四川省成都市2025年中考數(shù)學(xué)模擬試卷五套附參考答案

中考數(shù)學(xué)一診試卷一、選擇題（8432在軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B位原點(diǎn)兩側(cè)且到點(diǎn)的離相．若點(diǎn)A表的數(shù)為5，點(diǎn)B表的數(shù)（ ）C．5 D．﹣50.00129g/cm30.00129數(shù)法表示應(yīng)為（）4432用個(gè)平去截列幾體，面可是矩的幾體是（ ）B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．2a2﹣a＝2B．a(chǎn)2?a3＝a6C．6m2n2÷3m2n＝2n+m22已一個(gè)邊形內(nèi)角是900°，這個(gè)邊形（ ）邊形 邊形 C．邊形 D．邊形若于x的元二方程2x2﹣x+m＝0有個(gè)相的實(shí)根，則m的是（ ）C．﹣8 D．8“”錢則多3錢每出7則差4錢問數(shù)和品價(jià)各是少？有x人根題意下所列方程確的（ ）A．8x﹣3＝7x+4 B．8x+3＝7x﹣4如，∠AOB＝60°，射線OA上一點(diǎn)C，使OC＝6，點(diǎn)O為心，OC的為半作，交線B點(diǎn)接點(diǎn)DD交點(diǎn)點(diǎn)C接CE，OE．下結(jié)錯(cuò)誤是（ ）∠DCE＝30° B．OD⊥CE的為π D．形COE的積為12π二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．因分解2x2﹣4x+2= ．如的邊OB為面鏡點(diǎn)C在線OA上從點(diǎn)C射的一光線經(jīng)OB上點(diǎn)D反射后反射線DE恰與OA平．現(xiàn)得入光線CD與射光線DE的角∠AOB的數(shù)為 °．要從歷能和態(tài)三個(gè)面進(jìn)測將歷能和態(tài)度項(xiàng)成按2：4：4的例確最終績．面試學(xué)歷能力態(tài)度項(xiàng)測成績別為80分，85分，90分則該試者最終績?yōu)?分．2點(diǎn)1數(shù)yx1則 y“，“＝”或“＜”）13．如，在Rt△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為BC上點(diǎn)，過BC兩分別射線AD的線，足分別點(diǎn)E，點(diǎn)F．點(diǎn)F為AE中，BE＝2，則BC的為 ．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）4： ；（2）不等組： ．“”“”“”項(xiàng)目人數(shù)環(huán)境保護(hù)6敬老服務(wù)a文明宣傳8義賣捐贈(zèng)ba，b1200”ABABMN152cm70.3cmABAAB'，°MNsic°，tan72°≈3.08）如，⊙O是△ABC外圓，，線CD∥AB，AO的長線交BC于點(diǎn)E，直線DC于點(diǎn)F．CF是⊙OAB＝6，tan∠B＝3，求⊙OCF系xy數(shù)yx+5數(shù)于，B兩點(diǎn)．B點(diǎn)B的線與x軸于點(diǎn)M，與y軸半軸于點(diǎn)N．若，求△AMN的積；點(diǎn)CC關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)為點(diǎn)DEABD∽△ACEE四、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）已知2m2＝2m+5，代數(shù)式的為 ．待系數(shù)是確函數(shù)達(dá)式常用法，可用化學(xué)程式平．青[xCuCO3?yCu（OH）2]加xy+Ox中xy則yx 如飛游戲中每塊小方形顏色都相任投擲鏢1（假每次鏢均在游戲是 ．如，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC＝4，點(diǎn)E，F(xiàn)分在AC，BC上將△CEF沿EF所直線折點(diǎn)C的應(yīng)點(diǎn)D恰在AB邊過點(diǎn)D作AB的線交BC的長線點(diǎn)設(shè)CG＝x，則taC為 含x）xOyMMN上任意一點(diǎn)，如果P，Q兩點(diǎn)間的距離有最小值，則稱這個(gè)最小值為圖形M，N間的“捷徑距離”，記為d形M形C為三角形ABC繞點(diǎn)D（a，a）時(shí)針轉(zhuǎn)90°得到△A'B'C'，△A'B'C'上意點(diǎn)在半為4的⊙O內(nèi)或圓上△ABC△A'B'C'“捷距離的小值是 最值是 五、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）42329“252600元購買甲種圖書的數(shù)量與用1600元購買乙種圖書的數(shù)量相同．200020xy2x+4與xABy，x＝1．