2023年河北省滄州市吳橋縣鐵城中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案詳解）

2023年河北省滄州市吳橋縣鐵城中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1.實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則它的相反數(shù)可能是（）

1i■I111.

-3-2a-10I2

A.1.5B.2.5C.-1.5D.-2.5

2.如圖，射線OP繞端點(diǎn)。從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形

是（）■

OP

A.扇形B.圓弧C.角D.三角形

3.下列值最小的是（）

A.J（-2）2B.2TC.（-2）°D.（<2）2

4.如圖，點(diǎn)P,。是一正方體展開(kāi)圖上的兩個(gè)頂點(diǎn)，則頂點(diǎn)P,。在正

方體上的位置標(biāo)記正確的是（）

5.若儀”=10>1,"0,匕#0）,則：+9的值為（）

A.-1B.0C.1D.2

6.若x=3y,對(duì)于當(dāng)務(wù)的值，下列說(shuō)法正確的是（）

A.是無(wú)理數(shù)B.數(shù)軸上不存在一個(gè)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)

C.有兩個(gè)平方根D.精確到0.1為1.8

7.幻燈機(jī)是教師常用的教具之一，它能把精致的圖片投到銀

幕上，如圖，在AABC與△￡>￡1/中，下列結(jié)論一定正確的是（

A,4BCA=乙EDF

B./.ABC=乙DEF

C.AC=EF

D.DE=2AB

8.一次實(shí)踐探究課上，老師讓同學(xué)們用四張全等的含30。角的直角三角形紙片拼成一個(gè)四邊

形，下列拼成的四邊形中，不是菱形的是（）

9.當(dāng)三角形面積一定時(shí)，它的底邊長(zhǎng)a(cm)與底邊上的高九(cm)

成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，則當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)a(cm)滿足1.2<

a<2.4時(shí)，底邊上的高九(cm)的取值范圍是()

A.5</i<10

B.1<h<2

C.0.5</t<1

D.0,1<h<0.2

10.一矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積用科學(xué)記數(shù)法表示為ax101。，則它的寬用科學(xué)記數(shù)

法表示后可能是()

A.7x104B.5x105C.3x105D.8x104

11.如圖，分別以。1，。2為圓心，線段。1。2的長(zhǎng)為半徑畫圓，

兩圓相交于A,8兩點(diǎn)，點(diǎn)C為。。1上一點(diǎn)，則乙4cB的度數(shù)

為()

A.60°

B.55°

C.50°

D.45°

12.“若關(guān)于“的方程務(wù)=為+1無(wú)解，求〃的值.，，尖尖和丹丹的做法如下:

丹丹：

尖尖：

去分母得：QX=12+3%—9,

去分母得：ax=12+3%—9,

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：

移項(xiàng)得：Q%-3%=12-9,

(a-3)%=3,解得：x=

合并同類項(xiàng)得：a-3

(a—3)x=3,?.?原方程無(wú)解，

?:原方程無(wú)解，X為增根，

a—3=0,3%-9=0,解得久=3,

*?,Q,—3.???義=3,解得a=4.

下列說(shuō)法正確的是()

A.尖尖對(duì)，丹丹錯(cuò)B.尖尖錯(cuò)，丹丹對(duì)

C.兩人都錯(cuò)D.兩人的答案合起來(lái)才對(duì)

13.在AABC中，AC=7,BC=4,M是AB上的一點(diǎn)，若△ACM的周長(zhǎng)比△BCM的周長(zhǎng)大

3,根據(jù)下列尺規(guī)作圖痕跡可以得到符合條件的CM的是（）

14.有同一花色的4張撲克牌，牌面分別是4,2,3,4,將四張牌背面朝上，洗勻后放在

桌面上，從中隨機(jī)取出一張牌，記錄后放回并洗勻，共計(jì)取牌10次.若規(guī)定每次取牌時(shí)，取

出的數(shù)字即為得分（其中“A”代表1分），前八次的取牌得分情況如下表所示：

若第1次至第8次取牌得分的平均數(shù)為高，第9次和第10次取牌得分的平均數(shù)為五，則下列

說(shuō)法正確的是（）

A.事件焉=需發(fā)生的概率為為B.事件焉=1發(fā)生的概率為:

C.事件需=3.5發(fā)生的概率為0D.需可能出現(xiàn)的數(shù)值有4種

15.如圖，一條公路上有甲，乙，丙三座城市，每?jī)勺鞘兄g270km

的路程距離如圖所示，一輛客車從甲城出發(fā)開(kāi)往丙城，同時(shí)小李巾、旗

乘坐從丙城開(kāi)往乙城的往返轎車出發(fā)，兩車在這條公路的某處相

遇時(shí)，小李接到電話有急事要處理，需要回丙城，小李有下列可選擇返回丙城的方案：

I：在相遇處換乘客車返回丙城；

II：乘坐轎車先到乙城送其他乘客，之后立即乘坐轎車返回丙城；

III：原地等待30min后乘坐經(jīng)過(guò)此地的乙城開(kāi)往丙城的轎車返回丙城.

