2022年高考物理一輪復(fù)習(xí)夯實(shí)核心素養(yǎng)-動力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用（原卷版）

5.5動力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

必備知識清單

1.力學(xué)三大觀點(diǎn)對比

力學(xué)三大觀點(diǎn)對應(yīng)規(guī)律表達(dá)式

牛頓第二定律F合=陽。

v=v（）+at

動力學(xué)觀點(diǎn)勻變速直線運(yùn)動1

x=v（）t+-^at2

規(guī)律

v2—v（）2=2ax等

動能定理%合=A^k

機(jī)械能守恒定律Eki+Epi=Ek2+Ep2

能量觀點(diǎn)

功能關(guān)系JVG=—AEp等

能量守恒定律Ei=Ez

動量定理/合=P，一P

動量觀點(diǎn)

動量守恒定律P1+P2=P1'+P2’

2.選用原則

(1)當(dāng)物體受到恒力作用做勻變速直線運(yùn)動(曲線運(yùn)動某一方向可分解為勻變速直線運(yùn)動)，

涉及時間與運(yùn)動細(xì)節(jié)時，一般選用動力學(xué)方法解題.

(2)當(dāng)涉及功、能和位移時，一般選用動能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系或能量守恒定

律解題，題目中出現(xiàn)相對位移(摩擦生熱)時，應(yīng)優(yōu)先選用能量守恒定律.

(3).不涉及物體運(yùn)動過程中的加速度而涉及物體運(yùn)動時間的問題，特別是對于打擊類問題，

因時間短且沖力隨時間變化，應(yīng)用動量定理求解.

(4)對于碰撞、爆炸、反沖、地面光滑的板一塊問題，若只涉及初末速度而不涉及力、時

間，應(yīng)用動量守恒定律求解.

命題點(diǎn)精析(一)

動力學(xué)方法和動能定理的應(yīng)用

典型例題

【例1】已知彈簧所儲存的彈性勢能與其形變量的平方成正比.如圖1所示，一輕彈簧左端固

定在粗糙的水平軌道加點(diǎn)的豎直擋板上，彈簧處于自然狀態(tài)時右端位于。點(diǎn)，軌道的MN

段與豎直光滑半圓軌道相切于N點(diǎn).ON長為L=19m,半圓軌道半徑尺=0.6m,現(xiàn)將質(zhì)

量為"?的小物塊放于。點(diǎn)并用力緩慢向左壓縮x時釋放，小物塊剛好能到達(dá)N點(diǎn)；若向左

緩慢壓縮2x時釋放，小物塊剛好能通過8點(diǎn)，小物塊與水平軌道之間的動摩擦因數(shù)〃=

0.25.重力加速度g取10m/s2.小物塊看成質(zhì)點(diǎn)，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，求：(結(jié)果可用

根號表示)

(1)小物塊剛好能通過6點(diǎn)時的速度大小;

(2)彈簧的壓縮量工

【練1】如圖所示，質(zhì)量M=0.2kg、長L=1m的長木板放在地面上，質(zhì)量加

=0.8kg的小滑塊在長木板左端，豎直嵌有四分之三光滑圓弧軌道的底座固定

在地面上，圓弧軌道最低點(diǎn)P的切線水平且與長木板上表面相平，長木板右端

與底座左端相距x=lm0現(xiàn)用水平向右的外力歹=6N作用在小滑塊上，小滑

塊到達(dá)P點(diǎn)后撤去外力R小滑塊沿著圓弧軌道運(yùn)動。長木板與底座相碰時，

立即粘在底座上。已知滑塊與長木板、長木板與地面間的動摩擦因數(shù)分別為出

=0.4和〃2=015,重力加速度g取10m/s2,假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦

力。

(1)在長木板與底座相碰前，試判斷長木板與小滑塊是否發(fā)生相對滑動，并

求出長木板和小滑塊加速度的大小。

(2)求小滑塊到達(dá)尸點(diǎn)時速度的大小。

(3)若要使小滑塊沿圓弧軌道上滑過程中不脫離軌道，豎直圓弧軌道的半徑

火應(yīng)該滿足什么條件？

【練2】如圖所示，半徑均為R的四分之一光滑圓弧軌道/8、8c在3處平滑

連接構(gòu)成軌道/8C,其中為細(xì)管道。軌道/8C豎直放置，且固定在水平臺

階CE上，圓心連線。。2水平，臺階距離水平地面的高度為凡質(zhì)量為加的小

球靜置于水平管口〃點(diǎn)，若小球受微小擾動，從靜止開始沿軌道/8C運(yùn)動，已

(1)小球通過C點(diǎn)時，求軌道對小球的彈力大小FC;