1BCDBCDBCBCEy軸BCFCE＝3EFDFxmQ點(diǎn)PQCQS，△OCSABCD中，E，F(xiàn)BC，CDAE，BFG．1，∠BGE＝∠ABCFDCG；（i）求證：BE?AD＝AE?AG；（ⅱ）若△CDG為角三形，求的；圖2，，∠ABC＝45°．當(dāng) 時(shí)求線段BE的．答案【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】A【答案】C92【答案】35【答案】86【答案】<【答案】=9-2-1=6②【答案（1）：本調(diào)查學(xué)生人數(shù)為（）：選參加環(huán)保護(hù)”項(xiàng)的師有（）甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，?。┮遥ㄒ遥祝ㄒ?，丙）（乙，?。┍ū?，甲）（丙，乙）（丙，?。┒。ǘ?，甲）（丁，乙）（丁，丙）總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，恰好抽到甲、乙兩位同學(xué)的情況有2種，故恰好選中甲，乙人的率為.【答案】B'作B'Q⊥MNQAAP⊥BQP，BDCE∴BE=CD，BD=CE.∵AC=152，BC=70.3∴AE=81.7B'MN195cm。（1）CO，BO，∴∠ABC=∠BAC在△AOC和△BOC中，∴△AOC≌△BOC∴∠OCB=∠OCA∵AB∥CD∴∠ABC=∠BCF，∠BAC=∠ACD∴∠BCF=∠ACD∵∠OCB+∠OCA+∠BCF+∠ACD=180°∴∠OCB+∠BCF=90°∴CO⊥CF∵OC是⊙OCF是⊙O（2）：設(shè) ⊙O的徑為r，長CO交AB于點(diǎn)H∵AC=BC，OA=OB，Rt△CBH中，tan∠B=3∴HC=9∴OH=9-rRt△OBH中，由勾股定理得∴r=5∴OH=4∵AB∥CF∴△AOH∽△FOC∴∵AH=3：∵在數(shù)的象上聯(lián)立∴點(diǎn)B（4，1）BBPxPBMP∽△NMOAN的解析式為∵點(diǎn)A(1，4)，N(0，-3)在直線AN上ANy=7x3設(shè)直線AN與x軸交于點(diǎn)Q，則1C的坐標(biāo)為∵點(diǎn)C在比例數(shù) 的象上∵點(diǎn)C∴點(diǎn)C（-2，-2）∵點(diǎn)DC∴點(diǎn)D（2，2）∵A(1，4)、B(4，1)、D（2，2）∴DA=DB=過點(diǎn)D作DF⊥AB∵ABy=-x+5，D（2，2）∴DFy=xF作FH∥yA，DAH⊥FH，DI⊥FHH，I.A作∠EAC=∠DABACGG作EG⊥ACAEEEC?！唿c(diǎn)GAC∴點(diǎn)G作PQ//xA，E作EP⊥PQ，AQ⊥PQP、Q。2EACE'AEC∽△ADB∴點(diǎn)E【答案】【答案】-1【答案】【答案】2；【答案（1）：設(shè)本乙圖書進(jìn)價(jià)為x元每本種圖的進(jìn)為元由題可得：解得：x=40x=406540元（2）y∵y為正整數(shù)∴y的最大值為1717（1）x=1，A(-2，0)∴B(4，0)設(shè)拋物線解析式為y(0，4)DFy軸，F(xiàn)（m，-m+4）過點(diǎn)F作FGx軸∵CE=3EF∴設(shè)CE=3k，EF=k，則CF=4k.∵△CGF，△DEF∴GF=2DF解之，得：設(shè)線CP的析式為，線BQ的析式為，整理可得同理，聯(lián)立可得，聯(lián)立可得，∴△OCS4。i=α∵四邊形ABCD∴AD∥BC，AB=AD，∠ABC=α∵∠BGE=∠ABC∴∠BGE=2α∵∠BGE是△ABG∴∠BAE=α∴∠BAE=∠ADG∵∠BGE=∠AGD∴△ABE∽△DGA（ii）1如圖(1)，若∠DCG=90°∵AD=DC，∠ADG=∠CDG，DG=DG∴△AGD≌△CDG∴∠DCG=∠DAG=90°∵AD∥BC∴∠DAG=∠AEB=90°Rt△ABEα=30°②(2)DGC=90°ABCD∴點(diǎn)EC重合（2）B作BH//AEDAHHFBFBM⊥AD，F(xiàn)N⊥ADMN。∵BH//AE，AD//BC∴∠AGF=∠HBF，BH=AE過點(diǎn)F作FT⊥BHRt△BFGBF=5aBT=3a∴BH=3a∴點(diǎn)HT重合∴∠BHF=90°?！摺螧MH=∠HNF=90°，∠MHF=∠HNF+∠HFN=∠MHB+∠BHF∴∠MHB=∠NFH∴△BMH∽△HNF設(shè)MH=3m，則NF=4mRt△BFG中，∵∠D=45°，∴ND=4mRt△ABM中，∴HN=4∵M(jìn)D=MH+HN+ND=MA+AD中考數(shù)學(xué)二?？荚囋嚲硪弧⑦x擇題（84321．的對值（ ）A．2024 B． 2．2024年強(qiáng)總政府作報(bào)指出今年展的要預(yù)目標(biāo)：國生產(chǎn)值增長左；城鎮(zhèn)新就業(yè)1200萬以上將數(shù)據(jù)“1200萬”用學(xué)記法表為（ ）下運(yùn)算，正的是（ ）3110（ ）序號(hào)123456成績939797969496A．97 B．96 C．97.5 D．96.55．