高頻電子電路第章反饋控制電路

關(guān)于高頻電子電路第章反饋控制電路10.0概述三種反饋控制系統(tǒng)分類自動(dòng)增益控制（AGC）電路：在輸入信號(hào)幅度變化很大的情況下，使輸出信號(hào)幅度保持恒定或僅在較小范圍內(nèi)變化的一種自動(dòng)控制電路。自動(dòng)頻率控制（AFC）電路：是一種頻率反饋控制系統(tǒng)，AFC電路控制的是信號(hào)的頻率。自動(dòng)相位控制（APC）電路：又叫鎖相環(huán)路。(PhaseLockedLoop,簡(jiǎn)稱PLL)，是一種相位反饋控制系統(tǒng)，鎖相環(huán)路控制的是信號(hào)的相位。第2頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.0概述(續(xù)1)反饋控制系統(tǒng)的組成第3頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.0概述(續(xù)2)反饋控制系統(tǒng)的原理（與負(fù)反饋放大器比較）相同點(diǎn)：皆是自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)。不同點(diǎn)：一是調(diào)節(jié)對(duì)象不同。（有頻率F與相位P）二是分析方法不同。負(fù)反饋放大器有放大器與線性反饋電路；反饋控制系統(tǒng)除有放大器外，還有非線性部件，要用非線性分析方法。反饋控制系統(tǒng)的特點(diǎn)

AFC的特點(diǎn)是：誤差信號(hào)是頻率，所以穩(wěn)定時(shí)有頻差。

APC的特點(diǎn)是：誤差信號(hào)是相位，所以穩(wěn)定時(shí)只有相差。第4頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.1自動(dòng)增益控制(AGC)原理自動(dòng)增益控制電路的作用是，當(dāng)輸入信號(hào)電壓變化很大時(shí)，保持接收機(jī)輸出電壓幾乎不變。具有AGC的超外差式接收機(jī)方框圖幾十μV～幾mV1V左右第5頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.1自動(dòng)增益控制(AGC)原理(續(xù)1)自動(dòng)增益控制電路框圖工作原理第6頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.1自動(dòng)增益控制(AGC)原理(續(xù)2)1.比較過程

反饋網(wǎng)絡(luò)檢測(cè)出輸出信號(hào)振幅電平（平均電平或峰值電平）,濾去不需要的較高頻率分量,然后進(jìn)行適當(dāng)放大后與恒定的參考電平Ur比較,產(chǎn)生一個(gè)誤差信號(hào)。 控制信號(hào)發(fā)生器在這里可看作是一個(gè)比例環(huán)節(jié),增益為K1。 若ui減小而使uo減小時(shí),環(huán)路產(chǎn)生的控制信號(hào)uc將使增益Ａk增大,從而使uo趨于增大。反之類似。無(wú)論何種情況,通過環(huán)路不斷地循環(huán)反饋,都應(yīng)該使輸出信號(hào)振幅uo保持基本不變或僅在較小范圍內(nèi)變化。第7頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.1自動(dòng)增益控制(AGC)原理(續(xù)3)2.濾波器的作用 環(huán)路中的低通濾波器是非常重要的。由于發(fā)射功率變化,距離遠(yuǎn)近變化,電波傳播衰落等引起信號(hào)強(qiáng)度的變化是比較緩慢的,所以整個(gè)環(huán)路應(yīng)具有低通傳輸特性,這樣才能保證僅對(duì)信號(hào)電平的緩慢變化有控制作用。尤其當(dāng)輸入為調(diào)幅信號(hào)時(shí),為了使調(diào)幅波的有用幅值變化不會(huì)被自動(dòng)增益控制電路的控制作用所抵消（此現(xiàn)象稱為反調(diào)制）,必須恰當(dāng)選擇環(huán)路的頻率響應(yīng)特性,使對(duì)高于某一頻率的調(diào)制信號(hào)的變化無(wú)響應(yīng),而僅對(duì)低于這一頻率的緩慢變化才有控制作用。這就主要取決于低通濾波器的截止頻率。第8頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.1自動(dòng)增益控制(AGC)原理(續(xù)4)收音機(jī)中的AGC電路典型應(yīng)用第9頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.2自動(dòng)頻率控制(AFC)原理AFC電路由頻率比較器(鑒頻器)、低通濾波器和可控頻率器件(壓控振蕩器VCO)三部分組成。自動(dòng)頻率控制電路的組成工作原理第10頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.2自動(dòng)頻率控制(AFC)原理(續(xù)1)典型應(yīng)用

