新北師版九年級上冊期末中考試題(有難度)

九年級上冊期末考試壓軸題〔有難度〕1．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，假設(shè)AE=2，DE=6，∠EFB=60°，那么矩形ABCD的面積是〔〕A．12B．24C．12D．162．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點P在DC邊上且DP=1，點Q是AC上一動點，那么DQ+PQ的最小值為3．如圖4-3-47，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D，E運動的時間是ts(0<t≤15)．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF.(1)求證：AE＝DF；(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請說明理由；(3)當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．ADCBFGE4.如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的點，假設(shè)，，，那么GFADCBFGE5.在矩形ABCD中，點E是AD邊上一點，連接BE，且∠ABE＝30°，BE＝DE，連接BD．點P從點E出發(fā)沿射線ED運動，過點P作PQ∥BD交直線BE于點Q．(1)當點P在線段ED上時〔如圖1〕，求證：BE＝PD＋PQ；6．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點，DE∥AC，假設(shè)S△BDE：S△CDE=1：3，那么S△DOE：S△AOC的值為〔〕A． B． C． D． 7．如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的角平分線分別交AB、CD于M、N兩點．假設(shè)AM=2，那么線段ON的長為〔〕A． B． C． 1 D． 8．如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)，假設(shè)∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=﹣、y=的圖象交于B、A兩點，那么∠OAB的大小的變化趨勢為〔〕A． 逐漸變小 B． 逐漸變大 C． 時大時小 D． 保持不變9．如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，分析以下五個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四邊形CDEF=S△ABF，其中正確的結(jié)論有〔〕A． 5個 B． 4個 C． 3個 D． 2個10.在四邊形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，點H為垂足．設(shè)AB=x，AD=y，那么y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為〔〕A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為〔8，0〕、〔0，2〕，C是AB的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為D，動點P從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，過點P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC．當BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時，點P的坐標為．12.矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處〔Ⅰ〕如圖1，折痕與邊BC交于點O，連接AP、OP、OA．假設(shè)△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊CD的長．〔Ⅱ〕如圖2，在〔Ⅰ〕的條件下，擦去折痕AO、線段OP，連接BP．動點M在線段AP上〔點M與點P、A不重合〕，動點N在線段AB的延長線上，且BN=PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E．試問當動點M、N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？假設(shè)變化，說明變化規(guī)律．假設(shè)不變，求出線段EF的長度．13.如圖1，在直角坐標系xoy中，直線l：y=kx+b交x軸，y軸于點E，F(xiàn)，點B的坐標是〔2，2〕，過點B分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A、C，點D是線段CO上的動點，以BD為對稱軸，作與△BCD或軸對稱的△BC′D．〔1〕當∠CBD=15°時，求點C′的坐標．〔2〕當圖1中的直線l經(jīng)過點A，且k=﹣時〔如圖2〕，求點D由C到O的運動過程中，線段BC′掃過的圖形與△OAF重疊局部的面積．〔3〕當圖1中的直線l經(jīng)過點D，C′時〔如圖3〕，以DE為對稱軸，作于△DOE或軸對稱的△DO′E，連結(jié)O′C，O′O，問是否存在點D，使得△DO′E與△CO′O相似？假設(shè)存在，求出k、b的值；假設(shè)不存在，請說明理由．14．如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中點，AD⊥AE． 〔1〕求證：AC2=CDBC； 〔2〕過E作EG⊥AB，并延長EG至點K，使EK=EB． ①假設(shè)點H是點D關(guān)于AC的對稱點，點F為AC的中點，求證：FH⊥GH； ②假設(shè)∠B=30°，求證：四邊形AKEC是菱形． 15.如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象經(jīng)過A〔0，-2〕，B〔1，0〕兩點，與反比例函數(shù)y=eq\f(12,x)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為M，假設(shè)△OBM的面積為2?！?〕求一次函數(shù)和反比全例函數(shù)的表達式。〔2〕在x軸上存在點P，使AM⊥PM？假設(shè)存在，求出點P的坐標，假設(shè)不存在，說明理由。16.如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中，B〔2，0〕，∠AOC＝60°，點A在第一象限，過點A的雙曲線為y=EQ\f(k,EQ\f(,)x)，在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是O′B′.〔1〕當點O′與點A重合時，點P的坐標是 .〔2〕設(shè)P〔t，0〕當O′B′與雙曲線有交點時，t的取值范圍是.17.如圖，正方形A1B1P1P2的頂點P1、P2在反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)〔x＞0〕的圖像上，頂點A1、B1分別在x軸和y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點P3在反比例函數(shù)y＝eq\f(2,x)〔x＞0〕的圖象上，頂點A3在x軸的正半軸上，那么點P3的坐標為18.直線Y＝x與雙曲線Y＝〔x＞0〕交于A,B兩點,且點A的橫坐標為4,=1\*GB3①試求k的值;=2\*GB3②假設(shè)雙曲線Y＝〔x＞0〕上一點C的縱坐標為8,求▲AOC的面積;=3\*GB3③過原點O的另一條直線L交雙曲線于P,Q兩點,假設(shè)由點A,B,P,Q為頂點組成的四邊形AQBP的面積為24,試求點P的坐標.19.如圖一次函數(shù)Y＝kX＋b的函數(shù)圖象與反比例函數(shù)Y＝－的圖象相交于A，B兩點，其中A點的橫坐標與B點的縱坐標均為2。=1\*GB3①求一次函數(shù)的解析式；=2\*GB3②求三角形▲AOB的面積；=3\*GB3③在坐標軸上是否存在點P使▲OAP為等腰三角形，假設(shè)存在，請求出P點的坐標；假設(shè)不存在，請說明理由。20如圖，雙曲線y=經(jīng)過點D〔6，1〕，點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC．〔1〕求k的值；〔2〕假設(shè)△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；〔3〕判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．21如圖，一次函數(shù)y1=kx+b圖象與x軸相交于點A，與反比例函數(shù)的圖象相交于B〔﹣1，5〕、C〔，0〕兩點．點P〔m，n〕是一次函