如，在和，，，，則（ ）如已點(diǎn)在 為的點(diǎn)若 則的等（ ）某廠去的利（總值總出）為200萬．今總產(chǎn)比去增加了，支出去年減少了，年的潤為780萬．去的總值、支出是多萬元？設(shè)去年的總產(chǎn)值為萬元，總支出為萬元，則可列方程組為（）A．C．B．D．二函數(shù)的象如所示則下結(jié)論的（ ）B．?dāng)?shù)的大值為當(dāng)，二、填空題（每小題4分，共20分）： ．一函數(shù)的數(shù)值 隨值增大增大則常數(shù)的值范是 ．關(guān)于的元二方程有個(gè)不等的數(shù)根則 的值范是 ．如，所陰影分的邊形是正形，有三形都直角角形若正形的積依為5、1330，正方形的積為 ．如在中， 為角分以點(diǎn)為心以于 的為半畫弧兩相，，交點(diǎn)作線交于點(diǎn)交于點(diǎn)若長為 ．，，

則的三、解答題（共48分）4：；（2）解不等式組：“雙”政實(shí)施，某為豐學(xué)生課余活，設(shè)了書，繪，舞，跆道四類次抽調(diào)查生共人估計(jì)校2000名生喜“舞”興班的數(shù)約 人；、乙名學(xué)要選參加趣班若他每人從四興趣中隨選取類，用如，某學(xué)興小組了測古樹的度，用了下的法：從與樹底端在一水平上的點(diǎn)出沿面坡為 的坡前進(jìn) 米達(dá)點(diǎn)再水平向繼前進(jìn)一段離后達(dá)點(diǎn)在點(diǎn)處得古樹的頂端的俯角為，底部的俯角為，求古樹的高度（計(jì)算結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：．如， 為，，弦交 于點(diǎn)E，點(diǎn)F為徑BA延線上點(diǎn)，接FD，且 ．證：FD為的線；接BD，若，，求AF的．如，在面直坐標(biāo)系中一次數(shù)的像與 軸于點(diǎn) ，反比函數(shù)交點(diǎn)．點(diǎn) 和點(diǎn) 的標(biāo)；

（備用圖）點(diǎn)是軸半軸一點(diǎn)連接交比例數(shù) 于點(diǎn) 連接 若，求的積；的件下將段 繞點(diǎn) 順針旋轉(zhuǎn)得線段 連接 點(diǎn) 是比例函數(shù)的象上點(diǎn)，接 ，若 ，點(diǎn) 的標(biāo)．四、填空題（每小題4分，共20分）已知且 ，則 ．設(shè) 是于的元二方程的個(gè)實(shí)根，且，則 的值 ．如已點(diǎn) 為段 且 連接 且的分線于點(diǎn)，與相于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長為 ．中，，：為內(nèi)點(diǎn)，接，在、和中如果在一三角形與相那就稱為的相似點(diǎn)根定義解問已在中，，是邊的中，如果的心恰是該角形自相點(diǎn)，么的值為 ．，；在數(shù)范內(nèi)，于的元二方程的個(gè)根別為 即容發(fā)現(xiàn)與系的關(guān)：，；設(shè)于的元三方程的個(gè)非實(shí)數(shù)分別為 ， ，則 ；若，則 ．五、解答題（共30分）小周末天府術(shù)公參加售文產(chǎn)品社會(huì)踐活，銷售 產(chǎn)品5個(gè)， 產(chǎn)品5個(gè)銷金額125元銷售 產(chǎn)品2個(gè)， 產(chǎn)品5個(gè)銷售額80元．求兩文創(chuàng)品銷單價(jià)別是少元？若 產(chǎn)進(jìn)價(jià)12元， 產(chǎn)進(jìn)價(jià)8元小張不超過980元進(jìn)兩產(chǎn)品共100件準(zhǔn)備銷售這批產(chǎn)品的利潤購買250元課外科普讀物，請問小張的目標(biāo)能實(shí)現(xiàn)嗎？若能，請給出相應(yīng)的進(jìn)貨方案，若不能，請說明理由．已拋物線 與軸交于點(diǎn) ，與軸交于點(diǎn) ．

（備用圖）拋物上點(diǎn) ，使 的積是3，求出點(diǎn) 的標(biāo)；（2）中軸方拋線上點(diǎn) ， 軸有一點(diǎn) ，接 ，若，求出點(diǎn)的標(biāo)．如圖1，在中， 為上點(diǎn)，結(jié) ， 為 上點(diǎn)，結(jié)，若，：．如圖2，平行邊形中對角線交點(diǎn)為上點(diǎn)，結(jié) ，，若，求的．、 如圖在形中對線交點(diǎn)為中點(diǎn)，為上點(diǎn)連結(jié)，若 ，，菱形的長．、 答案【答案】A【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C【答案】B【答案】A【答案】A【答案】a＞m＞0【答案】12【答案】5===（2）解：由①得，5x-5≤3x-1，2x≤4，x≤2，由②得，，，，∴原等式的解是。50（2）解：A類的人數(shù)為60×35%=21(人).扇形統(tǒng)計(jì)圖中C的百分比為15÷60×100%=25%.補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.