《二次根式》 公開(kāi)課教學(xué)課件

第十六章二次根式16.1

二次根式學(xué)習(xí)目標(biāo)2．理解二次根式的性質(zhì)，能運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算和化簡(jiǎn)；3．經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿了探索性與創(chuàng)造性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)，并提高應(yīng)用的意識(shí)．1．理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意義解答具體題目；？？若正方形的面積為S，則這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____米．S

課堂導(dǎo)入下球體S圓形的下球體在平面圖上的面積為S，則半徑為_(kāi)___________．課堂導(dǎo)入

把形如_________的式子叫做二次根式，“______”稱為二次根號(hào)．

你認(rèn)為上面所得的結(jié)果有什么共同特點(diǎn)？它們都是表示正數(shù)的算術(shù)平方根．

根據(jù)你的理解，請(qǐng)寫(xiě)出二次根式的定義．

被開(kāi)方數(shù)a≥0根指數(shù)為2二次根式

新知講解

練習(xí)1指出下列哪些是二次根式？（1）（2）（3）（4）（5）（6）√√√≥

＜新知講解解：（1）由a+1≥0，得a≥-1；（2）由1-2a＞0，得a＜；（3）由(a-1)2≥0，得a為任何實(shí)數(shù)．

例1a取何值時(shí)，下列根式有意義？（1）；（2）；（3）．

二次根式有意義的條件：1．被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，即a＞0或a=0；2．若有分母，則還需保證分母不為0．例題精講當(dāng)a＞0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，因此＞0；這就是說(shuō)，當(dāng)a≥0時(shí)，≥0．當(dāng)a=0時(shí)，表示0

的算術(shù)平方根，因此=0；

問(wèn)題：請(qǐng)比較和0的大?。p重非負(fù)性新知講解練習(xí)2當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義．（1）；（2）；（3）；（4）．（2）由x≥0，且x-1≠0，得x≥0，且x≠1；（3）由-x2≥0，得x=0；（4）由x-2≥0，且2-x

≥

0，得x

≥

2，且x

≤2，所以x=2．解：（1）由3-4x≥0，得x≤新知講解深入探究探究1根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：420觀察等式的兩邊，你能得到什么啟示？性質(zhì)1：

探究2填空：20.1020.1觀察兩組算式，你能得到什么啟示？（1）_______________；（2）________________．性質(zhì)2：

深入探究

=2.25=20=4=5深入探究

加減乘除乘方開(kāi)方

深入探究

n=4，x=-2，

y=2深入探究二次根式的概念二次根式有意義的條件二次根式的性質(zhì)第一部分第二部分第三部分課堂小結(jié)

被開(kāi)方數(shù)