高二文數(shù)試卷rlq

秘密★考試結(jié)束前麗江市2021年春季學(xué)期高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測高二文科數(shù)學(xué)試卷命題學(xué)校：永勝縣第一中學(xué)（全卷三個大題，共23個小題，共7頁；滿分150分，考試用時120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．在試卷上作答無效．3．考試結(jié)束后，請將答題卡交回．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合則（） A． B． C． D．2．已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則（） A． B． C． D．3．已知向量，，且，則（） A． B． C． D．4．若，是兩條不同的直線，是一個平面，，則“”是“”的（） A．充分不必要條件 B．充要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件5．已知，，，則（） A． B． C． D．如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（） A． B． C． D．7．函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致為（）A． B． C． D．8．教室通風(fēng)的目的是通過空氣的流動，排出室內(nèi)的污濁空氣和致病微生物，降低室內(nèi)二氧化碳和致病微生物的濃度，送進(jìn)室外的新鮮空氣.按照國家標(biāo)準(zhǔn)，教室內(nèi)空氣中二氧化碳日平均最高容許濃度應(yīng)小于等于．若開窗通風(fēng)后教室內(nèi)二氧化碳的濃度為，且隨時間(單位：分鐘)的變化規(guī)律可以用函數(shù)描述，則該教室內(nèi)的二氧化碳濃度達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)至少需要的時間為（）（參考數(shù)據(jù)） A．10分鐘 B．14分鐘 C．15分鐘 D．20分鐘9．設(shè)函數(shù)的最小正周期為．且過點．則下列說法正確的是（） A． B．在上單調(diào)遞增 C．的圖象關(guān)于點對稱 D．把函數(shù)向右平移個單位得到的解析式是10．已知圓：與雙曲線：的漸近線相切，則的離心率為（） A．2 B． C． D．11．已知在三棱錐中，平面，，，且三棱錐的體積為，則三棱錐外接球的體積為（） A． B． C． D．12．若曲線在點處的切線與直線平行，且對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)m的最大值為（） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知函數(shù)，則______．14．設(shè)變量，滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為______．15．圓及圍成的平面陰影部分區(qū)域如圖所示，向正方形中隨機(jī)投入一個質(zhì)點，則質(zhì)點落在陰影部分區(qū)域的概率為________．16．已知數(shù)列的首項，其前項和滿足，則______．三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答，每題12分．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答，每題10分．（一）必考題：共60分，每題12分.17．在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．（1）求B；（2）若的面積是，，求b．18．改革開放40年間，中國共減少貧困人口8.5億多人，對全球減貧貢獻(xiàn)率超70%，創(chuàng)造了世界減貧史上的“中國奇跡”．某中學(xué)“數(shù)學(xué)探究”小組為了解某地區(qū)脫貧成效，從1500戶居民（其中平原地區(qū)1050戶，山區(qū)450戶）中，采用分層抽樣的方法，收集了150戶家庭的2020年人均純收入（單位：萬元）作為樣本數(shù)據(jù)．（1）應(yīng)收集山區(qū)家庭的樣本數(shù)據(jù)多少戶？家庭人均純收入(萬元)（2）根據(jù)這150個樣本數(shù)據(jù)，得到該地區(qū)2020年家庭人均純收入的頻率分布直方圖（如圖所家庭人均純收入(萬元)示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，，，，．若該地區(qū)家庭人均純收入在8000元以上，稱為“小康之家”，如果將頻率視為概率，估計該地區(qū)2020年“小康之家”的概率；（3）樣本數(shù)據(jù)中，有5戶山區(qū)家庭的人均純收入超過2萬元，請完成“2020年家庭人均純收入與地區(qū)類型”的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“該地區(qū)2020年家庭年人均純收入與地區(qū)類型有關(guān)”？超過2萬元不超過2萬元總計平原地區(qū)山區(qū)5總計附0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82819．三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，且，、分別為、的中點．（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；（3）求點到平面的距離．20．已知橢圓C：的離心率為，且C經(jīng)過點．（1）求C的方程；（2）已知F為C的右焦點，A為C的左頂點，過點F的直線l與C交于M，N兩點（異于點A），若的面積為，求l的斜率．21．已知函數(shù)（）．（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）若對任意都有恒成立，求的最大整數(shù)值．（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做．則按所做的第一題記分．22．[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（1）求直線