（3）解：列表如下：ABCDAA，AA，BA，CA，DBB，AB，BB，CB，DCC，AC，BC，CC，DDD，AD，BD，CD，D共有16種等可能的結(jié)果，ABACADBABCBDCACBCDDADB，DC12種，∴兩恰好擇不同一的概為.【答案】解析正確解：過點(diǎn)B作BN⊥AD，垂足為N延長DE交BC的延長線于點(diǎn)M，由題意得：BN=DM，DM⊥BM，∵斜坡AB的度為i=2：，∴，設(shè)BN=2x米則AN=x米，在Rt△ABN中，AB=()，米，∴，x=10，∴BN=DM=20米，在Rt△CME中，∠ECM=37°，∴EM=CM?tan37°≈(米在Rt△DCM中，∠DCM=60°，(米)，米)，∴古樹DE的高度約為11米.（1）OD，∵OC=OD，∴∠C=∠ODE，∵DF=EF，∴∠FDE=∠FED，∵OC⊥AB，∴∠COE=90°，∴∠OEC+∠C=90°，∵∠FED=∠OEC，∴∠ODE+∠FDE=90°，即OD⊥DF，∴OD是⊙0的半徑，∴DF是⊙0的切線.（2）解：如圖，連接DA，∵AB是是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，在Rt△ABD中，BD=，，，DF是⊙O∴OD⊥DF，∴∠ADF+∠ODA=90°，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵∠B+∠OAD=90°，∴∠B=∠ADF，在△ADF和△DBF中，，∴△ADF∽△DBF，∴，設(shè)DF=3m，則BF=4m，AF=4m-14，∴DF2=FA×FB，即(3x)2=(4x-14)×4x，解得x=8或x=0∴AF=4×8-14=18.8=，代入=+=，∴A(0，2)，聯(lián)方程組 ，解： ， (舍)，，3).解：如圖，過點(diǎn)B作BM⊥xM，過點(diǎn)D作DN⊥x軸于點(diǎn)N，設(shè)BC交y軸于點(diǎn)K，∵∠BMC=∠DNC=90°，∴BM∥DN，∴△BCM∽△DCN，∴×3=1，當(dāng)y=1時(shí)，1=.，，1)，=1，∵BM∥DN，∴，，=2，∴C(2，0)，設(shè)線BC的析式為y=kx+b，則 ，解： ，∴直線BC的解析式為y=-2x+4，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，∴K(0，4)，∴AK=4-2=2，∴.解：過點(diǎn)D作SR∥x軸，作ES⊥SR于S，BR⊥SR于R，連接AE由旋轉(zhuǎn)得：BD=DE，∠BDE=90°，∴∠BDR+∠EDS=90°，∠BDR+∠DBR=90°，∴∠EDS=∠DBR，∵∠S=∠R，∴△BDR≌△DES(AAS)，∴DS=BR=2，ES=DR=1，，2)，∴AE∥x軸，∵∠AED+∠FA0=90°，∠AED+∠DES=90°，∴∠FAO=∠DES，設(shè)直線AF交x軸于Q，∴OQ=4，∴直線AF的析式為y=x+2，∴ ，解得：x1=1，x2=3，∴點(diǎn)F的標(biāo)為(1，).【答案】2【答案】-2【答案】10-【答案】或【答案】；14（1）設(shè)A產(chǎn)品的銷售單價(jià)是m元，B產(chǎn)品的銷售單價(jià)是n元，答：A產(chǎn)品的銷售單價(jià)是15元，B產(chǎn)品的銷售單價(jià)是10元.（2）解：小張的目標(biāo)不能實(shí)現(xiàn)，理由如下：a個(gè)A100-a)個(gè)B由①得，4a≤180，∴a≤45，由②得，a≥50，∴該不等式組無解，∴假設(shè)不成立，即小張的目標(biāo)不能實(shí)現(xiàn).5x(，∴設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x-2)，將點(diǎn)A(0，-4)代入，可得4a=4，解得a=1，拋線的析式為y=.1，設(shè)過點(diǎn)D的直線與y軸的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PQ⊥AB交于點(diǎn)Q，∵A(0，-4)，B(2，0)，，∵△ABD的面積是3，∴，∵∴PA=3，∴P(0，-1)，設(shè)直線AB的解析為y=kx-4，∴2k-4=0，解得k=2，∴直線AB的解析式為y=2x-4，∴直線DP的解析式為y=2x1，2x-1=x2-4時(shí)，解得x=3或x=-1，∴D(3，5)或(-1，-3).D點(diǎn)在x∴D(-1，-3)，如圖2，當(dāng)E點(diǎn)在y軸正半軸上時(shí)，過點(diǎn)D作DF⊥BE交于F點(diǎn)，過點(diǎn)F作GH⊥x軸，過點(diǎn)D作DH⊥GH于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EG⊥GH于點(diǎn)G，∴△EGF∽△FHD，∴∵∴，∴EG=2HF，GF=2DH，設(shè)FH=t，則EG2t，DH=1+2t，GF=2+4t，∴GH=2+5t=3+EO，∴EO=5t-1，∵EOIIGH，∴∠EFG=∠BEO，∴解得或(舍去)當(dāng)E點(diǎn)在y軸半軸時(shí)，圖3，理可得E(0， )，綜所述：E點(diǎn)標(biāo)為(0， 或(0， ).6=，∴∠CDE=∠CED，∵∠CDE=∠ABD+∠BAD，∠CED=∠ACE+∠CAE，∴∠BAD=∠ACE，在△ABD和△CAE中，∴△ABD∽△CAE.