《圖形的相似》 教學(xué)設(shè)計

2/5第二十七章相似27.1圖形的相似教學(xué)設(shè)計教材分析教材分析《圖形的相似》是人教版九年級下冊第二十七章《相似》的第一節(jié)內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)本章內(nèi)容之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等和全等三角形的有關(guān)知識，并且研究了平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱等有關(guān)圖形的全等變換知識.從本節(jié)課開始，繼續(xù)研究一類形狀相同，但大小不一定相等的相似圖形之間的關(guān)系.研究相似比研究全等更具一般性.圖形相似不僅是對圖形全等內(nèi)容的進一步深化和發(fā)展，而且是對圖形研究方法的綜合運用.教學(xué)目標(biāo)本節(jié)教材首先從實際問題引入，列舉了大量的生活中具有形狀相同形象的物體，通過對生活中的實例認(rèn)識圖形的相似，讓學(xué)生感知并歸納抽象出圖形相似的概念，進而通過放大和縮小這兩種操作來研究相似多邊形的特征.接下來，教科書給出了特殊的相似圖形——相似多邊形的定義，并由定義得到了判定兩個邊數(shù)相同的多邊形是相似多邊形的方法，以及相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等的性質(zhì).教學(xué)目標(biāo)能從生活中形狀相同的圖形的實例中認(rèn)識圖形的相似，了解相似多邊形和相似比的含義；掌握相似多邊形的性質(zhì)，會辨別兩個多邊形是否相似.通過觀察、思考、實踐、交流等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體會生活中的相似，進一步發(fā)展學(xué)生的幾何直覺.通過觀察、欣賞、創(chuàng)作相似圖形，進一步體驗生活中處處有數(shù)學(xué)，同時感受數(shù)學(xué)之美.教學(xué)重難點教學(xué)重難點【教學(xué)重點】

相似圖形的概念和性質(zhì).【教學(xué)難點】相似多邊形性質(zhì)的初步應(yīng)用.課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備多媒體課件、教具等.教學(xué)過程教學(xué)過程一、提出問題，思考引入問題1⑴符合什么條件的兩個圖形稱之為全等形？⑵全等形具有什么性質(zhì)？問題2同學(xué)們，請觀察下列幾幅圖片并回答問題：⑴兩幅五星紅旗圖片上大五角星與小五角星全等圖形嗎？兩張中華人民共和國地圖是全等圖形嗎？為什么？⑵從圖形中你能發(fā)現(xiàn)些什么？二、合作交流，探究新知問題3觀察下列圖形并回答問題：⑴它們具有什么共同特征？⑵你能對觀察到的圖片特點進行歸納嗎？相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形.追問1：下圖中的4對圖形都相似，對于每對相似圖形，其中的一個圖形可以看作是另一個圖形經(jīng)過怎樣的變化得到的？歸納：對于每對相似圖形，其中較大（?。┑膱D形可以看成是由較?。ù螅┑膱D形放大（縮?。┑玫降?追問2：你能再舉出一些相似圖形的例子嗎？追問３：如圖是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎?總結(jié)：第一個圖形從平面鏡中看到的鏡像是相似的，后兩個圖形從哈哈鏡里看到的鏡像不相似.問題4如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段AB和CD，那么這兩條線段的長度比是多少？歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長度的比.追問：對于四條線段，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，我們就說這四條線段有著怎樣的關(guān)系？成比例線段：對于四條線段a，b，c，d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如（即ad=bc），我們就說這四條線段是成比例.注意：⑴兩條線段的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系，在計算時要注意統(tǒng)一單位；⑵線段的比是一個沒有單位的正數(shù)；⑶四條線段a，b，c，d，成比例，記作或a:b=c:d；⑷若四條線段滿足，則有ad=bc.問題5兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，那么稱它們叫做什么圖形呢？它們對應(yīng)邊的比又稱之為什么呢？歸納：兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等，邊成比例，則稱這兩個多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比.追問1：兩個大小不同的正方形相似嗎？為什么？結(jié)論：相似.因為兩個大小不同的正方形，它們的角相等，邊成比例.追問2：由相似多邊形的定義可知，相似多邊形的邊和角具有怎樣的性質(zhì)？相似多邊形的性質(zhì)：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.三、運用新知例1：如圖，下面右邊的四個圖形中，與左邊的圖形相似的是（）解：與左邊的圖形相似的是C.因為A、D兩圖雖然都是五邊形，但圖A是把圖拉長了，而圖D是把圖壓扁了，因此它們與左圖形狀不相同，都不相似；圖B是正六邊形，與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖B與左圖也不相似；而圖C是將左圖繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn)180o后，再按一定比例縮小得到的，因此只有圖C與左圖相似.例2：如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角的大小和EH的長度.解：因為四邊形ABCD和EFGH相似，所以它們的對應(yīng)角相等，由此可得，.在四邊形ABCD中，.因為四邊形ABCD和EFGH相似，所以它們的對應(yīng)邊成比例，由此可和，即，解得.四、鞏固新知練習(xí)1下列說法正確的是（）A、小明上幼兒園時的照片和初中畢業(yè)時的照片相似.B、商店新買來的一副三角板是相似的.C、所有的課本都是相似的.D、國旗的五角星都是相似的.答案：D.練習(xí)2在比例尺為1﹕10000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30cm，求兩地的實際距離.解：30×10000000＝300000000（cm）=3000（km）答：兩地的實際距離是3000km.練習(xí)3如圖所示的兩個直角三角形相似嗎？為什么？解：相似，它們的角分別相等，邊成比例.練習(xí)4四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四邊形ABCD的周長為40，求四邊形ABCD的各邊的長.分析：因為兩個四邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等來解題.解：∵四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，∴AB:BC:CD:DA=A1B1:B1C1:C1D1:D1A1.∵A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，∴AB:BC:CD:DA=7:8:11:14.設(shè)AB=7m，則BC=8m，CD=11m，DA=14m.∵四邊形ABCD的周長為40，∴7m+8m+11m+14m=40.∴m=1.