已知客車以60km"的速度勻速行駛，轎車均以90km"的速度勻速行駛，若只考慮車輛行駛

的時(shí)間，其中用時(shí)最少的是（）

A.IB.IIC.IllD.無(wú)法判斷

16.如圖，兩個(gè)平面鏡的夾角NBOC=30。,一束光線從點(diǎn)A出發(fā)，H

照射到平面鏡上，經(jīng)過(guò)多次反射后回到了點(diǎn)4關(guān)于這條入射光線，

甲說(shuō)：可以是以入射角為30°照射在邊上的光線，經(jīng)過(guò)3次反射丿/..

C

后回到點(diǎn)A;乙說(shuō)：可以是平行于。C的光線，經(jīng)過(guò)4次反射后回到點(diǎn)A；丙說(shuō)：可以是平行

于08的光線，經(jīng)過(guò)5次反射后回到點(diǎn)4下列判斷正確的是()

A.甲對(duì)、乙錯(cuò)，丙對(duì)B.甲錯(cuò)，乙對(duì)，丙錯(cuò)C.甲對(duì)，乙錯(cuò)，丙錯(cuò)

D.甲錯(cuò)，乙對(duì)，丙對(duì)

17.若，+=3A/-3.則a=

18.如圖，點(diǎn)B,C在x軸上，48。。=15°,點(diǎn)8與點(diǎn)4(0,3)

關(guān)于射線C。對(duì)稱.

(1)/84。=°；

(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

19.如圖，甲，乙，丙三個(gè)容器內(nèi)的液體體積分別用V尹，曝，匕式單

位：cm3)表示，某時(shí)刻計(jì)時(shí)為t=o,此時(shí)嵋=50sn3.t=。時(shí)打開(kāi)甲

的開(kāi)關(guān)，以6cm3/min的速度向乙容器注水5min,且t=5時(shí)，丿乙=

70cm3,此時(shí)關(guān)閉甲容器的開(kāi)關(guān)，同時(shí)打開(kāi)乙容器的開(kāi)關(guān)，以acm3/min

的速度向丙容器注水5min,且t=10時(shí)關(guān)閉開(kāi)關(guān)，此時(shí)U尹:曝/丙=1：

2：6.

(l)a—cm3/min；

(2)曝與t(5wtwiO)的函數(shù)關(guān)系式為：

(3)當(dāng)t為min時(shí)，％=丫丙

20.保潔工作人員李阿姨負(fù)責(zé)某棟住宅樓一個(gè)單元的衛(wèi)生，每天要乘電梯到各樓層打掃衛(wèi)生,

規(guī)定向上走一層記為+1,向下走一層記為-1,該單元電梯的示意圖如圖所示，李阿姨在一次

工作中從第I層出發(fā)，電梯上下的層數(shù)依次記錄為：+6、―3、+8、-4.

(1)求李阿姨在這次工作中最后到達(dá)的樓層數(shù)；

(2)李阿姨在低樓層每層停留打掃的時(shí)間為(3a+b)分鐘，在高樓層每層停留打掃的時(shí)間為

(6a-2b)分鐘，其中a>b>0,通過(guò)計(jì)算判斷李阿姨這次工作中(不包括第1層)在低樓層停

留時(shí)間多還是在高樓層停留的時(shí)間多，相差多少分鐘(用含a,b的代數(shù)式表示)？

—

高樓層:

8層以上

???低樓層：

第5層8層一下

第4層(包括8層)

第3層

第2層

第1層

21.如圖是歐ce/表格中的第5~E列插入連續(xù)正整數(shù)排成的數(shù)陣(只顯示部分).

列行ABCDE

112345

2678910

31112131415

41617181920

(1)46在第行第歹U；

(2)第4行第D列的數(shù)字為(用含a的代數(shù)式表示)；

(3)已知第〃行與第n+1行的第B列和第C列的四個(gè)數(shù)字之和為160,求這四個(gè)數(shù)字中最大的

數(shù).