1.在調(diào)幅接收機(jī)中用于穩(wěn)定中頻頻率

穩(wěn)定中頻頻率。調(diào)幅接收機(jī)中ＡＦＣ電路方框圖第11頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.3自動(dòng)相位控制(APC)——鎖相環(huán)(PLL)原理PLL是一種相位反饋控制系統(tǒng)，它通過比較輸入信號(hào)和壓控振蕩器輸出信號(hào)的相位，得出與這兩個(gè)信號(hào)的相位差成比例的電壓作為誤差電壓來控制壓控振蕩器的振蕩頻率，使其與輸入信號(hào)頻率相等。PLL方框原理圖PhaseDetectorLoopFilterVoltageControlledOscillator鑒相器（PD）環(huán)路濾波器（LF）壓控振蕩器(VCO)第12頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.3自動(dòng)相位控制(APC)——鎖相環(huán)(PLL)原理(續(xù)1)基本原理（1）三個(gè)基本部件組成：鑒相器，環(huán)路濾波器和壓控振蕩器。（2）基本原理：鑒相器的輸出信號(hào)是輸入信號(hào)和壓控振蕩器輸出信號(hào) 之間相位差的函數(shù)。經(jīng)環(huán)路濾波器濾波（也可能包括放大），濾除高頻分量后，成為壓控振蕩器的控制電壓。在的作用下，壓控振蕩器輸出信號(hào)的頻率將發(fā)生相應(yīng)變化并反饋到鑒相器。最后進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。鑒相器（PD）環(huán)路濾波器（LF）壓控振蕩器(VCO)第13頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.3自動(dòng)相位控制(APC)——鎖相環(huán)(PLL)原理(續(xù)2)(2)鎖定狀態(tài)──VCO跟蹤輸入信號(hào)頻率與相位的漂移或調(diào)制變化的過程。當(dāng)系統(tǒng)開始工作時(shí)，壓控振蕩器的頻率將向著接近輸入信號(hào)頻率的方向變化，這就是捕獲狀態(tài)。當(dāng)PLL達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，若輸入信號(hào)為一固定頻率的正弦波，則壓控振蕩器的輸出信號(hào)頻率與輸入信號(hào)頻率相等，它們之間的相位差為一常值，這種狀態(tài)稱為環(huán)路的鎖定狀態(tài)。鎖相環(huán)路具有兩種工作狀態(tài)：(1)捕獲狀態(tài)──環(huán)路由失鎖進(jìn)入鎖定的過程；鑒相器（PD）環(huán)路濾波器（LF）壓控振蕩器(VCO)第14頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.3自動(dòng)相位控制(APC)——鎖相環(huán)(PLL)原理(續(xù)3)鎖相環(huán)通常有兩種不同的跟蹤狀態(tài)：調(diào)制跟蹤與載波跟蹤。壓控振蕩器的輸出信號(hào)跟蹤輸入的調(diào)制信號(hào)變化。這種狀態(tài)就是調(diào)制跟蹤狀態(tài)，這種環(huán)路稱為“調(diào)制跟蹤環(huán)”。調(diào)制跟蹤環(huán)路可實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量調(diào)角信號(hào)的解調(diào)。壓控振蕩器的輸出信號(hào)頻率只跟蹤輸入信號(hào)的載頻，那么就稱之為載波跟蹤狀態(tài)，這叫載波跟蹤環(huán)，或稱“窄帶跟蹤環(huán)”。關(guān)鍵在于LF的設(shè)計(jì)！鑒相器（PD）環(huán)路濾波器（LF）壓控振蕩器(VCO)第15頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.3自動(dòng)相位控制(APC)——鎖相環(huán)(PLL)原理(續(xù)4)PLL的初步分析設(shè)參考信號(hào)為若參考信號(hào)是未調(diào)載波,則θi(t)=θi=常數(shù)。設(shè)輸出信號(hào)為兩信號(hào)之間的瞬時(shí)相差為兩信號(hào)之間的瞬時(shí)頻差為第16頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.3自動(dòng)相位控制(APC)——鎖相環(huán)(PLL)原理(續(xù)5)此時(shí),輸出信號(hào)的頻率已偏離了原來的自由振蕩頻率ωo(控制電壓vc(t)=0時(shí)的頻率),變?yōu)殒i定后兩信號(hào)之間的相位差表現(xiàn)為一固定的穩(wěn)態(tài)值。即(1)當(dāng)兩信號(hào)間的相位差恒定時(shí),兩者的頻率一定相同！(2)當(dāng)輸入信號(hào)頻率ωi做微小擺動(dòng)時(shí),輸出信號(hào)頻率ωo也跟隨做微小擺動(dòng)(如何跟隨要看LF的特性!)。第17頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.4PLL的構(gòu)成和數(shù)學(xué)模型鑒相器(PD)正弦鑒相器模型 鑒相器（PD）又稱為相位比較器,它是用來比較兩個(gè)輸入信號(hào)之間的相位差θe(t)。鑒相器輸出的誤差信號(hào)vd(t)是相差θe(t)的函數(shù)。作為原理分析，通常使用具有正弦鑒相特性的鑒相器。為輸入信號(hào)的瞬時(shí)相位為輸出信號(hào)的瞬時(shí)相位第18頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.4PLL的構(gòu)成和數(shù)學(xué)模型(續(xù)1)設(shè)乘法器的相乘系數(shù)為K,單位為1/V。輸入信號(hào)為：為中心角頻率若輸入信號(hào)為一固定的正弦波，則是一常數(shù),即的初始相位。是以載波相位為參考的瞬時(shí)相位假設(shè)輸出信號(hào)為：為環(huán)路VCO自由振蕩角頻率是輸出信號(hào)以其自由振蕩相位為參考的瞬時(shí)相位。第19頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.4PLL的構(gòu)成和數(shù)學(xué)模型(續(xù)2)統(tǒng)一參考相位：一般情況下，兩信號(hào)的頻率是不同的。為了便于比較，現(xiàn)統(tǒng)一以VCO的自由振蕩相位為參考，于是輸入信號(hào)相位需改寫為：式中：

