛煉的時(shí)間在90分鐘以上（不包含90分鐘）同學(xué)的人數(shù)；（3）王老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為九年級的女生網(wǎng)課期間每周體育鍛煉做得比男生好，請你結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，寫出兩條支持王老師觀點(diǎn)的理由.18.（9分）殲-20是中國現(xiàn)代空中力量的代表，也進(jìn)入了世界最先進(jìn)的第五代戰(zhàn)斗機(jī)行列，它是中國國防能力高速發(fā)展的一個(gè)象征.它的一個(gè)前機(jī)翼的形狀近似于右圖中的四邊形，其中，，，，已知，求的長度.（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）19.（9分）如圖，過外一點(diǎn)P作的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，過點(diǎn)B作交于點(diǎn)C，連接，.（1）求證：；（2）若，，求的半徑.20.（9分）高鐵是中國的一張名片，已經(jīng)逐漸成為人們出行最方便的交通工具，高鐵的建設(shè)是國家發(fā)展得一個(gè)重點(diǎn)工程.某高鐵工程中有大量的沙石需要運(yùn)輸.某車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石.（1）該車隊(duì)載重量為8噸，10噸的卡車各有多少輛?（2）隨著工程的進(jìn)展，該車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購這兩種卡車共6輛，請你設(shè)計(jì)出該車隊(duì)的購買方案.21.（9分）如圖是某懸索橋示意圖，其建造原理是在兩邊高大的橋塔之間懸掛主索，再以相等的間隔從主索上設(shè)置豎直的吊索，與水平的橋面垂直，并連接橋面，承接橋面的重量，主索的幾何形態(tài)近似符合拋物線.建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，主索所在曲線的y與x之間近似滿足函數(shù)關(guān)系.某實(shí)踐小組經(jīng)過測量，橋面中點(diǎn)M處上方點(diǎn)P為該懸索橋主索的最低點(diǎn)，，，塔橋高度為.（1）求該懸索橋主索所在拋物線的解析式；（2）若想在距離M點(diǎn)20米處設(shè)置兩條吊索，求這兩條吊索的總長度；（3）廠家生產(chǎn)了一條長的吊索，應(yīng)將該吊索安置在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)的橋面上?22.（10分）有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對應(yīng)數(shù)值如下表：x…012…y…0m02.64…其中_______.（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的大致圖象.（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)的性質(zhì)：__________.（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①函數(shù)圖象與x軸有______個(gè)交點(diǎn)，所以對應(yīng)的方程有______個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根；②若關(guān)于x的方程有3個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是______.23.（10分）數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，劉老師展示一個(gè)問題情境，供同學(xué)們探究：問題情境：如圖1，中，，，，點(diǎn)P為斜邊上不與A，B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作于點(diǎn)Q，分別過P，Q作，，交于點(diǎn)D.請討論可能發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.以下是討論過程：小明：我發(fā)現(xiàn)四邊形是平行四邊形.理由：由作圖可知，，，四邊形是平行四邊形.小亮：我和小明想法一樣，但還可以用全等三角形來解決.理由：，，，，又，，，，四邊形是平行四邊形.`小紅：我發(fā)現(xiàn)如果點(diǎn)D恰好落在上時(shí)，點(diǎn)P為的中點(diǎn).請仔細(xì)閱讀討論過程，完成下述任務(wù)：（1）小明推導(dǎo)四邊形是平行四邊形的依據(jù)是___________________；小亮推導(dǎo)四邊形是平行四邊形的依據(jù)是___________________，其中小亮得出的依據(jù)是__________（填序號）.①SSS ②SAS ③AAS ④ASA ⑤HL（2）當(dāng)點(diǎn)D恰好落在上時(shí)，請證明小紅的結(jié)論；（3）若的中點(diǎn)為E，當(dāng)點(diǎn)E恰好落在一邊垂直平分線上時(shí)，直接寫出此時(shí)的值.

2023年河南省初中中考沖刺卷數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：（一）考生的正確解法與參考答案不同時(shí)，可參照參考答案的精神進(jìn)行評分.（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒有改變后續(xù)部分的考察目的，可酌情給分，原則上不超過后面應(yīng)得分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分.一、選擇題（每小題3分，共30分）l.A2.A3.C4.D5.B6.D7.A8.B9.B10.C二、填空題（每小題3分，共15分）11.（答案不唯一） 12. 13.14. 15.2或4三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.解：（1）原式；（2），去分母，得，化簡，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根.17.解：（1）67071（2）估計(jì)該校九年級網(wǎng)課期間在家每周體育鍛煉的時(shí)間在90分鐘以上（不包含90分鐘）同學(xué)的人數(shù)為（人）；（3）女生鍛煉時(shí)間的平均數(shù)大于男生，女生鍛煉時(shí)間的中位數(shù)大于男生。18.解：如圖，過點(diǎn)D作，垂足為E，過點(diǎn)B作，垂足為F，在中，，，.在中，，，，，.19.解：（l）連接，并反向延長交于點(diǎn)E.與相切，切點(diǎn)為A，.，，即，.（2）連接，與交于點(diǎn)F.、分別與相切，切點(diǎn)分別為A、B，，.，.在中，.，，.，即，，即的半徑是.20.解：（1）設(shè)車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，由題意，得，解得.車隊(duì)載重量為8噸的卡車有5輛，載重為10噸的卡車有7輛.（2）設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛，由題意，得，解得，且為整數(shù)，，.車隊(duì)共有3種購車方案；①載重量為8噸的卡車不購買，10噸的卡車購買6輛；②載重量為8噸的卡車購買1輛，10噸的卡車購買5輛；③載重量為8噸的卡車購買2輛，10噸的卡車購買4輛.21.解：（1）由題意得，點(diǎn)，，設(shè)主索所在拋物線的解析式為，將代入該解析式可得，，，該懸索橋主索所在拋物線的解析式為；（2）設(shè)點(diǎn)N在A點(diǎn)右側(cè)處，則，當(dāng)時(shí)，，則這兩條吊索的總長度為：，這兩條吊索的總長度為.（3）吊索長度為，則，解得或，答：應(yīng)將該吊索安置在距A點(diǎn)或的橋面上.22.解：（1）；（2）如圖所示：（3）由函數(shù)圖象知，當(dāng)或時(shí)y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小.（4）①22②由函數(shù)圖象知，函數(shù)的圖象與直線，有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與直線有3個(gè)交點(diǎn)，即時(shí)，關(guān)于x的方程有3個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，故答案為：.23.解：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組