22.為了傳承傳統(tǒng)手工技藝，某班美術(shù)老師特地給學(xué)生上了一節(jié)編織“中國(guó)結(jié)”的手工課,

并對(duì)他們編織的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了不完整的條形圖1和扇形圖2.

(1)求參加本次課程的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；

(2)從本次手工課的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，求這位學(xué)生恰好編織了7個(gè)“中國(guó)結(jié)”的概率;

(3)原來(lái)編織了9個(gè)“中國(guó)結(jié)”的學(xué)生中有兩名學(xué)生每人又多編織了1個(gè)，原來(lái)編織8個(gè)“中

國(guó)結(jié)”的同學(xué)中有部分同學(xué)每人又多編織了1個(gè).若此時(shí)每個(gè)學(xué)生所編織“中國(guó)結(jié)”個(gè)數(shù)的中

位數(shù)為9,則原來(lái)編織8個(gè)“中國(guó)結(jié)”的同學(xué)中至少有多少人多編織了1個(gè)？

23.某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，正在講解如下的問(wèn)題：

【問(wèn)題呈現(xiàn)】在直角坐標(biāo)系中，直線厶經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(一3,4),5(3,0),直線%：y=g%+l與x軸交

于點(diǎn)C,與直線。交于點(diǎn)D.

(1)求直線。的函數(shù)解析式：

(2)求△BCD的面積；

【問(wèn)題解決】請(qǐng)你閱讀后解決上述問(wèn)題；

【研究拓展】小麗為更好地觀看圖象，手機(jī)截屏該問(wèn)題的圖象如圖所示.小麗發(fā)現(xiàn)在屏幕上有

一黑點(diǎn)M(位置固定)，剛好落在直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)為(6,2)的位置上，小麗通過(guò)手機(jī)的觸屏功

能，在坐標(biāo)原點(diǎn)的位置和可視范圍不改變的情況下，橫向、縱向相同倍數(shù)放大圖片，當(dāng)直線，1

剛好經(jīng)過(guò)點(diǎn)M時(shí)，圖中坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的a倍，直接寫出。的值及此時(shí)點(diǎn)M在直

角坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo).

24.如圖，在Rt/kABC中，/.ACB=90°,NA=60。，BC=6,點(diǎn)P是AB上一點(diǎn)(不與點(diǎn)4B

重合)，連接尸C,過(guò)點(diǎn)P作PQ丄PC,交射線CB于點(diǎn)Q,經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q,P,C在QC下方作半

圓。.

(1)當(dāng)CP取最小值時(shí)，求"CQ的度數(shù)；

(2)當(dāng)CQ=2CB時(shí)，求S娘西PBQ(答案保留7)；

(3)設(shè)半圓。的半徑為r,則r為何值時(shí)，半圓。與AB相切？

備用圖

25.某街心公園設(shè)置灌溉噴槍為綠色觀葉植物進(jìn)行澆水，噴槍噴出的水流路徑可以看作是拋

物線的一部分，噴槍可通過(guò)調(diào)節(jié)噴水桿的高度改變水柱落地點(diǎn)的位置，噴頭上下移動(dòng)時(shí)，拋

物線型水流隨之豎直上下平移，以地面為x軸，噴水口所在豎直方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系，

設(shè)水流路徑上的某一位置與噴水口的水平距離為初》,距地面的高度為y與x的部分對(duì)

應(yīng)數(shù)值匯總?cè)缦卤?

X???12345???

???

V???1.87521.8751.50.875

(1)求這股水流的路徑所在拋物線的解析式，并求出其最大射程：

(2)在圖1的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫出該函數(shù)在網(wǎng)格中的圖象(包括邊界)；

(3)如圖2,在地面上距離噴水桿2相處有一段斜坡長(zhǎng)2，與他，坡角為30°,若要使噴岀的

水正好落在N處，那么須將P處的噴水口向上豎直提高多少？

26.如圖1,在正方形中，4B=4,點(diǎn)M為A8上的一點(diǎn)，連接。M,點(diǎn)E在線段

。"上(不與。，/重合)，過(guò)點(diǎn)E作直線NF丄。M,交正方形的邊于MF兩點(diǎn)(點(diǎn)N在點(diǎn)F

的左側(cè))，連接AC.

