鋼結(jié)構(gòu)偏心受力構(gòu)件

關(guān)于鋼結(jié)構(gòu)偏心受力構(gòu)件大綱要求:1、了解拉彎和壓彎構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式；2、了解壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定的基本原理；掌握其計算方法；5、掌握實腹式壓彎構(gòu)件設(shè)計方法及其主要的構(gòu)造要求；4、掌握拉彎和壓彎的強度和剛度計算;3、了解實腹式壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定的基本原理；掌握其計算方法；6、掌握格構(gòu)式壓彎構(gòu)件設(shè)計方法及其主要的構(gòu)造要求；第2頁,共43頁，2024年2月25日，星期天§6-1概述一、應(yīng)用一般工業(yè)廠房和多層房屋的框架柱均為拉彎和壓彎構(gòu)件。NMNe第3頁,共43頁，2024年2月25日，星期天第4頁,共43頁，2024年2月25日，星期天二、截面形式第5頁,共43頁，2024年2月25日，星期天三、計算內(nèi)容拉彎構(gòu)件： 承載能力極限狀態(tài)：強度 正常使用極限狀態(tài)：剛度壓彎構(gòu)件：第6頁,共43頁，2024年2月25日，星期天強度穩(wěn)定實腹式

格構(gòu)式

整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定

平面外穩(wěn)定

承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)剛度平面外穩(wěn)定

平面內(nèi)穩(wěn)定(分肢穩(wěn)定)彎矩作用在實軸上彎矩作用在虛軸上整體穩(wěn)定分肢局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定

平面外穩(wěn)定

第7頁,共43頁，2024年2月25日，星期天§6-2拉彎和壓彎構(gòu)件的強度一、截面應(yīng)力的發(fā)展以工字形截面壓彎構(gòu)件為例：hhwAfAfAwfy(A)(A)彈性工作階段第8頁,共43頁，2024年2月25日，星期天HHNhhwAfAfAwfy(A)fy(B)fyfy(C)fyfy(D)(D)塑性工作階段—塑性鉸(強度極限)(B)最大壓應(yīng)力一側(cè)截面部分屈服(C)截面兩側(cè)均有部分屈服ηhηhh-2ηh

對于工字形截面壓彎構(gòu)件，由圖（D）內(nèi)力平衡條件可得，N、Mx無量綱相關(guān)曲線：第9頁,共43頁，2024年2月25日，星期天

(1)

時：式中：

(2)

時：

N、M相關(guān)曲線如圖，其中較大時外凸不多。

01.01.0式（a）式（b）HHNfyfy(D)ηhηhh-2ηh第10頁,共43頁，2024年2月25日，星期天式中：由于全截面達(dá)到塑性狀態(tài)后，變形過大，因此規(guī)范對不同截面限制其塑性發(fā)展區(qū)域為（1/8-1/4）h

簡化計算規(guī)范采用直線，其方程為：01.01.0式（a）式（b）第11頁,共43頁，2024年2月25日，星期天因此，令：并引入抗力分項系數(shù)，得：上式即為規(guī)范給定的在N、Mx作用下的強度計算公式。對于在N、Mx、My作用下的強度計算公式，規(guī)范采用了與上式相銜接的線形公式：——兩個主軸方向的彎矩——兩個主軸方向的塑性發(fā)展因數(shù)第12頁,共43頁，2024年2月25日，星期天如工字形，當(dāng)直接承受動力荷載時，其他截面的塑性發(fā)展系數(shù)見教材。第13頁,共43頁，2024年2月25日，星期天一、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定

§6-3實腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定

在彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)屬第二類穩(wěn)定，偏心壓桿的臨界力與其相對偏心率有關(guān)，為截面核心矩，大則臨界力低。第14頁,共43頁，2024年2月25日，星期天實用計算公式的推導(dǎo)：假設(shè)兩端鉸支的壓彎構(gòu)件，變形曲線為正弦曲線,其受壓最大邊緣纖維應(yīng)力達(dá)到屈服點時，承載力用下式表達(dá)：式中:N、Mx—軸心壓力和沿構(gòu)件全長均布的彎矩;e0—各種初始缺陷的等效偏心距；Np—無彎矩作用時，全截面屈服的極限承載力，Np=Afy；Me—無軸心力作用時，彈性階段的最大彎矩,