解：∵四邊形ABCD×16=8，∴BE=DO=BO=8，.∴∠BEO=∠BOE，∴∠BCE+∠CBE=∠CDO+∠OCD，∴∠CBE=∠OCD，在△BEC和△COD中，∴△BEC∽△COD，∴，設(shè)OC=m，則CE=OC-OE=m-12，，∴(舍去)，∴OC=16，AC=2OC=32，∴AC的長為32.解：如圖，延長AF，BC，交于點(diǎn)H，∵，設(shè)DF=3a，F(xiàn)C=2a，則CD=5a，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD=5a，×8=4，∵AC⊥BD，∴△CHF∽△DAF，∴即，，在Rt△BOC∵E為BCa，∴∠COE=∠ACE，∴∠AOE=∠ACH，∵∠AEO=∠CAF，∴△AOE∽△HCA，∴，即 ，∴(舍)，，即形ABCD的長為4.一、選擇題（8432）1．-2024（）C．2024 D．-2024下運(yùn)算確的（ ），，則的數(shù)為（ ）如所示小正形的長均為1，下列項(xiàng)中影部的三形與相的是（ ） B．D．關(guān)反比函數(shù)，列說正確是（ ）各自象限， 隨的大而大數(shù)圖關(guān)于 軸稱數(shù)圖與直線有個(gè)交點(diǎn)40鍛煉時(shí)間/h5678人數(shù)913126則這40名生在一周育鍛時(shí)間中位為（ ）5h B．6h C．7h D．8h我古代學(xué)名張建算經(jīng)中載今清酒斗直十斗（xǔ）酒斗直三今持粟斛得五斗問醑各幾？”意是現(xiàn)一斗酒價(jià)值10斗子一醑酒值3斗子，現(xiàn)拿30斗子，換了5斗，問、醑各幾，設(shè)酒有斗那么列方為（ ）A．B．D．8．如圖，二次函數(shù)①對軸為；③的圖象與；④軸相交于，兩，則下結(jié)：．中正的個(gè)為（ ）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空事（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9．因分解3x(x-2)+2(x-2)= .12223.2萬，3.2萬科學(xué)數(shù)法示為 .若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)原點(diǎn)稱，則 ．如是中共產(chǎn)義青團(tuán)團(tuán)上的案，圖案中心少旋轉(zhuǎn) 度能與圖案合．如在中按下步作以點(diǎn)為心以當(dāng)長半徑弧分交于， 兩以點(diǎn) 和點(diǎn) 為心大于長半徑弧兩交于點(diǎn) 作線 于點(diǎn) ，過 作 交延線于 ．若 ，，則 ．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）4：；（2）解不等式組：并次調(diào)中，老師共調(diào)了 名生；為共同步劉師先被調(diào)的 類生中一名生再被調(diào)的 類取一學(xué)生行“兵兵互學(xué)習(xí)請用表或樹狀的方求出好選兩名學(xué)恰一男女的率．在代之蕩千逐成為明端等節(jié)進(jìn)行民間俗活并流現(xiàn)也深兒童喜，如所示都市公園秋千秋鏈子長度為當(dāng)角為時(shí)座離地的高度為 角為少m到；：）如圖1，內(nèi)于為AC上點(diǎn)，交CD延線于點(diǎn) ．證：AE為的線：圖2，接BD，BD恰過圓，過點(diǎn) 作于，點(diǎn)作于 ．：；若，求BD的長.如在面直坐標(biāo)系中直線 與軸、軸別交點(diǎn)與曲線交點(diǎn)， 兩，直線 分與直線和曲線 交于 ，接 ， ．求的；點(diǎn) 段 點(diǎn)若求；點(diǎn)沿線 翻后的應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)落在軸時(shí)，求的．四、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分）已知 ，代數(shù)式的為 ．已關(guān)于的元二方程．若，是程的個(gè)實(shí)根，且，則 的為 ．如，在的方形格飛游戲中，個(gè)小方形頂點(diǎn)為格，陰部分一個(gè)“水”形案點(diǎn)ABCD都格圖由過BCD三的圓圓?過點(diǎn) 作圓的條切圍投1鏢1次飛鏡中陰部分概率是 .，，，在的邊上若把的長成條等長的線，即 ，則三相交于 點(diǎn)此點(diǎn)為三形“界”，稱奈爾點(diǎn)”．當(dāng) 且為等，長為 ．如，在方形 ，點(diǎn) ， 在線 上， ，則最值．