圖1圖2圖3

(1)如圖2,當(dāng)直線行經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求證：DN=AM；

(2)當(dāng)點(diǎn)"是AB的中點(diǎn)，是否存在CF+DN=4N的情況？若存在，請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)

說(shuō)明理由；

(3)如圖3,設(shè)直線NF交AC于點(diǎn)G,連接MG.若直線NF經(jīng)過(guò)0M的中點(diǎn)，tan乙4DM=：,

求MG的長(zhǎng)；

(4)若點(diǎn)E落在AC上，AM=%，直接寫出CF的長(zhǎng)(用含x的式子表示).

答案和解析

I.【答案】A

【解析】解：由相反數(shù)位于原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等，且-2<a<-1,

則1<-a<2,

觀察四個(gè)選項(xiàng)，1.5符合題意，

故選：A.

根據(jù)相反數(shù)位于原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等，可得答案.

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用相反數(shù)位于原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形，是角；

故選：C.

依據(jù)角的定義解答即可.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解角的定義是解題關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】解：由題意可得，

J(一2尸=2,2T=g,(—2)°=1,(<7)2=2,

J(-2)2=(<7)2>(一2)。>2T.

故選：B.

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，零指數(shù)哥直接計(jì)算后進(jìn)行比較即可得到答案.

本題考查次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)暴，零指數(shù)幕，解題的關(guān)鍵是熟練掌握a。=1,a"=

aP

2

Va=\a\,^=a.

4.【答案】C

【解析】解：點(diǎn)P，Q是一正方體展開(kāi)圖上的兩個(gè)頂點(diǎn)，折疊后P,。在正方形一條棱上的兩個(gè)端

點(diǎn)上，則頂點(diǎn)P,。在正方體上的位置標(biāo)記正確的C選項(xiàng).而A,B,。選項(xiàng)不合題意.

故選：C.

依據(jù)展開(kāi)圖中頂點(diǎn)P,。在正方體上的位置，即可得到P,。在正方形一條棱上的兩個(gè)端點(diǎn)上.

本題主要考查了正方體的展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)

合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：.:xa-xb=1(%>1,QH0,bH0),

即％a+匕=1,

???Q+b=0,

故選：B.

根據(jù)一?”=1。＞l,aH0,b力0）得到a+b=0,將;+2通分即可得到答案.

本題考查的是零指數(shù)幕，同底數(shù)幕乘法及分式的加減法，解題的關(guān)鍵是得到a+b=0.

6.【答案】C

【解析】解：將久=3y代入交簷得，

x2+xy_9y2+3y2_12

f

工司=9y2-2y2=~

學(xué)是有理數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，

數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)字一一對(duì)應(yīng)，故8錯(cuò)誤，不符合題意，

一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，一正一負(fù)，互為相反數(shù)，故C正確，符合題意，

精確到0.1為1.7,故。錯(cuò)誤，不符合題意，

故選：C.

將X=3y代入鐺務(wù)求出數(shù)值，逐個(gè)判斷即可得到答案.

JxL—2yL

本題考查求分式值及平方根定義，精確度，實(shí)數(shù)分類，解題的關(guān)鍵是正確計(jì)算出分式的值.

7.【答案】B

【解析】解：由題意可得：△ABCs△DEF,

A、根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等可得NBC/1=4EFD,故A選項(xiàng)不符合題意；

B、根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等可得NABC=/DEF,故B選項(xiàng)符合題意；

C、無(wú)法判斷AC與EF相等，故C選項(xiàng)不符合題意；

D、題中沒(méi)有給出兩個(gè)三角形的相似比，無(wú)法判斷。E與A8的數(shù)量關(guān)系，故。選項(xiàng)不符合題意;

故選：B.

根據(jù)投影時(shí)兩個(gè)三角形相似，相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行判斷即可.

本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：???用四張全等的含30。角的直角三角形紙片拼成一個(gè)四邊形，

???可設(shè)直角三角形的三邊為“，Ca,2a,

4四邊形的四條邊長(zhǎng)都為2a,故四邊形為菱形，不符合題意；

B.四邊形的四條邊為2”，故四邊形為菱形，不符合題意；

C四邊形的四邊長(zhǎng)為2m故四邊形是菱形，不符合題意；

D四邊形的四條邊長(zhǎng)為，不a,2a,Ga，2a,故四邊形不是菱形，符合題意.

故選：D.

根據(jù)菱形的判定定理可得出答案.

此題考查了菱形的判定與矩形的判定定理，直角三角形的性質(zhì)，注意掌握菱形的判定定理是解此

題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為：h/

由圖象得過(guò)點(diǎn)(4,3),代入得,

"3,k=12,BP：九

1.2<a<2.4,

吟＜人〈當(dāng)即5〈九＜1。，

故選：A.

