結(jié)構(gòu)下限極限分析的一種算法及其實(shí)現(xiàn)的綜述報(bào)告

結(jié)構(gòu)下限極限分析的一種算法及其實(shí)現(xiàn)的綜述報(bào)告概述結(jié)構(gòu)下限極限分析是工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中一項(xiàng)至關(guān)重要的任務(wù)，它是為了確定在特定載荷作用下，結(jié)構(gòu)元素不能再承受更大的載荷而崩潰的載荷水平。為了應(yīng)對(duì)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)問(wèn)題，已有多種算法被提出和實(shí)現(xiàn)，這些算法在應(yīng)對(duì)不同的結(jié)構(gòu)問(wèn)題和負(fù)載情況時(shí)均有不同的優(yōu)缺點(diǎn)。本文將對(duì)結(jié)構(gòu)下限極限分析的一種算法及其實(shí)現(xiàn)進(jìn)行綜述，以期對(duì)工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者提供一定的參考和指導(dǎo)。極限分析基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)下限極限分析是基于極限分析而來(lái)的，從理論基礎(chǔ)上，如果結(jié)構(gòu)的負(fù)載作用使得結(jié)構(gòu)的某些部分到達(dá)了材料的極限狀態(tài)，那么如果負(fù)載增大，結(jié)構(gòu)將發(fā)生失效。極限分析的過(guò)程是確定這個(gè)載荷水平的過(guò)程。極限分析的結(jié)果被稱為結(jié)構(gòu)的下限載荷，而在這個(gè)水平以上，結(jié)構(gòu)將失效。極限分析的目標(biāo)是確定下限載荷，該載荷是結(jié)構(gòu)承受能力的一個(gè)下限界限。隨機(jī)界限分析（SRA）可以用來(lái)確定結(jié)構(gòu)元素的承載能力，通常使用這種方法來(lái)推導(dǎo)一個(gè)形式或半形式的分布函數(shù)來(lái)描述承載能力。SRA通常用于建立一個(gè)確定的結(jié)構(gòu)面板承載能力的模型，并根據(jù)最差情況對(duì)負(fù)載進(jìn)行分析。算法介紹雖然SRA已經(jīng)被廣泛實(shí)現(xiàn)，但是僅僅針對(duì)線性結(jié)構(gòu)的情況，它并不能有效地描述大量的非線性結(jié)構(gòu)問(wèn)題，例如，裝配球關(guān)節(jié)、碰撞問(wèn)題和撞擊擴(kuò)散問(wèn)題等。為此，一種基于SRA的逆分析方法被提出，即在保持結(jié)構(gòu)成員性能不變且承載能力達(dá)到下限的條件下，求解加載的相應(yīng)條件。這種方法稱為下限極限分析或者下限負(fù)荷擬合（LLF）。LLF是一種非常有效的方法，可以更準(zhǔn)確地估計(jì)結(jié)構(gòu)的下限載荷。它以SRA為基礎(chǔ)，通過(guò)構(gòu)造不等式來(lái)描述加載條件，然后將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題。這種方法同時(shí)考慮了諸如結(jié)構(gòu)非線性和材料失效等方面的復(fù)雜問(wèn)題。與其他方法相比，LLF使用簡(jiǎn)單，易于理解，可以處理任意形狀、任意材料的結(jié)構(gòu)元素，并且具備很強(qiáng)的可靠性和準(zhǔn)確性。實(shí)現(xiàn)過(guò)程LLF實(shí)現(xiàn)的步驟通常可以歸納為以下幾個(gè)步驟：1.選擇加載剖面在LLF中，應(yīng)選擇一組合理的載荷組合方案，以保證結(jié)構(gòu)的負(fù)荷在負(fù)載的任何方向和任何組合下都趨于下限負(fù)荷。因此，在選擇卸載過(guò)程中需要小心，避免發(fā)生負(fù)荷分布的非對(duì)稱性或分部削弱的情況。2.轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃根據(jù)已選擇的加載方案，可構(gòu)造不等式條件，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題。在這個(gè)模型中，結(jié)構(gòu)中的每個(gè)成員都會(huì)被分配一個(gè)二進(jìn)制加入或排除的狀態(tài)。通過(guò)構(gòu)造一組約束條件來(lái)確定這些狀態(tài)。3.求解線性規(guī)劃問(wèn)題注入約束條件后，可以將問(wèn)題利用線性規(guī)劃算法求解。這些約束條件會(huì)通過(guò)求解線性規(guī)劃問(wèn)題得到最終的下限答案。4.結(jié)果分析最后將求出的答案與結(jié)構(gòu)性能的實(shí)際情況對(duì)比，從而確定是否需要調(diào)整結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)或者增加材料的強(qiáng)度?？偨Y(jié)隨著工程結(jié)構(gòu)在構(gòu)造和設(shè)計(jì)方面的逐步完善，越來(lái)越復(fù)雜的問(wèn)題需要工程師提出解決方案?；跇O限分析的LLF方法可以有效的評(píng)估結(jié)構(gòu)的性能極限，可最大限度的發(fā)揮結(jié)構(gòu)材料本身