五、解答題（共30分）“”20243000元購進(jìn)了一批“小金龍”布偶玩具在直播間銷售，由于銷售火爆，又用9900元購進(jìn)了第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但每件的進(jìn)價(jià)貴了3元．““””布偶每分鐘的銷量（件（元滿一次數(shù)關(guān)系設(shè)分鐘銷售潤為 求 與之的函關(guān)系求 最值．線與點(diǎn) 點(diǎn) 點(diǎn) 點(diǎn) 與軸于點(diǎn)．如圖直線交物線于兩點(diǎn)，為物線點(diǎn)連接若面為 ，求的：圖2，M，N是線AC上兩個(gè)點(diǎn)， 在點(diǎn)邊且 是線下拋物上，，滿足件的 點(diǎn)橫坐．在形ABCD中對角線AC與BD相于O，E為BC邊的動(dòng)，過點(diǎn) 作線EF，使交線AD于 ．（1）圖1，為OD上點(diǎn)，且為重，求 的：（2）如圖2，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，射線EF恰好過的重心．（i）求的值；若過 作 交線EF于 連接在點(diǎn) 從 運(yùn)到的程，求線段CHD掃的圖面積．答案【答案】C【答案】D【答案】B【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】B【答案】【答案】【答案】10【答案】72【答案】3解原式（2）解不等式組：解解①得②得 解為55：列如下， 類生中兩名生分記為A1和A2，生編為A3和類男生號(hào)為D1和D2，女生為D3男A1男A2女A3女A4男D1男A1男D1男A2男D1女A3男D1女A4男D1男D2男A1男D2男A2男D2女A3男D2女A4男D2女D3男A1女D3男A2女D3女A3女D3女A4女D3共有12種等可能的結(jié)果，其中一男一女的有6種，所以P（）6垂地面于過作于過作于過作于在，，得由得四邊形為矩形在，，由得邊形為形【答案（1）：連接AO并長AO交BC于 ，又心即為的線．（2）：① 過心即BD為直徑即在與中（同弧所對的圓周角相等）（AAS）②由知在Rt與Rt 中設(shè)，則在Rt中，于F射定理解得(舍)【答案（1）：將 代直線，，再將代入得（1）直線，曲線， 點(diǎn)標(biāo)坐標(biāo)， 坐標(biāo)過作于點(diǎn)，為 中點(diǎn) 縱標(biāo)為解的 ， （）可得，將軸直線 翻得直線，點(diǎn)作交線于點(diǎn) ，直線 于點(diǎn)．直線可直線解式聯(lián)立 得為中，則由 及可得直線解式聯(lián)立 得當(dāng) 時(shí)將點(diǎn)沿線翻后的應(yīng)點(diǎn)會(huì)在軸上【答案】【答案】-1【答案】【答案】【答案】【答案設(shè)場購第一“小龍”每的進(jìn)為 元?jiǎng)t進(jìn)第批小龍”每的進(jìn)為元，經(jīng)驗(yàn)， 是分式程的，且合題意商場購進(jìn)第一批“小金龍”每件的進(jìn)價(jià)為30元．當(dāng)時(shí)有最大值160元答當(dāng)售為37元時(shí) 有大值160元.坐為坐標(biāo)為將A，C坐代入 得得：過點(diǎn)P作軸交DE于，頂點(diǎn)坐為，則坐為設(shè)D，E橫坐標(biāo)分別為則聯(lián)立整得解得：過 作直線AC，足為，過 作軸直線AC于在在中，設(shè) ，則 ，由得 ，即 得軸得 得 為腰直三角形將線AC向平移 得聯(lián)立 得點(diǎn)坐標(biāo)為 或 .【答案（1）：取CD中點(diǎn) ，連接AM，OM，由為重可知AM過點(diǎn)，為AC中，為的位線，且(知且 為 為BD中點(diǎn)設(shè)由可得在中∴∠BAE+∠ABC=∠AEF+∠CEF∵∠ABC=∠AEF∴∠BAE=∠CEF∵AD//BC∴∠AFE=∠CEF∴∠BAE=∠AFE∵∠ABC=∠AEF∴設(shè)，則，由 為BC中得即得過作于，圖：設(shè)，則在Rt，在中，得（ii）過 作 交BC延線于 ，過作于，圖，∵∠ABC=∠AEF∠BAP=∠EAH=90°∵∠BAP=∠EAH∴∠BAP-∠EAP=∠EAH-∠EAP即∠BAE=∠PAH，∴∠APH+∠APC=∠ABE+∠APC=180°－∠BAP=90°，∴AC⊥PH，即H點(diǎn)運(yùn)動(dòng)跡是過 點(diǎn)垂直于BP的段.在中， ，且當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，EH與CHH記作H'.∵點(diǎn)從運(yùn)到時(shí)的動(dòng)軌長為點(diǎn) 運(yùn)軌跡.過點(diǎn)C作CQ⊥AD于點(diǎn)Q，則CQ//PH'，在Rt ，∴點(diǎn) 從 點(diǎn)動(dòng)到點(diǎn)過程，折線CHD掃的圖為四形CPDH'.中考數(shù)學(xué)二診模擬考試試題一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）有數(shù)的反數(shù)（ ）C．