浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章 實(shí)數(shù)》單元測(cè)試卷及答案

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章實(shí)數(shù)》單元測(cè)試卷及答案（浙教版）

一、選擇題

L實(shí)數(shù)81的算術(shù)平方根是（）

A.9.B.±9.C.-9.D.3.

22

2.在下列各數(shù)中—,0.101001,四和百，無理數(shù)是（）

22

A.一B.（）.101001C.V36D.73

7

3.下列式子中，計(jì)算正確的是（）

2

A.-43.6=-0.6B.7(-13)=-13C.>/36=±6D.-79=-3

4.實(shí)數(shù)m,n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

nm

-4-3-2-1012345

A.帆B.m+n>0C.m-n<0D.mn>0

5.81的平方根是（)

A.±9B.±3C.-9D.9

6.解方程（x—1）2=100時(shí)，可以將其轉(zhuǎn)化為％-1=10或%-1=一10,其依據(jù)的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A.算術(shù)平方根的意義B.平方根的意義

C.立方根的意義D.等式的性質(zhì)

7.估算屈-3的值，下列結(jié)論正確的是（）

A.0和1之間B.1和2之間C.2和3之間D.3和4之間

8.實(shí)數(shù)無,0,—；,1.5中無理數(shù)是（）

A.兀B.0C.--D.1.5

3

9.下列說法正確的是（）

A.1的平方根是1B.負(fù)數(shù)沒有立方根

C.庖的算術(shù)平方根是3D.（-3）2的平方根是-3

10.下列說法中：①立方根等于本身的是-1,0,1;②平方根等于本身的數(shù)是0,1;③兩個(gè)無

理數(shù)的和一定是無理數(shù)；④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；⑤匕；是負(fù)分?jǐn)?shù)；其中正確的個(gè)數(shù)是

)

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

二、填空題

11.某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是。+3、2。-15則這個(gè)正數(shù)為.

12.比較大小：且二！1.(填“>"=或“<”)

2.

13.計(jì)算：^(-2)2+\/F+^64=

14.觀察：石〈囪，即2〈后<3，:.標(biāo)的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為后一2.思

考，若近的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,|c|=々，則c(a-0)-4(c-2)的值

是.

三、解答題

15.已知后=》和4=2，z是9的算術(shù)平方根，求2x+y-z的算術(shù)平方根.

3

16.把下列各數(shù)：-2.5,0,加和―/在數(shù)軸上表示出來，并將這些數(shù)用“<”連接.

I]IIIIIII?

一4一3—2—101234

17.已知5m—2的立方根是-3,3m+2〃-1的算術(shù)平方根是4,求2m+〃+1()的平方根.

18.已知工+亞)，=0,其中x,y是有理數(shù).求證：尤=0與y=0.

四、綜合題

19.已知：力-2a和獨(dú)互為相反數(shù)

(1)求a、b的值；

(2)求18-的平方根.

Nab

20.閱讀下面的文字，解答問題：

大家知道及是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此血的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出

來，于是小明用Q-1來表示&的小數(shù)部分，因?yàn)榻恼麛?shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部

分，差就是小數(shù)部分.又例如：、"<6<血即2Vs'<3,.?.?的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為

(V7-2).

請(qǐng)解答：

(1)V15的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是.

(2)已知(2+C)的小數(shù)部分為a,(5-C)的小數(shù)部分為人計(jì)算a+Z?的值.

21.已知3a—2的平方根是±2,。-2/?—4的立方根是—2.

(1)求a,b的值.

(2)求2。+人的算術(shù)平方根.

22.已知一個(gè)矩形相鄰的兩邊長(zhǎng)分別是a,b,且。=,屈與匕=’后.

23

(1)求此矩形的周長(zhǎng)；

(2)若一個(gè)正方形的周長(zhǎng)與上述矩形的周長(zhǎng)相等，求此正方形的面積.

答案解析部分

L【答案】A

【解析】【解答】解：實(shí)數(shù)81的算術(shù)平方根是刎=9

故答案為：A.

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根計(jì)算求解即可。

2.【答案】D

22

【解析】【解答】解：A：一是有理數(shù)，不符合題意；

7

B：().101001是有理數(shù)，不符合題意；

C：病=6是有理數(shù)，不符合題意；

D：G是無理數(shù)，符合題意；

故答案為：D.

【分析】無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)無理數(shù)的定義對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可。

3.【答案】D

【解析】【解答】解:A、：(-0.6)2=0.36,A項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、V7<-13)2=7169=13,B項(xiàng)錯(cuò)誤；

C,V736=6,C項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、二?一囪=一3,D項(xiàng)正確；

故選：D.

【分析】A、3.6的平方根不能化簡(jiǎn)；

B、利用平方根的性質(zhì)直接化簡(jiǎn)即可；

C、質(zhì)的意義是計(jì)算36的算數(shù)平方根；

D、根據(jù)平方根的性質(zhì)直接化簡(jiǎn).

4.【答案】B

【解析】【解答】由圖可知一2<〃<()</〃<4,得?>時(shí)，A錯(cuò)誤m+〃>0,B正確一〃>0,C

錯(cuò)誤根〃<0,D錯(cuò)誤.

故答案為B

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系、實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的定義、不等式的基本性

質(zhì)可解決此題.

5.【答案】A

【解析】【解答】81的平方根是±9

故答案為：A。

【分析】利用平方根的計(jì)算方法求解即可。

6.【答案】B

【解析】【解答】解：由題意得其依據(jù)的數(shù)學(xué)知識(shí)是平方根的意義;

故答案為：B

【分析】根據(jù)平方根的意義結(jié)合題意即可求解。

7.【答案】A

【解析】【解答】解：???9V13V16

<4

?,.0<713-3<1

故答案為：A.