根據(jù)圖象求出反比例函數(shù)的解析式結(jié)合性質(zhì)直接求解即可得到答案.

本題考查求反比例函數(shù)的解析式及反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象得到必過(guò)點(diǎn)求出解

析式.

10.【答案】D

【解析】解：設(shè)矩形的寬為-則矩形的長(zhǎng)為2x,

由題意得，2x2=axl0i。,

?1?%2=1xax1O10,

x=x105,

,1?1<a<10,

《轉(zhuǎn)＜5,

＜C，故8、C不符合題意;

當(dāng)％x105=7x103=0.7,

.*.a=0.98<1,不符合題意，故A不符合題意;

54

當(dāng)％=J-|x10=8x10,

???a=1.28,符合題意，故。符合題意;

故選：D.

設(shè)矩形的寬為x,則矩形的長(zhǎng)為2r,則有2/=ax1O10,根據(jù)1<a<10得到<V'"5>

即可判斷8、C；再分別求出x=1105=7x104,x=3x=8x1。4時(shí)a的值即可得

到答案.

本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，二次根式比較大小，熟知科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為ax1()皿的形式,

其中1<冋<10是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】A

【解析】解：連接。遇，O2A,。如，O2B,

，

則題意得。M=O2A=OrB=O2B=。1。2

4。1。2和厶801。2都是等邊三角形，

:.Z-AO1B=Z/1O1O2+4。2。18=120°,

：.^ACB=^AOtB=60°,

故選：A.

連接0送,O2A,O]B,O2B,證明C401Q和48。1。2都是等邊三角形,求得乙40避=12。,再

利用圓周角定理即可求解.

本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，熟記各圖形的性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】D

【解析】解：去分母得：ax=12+3x—9,

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：

(a—3)x=3.

???原方程無(wú)解，

???尤為增根或a-3=0,

當(dāng)3%-9=0,解得％=3,此時(shí)^^=3,解得a=4；

a—3

當(dāng)a—3=0,解得a=3；

綜上所述：”的值為3或4,

故選：D.

先化簡(jiǎn)分式方程為(a-3)x=3,根據(jù)題意可得x為增根或a-3=0,分別求出對(duì)應(yīng)的?的值即可.

本題考查解分式方程，熟練掌握分式方程的解法，理解分式方程無(wú)解的時(shí)候滿足的條件是解題的

關(guān)鍵.

13.【答案】D

【解析】解：???4C=7,BC=4,

???AC-BC=3,

ACM的周長(zhǎng)比厶BCM的周長(zhǎng)大3,

???AC+CM+AM-BC-BM-CM=3,即力M-BM=0,

.?.當(dāng)=時(shí)，△ACM的周長(zhǎng)比△BCM的周長(zhǎng)大3,

觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)。符合題意，

故選；D.

計(jì)算求得AM=BM,即作AB的垂直平分線，根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)即作出判斷.

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基

本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.

14.【答案】A

【解析】解：由題意可得,

根據(jù)樹(shù)狀圖可知，

XB總的有16種情況，分別為：1、1.5、2、2.5、1.5、2、2.5、3、2、2.5、3、3.5、2.5、3、3.5、

4,

二看=［的概率為：茅A正確，符合題意，

[=1發(fā)生的概率為：蔡,8錯(cuò)誤，不符合題意，

事件E=3.5發(fā)生的概率為：務(wù)二,C錯(cuò)誤，不符合題意，

熱可能出現(xiàn)的數(shù)值有7種，。錯(cuò)誤，不符合題意，

故選：A.

根據(jù)表格求出高，列出所有最后兩次的情況，逐個(gè)判斷即可得到答案.

本題考查樹(shù)狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是正確列出樹(shù)狀圖求解.

15.【答案】C

【解析】解：相遇時(shí)間為：堞鬻=2“小時(shí)），兩車相遇后，

Iy\JO

方案I所需時(shí)間為：豊津—2|=4（小時(shí)）；

方案n所需時(shí)間為：寳=6（小時(shí)）；

方案HI所需時(shí)間為：2,+微=3（小時(shí)）；

v3<4<6,

其中用時(shí)最少的是固

故選：C.

分別求出兩車相遇后，三種方案所需時(shí)間即可判斷.

本題考查了函數(shù)的圖象，分別求出各種方案所需時(shí)間是解答本題的關(guān)鍵.

