2023-2024學年山東省青島市即墨市中考聯考數學試題含解析

2023-2024學年山東省青島市即墨市中考聯考數學試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF=8，AB=5，則AE的長為（）A．5 B．6 C．8 D．122．下列交通標志是中心對稱圖形的為（）A． B． C． D．3．下列圖形中，陰影部分面積最大的是A． B． C． D．4．已知，C是線段AB的黃金分割點，AC＜BC，若AB=2，則BC=（）A．3﹣ B．（+1） C．﹣1 D．（﹣1）5．如圖所示圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A． B．C． D．6．如圖，小穎為測量學校旗桿AB的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B．已知小穎的眼睛D離地面的高度CD＝1.5m，她離鏡子的水平距離CE＝0.5m，鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE＝2m，且A、C、E三點在同一水平直線上，則旗桿AB的高度為（）A．4.5m B．4.8m C．5.5m D．6m7．在半徑等于5cm的圓內有長為cm的弦，則此弦所對的圓周角為A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或120°8．將拋物線y=x2先向左平移2個單位，再向下平移3個單位后所得拋物線的解析式為（）A．y=（x﹣2）2+3B．y=（x﹣2）2﹣3C．y=（x+2）2+3D．y=（x+2）2﹣39．已知△ABC，D是AC上一點，尺規(guī)在AB上確定一點E，使△ADE∽△ABC，則符合要求的作圖痕跡是（）A． B．C． D．10．碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米＝0.000000001米，則0.5納米用科學記數法表示為（）A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米11．下列計算正確的是（）A．a3?a3=a9B．（a+b）2=a2+b2C．a2÷a2=0D．（a2）3=a612．已知一個正n邊形的每個內角為120°，則這個多邊形的對角線有（）A．5條 B．6條 C．8條 D．9條二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．在平面直角坐標系xOy中，點A、B為反比例函數(x＞0)的圖象上兩點，A點的橫坐標與B點的縱坐標均為1，將(x＞0)的圖象繞原點O順時針旋轉90°，A點的對應點為A′，B點的對應點為B′．此時點B′的坐標是_____．14．如圖，在Rt△AOB中，直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將△AOB繞點B逆時針旋轉90°后，得到△A′O′B，且反比例函數y＝的圖象恰好經過斜邊A′B的中點C，若SABO＝4，tan∠BAO＝2，則k＝_____．15．分解因式：=______．16．如圖，點A的坐標是（2，0），△ABO是等邊三角形，點B在第一象限，若反比例函數的圖象經過點B，則k的值是_____．17．一元二次方程x2+mx+3=0的一個根為-1，則另一個根為．18．同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則兩枚硬幣全部正面向上的概率是．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖,矩形中,點是線段上一動點,為的中點,的延長線交BC于.(1)求證:;(2)若,,從點出發(fā),以l的速度向運動(不與重合).設點運動時間為,請用表示的長;并求為何值時,四邊形是菱形.20．（6分）許昌芙蓉湖位于許昌市水系建設總體規(guī)劃中部，上游接納清泥河來水，下游為鹿鳴湖等水系供水，承擔著承上啟下的重要作用，是利用有限的水資源、形成良好的水生態(tài)環(huán)境打造生態(tài)宜居城市的重要部分．某校課外興趣小組想測量位于芙蓉湖兩端的A，B兩點之間的距離他沿著與直線AB平行的道路EF行走，走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前走300米到點D處，測得∠BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為200米，求A，B兩點之間的距離（結果保留一位小數）21．（6分）如圖，已知點A（﹣2，0），B（4，0），C（0，3），以D為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過A，B，C三點．（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）設拋物線的對稱軸DE交線段BC于點E，P為第一象限內拋物線上一點，過點P作x軸的垂線，交線段BC于點F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點P的坐標．22．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點，在邊上，．求證：．23．（8分）已知關于x的方程.當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；求證：不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根.24．（10分）如圖，已知⊙O中，AB為弦，直線PO交⊙O于點M、N，PO⊥AB于C，過點B作直徑BD，連接AD、BM、AP．（1）求證：PM∥AD；（2）若∠BAP=2∠M，求證：PA是⊙O的切線；（3）若AD=6，tan∠M=，求⊙O的直徑．25．（10分）如圖，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是邊AB上一點，以P為圓心，PB為半徑的⊙P與邊BC的另一個交點為D，聯結PD、AD．（1）求△ABC的面積；（2）設PB=x，△APD的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出定義域；（3）如果△APD是直角三角形，求PB的長．26．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標是（0，4），點B在一象限，點P（t，0）是x軸上的一個動點，連接AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉，使邊AO與AB重合，連接OD，PD，得△OPD。（1）當t＝時，求DP的長（2）在點P運動過程中，依照條件所形成的△OPD面積為S①當t＞0時，求S與t之間的函數關系式②當t≤0時，要使s＝，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標.27．（12分）已知拋物線y=ax2+bx+c．（Ⅰ）若拋物線的頂點為A（﹣2，﹣4），拋物線經過點B（﹣4，0）①求該拋物線的解析式；②連接AB，把AB所在直線沿y軸向上平移，使它經過原點O，得到直線l，點P是直線l上一動點．設以點A，B，O，P為頂點的四邊形的面積為S，點P的橫坐標為x，當4+6≤S≤6+8時，求x的取值范圍；（Ⅱ）若a＞0，c＞1，當x=c時，y=0，當0＜x＜c時，y＞0，試比較ac與l的大小，并說明理由．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】試題分析：由基本作圖得到AB=AF，AG平分∠BAD，故可得出四邊形ABEF是菱形，由菱形的性質可知AE⊥BF，故可得出OB=4，再由勾股定理即可得出OA=3，進而得出AE=2AO=1．故選B．考點：1、作圖﹣基本作圖，2、平行四邊形的性質，3、勾股定理，4、平行線的性質2、C【解析】

