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文檔簡介

第十六章二次根式16.1

二次根式學習目標2．理解二次根式的性質，能運用二次根式的性質進行二次根式的運算和化簡；3．經歷觀察、比較、總結和應用等數學活動，感受數學活動充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗發(fā)現的快樂，并提高應用的意識．1．理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意義解答具體題目；？？若正方形的面積為S，則這個正方形的邊長為_____米．S

課堂導入下球體S圓形的下球體在平面圖上的面積為S，則半徑為____________．課堂導入

把形如_________的式子叫做二次根式，“______”稱為二次根號．

你認為上面所得的結果有什么共同特點？它們都是表示正數的算術平方根．

根據你的理解，請寫出二次根式的定義．

被開方數a≥0根指數為2二次根式

新知講解

練習1指出下列哪些是二次根式？（1）（2）（3）（4）（5）（6）√√√≥

＜新知講解解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；（2）由1-2a＞0，得a＜；（3）由(a-1)2≥0，得a為任何實數．

例1a取何值時，下列根式有意義？（1）；（2）；（3）．

二次根式有意義的條件：1．被開方數大于或等于0，即a＞0或a=0；2．若有分母，則還需保證分母不為0．例題精講當a＞0時，表示a的算術平方根，因此＞0；這就是說，當a≥0時，≥0．當a=0時，表示0

的算術平方根，因此=0；

問題：請比較和0的大?。p重非負性新知講解練習2當x是什么實數時，下列各式有意義．（1）；（2）；（3）；（4）．（2）由x≥0，且x-1≠0，得x≥0，且x≠1；（3）由-x2≥0，得x=0；（4）由x-2≥0，且2-x

≥

0，得x

≥

2，且x

≤2，所以x=2．解：（1）由3-4x≥0，得x≤新知講解深入探究探究1根據算術平方根的意義填空：420觀察等式的兩邊，你能得到什么啟示？性質1：

探究2填空：20.1020.1觀察兩組算式，你能得到什么啟示？（1）_______________；（2）________________．性質2：

深入探究

=2.25=20=4=5深入探究

加減乘除乘方開方

深入探究

n=4，x=-2，

y=2深入探究二次根式的概念二次根式有意義的條件二次根式的性質第一部分第二部分第三部分課堂小結

被開方數

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