2024 D．下運(yùn)算確的（ ），，則的數(shù)為（ ）如所示小正形的長均為1，下列項(xiàng)中影部的三形與△ABC相的是（ ）B．D．關(guān)反比函數(shù)，列說正確是（ ）各自象限， 隨的大而大數(shù)圖關(guān)于 軸稱數(shù)圖與直線有個(gè)交點(diǎn)40鍛煉時(shí)間/h5678人數(shù)913126則這40名生在一周育鍛時(shí)間中位為（ ）5h B．6h C．7h D．8h我古代學(xué)名張建算經(jīng)中載今清酒斗直十斗（xǔ）酒斗直三今持粟斛得五斗問醑各幾？”意是現(xiàn)一斗酒價(jià)值10斗子一醑酒值3斗子，現(xiàn)拿30斗子，換了5斗，問、醑各幾，設(shè)酒有斗那么列方為（ ）A．B．D．8．如圖，二次函數(shù)①對軸為；③的圖象與；④軸相交于，兩，則下結(jié)：．中正的個(gè)為（ ）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9．因分解 ．12223.2萬，3.2萬科學(xué)數(shù)法示為 ．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)原點(diǎn)稱，則 ．如是中共產(chǎn)義青團(tuán)團(tuán)上的案，圖案中心少旋轉(zhuǎn) 度能與圖案合．如在中按下步作以點(diǎn) 為心以當(dāng)長半徑弧分交 ， 于， 兩以點(diǎn) 和點(diǎn)為心大于 長半徑弧兩交于點(diǎn) 作線 交于點(diǎn) ，過 作 交延線于 ．若 ，，則 ．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）4：；（2）解不等式組：（ 根次調(diào)中，老師共調(diào)了 名生；為共同步劉師先被調(diào)的 類生中一名生再被調(diào)的 類取一學(xué)生行“兵兵互學(xué)習(xí)請用表或樹狀的方求出好選兩名學(xué)恰一男女的率．在代之蕩千逐成為明端等節(jié)進(jìn)行民間俗活并流現(xiàn)也深兒童喜，如所示都市公園秋千秋鏈子長度為當(dāng)角為時(shí)座離地的高度為 角為少m到；：）如圖1，內(nèi)于，， 為，交延線于點(diǎn) ．圖1圖2證： 為的線；圖2，接 ， 恰過圓，過點(diǎn) 作于，點(diǎn)作于 ．：；若， ，求 的．如在面直坐標(biāo)系 中直線與軸、軸別交點(diǎn) 與曲線交點(diǎn) ，兩，直線 分與直線和曲線 交于，接，．求的；點(diǎn) 段 點(diǎn)若求；點(diǎn)沿線 翻后的應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)落在軸時(shí)，求的．四、填空題（本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分）已知 ，代數(shù)式的為 ．已關(guān)于的元二方程．若，是程的個(gè)實(shí)根，且，則 的為 ．如，在的方形格飛游戲中，個(gè)小方形頂點(diǎn)為格，陰部分一個(gè)“水”形案點(diǎn)都格點(diǎn)圖由過三的圓圓弧過點(diǎn)作圓的條切圍，投1鏢1次飛鏢中陰部分概率是 ．，，，在的邊上若把的長成條等長的線，即，則三相交于 點(diǎn)此點(diǎn)為三形“界”，稱奈爾點(diǎn)”．當(dāng) 且為等，長為 ．如，在方形 ，點(diǎn) ， 在線 上， ，則最值．五、解答題（共30分）“”20243000元購進(jìn)了一批“小金龍”布偶玩具在直播間銷售，由于銷售火爆，又用9900元購進(jìn)了第二批這種玩具，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但每件的進(jìn)價(jià)貴了3元．““””布偶每分鐘的銷量（件（元滿一次數(shù)關(guān)系設(shè)分鐘銷售潤為 求 與之的函關(guān)系求 最值．線與點(diǎn) 點(diǎn) 點(diǎn) 點(diǎn) 與軸于點(diǎn)，．圖1圖2圖1，線交物線于 ， 兩， 為物線點(diǎn)，接 ， 若面為 ，求的；如圖是線 在 點(diǎn)邊且是線下拋物線上點(diǎn)， ，，滿足件的 點(diǎn)橫坐．在形中對角線與相于，為邊的動(dòng)，過點(diǎn)作線，使，交線于．圖1，為上點(diǎn)，且為重，求 的；圖2，當(dāng) 運(yùn)到中時(shí)，線 恰過的心．（?。┣蟮?；（ⅱ）若，過 作 交線 于 ，接， ，點(diǎn) 從 運(yùn)到的程中求折段掃的圖面積．答案【答案】C【答案】D【答案】B【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】B【答案】【答案】【答案】10【答案】72【答案】3解原式（2）解不等式組：解解①得②得 解為55列如下，類生中兩名生分記為 和 女編號(hào)為和 ， 類男生號(hào)為和，生為男男女女男男男男男女男女男男男男男男女男女男女男女男女女女女女（樹狀圖按照相同比例給分）6于垂地面于過作于過作于6于垂地面于過作于過作于過作在中，，得由得四邊形為矩形在，，由得邊形為形【答案（1）：連接并長交于 ，又心即，徑為的線．