根據中心對稱圖形的定義即可解答．【詳解】解：A、屬于軸對稱圖形，不是中心對稱的圖形，不合題意；

B、是中心對稱的圖形，但不是交通標志，不符合題意；

C、屬于軸對稱圖形，屬于中心對稱的圖形，符合題意；

D、不是中心對稱的圖形，不合題意．

故選C．【點睛】本題考查中心對稱圖形的定義：繞對稱中心旋轉180度后所得的圖形與原圖形完全重合．3、C【解析】

分別根據反比例函數系數k的幾何意義以及三角形面積求法以及梯形面積求法得出即可：【詳解】A、根據反比例函數系數k的幾何意義，陰影部分面積和為：xy=1．B、根據反比例函數系數k的幾何意義，陰影部分面積和為：．C、如圖，過點M作MA⊥x軸于點A，過點N作NB⊥x軸于點B，根據反比例函數系數k的幾何意義，S△OAM=S△OAM=，從而陰影部分面積和為梯形MABN的面積：．D、根據M，N點的坐標以及三角形面積求法得出，陰影部分面積為：．綜上所述，陰影部分面積最大的是C．故選C．4、C【解析】

根據黃金分割點的定義，知BC為較長線段；則BC=AB，代入數據即可得出BC的值．【詳解】解：由于C為線段AB=2的黃金分割點，且AC＜BC，BC為較長線段；

則BC=2×=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題考查了黃金分割，應該識記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的倍，較長的線段=原線段的倍．5、C【解析】

由平面圖形的折疊及正方形的展開圖結合本題選項，一一求證解題.【詳解】解：A、B、D都是正方體的展開圖，故選項錯誤；C、帶“田”字格，由正方體的展開圖的特征可知，不是正方體的展開圖．故選C．【點睛】此題考查正方形的展開圖，難度不大，但是需要空間想象力才能更好的解題6、D【解析】

根據題意得出△ABE∽△CDE，進而利用相似三角形的性質得出答案．【詳解】解：由題意可得：AE＝2m，CE＝0.5m，DC＝1.5m，∵△ABC∽△EDC，∴DCAB即1.5AB解得：AB＝6，故選：D．【點睛】本題考查的是相似三角形在實際生活中的應用，根據題意得出△ABE∽△CDE是解答此題的關鍵．7、C【解析】

根據題意畫出相應的圖形，由OD⊥AB，利用垂徑定理得到D為AB的中點，由AB的長求出AD與BD的長，且得出OD為角平分線，在Rt△AOD中，利用銳角三角函數定義及特殊角的三角函數值求出∠AOD的度數，進而確定出∠AOB的度數，利用同弧所對的圓心角等于所對圓周角的2倍，即可求出弦AB所對圓周角的度數．【詳解】如圖所示，∵OD⊥AB，∴D為AB的中點，即AD=BD=，在Rt△AOD中，OA=5，AD=，∴sin∠AOD=，又∵∠AOD為銳角，∴∠AOD=60°，∴∠AOB=120°，∴∠ACB=∠AOB=60°，又∵圓內接四邊形AEBC對角互補，∴∠AEB=120°，則此弦所對的圓周角為60°或120°．故選C．【點睛】此題考查了垂徑定理，圓周角定理，特殊角的三角函數值，以及銳角三角函數定義，熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵．8、D【解析】