Me=W1xfy第15頁,共43頁，2024年2月25日，星期天

—壓力和彎矩聯(lián)合作用下的彎矩放大因數(shù);——歐拉臨界力;在上式中，令Mx=0，則式中的N即為有缺陷的軸心受壓構(gòu)件的臨界力N0，得：第16頁,共43頁，2024年2月25日，星期天上式是由邊緣屈服準(zhǔn)則導(dǎo)出的，與實腹式壓彎構(gòu)件的考慮塑性發(fā)展理論有差別，規(guī)范在數(shù)值計算基礎(chǔ)上給出了以下實用表達(dá)式：

將式（6）代入式（5），并令：N0=φxNp，經(jīng)整理得：考慮抗力分項系數(shù)并引入彎矩非均勻分布時的等效彎矩系數(shù)βmx后，得第17頁,共43頁，2024年2月25日，星期天第18頁,共43頁，2024年2月25日，星期天規(guī)范βmx對作出具體規(guī)定：1、框架柱和兩端支承構(gòu)件（1）沒有橫向荷載作用時：

M1、M2為端彎矩，無反彎點時取同號，否則取異號，｜M1｜≥｜M2｜

（2）有端彎矩和橫向荷載同時作用時:使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時:βmx=1.0使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時:βmx=0.85（3）僅有橫向荷載時：βmx=1.02、懸臂構(gòu)件:βmx=1.0第19頁,共43頁，2024年2月25日，星期天對于單軸對稱截面，當(dāng)彎矩使較大翼緣受壓時，受拉區(qū)可能先受拉出現(xiàn)塑性，為此應(yīng)滿足：第20頁,共43頁，2024年2月25日，星期天二、彎矩作用平面外的穩(wěn)定彎矩作用平面外穩(wěn)定為“彎扭屈曲”，機理與梁整體失穩(wěn)機理相同。

基本假定：1.忽略平面外的撓曲變形;2.桿件兩端鉸接，但不能繞縱軸轉(zhuǎn)動。3.材料為彈性。式中:第21頁,共43頁，2024年2月25日，星期天（1）工字形（含H型鋼）截面 雙軸對稱時：單軸對稱時：βtx—等效彎矩系數(shù)，取平面外兩相鄰支承點間構(gòu)件為計算單元，取值同βmx；第22頁,共43頁，2024年2月25日，星期天（2）T形截面（M繞非對稱軸x作用）①彎矩使翼緣受壓時：雙角鋼T形截面：剖分T型鋼和兩板組合T形截面：

②彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚比不大于時：第23頁,共43頁，2024年2月25日，星期天注意：用以上公式求得的應(yīng)φb≤1.0；當(dāng)φb>0.6時，不需要換算，因已經(jīng)考慮塑性發(fā)展；閉口截面φb=1.0。第24頁,共43頁，2024年2月25日，星期天對于不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)的雙軸對稱截面(包括箱形截面)，當(dāng)彎矩作用在兩個主平面時，公式可以推廣驗算穩(wěn)定：及第25頁,共43頁，2024年2月25日，星期天三、實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定規(guī)范采用了限制板件的寬厚比的方法。第26頁,共43頁，2024年2月25日，星期天§6.4

格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定對于寬度很大的偏心受壓柱為了節(jié)省材料常采用格構(gòu)式構(gòu)件，且通常采用綴條柱。第27頁,共43頁，2024年2月25日，星期天一．壓彎格構(gòu)柱彎矩繞虛軸作用時的整體穩(wěn)定計算（一）彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定(N、Mx作用下：)

因截面中空，不考慮塑性發(fā)展系數(shù)，故其穩(wěn)定計算公式為：第28頁,共43頁，2024年2月25日，星期天（二）彎矩作用平面外穩(wěn)定(N、Mx作用下：)因受壓較大分肢所受平均壓應(yīng)力大于全截面壓應(yīng)力，故分肢在其兩主平面不失穩(wěn)，則構(gòu)件的彎矩作用平面外整體穩(wěn)定得以保證，即通過分肢穩(wěn)定驗算來保證構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定。