(2)小球從C點(diǎn)飛出落到地面上，求落地點(diǎn)(圖中未畫出)到。點(diǎn)的距離s；

(3)某同學(xué)將該小球從地面上的D點(diǎn)斜向右上方拋出，小球恰好從C點(diǎn)水平

飛入軌道，已知水平距離DO=2R,求小球沿軌道上滑到最高點(diǎn)時離地面的高

度從

命題點(diǎn)精析(二)動力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用

【例2】如圖所示，半徑為R的光滑圓弧軌道/8C固定在豎直平面內(nèi)，。為圓

心，OC豎直，水平，8為圓弧的最低點(diǎn)，8點(diǎn)緊靠一足夠長的平臺

。點(diǎn)位于/點(diǎn)正上方。現(xiàn)從。點(diǎn)無初速度釋放一個可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，在/點(diǎn)

進(jìn)入圓弧軌道，從C點(diǎn)飛出后做平拋運(yùn)動，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。

BMPN

(1)通過計(jì)算說明小球能否重新落回到軌道內(nèi)側(cè)；

(2)若DA之間的高度差為3R,求小球落地點(diǎn)P到B點(diǎn)的距離L。

【練3】如圖，Me是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，曲水平，長度為27?,?兒是半

徑為及的四分之一圓弧，與時相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為加的小球，始終受到與

重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開始向右運(yùn)動。重力加速度

大小為g。小球從。點(diǎn)開始運(yùn)動到其軌跡最高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為()

R

A.2mgRB.4mgR

C.5mgRD.6mgR

【練4】跳臺滑雪是冬奧會的比賽項(xiàng)目之一，一簡化后的跳臺滑雪的雪道示意

圖如圖所示。助滑坡由Z8和8c組成，為斜坡，BC為R=10m的圓弧

面，二者相切于8點(diǎn)，與水平面相切于。點(diǎn)，ZC間的豎直高度差瓦=40m,

為豎直跳臺。運(yùn)動員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg,從/點(diǎn)由靜止滑下，通

過C點(diǎn)水平飛出，飛行一段時間落到著陸坡。E上的E點(diǎn)。運(yùn)動員運(yùn)動到。點(diǎn)

時的速度是20m/s,CE間水平方向的距離x=40m。不計(jì)空氣阻力，g取10

m/s2o求：

（1）運(yùn)動員從/點(diǎn)滑到。點(diǎn)過程中阻力做的功;

（2）運(yùn)動員到達(dá)C點(diǎn)時對滑道的壓力大??；

（3）運(yùn)動員落到E點(diǎn)時的瞬時速度大小。

命題點(diǎn)精析（三）應(yīng)用力學(xué)三大觀點(diǎn)解決板一塊模型問題

1.滑塊和木板組成的系統(tǒng)所受的合外力為零時，優(yōu)先選用動量守恒定律解題；若地面不

光滑或受其他外力時，需選用動力學(xué)觀點(diǎn)解題.

2.滑塊與木板達(dá)到相同速度時應(yīng)注意摩擦力的大小和方向是否發(fā)生變化.

3.應(yīng)注意區(qū)分滑塊、木板各自的對地位移和它們的相對位移.用運(yùn)動學(xué)公式或動能定理列

式時位移指對地位移；求系統(tǒng)摩擦生熱時用相對位移（或相對路程）.

【例3】如圖所示，光滑水平軌道上放置長板前上表面粗糙）和滑塊C,滑塊B置于A的左

端，三者質(zhì)量分別為〃“=2kg、mB—1kg^mc=2kg.開始時C靜止，A,8一起以a=5

m/s的速度勻速向右運(yùn)動，力與C發(fā)生碰撞（時間極短）后C向右運(yùn)動，經(jīng)過一段時間，A.

8再次達(dá)到共同速度一起向右運(yùn)動，且恰好不再與C發(fā)生碰撞.求N與C碰撞后瞬間力的

速度大小.

