四年級上冊數(shù)學(xué)教案- 6.4商不變的規(guī)律-北師大版

/四年級上冊數(shù)學(xué)教案-6.4商不變的規(guī)律-北師大版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解商不變的性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括和推理能力。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用商不變性質(zhì)解決問題的能力。二、教學(xué)內(nèi)容1.商不變的性質(zhì)2.應(yīng)用商不變性質(zhì)解決實(shí)際問題三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：商不變的性質(zhì)。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握商不變的性質(zhì)，能運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問題。四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)除法算式中各部分的名稱。師：同學(xué)們，我們之前學(xué)過除法算式，誰能告訴我除法算式中各部分的名稱是什么？生：被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)。師：很好，今天我們要學(xué)習(xí)一個新的性質(zhì)，那就是商不變的規(guī)律。（二）探究新知1.出示例題：32÷4=8，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商會不會變呢？2.學(xué)生嘗試舉例驗證。3.學(xué)生匯報驗證結(jié)果，教師總結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。4.學(xué)生舉例說明商不變的性質(zhì)在生活中的應(yīng)用。（三）鞏固練習(xí)1.完成課本第68頁的練習(xí)題。2.教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成并講解解題思路。（四）課堂小結(jié)1.今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？生：商不變的規(guī)律。2.商不變的規(guī)律是什么？生：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。3.商不變的規(guī)律在生活中有什么應(yīng)用？生：商不變的規(guī)律可以幫助我們解決實(shí)際問題，例如在購物時計算單價、總價等。五、課后作業(yè)1.課本第69頁的練習(xí)題。2.家長簽字，檢查學(xué)生掌握情況。六、板書設(shè)計四年級上冊數(shù)學(xué)教案-6.4商不變的規(guī)律-北師大版1.商不變的性質(zhì)2.應(yīng)用商不變性質(zhì)解決實(shí)際問題七、教學(xué)反思本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生探究商不變的規(guī)律，使學(xué)生理解并掌握了商不變的性質(zhì)。在教學(xué)過程中，要注意讓學(xué)生充分參與，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括和推理能力。同時，通過生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。在以上提供的教案中，有一個細(xì)節(jié)是需要重點(diǎn)關(guān)注的，那就是“商不變的規(guī)律”的探究過程。這個細(xì)節(jié)對于學(xué)生理解商不變的性質(zhì)至關(guān)重要，因此需要詳細(xì)補(bǔ)充和說明。###重點(diǎn)細(xì)節(jié)：商不變的規(guī)律的探究過程####1.引導(dǎo)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)在引入商不變的概念時，教師應(yīng)首先引導(dǎo)學(xué)生觀察一些具體的除法算式，讓學(xué)生自己嘗試發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。例如，可以給出幾個簡單的除法算式，如32÷4=8,320÷40=8,6÷3=2,60÷30=2等，讓學(xué)生觀察這些算式并思考：這些算式中被除數(shù)和除數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？商有什么特點(diǎn)？####2.小組合作探究在學(xué)生初步觀察和發(fā)現(xiàn)后，可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究。每個小組選擇幾個除法算式，嘗試將被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，然后觀察商是否發(fā)生變化。小組內(nèi)可以分工合作，有的同學(xué)負(fù)責(zé)計算，有的同學(xué)負(fù)責(zé)記錄結(jié)果，有的同學(xué)負(fù)責(zé)觀察和總結(jié)規(guī)律。####3.匯報和分享在小組探究后，可以讓每個小組匯報他們的發(fā)現(xiàn)和總結(jié)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語言表達(dá)他們的觀察結(jié)果，例如：“我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時，商保持不變?！