【分析】先估算出爐的范圍，繼而得出舊-3的范圍即可.

8.【答案】A

【解析】【解答】解：兀為無理數(shù)，其余為有理數(shù)

故答案為：A

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義結(jié)合題意即可求解。

9.【答案】C

【解析】【解答】A、1的平方根是±1,.?.錯(cuò)誤；

B、負(fù)數(shù)有立方根，.?.錯(cuò)誤；

C、病=9,.?.我T的算術(shù)平方根是3,.?.正確；

D、(-3)2=9,(-3)2的平方根是±3,.?.錯(cuò)誤；

故選：C

【分析】A、根據(jù)平方根的性質(zhì)計(jì)算；

B、根據(jù)立方根的性質(zhì)計(jì)算；

C、根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)計(jì)算；

D、根據(jù)平方根的性質(zhì)計(jì)算.

10.【答案】C

【解析】【解答】解：①立方根等于本身的是-1,0,1,正確；

②平方根等于本身的數(shù)是0,故②錯(cuò)誤；

③兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，故③錯(cuò)誤；

④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，故④正確；

-rr

⑤F是負(fù)無理數(shù)，故⑤錯(cuò)誤；

,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是2.

故答案為：C

【分析】利用立方根的性質(zhì)，可對(duì)①作出判斷；利用平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，0的平方

根是()，負(fù)數(shù)沒有平方根，可對(duì)②作出判斷；兩個(gè)無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，可對(duì)③作出判斷；

實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，可對(duì)④作出判斷；利用含兀的數(shù)是無理數(shù)，可對(duì)⑤作出判斷；綜

上所述可得到正確結(jié)論的個(gè)數(shù).

11.【答案】49

【解析】【解答】解：二?一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是。+32。-15

。+3+2。-15=0

解得：a=4

...這個(gè)正數(shù)為(a+3)2=49.

【分析】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們是互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可.

12.【答案】<

【解析】【解答］解：〈迷〈百

2<V6<3

A1<76-1<2.

.x/6-l2

??------<一

22

二四<1.

2

故答案為：<.

【分析】先將后的取值范圍求出來，再按照有理數(shù)的比較大小方式進(jìn)行比較.

13.【答案】3

【解析】【解答】解：原式=2+5-4=3

故填：3.

【分析】利用平方根，立方根定義計(jì)算即可求出答案.

14.【答案】1或15/15或1

【解析】【解答】解：：4<7<9,.?.2</<3

/.a=2,b=y/l-2

,.*|c|=\/7,,'.C=±y/j

當(dāng)?=/時(shí)，原式=77(2-V7+2)-4(V7-2)=1

當(dāng)c=-J7時(shí)，原式=-J7(2-V7+2)-4(-V7-2)=15

原式的值為1或15.

故答案為：1或15.

【分析】估算無理數(shù)的大小可得a、b的值，根據(jù)絕對(duì)值的意義求出c值，然后分別代入計(jì)算即可.

15.【答案】解：V25

:.x=5；

6=2

???y=4；

z是9的算術(shù)平方根

z=3；

2x+y—z=2x5+4—3=11

2x+y-z的算術(shù)平方根是VTT.

【解析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根進(jìn)行運(yùn)算即可求出x、y、z,進(jìn)而即可求解。

3

16.【答案］解：I?121:4?1A

—4—3—2—101234

—2.5<0<>/2<

【解析】【分析】首先將各個(gè)實(shí)數(shù)表示在數(shù)軸上，然后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)進(jìn)行比較.

17.【答案】解：???5m—2的立方根是一3

...5/n-2=(-3)3

，m--5

???3m+2〃-1的算術(shù)平方根是4

3m+2n-l=42

...—15+2〃—1=16

n—\6

，2加+〃+10=-10+16+10=16

/.2加+“+10的平方根為±4.

【解析】【分析】根據(jù)立方根先求出m=-5,再根據(jù)算術(shù)平方根求出〃=16,最后代入計(jì)算求解

即可。

18.【答案】證明：當(dāng)y#0時(shí)

???x,y是有理數(shù)

巴是有理數(shù)

y

x+近y=0

->/2y=x

???4=-0為無理數(shù)，這與已是有理數(shù)矛盾

yy

.??y。0不成立

y=0

x+0=0

??x—0?

【解析】【分析】當(dāng)時(shí)，由x,y是有理數(shù)可知已是有理數(shù)，由x+0y=O得汽=-3為

yy

x

無理數(shù)，很顯然與一是有理數(shù)矛盾，從而可得y=0,繼而求出x=0.

y

19.【答案】⑴解：:Jl_2a和―2|互為相反數(shù)

^J\-2a+\8b-2\=0.

5/1-2?>0|8/7-2|>0.

...1—2。=0助一2=0

121

=---=-

284

（2）解：把a(bǔ)=:，b=；代入18T工，得

24Nab

18-3/—1=18-I—1—=18-2=16

\ab11

—x—

24

.*.18-的平方根是土J話=±4.

Vah

【解析】【分析】（1）先根據(jù)相反數(shù)的定義，得JT^+||助-2|=0.再根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性以

及絕對(duì)值的非負(fù)性解決此題.

（2）先將。與b代入求值，再求平方根.

20.【答案】（1）3；V15-3

(2)解：V4<6<9

A2<V6<3

.*.4<2+V6<5,2<5-76<3

.*.a=V6-2,b=3-&

a+b=V6-2+3-R=1.

【解析】【解答】解：（1）V9<15<16

.?.3<715<4

...小的整數(shù)部分是3,小數(shù)部分是厲-3

故答案為：3；