16.【答案】A

【解析】解：如圖:

甲說(shuō)：可以是以入射角為30。照射在。8邊上的光線，經(jīng)過(guò)3次反射后回到點(diǎn)A,根據(jù)圖形判斷甲

對(duì)；

乙說(shuō)：可以是平行于OC的光線，經(jīng)過(guò)4次反射后到點(diǎn)A,根據(jù)圖形判斷回不到點(diǎn)A,所以乙錯(cuò);

如圖：

丙說(shuō)：可以是平行于08的光線，經(jīng)過(guò)5次反射后回到點(diǎn)4根據(jù)圖形判斷丙對(duì).

故選：A.

分別根據(jù)題意畫岀圖形，根據(jù)圖形進(jìn)行分析即可.

本題主要考查了平行線的知識(shí)，屬于物理知識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合在一起的題型，難度不大，認(rèn)真理

解題意是關(guān)鍵.

17.【答案】12

【解析】解：由題意可得，

yT~a=3V-3—3=2\[-3=V12,

:.a=12,

故答案為：12.

直接根據(jù)根式加減運(yùn)算法則求解即可得到答案.

本題考查根式的加減運(yùn)算，及根式相等的條件，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類二次根式及根式

相等即被開(kāi)方數(shù)相同.

18.【答案】15(3/3-6,0)

【解析】解：(1)???點(diǎn)8與點(diǎn)4(0,3)關(guān)于射線對(duì)稱,

AB1CD,

厶AEF=90°,

???/.COA=^AEF=90°,乙CFO=A.AFE,

???/.BAO=乙BCD=15"；

故答案為：15；

(2)連接AC,

???點(diǎn)B與點(diǎn)4(0,3)關(guān)于射線CD對(duì)稱,

???Z.ACD=厶BCD=15°,AC=BC,

:.Z.ACB=30°,

???4(0,3),

??.OA=3,

Rt4厶。。中，AC=2AO=6,

OC=VAC2-AO2=762—32=3<^，

???BC=AC=6,

???OB=BC-OC=6-3AT3.

???B(3C-6,0).

故答案為：(3V-3-6,0).

(1)根據(jù)8字形可得NBA。=乙BCD=15。；

(2)計(jì)算4c=8C=6,OC的長(zhǎng)，根據(jù)線段差可得OB的長(zhǎng)，由x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征可得結(jié)論.

本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，含30。角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí),

解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì).

19.【答案】8曉=70-|t(5<t<10)

【解析】解：(1)由題意可得，t=10時(shí)，匕：嶋=2：6,

(70-5a)：(50+5a)=2：6,

解得：a=8；

故答案為：8；

(2)???a=8,

???5<t<10時(shí)，每分鐘從乙容器注水到丙容器|cm3/min,

???%與t(5<t<10)的函數(shù)關(guān)系式為：匕=70-9(54t<10)；

故答案為：^=70-1t(5<t<10)；

⑶=V丙,

OO

/.70-|t=50+1t,

解得：仁華，

???當(dāng)t為與min時(shí)，V/=Y丙.

故答案為：學(xué).

4

(1)根據(jù)t=10時(shí)，曦：%=2：6列出方程求解即可；

(2)首先求出每分鐘從乙容器注水到丙容器訳m3/min,然后根據(jù)題意列出關(guān)系式即可；

(3)根據(jù)匕=明列出方程求解即可.

本題考查了函數(shù)關(guān)系式，一元一次方程，掌握注水量與注水時(shí)間之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)由題意可得，

1+6+(—3)+8+(-4)=8,

???李阿姨在這次工作中最后到達(dá)的樓層數(shù)是8層；

(2)1+6=7,7+(-3)=4,4+8=12,12+(-4)=8,

此次工作樓層分別是：7層，4層，12層，8層，

二低層時(shí)間為：3(3a+b)=9a+3b,

高層時(shí)間為：6a-2b,

9a+3b—(6a-2b)=9a+3b-6a+2b=3a+5b,a>b>0,

■.3a+5b>0,

二低樓層停留時(shí)間多，多3a+5b分鐘；

【解析】(1)利用所有記錄數(shù)字相加即可得到答案；

(2)分別計(jì)算出樓層，根據(jù)題意算出高低樓層的時(shí)間，作差進(jìn)行比較即可得到答案；

本題考查正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握位置是正負(fù)數(shù)相加，路程是絕對(duì)值相加.