蓖瑫r，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用具體的例子來說明這個規(guī)律，例如：“比如，32÷4=8，如果將被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大10倍，變成320÷40，商仍然是8?！?###4.歸納和總結(jié)在學(xué)生匯報和分享后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納和總結(jié)。教師可以用簡潔明了的語言總結(jié)商不變的規(guī)律，例如：“同學(xué)們，我們剛剛通過觀察和計算發(fā)現(xiàn)了一個重要的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。這個規(guī)律可以幫助我們在解決除法問題時更加靈活和方便?！?###5.應(yīng)用和鞏固在學(xué)生理解了商不變的規(guī)律后，教師可以給出一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用這個規(guī)律來解決。例如，可以給出一些購物問題，讓學(xué)生計算單價、總價等。通過解決實(shí)際問題，學(xué)生可以更好地鞏固和理解商不變的規(guī)律。通過以上詳細(xì)的補(bǔ)充和說明，教師可以更好地引導(dǎo)學(xué)生探究商不變的規(guī)律，幫助學(xué)生深入理解這個重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)。同時，通過觀察、合作、匯報和應(yīng)用等環(huán)節(jié)，學(xué)生可以培養(yǎng)觀察、分析、概括和推理的能力，提高解決實(shí)際問題的能力。###6.課堂練習(xí)和反饋在學(xué)生理解并掌握了商不變的規(guī)律之后，教師應(yīng)設(shè)計一些有針對性的課堂練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。這些練習(xí)題應(yīng)包括基本的概念題和應(yīng)用題，旨在鞏固學(xué)生對商不變性質(zhì)的理解，并檢驗他們能否將這一性質(zhì)應(yīng)用到實(shí)際問題中。教師在學(xué)生完成練習(xí)后，應(yīng)及時給予反饋。對于正確的答案，教師要給予肯定和表揚(yáng)，增強(qiáng)學(xué)生的自信心；對于錯誤的答案，教師要引導(dǎo)學(xué)生找出錯誤的原因，幫助他們糾正理解上的偏差。###7.拓展和深化為了進(jìn)一步深化學(xué)生對商不變性質(zhì)的理解，教師可以設(shè)計一些拓展活動。例如，讓學(xué)生探索除數(shù)為0時的情況，為什么在商不變的規(guī)律中要特別強(qiáng)調(diào)“0除外”。這樣的探索可以幫助學(xué)生更全面地理解除法運(yùn)算的規(guī)則。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考商不變的規(guī)律在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，如分?jǐn)?shù)、小數(shù)除法等，以及這個規(guī)律在生活中的實(shí)際應(yīng)用，如超市打折、分物品等。###8.課堂小結(jié)在課程的最后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)。教師可以提出問題，如“今天我們學(xué)習(xí)了什么重要的數(shù)學(xué)性質(zhì)？”、“這個性質(zhì)如何幫助我們解決數(shù)學(xué)問題？”等，讓學(xué)生回顧和總結(jié)所學(xué)內(nèi)容。通過小結(jié)，學(xué)生可以鞏固新學(xué)的知識，形成清晰的知識結(jié)構(gòu)。###9.課后作業(yè)課后作業(yè)是鞏固課堂學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。教師應(yīng)布置適量的作業(yè)，讓學(xué)生在家中獨(dú)立完成。作業(yè)內(nèi)容應(yīng)包括對商不變性質(zhì)的鞏固練習(xí)，以及一些需要應(yīng)用這一性質(zhì)解決的實(shí)際問題。家長簽字的環(huán)節(jié)可以增加家長對學(xué)生學(xué)習(xí)的了解和參與，形成家校共育的良好氛圍。###10.教學(xué)反思課后，教師應(yīng)進(jìn)行教學(xué)反思，評估本節(jié)課的教學(xué)效果。教師可以思考以下問題：-學(xué)生是否能夠理解并掌握商不變的規(guī)律？-探究活動的設(shè)計是否有效，學(xué)生參與度如何？-練習(xí)題的設(shè)計是否合理，能否全面檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果？-學(xué)生在應(yīng)用商不變規(guī)律解決實(shí)際問題時是否遇到困難，如何幫助他們克服？通過教學(xué)反思，教師可以不斷調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。###結(jié)語商不變的規(guī)律是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要內(nèi)容，它不僅有助于學(xué)生