先得到拋物線y=x2的頂點坐標（0，0），再根據點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后的對應點的坐標為（-2，-1），然后根據頂點式寫出平移后的拋物線解析式．【詳解】解：拋物線y=x2的頂點坐標為（0，0），把點（0，0）先向左平移2個單位，再向下平移1個單位得到對應點的坐標為（-2，-1），所以平移后的拋物線解析式為y=（x+2）2-1．故選：D．【點睛】本題考查了二次函數與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．9、A【解析】

以DA為邊、點D為頂點在△ABC內部作一個角等于∠B，角的另一邊與AB的交點即為所求作的點．【詳解】如圖，點E即為所求作的點．故選：A．【點睛】本題主要考查作圖-相似變換，根據相似三角形的判定明確過點D作一角等于∠B或∠C，并熟練掌握做一個角等于已知角的作法式解題的關鍵．10、D【解析】解：0.5納米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米=5×10﹣10米．故選D．點睛:在負指數科學計數法中，其中，n等于第一個非0數字前所有0的個數（包括下數點前面的0）.11、D.【解析】試題分析：A、原式=a6，不符合題意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合題意；C、原式=1，不符合題意；D、原式=a6，符合題意，故選D考點：整式的混合運算12、D【解析】

多邊形的每一個內角都等于120°，則每個外角是60°，而任何多邊形的外角是360°，則求得多邊形的邊數；再根據多邊形一個頂點出發(fā)的對角線＝n﹣3，即可求得對角線的條數．【詳解】解：∵多邊形的每一個內角都等于120°，∴每個外角是60度，則多邊形的邊數為360°÷60°＝6，則該多邊形有6個頂點，則此多邊形從一個頂點出發(fā)的對角線共有6﹣3＝3條．∴這個多邊形的對角線有（6×3）＝9條，故選：D．【點睛】本題主要考查多邊形內角和與外角和及多邊形對角線，掌握求多邊形邊數的方法是解本題的關鍵．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、（1，-4）【解析】

利用旋轉的性質即可解決問題.【詳解】如圖，由題意A（1，4），B（4，1），A根據旋轉的性質可知′（4，-1），B′（1，-4）；

所以，B′（1，-4）；故答案為（1，-4）.【點睛】本題考查反比例函數的旋轉變換，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．14、1【解析】設點C坐標為（x，y），作CD⊥BO′交邊BO′于點D，∵tan∠BAO=2，∴=2，∵S△ABO=?AO?BO=4，∴AO=2，BO=4，∵△ABO≌△A'O'B，∴AO=A′O′=2，BO=BO′=4，∵點C為斜邊A′B的中點，CD⊥BO′，∴CD=A′O′=1，BD=BO′=2，∴x=BO﹣CD=4﹣1=3，y=BD=2，∴k=x·y=3×2=1．故答案為1．15、x（x+2）（x﹣2）．【解析】試題分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解．16、．【解析】

已知△ABO是等邊三角形，通過作高BC，利用等邊三角形的性質可以求出OB和OC的長度；由于Rt△OBC中一條直角邊和一條斜邊的長度已知，根據勾股定理還可求出BC的長度，進而確定點B的坐標；將點B的坐標代入反比例函數的解析式中，即可求出k的值.【詳解】過點B作BC垂直O(jiān)A于C，∵點A的坐標是（2，0），∴AO=2，∵△ABO是等邊三角形，∴OC=1，BC=，∴點B的坐標是把代入，得故答案為．【點睛】考查待定系數法確定反比例函數的解析式，只需求出反比例函數圖象上一點的坐標；17、-1.【解析】

因為一元二次方程的常數項是已知的，可直接利用兩根之積的等式求解．【詳解】∵一元二次方程x2+mx+1=0的一個根為-1，設另一根為x1，由根與系數關系：-1?x1=1，解得x1=-1．故答案為-1.18、．【解析】試題分析：畫樹狀圖為：共有4種等可能的結果數，其中兩枚硬幣全部正面向上的結果數為1，所以兩枚硬幣全部正面向上的概率=．故答案為．考點：列表法與樹狀圖法．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、(1)證明見解析；(2)PD=8-t，運動時間為秒時，四邊形PBQD是菱形．【解析】