第29頁,共43頁，2024年2月25日，星期天

將綴條柱視為一平行弦桁架，

分肢為弦桿，綴條為腹桿，則由內(nèi)力平衡得：分肢按軸心受壓構(gòu)件計算。分肢1分肢2xxyy2211MxNy2y1a（三）分肢穩(wěn)定(N、Mx作用下：)

分肢計算長度：

1）綴材平面內(nèi)（1—1軸）取綴條體系的節(jié)間長度；

2）綴材平面外，取構(gòu)件側(cè)向支撐點間的距離。第30頁,共43頁，2024年2月25日，星期天對于綴板柱在分肢計算時，除N1、N2外，尚應(yīng)考慮剪力作用下產(chǎn)生的局部彎矩，按實腹式壓彎構(gòu)件計算。二．壓彎格構(gòu)柱彎矩繞實軸作用時的整體穩(wěn)定計算由于其受力性能與實腹式壓彎構(gòu)件相同，故其平面內(nèi)、平面外的整體穩(wěn)定計算均與實腹式壓彎構(gòu)件相同，但在計算彎矩作用平面外的整體穩(wěn)定時，構(gòu)件的長細(xì)比取換算長細(xì)比，φb取1.0。（四）綴材設(shè)計

同軸壓格構(gòu)柱，綴材內(nèi)力計算時取柱截面實際剪力及的較大值。第31頁,共43頁，2024年2月25日，星期天1、整體穩(wěn)定采用與彎矩繞虛軸作用時壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算公式相銜接的直線式公式：三．雙向受彎格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計算式中：

W1y—在My作用下，對較大受壓纖維的毛截面模量；其余符號同前。第32頁,共43頁，2024年2月25日，星期天

2、分肢穩(wěn)定

按實腹式壓彎構(gòu)件計算，分肢內(nèi)力為：分肢1分肢2xxyy2211MxNy2y1aMy第33頁,共43頁，2024年2月25日，星期天一、截面選擇1、對于N大、M小的構(gòu)件，可參照軸壓構(gòu)件初估；2、對于N小、M大的構(gòu)件，可參照受彎構(gòu)件初估；因影響因素多，很難一次確定。二、截面驗算1、強度驗算2、整體穩(wěn)定驗算3、局部穩(wěn)定驗算—組合截面4、剛度驗算三、構(gòu)造要求§6.5

實腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計第34頁,共43頁，2024年2月25日，星期天§6.6

格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計一、截面選擇1、對稱截面（分肢相同），適用于±M相近的構(gòu)件；2、非對稱截面（分肢不同），適用于±M相差較大的構(gòu)件；二、截面驗算1、強度驗算2、整體穩(wěn)定驗算（含分肢穩(wěn)定）3、局部穩(wěn)定驗算—組合截面4、剛度驗算5、綴材設(shè)計 設(shè)計內(nèi)力取柱的實際剪力和軸壓格構(gòu)柱剪力的大值；計算方法與軸壓格構(gòu)柱的綴材設(shè)計相同。第35頁,共43頁，2024年2月25日，星期天三、構(gòu)造要求1、壓彎格構(gòu)柱必須設(shè)橫隔，做法同軸壓格構(gòu)柱；2、分肢局部穩(wěn)定同實腹柱。第36頁,共43頁，2024年2月25日，星期天一、柱頭自學(xué)二、柱腳

1、鉸接柱腳：同軸壓柱腳

2、剛接柱腳

1）整體式剛性柱腳適用于實腹柱及分肢間距小的壓彎構(gòu)件，常用形式如圖A：

2）分離式剛性柱腳適用于分肢間距大的壓彎構(gòu)件，常用形式如圖B：§6.7

壓彎構(gòu)件的柱頭和柱腳第37頁,共43頁，2024年2月25日，星期天圖A圖B第38頁,共43頁，2024年2月25日，星期天3、整體式剛性柱腳的設(shè)計1）底面積確定底板寬度b由構(gòu)造確定，c=20~30cm;

底板長度l