衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)第八章正交試驗(yàn)方差分析

衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)第八章正交試驗(yàn)方差分析REPORTING目錄正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)概述方差分析基本原理正交試驗(yàn)方差分析步驟正交試驗(yàn)方差分析實(shí)例解析正交試驗(yàn)方差分析優(yōu)缺點(diǎn)及注意事項(xiàng)正交試驗(yàn)方差分析在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用舉例PART01正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)概述REPORTINGWENKUDESIGN正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究多因素多水平的一種設(shè)計(jì)方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)定義正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是利用正交表來(lái)安排與分析多因素試驗(yàn)的一種設(shè)計(jì)方法。它是由試驗(yàn)因素的全部水平組合中，挑選部分有代表性的水平組合進(jìn)行試驗(yàn)的，通過(guò)對(duì)這部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)定義與原理VS正交表是一整套規(guī)則的設(shè)計(jì)表格，用Ln(tc)表示，L代表是正交表，n代表試驗(yàn)次數(shù)，t代表水平數(shù)，c代表列數(shù)，也就是可能安排最多的因素個(gè)數(shù)。例如L9(34)，它表示需作9次實(shí)驗(yàn)，最多可觀察4個(gè)因素，每個(gè)因素均為3水平。一個(gè)正交表中也可以各列的水平數(shù)不相等，稱它為混合型正交表，如L8(4×24)，此表的5列中，有1列為4水平，4列為2水平。正交表特點(diǎn)每列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等；任意兩列中數(shù)字的排列方式齊全而且均衡。正交表構(gòu)造正交表構(gòu)造及特點(diǎn)挑因素，選水平根據(jù)試驗(yàn)的目的和專業(yè)知識(shí)，挑選出與考察指標(biāo)有關(guān)的因素。對(duì)選出的因素要分清主次，合理安排。選取的水平數(shù)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況而定，過(guò)少會(huì)導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確，過(guò)多則可能數(shù)據(jù)分布的規(guī)律性較差，代表性差；選正交表，進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)根據(jù)確定的列數(shù)（C）與水平數(shù)（t）選擇相應(yīng)的正交表。選擇的原則是首先滿足列數(shù)，其次是水平數(shù)。若有2個(gè)或2個(gè)以上正交表滿足條件時(shí)則應(yīng)選取行數(shù)最少的一個(gè)；正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟明確試驗(yàn)方案，進(jìn)行試驗(yàn)；對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析：包括直觀分析和方差分析兩種方法。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟PART02方差分析基本原理REPORTINGWENKUDESIGN方差分析概念及目的方差分析概念方差分析是一種通過(guò)比較不同組別數(shù)據(jù)的方差來(lái)推斷各因素對(duì)結(jié)果影響顯著性的統(tǒng)計(jì)方法。方差分析目的通過(guò)方差分析，可以判斷不同處理組之間的差異是否顯著，從而確定各因素對(duì)結(jié)果的影響程度。各觀察值之間相互獨(dú)立，不受其他觀察值的影響。獨(dú)立性各處理組內(nèi)的觀察值應(yīng)服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。正態(tài)性各處理組的方差應(yīng)相等或近似相等。方差齊性方差分析前提條件分解思想將總變異分解為各因素引起的變異和隨機(jī)誤差引起的變異兩部分。比較思想通過(guò)比較各因素引起的變異與隨機(jī)誤差引起的變異的大小，判斷各因素對(duì)結(jié)果的影響是否顯著。線性模型思想通過(guò)建立線性模型來(lái)描述各因素與結(jié)果之間的關(guān)系，從而進(jìn)行方差分析和參數(shù)估計(jì)。方差分析基本思想030201PART03正交試驗(yàn)方差分析步驟REPORTINGWENKUDESIGN整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)按照試驗(yàn)因素和水平整理數(shù)據(jù)，列出試驗(yàn)指標(biāo)的觀察值。計(jì)算總均值和總變異計(jì)算所有觀察值的總和、均值、離差平方和等描述性統(tǒng)計(jì)量。繪制數(shù)據(jù)分布的圖形根據(jù)需要，繪制數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布圖、箱線圖等，以直觀展示數(shù)據(jù)的分布情況。數(shù)據(jù)整理與描述性統(tǒng)計(jì)建立假設(shè)根據(jù)研究目的和專業(yè)知識(shí)，提出試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)是否有影響的假設(shè)。要點(diǎn)一要點(diǎn)二確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)根據(jù)研究的重要性和可行性，選擇合適的顯著性水平，通常取0.05或0.01。建立假設(shè)與確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的特性，計(jì)算各因素不同水平間的離差平方和以及誤差項(xiàng)（組內(nèi)）的離差平方和。計(jì)算組間離差平方和與組內(nèi)離差平方和將組間離差平方和除以組內(nèi)離差平方和，得到F值。F值反映了因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度。計(jì)算F值將計(jì)算得到的F值與給定的顯著性水平下的F分布臨界值進(jìn)行比較。如果F值大于臨界值，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有顯著影響；否則，接受原假設(shè)，認(rèn)為該因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)無(wú)顯著影響。