21.【答案】1015a-1

【解析】解：(1)由表格得到規(guī)律為：從第二行開(kāi)始每行的數(shù)字是上一行數(shù)字加5,第一行數(shù)字為

1、2、3、4、5,

???46+5=9.....1,9+1=10,

???46在第10行，第1列；

故答案為：10;1;

(2)由表格得到規(guī)律為：5個(gè)一循環(huán),從第二行開(kāi)始每行的數(shù)字是上一行數(shù)字加5,第一行數(shù)字為1、

2、3、4、5,

.?.第。行第。列的數(shù)字為：5(a-l)+4=5a-l；

故答案為：5a—1；

(3)由(2)的規(guī)律得，

四個(gè)數(shù)字分別為：5(n-l)+2=5n-3,5(n-1)+3=5n-2,5(n+1-1)+2=5n+2,

5(n+1-1)+3=5n+3,

???四個(gè)數(shù)字之和為160,

:5n+2+5n+3+5n—2+5n—3=20n=160,

解得：n=8,

???最大數(shù)字為：5凡+3=5x8+3=43.

(1)根據(jù)表格規(guī)律：5個(gè)一循環(huán)，每行的數(shù)字是上一行數(shù)字加5,利用46+5=9……1,即可得到

答案；

(2)根據(jù)表格得到規(guī)律寫出即可得到答案；

(3)根據(jù)(2)的規(guī)律列出幾個(gè)數(shù)字，結(jié)合和為160,列式即可得到答案.

本題考查規(guī)律問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格得到規(guī)律，結(jié)合規(guī)律及題干列等式求解.

22.【答案】解：(1)(4+6+2)+(1-40%)=20,

編織8個(gè)的人數(shù)：20x40%=8,

答：參加本次課程的學(xué)生人數(shù)是20人；

圖1

⑵4

答：這位學(xué)生恰好編織了7個(gè)“中國(guó)結(jié)”的概率是最

(3)設(shè)原來(lái)編織8個(gè)“中國(guó)結(jié)”的同學(xué)中有x人多編織了1個(gè)，

???參加本次課程的學(xué)生人數(shù)是20人，此時(shí)每個(gè)學(xué)生所編織“中國(guó)結(jié)”個(gè)數(shù)的中位數(shù)為9,

二第10個(gè)和第11個(gè)學(xué)生都是編織9個(gè)，

二編織8個(gè)“中國(guó)結(jié)”的人數(shù)至多有5人，

???x=8—5=3>

則原來(lái)編織8個(gè)“中國(guó)結(jié)”的同學(xué)中至少有3人多編織了1個(gè).

【解析】(1)由7個(gè)，9個(gè)和10個(gè)的總?cè)藬?shù)除以所占百分比即可得參加本次課程的學(xué)生人數(shù)，根據(jù)

編織8個(gè)的百分比x總?cè)藬?shù)可解答；

(2)根據(jù)編織7個(gè)“中國(guó)結(jié)”的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得結(jié)論；

(3)根據(jù)中位數(shù)為9,確定第10個(gè)和第11個(gè)學(xué)生的編織的都是9個(gè)，可得結(jié)論.

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，概率等知識(shí)，讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖是關(guān)鍵，還

用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

23.【答案】解:(1)設(shè)直線厶的函數(shù)解析式是y=

kx+b,

???直線。經(jīng)過(guò)4(一3,4),5(3,0),

(-3k+b=4

/，l3fc+Z?=0'

???卜”，

(b=2

.??直線厶的函數(shù)解析式是y=-|x+2.

fy=-|x+2fx=

(2)由113,解得l厶，

(y=-%+1y=y

)乙\t

.??。(鍔),

當(dāng)y=+1=0時(shí)，，x=-2,

???C(-2,0),

xCxx5x=;

??-SMCD=2^yD=2~y

【拓展探究】過(guò)M作與k平行的直線交y軸于點(diǎn)尸，設(shè)直線"與y軸的交點(diǎn)為￡連接ME.

???E(0,2),M(6,2)

???軸，

???Z-FEM=乙EOB,

又r

???Z-EFM=Z-OEB

??.△FEMs>EOB,

FEEM一

--29

EOOB

???FE=4,

?竺一3

??OE-九

a=3,

???點(diǎn)"在直角坐標(biāo)系中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)"'的坐標(biāo)是(18,6).

【解析】(1)用待定系數(shù)法求直線%的函數(shù)解析式；

(2)利用三角形面積公式求厶BCD的面積，首先要求岀兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；

【拓展探究】作出過(guò)M與匕平行的直線，求出相似比.

本題考查了用待定系數(shù)求直線的函數(shù)解析式，求兩直線的交點(diǎn)，三角形相似等知識(shí)點(diǎn).