(1)先根據四邊形ABCD是矩形，得出AD∥BC，∠PDO=∠QBO，再根據O為BD的中點得出△POD≌△QOB，即可證得OP=OQ；(2)根據已知條件得出∠A的度數，再根據AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的長，再根據四邊形PBQD是菱形時，利用勾股定理即可求出t的值，判斷出四邊形PBQD是菱形．【詳解】(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，又∵O為BD的中點，∴OB=OD，在△POD與△QOB中，，∴△POD≌△QOB，∴OP=OQ；(2)PD=8-t，∵四邊形PBQD是菱形，∴BP=PD=8-t，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=(8-t)2，解得：t=，即運動時間為秒時，四邊形PBQD是菱形．【點睛】本題考查了矩形的性質，菱形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理等，熟練掌握相關知識是解題關鍵.注意數形結合思想的運用.20、215.6米．【解析】

過A點做EF的垂線，交EF于M點，過B點做EF的垂線，交EF于N點，根據Rt△ACM和三角函數求出CM、DN，然后根據即可求出A、B兩點間的距離.【詳解】解：過A點做EF的垂線，交EF于M點，過B點做EF的垂線，交EF于N點在Rt△ACM中，∵，∴AM=CM=200米，又∵CD=300米，所以米，在Rt△BDN中，∠BDF=60°，BN=200米∴米，∴米即A，B兩點之間的距離約為215.6米．【點睛】本題主要考查三角函數，正確做輔助線是解題的關鍵.21、（1）y=﹣38x2+34x+3；D（1，278【解析】

（1）設拋物線的解析式為y=a（x+2）（x-4），將點C（0，3）代入可求得a的值，將a的值代入可求得拋物線的解析式，配方可得頂點D的坐標；（2）畫圖，先根據點B和C的坐標確定直線BC的解析式，設P（m，-38m2+34m+3），則F（m，-【詳解】解：（1）設拋物線的解析式為y=a（x+2）（x﹣4），將點C（0，3）代入得：﹣8a=3，解得：a=﹣38y=﹣38x2+34x+3=﹣38（x﹣1）2∴拋物線的解析式為y=﹣38x2+34x+3，且頂點D（1，（2）∵B（4，0），C（0，3），∴BC的解析式為：y=﹣34∵D（1，278當x=1時，y=﹣34+3=9∴E（1，94∴DE=278-94=9設P（m，﹣38m2+34m+3），則F（m，﹣∵四邊形DEFP是平行四邊形，且DE∥FP，∴DE=FP，即（﹣38m2+34m+3）﹣（﹣34解得：m1=1（舍），m2=3，∴P（3，158【點睛】本題主要考查的是二次函數的綜合應用，解答本題主要應用了待定系數法求一次函數和二次函數的解析式，利用方程思想列等式求點的坐標，難度適中．22、見解析【解析】試題分析：證明△ABE≌△ACD即可.試題解析：法1：∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵AD=CE,∴∠ADE=∠AED,∴△ABE≌△ACD,∴BE=CD,∴BD=CE,法2：如圖，作AF⊥BC于F,∵AB=AC,∴BF=CF,∵AD=AE,∴DF=EF,∴BF－DF=CF－EF,即BD=CE.23、（1），；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據一元二次方程根與系數的關系列方程組求解即可.（2）要證方程都有兩個不相等的實數根，只要證明根的判別式大于0即可.試題解析：（1）設方程的另一根為x1，∵該方程的一個根為1，∴.解得.∴a的值為，該方程的另一根為.（2）∵，∴不論a取何實數，該方程都有兩個不相等的實數根.考點：1.一元二次方程根與系數的關系；2.一元二次方程根根的判別式；3.配方法的應用.24、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）1；【解析】