9

【練5】如圖甲所示，質(zhì)量為"?=0.3kg的小物塊8(可視為質(zhì)點(diǎn))放在質(zhì)量為"=0.1kg、長度

L=0.6m的木板4的最左端，4和8一起以為=1m/s的速度在光滑水平面上向右運(yùn)動，一

段時間后Z與右側(cè)一豎直固定擋板P發(fā)生彈性碰撞.以碰撞瞬間為計(jì)時起點(diǎn)，取水平向右

為正方向，碰后0.5s內(nèi)B的速度v隨時間/變化的圖像如圖乙所示.取重力加速度g=10

m/s2,求：

MnrsT)

oK

甲乙

(1)/與B間的動摩擦因數(shù)〃；

(2M與尸第1次碰撞到第2次碰撞的時間間隔；

(3)/與P碰撞幾次，B與4分離.

【練6】如圖所示，質(zhì)量為〃的水平木板靜止在光滑的水平地面上，左端放一質(zhì)量為"?的鐵

塊，現(xiàn)給鐵塊一個水平向右的瞬時沖量使其以初速度。。開始運(yùn)動，并與固定在木板另一端

的彈簧相碰后返回，恰好又停在木板左端.(重力加速度為g)

(1)求整個過程中系統(tǒng)克服摩擦力做的功.

(2)若鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)為〃，則鐵塊相對木板的最大位移是多少？

(3).系統(tǒng)的最大彈性勢能是多少？

【例4】如圖7所示，長木板8的質(zhì)量為加2=L0kg,靜止放在粗糙的水平地面上，質(zhì)量為機(jī)3

=1.0kg的物塊C(可視為質(zhì)點(diǎn))放在長木板的最右端.一個質(zhì)量為%=0.5kg的物塊/從距

離長木板8左側(cè)/=9.5m處，以初速度。o=lOm/s向著長木板運(yùn)動.一段時間后物塊/與

長木板B發(fā)生彈性正碰(時間極短)，之后三者發(fā)生相對運(yùn)動，整個過程物塊C始終在長木

板上.已知物塊/及長木板與地面間的動摩擦因數(shù)均為出=0.1,物塊C與長木板間的動

摩擦因數(shù)為〃2=02物塊C與長木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2,

求：

圖7

(I/、8碰后瞬間物塊/和長木板8的速度；

(2)長木板8的最小長度；

(3)物塊“離長木板左側(cè)的最終距離.

【練7】如圖1所示，一個質(zhì)量為機(jī)的物塊4與另一個質(zhì)量為2用的物塊8發(fā)生正碰，碰后8

物塊剛好能落入正前方的沙坑中，假如碰撞過程中無機(jī)械能損失，已知物塊8與地面間的

動摩擦因數(shù)為0.2,與沙坑的距離為Im,gUZ10m/s2,物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，則碰撞前瞬間4

的速度大小為()

m2m

171偏

A.0.5m/sB.1m/s

C.2m/sD.3m/s

【練8】如圖2所示，光滑水平面上有質(zhì)量為〃?的足夠長的木板，木板上放一質(zhì)量也為加、

可視為質(zhì)點(diǎn)的小木塊，開始木塊、木板均靜止.現(xiàn)分別使木塊獲得向右的水平初速度如和

2班，兩次運(yùn)動均在木板上留下劃痕，則兩次劃痕長度之比為()

A.1：4B.1:44

C.1：8D.1：12

核心素養(yǎng)大提升

【例5】如圖所示，一平板小車C靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為加的物體4和2〃?的

物體8均以大小為。的初速度分別沿同一直線同時從小車兩端相向水平滑上小車.設(shè)兩物

體與小車間的動摩擦因數(shù)均為〃，小車質(zhì)量為山，最終物體4、8都停在小車上，物體

/、B始終沒有相碰.重力加速度為g,求：

(1)最終小車的速度大小及方向；

(2)平板車的長度至少為多長.

【練9】如圖所示，在光滑水平面上有一帶擋板的長木板，擋板和長木板的總質(zhì)量為加，木板

長度為以擋板的厚度可忽略不計(jì))，擋板上固定有一個小炸藥包(可視為質(zhì)量不計(jì)的點(diǎn)).木

板左端有一質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)點(diǎn))的滑塊.滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)恒定，整個系統(tǒng)處

于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)給滑塊一個水平向右的初速度。0,滑塊相對木板向右運(yùn)動，剛好能與小炸

藥包接觸，接觸瞬間小炸藥包爆炸(此過程時間極短，爆炸后滑塊與木板只在水平方向上運(yùn)

動，且完好無損)，滑塊向左運(yùn)動，最終回到木板的左端，恰與木板相對靜止.重力加速度

為g.求：

(1).滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)；

(2)小炸藥包爆炸后瞬間滑塊和木板的速度.

【練10］如圖所示為某工地一傳輸工件的裝置，4