改寫輸入和輸出信號(hào)表示式：第20頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.4PLL的構(gòu)成和數(shù)學(xué)模型(續(xù)3)輸入信號(hào)與輸出信號(hào)經(jīng)過相乘器后得到：再經(jīng)過低通濾波濾除成分，便得到誤差電壓：令,不難看出為鑒相器的最大輸出電壓,它在一定程度上反映了鑒相器的靈敏度,單位為(V)。第21頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.4PLL的構(gòu)成和數(shù)學(xué)模型(續(xù)4)討論：若用代表相乘器兩個(gè)輸入信號(hào)的瞬時(shí)相位誤差，即正弦鑒相特性則上式可寫成：正弦鑒相器的鑒相特性第22頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.4PLL的構(gòu)成和數(shù)學(xué)模型(續(xù)5)需要指出的是，在上面的推導(dǎo)過程中，設(shè)兩個(gè)輸入信號(hào)互為正交信號(hào)形式，因而得到正弦特性。若改設(shè)兩信號(hào)同為正弦或余弦，則將會(huì)得到余弦特性。不論是那種特性，環(huán)路的穩(wěn)態(tài)工作區(qū)域總是在特性的線性區(qū)域內(nèi)，環(huán)路鎖定時(shí)相位比較器輸出電壓為零附近。則可寫成線性表示式：假設(shè)，有第23頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.4PLL的構(gòu)成和數(shù)學(xué)模型(續(xù)6)正弦鑒相器的數(shù)學(xué)模型時(shí)域模型頻域模型第24頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.4PLL的構(gòu)成和數(shù)學(xué)模型(續(xù)7)環(huán)路濾波器(LF)鎖相環(huán)路中的濾波器是線性低通濾波器，它主要有兩個(gè)功能：第一，濾除誤差信號(hào)中的高頻分量；第二，為鎖相環(huán)路提供一個(gè)短期的記憶，如果系統(tǒng)由于瞬時(shí)噪聲而失鎖，可確保鎖相環(huán)路迅速重新捕獲信號(hào)。環(huán)路濾波器由線性元件，電阻、電容和運(yùn)算放大器組成。環(huán)路濾波器采用的電路結(jié)構(gòu)不同時(shí)，傳遞函數(shù)的階數(shù)不同。鎖相環(huán)路中，通常采用一階濾波器電路。有時(shí)需要較強(qiáng)地抑制鑒相器輸出中的交流分量時(shí)，也采用高階濾波電路。鎖相環(huán)路中，通常采用直通電路和三種濾波器電路，假設(shè)傳遞函數(shù)為：時(shí)域模型頻域模型第25頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.4PLL的構(gòu)成和數(shù)學(xué)模型(續(xù)8)直通電路RC積分濾波器無(wú)源比例積分濾波器理想積分濾波器第26頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.4PLL的構(gòu)成和數(shù)學(xué)模型(續(xù)9)壓控振蕩器(VCO)在PLL中，壓控振蕩器是在外加控制電壓的作用下，輸出信號(hào)頻率按一定規(guī)律變化的振蕩電路。它的工作原理與電路和前面所講的調(diào)頻電路基本相同。壓控振蕩器的一般特性如下圖所示。它的振蕩頻率與控制電壓的關(guān)系可表示為：O稱壓控振蕩器的中心角頻率或自由振蕩頻率，即控制電壓時(shí)的振蕩頻率。表示頻率隨電壓變化的函數(shù)關(guān)系。第27頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.4PLL的構(gòu)成和數(shù)學(xué)模型(續(xù)10)在一定的范圍內(nèi)，壓控振蕩器的頻率變化與控制電壓呈線性關(guān)系，即：在鎖相環(huán)路中，壓控振蕩器的輸出對(duì)鑒相器起作用的不是瞬時(shí)角頻率而是它的瞬時(shí)相位:由此可見，VCO在鎖相環(huán)中起了一次積分作用，因此也稱為環(huán)路中的固有積分環(huán)節(jié)。時(shí)域模型頻域模型第28頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.4PLL的構(gòu)成和數(shù)學(xué)模型(續(xù)11)PLL的數(shù)學(xué)模型相位數(shù)學(xué)模型方框原理圖鑒相器（PD）環(huán)路濾波器（LF）壓控振蕩器(VCO)第29頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.4PLL的構(gòu)成和數(shù)學(xué)模型(續(xù)12)從相位數(shù)學(xué)模型可得到：令，為環(huán)路增益，單位為（）。這就是PLL環(huán)路的非線性微分方程。第30頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.4PLL的構(gòu)成和數(shù)學(xué)模型(續(xù)13)討論：方程的三項(xiàng)：第一項(xiàng)是瞬時(shí)相位誤差對(duì)時(shí)間的微分，由于是輸入信號(hào)與壓控振蕩器輸出信號(hào)的瞬時(shí)相差，所以其微分應(yīng)為輸入信號(hào)與壓控振蕩器輸出信號(hào)的瞬時(shí)頻差。第二項(xiàng)是壓控振蕩器在控制電壓的作用下，所產(chǎn)生的角頻率變化量，所以一般稱為控制頻差。第三項(xiàng)是輸入信號(hào)和壓控振蕩器輸出信號(hào)中心角頻率之差，它不隨時(shí)間變化而是決定于環(huán)路開始工作時(shí)的狀態(tài)，稱為初始頻差。在閉環(huán)后的任何時(shí)刻:初始頻差＝瞬時(shí)頻差＋控制頻差在鎖定時(shí)刻，是常數(shù)，所以:控制頻差＝初始頻差(瞬時(shí)頻差＝