24.【答案】解：（1）如圖1中，當(dāng)PC丄48時(shí)，PC的值最小，此時(shí)。與3重合.

C

???Z,CBA=30°,

vzCPB=90°,

/.zPCQ=90o-30°=60°；

(2)如圖2中，當(dāng)CQ=2CB時(shí)，點(diǎn)。與8重合，此時(shí)POQ=180。-CBA=150。,

C_150TTX6_5

J、扇形PBQ=360=271

???4OBP=30°,

???OB=2OP=2OC,

11

???OC=2BC=gx6=2.

.??。。的半徑「=2.

【解析】(1)如圖1中，當(dāng)PC丄48時(shí)，PC的值最小，此時(shí)。與8重合；

(2)如圖2中，當(dāng)CQ=2C8時(shí)，點(diǎn)。與B重合，此時(shí)POQ=180°-CB4=150°,利用扇形的面

積公式求解；

(3)如圖3中，當(dāng)。。與A8相切時(shí)，OP丄48.證明OC=*BC,可得結(jié)論.

本題屬于圓綜合題，考查了解直角三角形，切線的性質(zhì)，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解

題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.

25.【答案】解：(1)由表格中的數(shù)據(jù)可得：這股水流的路徑所在拋物線的頂點(diǎn)為(2,2),

.,?設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-2產(chǎn)+2,

把(4,1.5)代入，得1.5=4a+2,

解得：a=—：,

O

這股水流的路徑所在拋物線的解析式為y=-J(X-2)2+2；

o

(2)當(dāng)x=。時(shí)，y=1.5,

當(dāng)y=0時(shí)，一：。-2)2+2=0,

O

解得：％=6或X=-2(舍去)；

0<%<6,

則該函數(shù)在網(wǎng)格中的圖象如圖所示：

(3)作N41x軸于A,如圖，則MN=4AMN=30。，

???AN=；MN=V_3m,MA=MN-cos30°=2/3x?=3m，

vOM=2,

???OA=5,

???點(diǎn)N(5,C),

由題意可設(shè)豎直向上平移后的拋物線為y=--2)2+2+k,

當(dāng)點(diǎn)N在拋物線上時(shí)，AT3=-j(5-2)2+2+/c,解得k=，營(yíng)一，

???須將P處的噴水口向上豎直提高(/?-bm.

O

【解析】(1)由表格中的數(shù)據(jù)可得：這股水流的路徑所在拋物線的頂點(diǎn)為(2,2),故設(shè)拋物線的解析

式為y=a(%-2)2+2,再把點(diǎn)(4,1.5)代入求出a即可；

(2)先求出x的范圍，再畫出函數(shù)圖象即可；

(3)作NA1X軸于4先解直角三角形AMN,求出AN=Cm,MA=3m,進(jìn)而可得點(diǎn)N(5,C),

然后設(shè)豎直向上平移后的拋物線為y二(％-27+2+k,再把點(diǎn)N坐標(biāo)代入求出k即可.

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用和解直角三角形的應(yīng)用，正確理解題意、熟練掌握二次函數(shù)的相關(guān)知

識(shí)、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

26.【答案】(1)證明：在正方形A3c。中，AD=CD,^DAB=^ADC=90°f

NF丄DM,

???乙DEN=Z-ADC=90°,

???Z,ADM=90°一乙CDE=乙DCN,

???△ADM纟△DCNG4S4),

.\AM=DN；

(2)解：存在CF+DN=4N的情況，理由如下:

???點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，

???AM=BM,

如圖1,在AN上截取NG=DN,連接尸G,

圖1

在正方形A3CO中，/LDAB=^ADC=

???NF1DM,

???乙DEN=^ADC=90°,

???Z.ADM=90°-乙FDE=zDFF,

ADMSADFN,

AD_AM

FD-前

AM_DN_1

而一而一展

DF=2DN,

???NG=DN,

：.DG=2DN,

.??DF=DG,

-AD=CD,

.-.AG=CF,

：?CF+DN=AG+GN=AN,

.??存在CF+DN=AN的情況；

(3)解：如圖2,過(guò)點(diǎn)尸作FH丄AD于點(diǎn)H,

得矩形DCFH,

FH=CD,

"AD=CD,

：.AD=FH,

同(1)可知：AADM也△HFN(ZSa),

?■AM=HN,DM=FN,

圖3

在正方形ABC。中，AD=AB=4,

An-AM1

???tanZ.ADM——

AD2,

???AM—2,

??.DM=VAD2+AM2=V42+22=2v3,

?