（1）根據平行線的判定求出即可；（2）連接OA，求出∠OAP=∠BAP+∠OAB=∠BOC+∠OBC=90°，根據切線的判定得出即可；（3）設BC=x，CM=2x，根據相似三角形的性質和判定求出NC=x，求出MN=2x+x=2.1x，OM=MN=1.21x，OC=0.71x，根據三角形的中位線性質得出0.71x=AD=3，求出x即可．【詳解】（1）∵BD是直徑，∴∠DAB=90°，∵PO⊥AB，∴∠DAB=∠MCB=90°，∴PM∥AD；（2）連接OA，∵OB=OM，∴∠M=∠OBM，∴∠BON=2∠M，∵∠BAP=2∠M，∴∠BON=∠BAP，∵PO⊥AB，∴∠ACO=90°，∴∠AON+∠OAC=90°，∵OA=OB，∴∠BON=∠AON，∴∠BAP=∠AON，∴∠BAP+∠OAC=90°，∴∠OAP=90°，∵OA是半徑，∴PA是⊙O的切線；（3）連接BN，則∠MBN=90°．∵tan∠M=，∴=，設BC=x，CM=2x，∵MN是⊙O直徑，NM⊥AB，∴∠MBN=∠BCN=∠BCM=90°，∴∠NBC=∠M=90°﹣∠BNC，∴△MBC∽△BNC，∴，∴BC2=NC×MC，∴NC=x，∴MN=2x+x=2.1x，∴OM=MN=1.21x，∴OC=2x﹣1.21x=0.71x，∵O是BD的中點，C是AB的中點，AD=6，∴OC=0.71x=AD=3，解得：x=4，∴MO=1.21x=1.21×4=1，∴⊙O的半徑為1．【點睛】本題考查了圓周角定理，切線的性質和判定，相似三角形的性質和判定等知識點，能靈活運用知識點進行推理是解此題的關鍵，此題有一定的難度．25、（1）12（2）y=（0＜x＜5）（3）或【解析】試題分析：（1）過點A作AH⊥BC于點H，根據cosB=求得BH的長，從而根據已知可求得AH的長，BC的長，再利用三角形的面積公式即可得；（2）先證明△BPD∽△BAC，得到=，再根據，代入相關的量即可得；（3）分情況進行討論即可得.試題解析：（1）過點A作AH⊥BC于點H，則∠AHB=90°，∴cosB=，∵cosB=，AB=5，∴BH=4，∴AH=3，∵AB=AC，∴BC=2BH=8，∴S△ABC=×8×3=12（2）∵PB=PD，∴∠B=∠PDB，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠C=∠PDB，∴△BPD∽△BAC，∴，即，解得=，∴，∴，解得y=（0＜x＜5）；（3）∠APD＜90°，過C作CE⊥AB交BA延長線于E，可得cos∠CAE=，①當∠ADP=90°時，cos∠APD=cos∠CAE=，即，解得x=；②當∠PAD=90°時，，解得x=，綜上所述，PB=或.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質、底在同一直線上且高相等的三角形面積的關系等，結合圖形及已知選擇恰當的知識進行解答是關鍵.26、（1）DP=；（2）①；②.【解析】

（1）先判斷出△ADP是等邊三角形，進而得出DP=AP，即可得出結論；

（2）①先求出GH=2，進而求出DG，再得出DH，即可得出結論；

②分兩種情況，利用三角形的面積建立方程求解即可得出結論．【詳解】解：（1）∵A（0，4），

∴OA=4，

∵P（t，0），

∴OP=t，

∵△ABD是由△AOP旋轉得到，

∴△ABD≌△AOP，

∴AP=AD，∠DAB=∠PAO，

∴∠DAP=∠BAO=60°，

∴△ADP是等邊三角形，

∴DP=AP，

∵，

∴，

∴；（2）①當t＞0時，如圖1，BD=OP=t，

過點B，D分別作x軸的垂線，垂足于F，H，過點B作x軸的平行線，分別交y軸于點E，交DH于點G，

∵△OAB為等邊三角形，BE⊥y軸，

∴∠ABP=30°，AP=OP=2，

∵∠ABD=90°，

∴∠DBG=60°，

∴DG=BD?sin60°=，

∵GH=OE=2，

∴，

∴；②當t≤0時，分兩種情況：

∵點D在x軸上時，如圖2在Rt△ABD中，，

(1)當時，如圖3，BD=OP=-t，，∴，

∴，

∴或，

∴或，

（2）當時，如圖4，BD=OP=-t，，

∴，

∴∴或（舍）∴．【點睛】此題是幾何變換綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質，旋轉的性質，三角形的面積公式以及解直角三角形，正確作出輔助線是解決本題的關鍵．27、（Ⅰ）①y=x2+3x②當3+6≤S≤6+2時，x的取值范圍為是≤x≤或≤x≤（Ⅱ）ac≤1【解析】

（I）①由拋物線的頂點為A（-2,-3）,可設拋物線的解析式為y=a（x+2）2-3,代入點B的坐標即可求出a值,此問得解,②根據點A、B的坐標利用待定系數法可求出直線AB的解析式,進而可求出直線l的解析式,分點P在第二象限及點P在第四象限兩種情況考慮：當點