0)第31頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.4PLL的構(gòu)成和數(shù)學(xué)模型(續(xù)14)這里需要說明一點(diǎn)，系統(tǒng)的相位數(shù)學(xué)模型和系統(tǒng)的方框原理圖是不同的。方框原理圖表示系統(tǒng)所包含的組成部分及各部分的功能，它的輸入和輸出信號(hào)都是按某種規(guī)律變化的電壓或電流。相位數(shù)學(xué)模型則表示信息在系統(tǒng)內(nèi)流通的過程與關(guān)系，對(duì)PLL的模型，它描述的是輸出相位和輸入相位之間的關(guān)系。下面討論P(yáng)LL的傳遞函數(shù)，振幅頻率特性和相位頻率特性，環(huán)路帶寬都是對(duì)輸入相位而言的，不是對(duì)輸入電壓而言的，這點(diǎn)需要特別強(qiáng)調(diào)。此非線性微分方程的階數(shù)取決于環(huán)路濾波器。當(dāng)采用直通電路，就是一階PLL。當(dāng)采用積分濾波器（一階），就是二階PLL。第32頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.4PLL的構(gòu)成和數(shù)學(xué)模型(續(xù)15)當(dāng)滿足的條件時(shí)，正弦鑒相特性可寫成線性表示式：則非線性微分方程變成線性微分方程：把時(shí)域線性微分方程變成復(fù)頻域方程：鎖相環(huán)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，但是，在鎖定情況下的跟蹤過程可以用線性系統(tǒng)近似處理。線性性能包括：暫態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)相差、頻率特性、穩(wěn)定性、噪聲性能等。第33頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.4PLL的構(gòu)成和數(shù)學(xué)模型(續(xù)16)線性化相位數(shù)學(xué)模型