（2）① 過心即 為徑即在與中②有知，在 與 中，設(shè)，則在，于，射定理解得 ， ）【答案（1）：將代直線 得， ，再將代入得（2）由（1）得直線坐標(biāo)， 坐過作于點(diǎn)，為中點(diǎn)，雙曲線縱坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)解的，（）可得，（3）將軸直線 線可直線式，點(diǎn)作交線于點(diǎn)，直線于點(diǎn)．直線聯(lián)立 得為 中，則由 及 可得直線解式聯(lián)立 得當(dāng) 時(shí)將點(diǎn)沿線翻后的應(yīng)點(diǎn)會(huì)在軸上【答案】【答案】-1【答案】【答案】【答案】【答案設(shè)場購第一“小龍”每的進(jìn)為 進(jìn)為元，：解： ，，是分式程的，且合題，“30元．（2） 當(dāng)時(shí) 有大值160元答當(dāng)售為37元時(shí) 有大值160元：坐為 ，坐為將 ，坐代入得得，點(diǎn) 作軸交 于，頂點(diǎn) 坐為，則坐為設(shè) ， 橫標(biāo)分為 ， 則聯(lián)立整得，解得，過 作直線，足為，過 作軸直線于在 中， ， 設(shè) ，則 ，由得，，即得軸得得為腰直三角形將線 向平移得聯(lián)立 得點(diǎn)坐標(biāo)為 或【答案（1）明：取中點(diǎn) ，連接 ，，由為重可知過點(diǎn)，為，為，ⅰ過 作于在中由（1）知 且為 點(diǎn)為中點(diǎn)設(shè)，由 得 設(shè)，則，由為中得，由（1）知即 得 ．設(shè)，則在，在中，得如圖， 交線 于 連接過 作 交延線于 過作于即點(diǎn)運(yùn)動(dòng)跡是過 點(diǎn)垂直于 段在 ，，且 當(dāng)點(diǎn)從運(yùn)到時(shí)的動(dòng)軌長為點(diǎn) 運(yùn)軌跡在 ，在點(diǎn)從點(diǎn)動(dòng)到點(diǎn)過程，折線掃的圖為四形中考數(shù)學(xué)三模試題一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分1．下各數(shù)，是簡二根式是（ ）下運(yùn)算確的（ ）B．生學(xué)家現(xiàn)某花粉直徑為0.0000021毫數(shù)據(jù)0.0000021用學(xué)記法表正確（ ）如圖已直線直線與線相于點(diǎn)將繞點(diǎn) 逆針旋轉(zhuǎn)后與線相于點(diǎn)若那么（ ）下說法確的（ ）C．想要了解一批電磁爐的使用壽命，適合采用全面調(diào)查的方法D．公司員工月收入的眾數(shù)是3500元，說明該公司月收入為3500元的員工最多在個(gè)不明的子里有紅、黃共20個(gè)這些球除色外相同小紅過多試驗(yàn)現(xiàn)，摸黃球頻率定在0.25左，則子中球的數(shù)最可能（ ）A．5 B．10C．15 D已圓錐側(cè)面是底積的2倍圓錐母線為2，圓錐底面徑是（ ）B．1 C． ABCBCABCAC∠DAC的小是（ ）在一直坐標(biāo)中，次函數(shù)與次函數(shù)的致圖可能（ ）B．C． D．10．已知關(guān)于的分式方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是（）且B．D．且如△ABC沿BC翻得到△DBC再將△DBC繞C點(diǎn)時(shí)針轉(zhuǎn)得到延長BD交EF于H，知∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，AC＝1，四邊形CDHF的積為（ ）如，在面直坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)均反比函數(shù)y的象上點(diǎn) 均在軸正半上，且分為以等腰角三角形底邊則 的為（ ）D．2024二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，滿分24分）13．因分解：2ab2+4ab+2a＝ ．已一組據(jù)10，15，10，x，18，20的均數(shù)為15，這組據(jù)的差．如所示某攔大壩橫斷為梯形ABCD，AE、DF為形的，其迎水坡AB的角α=45°，長=坡D度i=：i為F與C坡D 米．如圖已知的徑為圓一點(diǎn)O滿足點(diǎn)P為上動(dòng)點(diǎn)經(jīng)點(diǎn)O的線l上有兩點(diǎn)AB，且OA＝OB，∠APB＝90°，線不過點(diǎn)C，則AB的小值為 ．高度（cm）405060高度（cm）40506070株數(shù)2431由估計(jì)批樹的平高度cm．如將物線在軸方部沿軸折其部分持不得圖像線像，的值范是 ．三、