比較F值與臨界值作出推斷結(jié)論作出推斷結(jié)論P(yáng)ART04正交試驗(yàn)方差分析實(shí)例解析REPORTINGWENKUDESIGN試驗(yàn)?zāi)康奶接懖煌蛩貙?duì)某生物指標(biāo)的影響。試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，選取合適的正交表進(jìn)行試驗(yàn)安排。試驗(yàn)因素與水平確定影響生物指標(biāo)的主要因素及其水平。實(shí)例背景介紹根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，收集各處理組的生物指標(biāo)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來(lái)源對(duì)收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，計(jì)算各組數(shù)據(jù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計(jì)量。數(shù)據(jù)整理利用圖表等方式展示數(shù)據(jù)分布情況，便于后續(xù)分析。數(shù)據(jù)可視化數(shù)據(jù)收集與整理建立假設(shè)提出試驗(yàn)因素的效應(yīng)假設(shè)，即各因素對(duì)生物指標(biāo)是否有顯著影響。構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的原理，構(gòu)造F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量利用整理好的數(shù)據(jù)，計(jì)算F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。確定P值根據(jù)F分布表或統(tǒng)計(jì)軟件，確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的P值。方差分析過(guò)程演示結(jié)果解讀根據(jù)P值大小判斷各因素對(duì)生物指標(biāo)的影響是否顯著。若P值小于顯著性水平（如0.05），則認(rèn)為該因素對(duì)生物指標(biāo)有顯著影響。結(jié)果討論結(jié)合專業(yè)知識(shí)，對(duì)顯著影響生物指標(biāo)的因素進(jìn)行深入討論，探討其可能的作用機(jī)制或?qū)嶋H意義。同時(shí)，對(duì)于未達(dá)到顯著水平的因素，也需要分析其可能原因及改進(jìn)方向。結(jié)果解讀與討論P(yáng)ART05正交試驗(yàn)方差分析優(yōu)缺點(diǎn)及注意事項(xiàng)REPORTINGWENKUDESIGN優(yōu)點(diǎn)與局限性討論01優(yōu)點(diǎn)02正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)能夠利用較少的試驗(yàn)次數(shù)獲得較為全面的信息，提高試驗(yàn)效率。正交表具有均衡分散性和整齊可比性，使得試驗(yàn)結(jié)果更具代表性。03優(yōu)點(diǎn)與局限性討論02030401優(yōu)點(diǎn)與局限性討論局限性正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)只能對(duì)離散的水平進(jìn)行分析，對(duì)于連續(xù)變化的水平則無(wú)法處理。當(dāng)因素之間存在交互作用時(shí)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的分析可能會(huì)變得復(fù)雜。對(duì)于非線性問(wèn)題，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)可能無(wú)法給出準(zhǔn)確的結(jié)論。010203適用范圍適用于多因素、多水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)問(wèn)題。適用于需要定量評(píng)價(jià)各因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響程度的情況。適用范圍及注意事項(xiàng)適用范圍及注意事項(xiàng)01注意事項(xiàng)02在選擇正交表時(shí)，應(yīng)根據(jù)試驗(yàn)因素和水平數(shù)選擇合適的正交表，以確保試驗(yàn)的均衡性和可比性。03在進(jìn)行方差分析時(shí)，應(yīng)注意檢查數(shù)據(jù)是否滿足方差分析的前提條件，如正態(tài)性、方差齊性等。04對(duì)于存在交互作用的因素，應(yīng)采用相應(yīng)的分析方法進(jìn)行處理，以避免誤導(dǎo)性的結(jié)論。010405060302與回歸分析比較正交試驗(yàn)方差分析主要用于分析因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響程度，而回歸分析則側(cè)重于建立因素與試驗(yàn)結(jié)果之間的定量關(guān)系模型。正交試驗(yàn)方差分析通常用于離散的水平分析，而回歸分析則適用于連續(xù)變化的水平分析。與非參數(shù)檢驗(yàn)比較正交試驗(yàn)方差分析要求數(shù)據(jù)滿足正態(tài)性和方差齊性等前提條件，而非參數(shù)檢驗(yàn)則對(duì)數(shù)據(jù)分布沒(méi)有嚴(yán)格要求，適用范圍更廣。正交試驗(yàn)方差分析能夠給出各因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的具體影響程度，而非參數(shù)檢驗(yàn)則通常只能給出因素之間是否存在顯著差異的結(jié)論。與其他統(tǒng)計(jì)方法比較PART06正交試驗(yàn)方差分析在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用舉例REPORTINGWENKUDESIGN評(píng)估新藥療效通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，比較新藥與安慰劑或?qū)φ账幬镌诓煌瑒┝俊煶毯突颊呷后w中的療效差異，從而客觀地評(píng)價(jià)新藥的療效和安全性。分析治療方法優(yōu)劣利用正交試驗(yàn)方差分析，對(duì)比不同治療方法在臨床試驗(yàn)中的效果，為患者和醫(yī)生提供更加可靠的治療選擇依據(jù)。臨床試驗(yàn)效果評(píng)價(jià)通過(guò)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，比較不同成像技術(shù)（如CT、MRI、超聲等）在圖像分辨率、對(duì)比度、噪聲等方面的性能差異，為醫(yī)學(xué)影像設(shè)備的研發(fā)和優(yōu)化提供指導(dǎo)。評(píng)估成像技術(shù)性能利用正交試驗(yàn)方差分析，評(píng)價(jià)不同圖像處理算法在改善圖像質(zhì)量、提高診斷準(zhǔn)確率等方面的效果，為醫(yī)學(xué)影像處理技術(shù)的發(fā)展提供支持。分析圖像處理算法效果醫(yī)學(xué)影像學(xué)圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)