PLL的三個(gè)傳遞函數(shù)：

誤差傳遞函數(shù)：

閉環(huán)傳遞函數(shù)：

開環(huán)傳遞函數(shù)：第34頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.4PLL的構(gòu)成和數(shù)學(xué)模型(續(xù)17)PLL的分類和待解決的問題由于鑒相特性的非線性，有線性PLL和非線性PLL。根據(jù)鎖相環(huán)路中的環(huán)路濾波器的階數(shù)決定PLL的階數(shù)。直通電路，，為一階PLL。三種積分濾波器電路，為二階PLL。有：一階線性PLL；一階非線性PLL；二階線性PLL；二階非線性PLL。討論的問題：鎖定特性、跟蹤特性、頻率特性、穩(wěn)定特性、噪聲特性及同步帶、捕捉特性、捕捉時(shí)間、捕捉帶。分析的方法：線性PLL采用拉氏變換及其逆變換的方法。非線性PLL主要采用相平面圖法。使用MATLAB輔助分析。第35頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.5PLL的線性分析(自學(xué))10.6PLL的非線性分析(自學(xué))第36頁(yè),共42頁(yè)，2024年2月25日，星期天10.7PLL的基本特性與應(yīng)用（2）載波跟蹤特性：壓控振蕩器的輸出頻率只跟蹤輸入信號(hào)的載頻，那么就稱之為載波跟蹤狀態(tài)，這種環(huán)路叫“載波跟蹤環(huán)”，或稱“窄帶跟蹤環(huán)”。這種環(huán)路可用于鎖相接收機(jī)。（3）調(diào)制跟蹤特性：壓控振蕩器的輸出頻率跟蹤輸入的調(diào)制信號(hào)變化。這種狀態(tài)就是調(diào)制跟蹤狀態(tài)，這種環(huán)稱為“調(diào)制跟蹤環(huán)”，或稱“寬帶跟蹤環(huán)”。這種環(huán)路可實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的調(diào)角信號(hào)的解調(diào)。（4）易于集成化。（1）鎖定特性：環(huán)路鎖定狀態(tài)時(shí)，VCO跟蹤輸入信號(hào)頻率，只有很小的穩(wěn)態(tài)相差。叫“取樣鎖相環(huán)”。這種環(huán)路可用于頻率合成。第37頁(yè),