2023-2024學年浙江省杭州地區(qū)（含周邊）重點中學高二年級上冊期中聯(lián)考數(shù)學試題（解析版）

2023-2024學年浙江省杭州地區(qū)（含周邊）重點中學高二上學期期中

聯(lián)考數(shù)學試題

一、單選題

1.直線X—百＞一1=0的傾斜角是（）

7C7T57r27r

A.—B.—C.—D.—

6363

【答案】A

【分析】求出直線的斜率，進而求出傾斜角.

【詳解】直線x-6y-l=0的斜率是手，設(shè)傾斜角為。式。,兀），

解得

6

故選：A

2.某班共有45名學生，其中女生25名，為了解學生的身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進行調(diào)查,

若樣本中有5名女生.則樣本中男生人數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.9

【答案】A

【分析】設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)比例關(guān)系列出方程，求出答案.

【詳解】設(shè)樣本中男生人數(shù)為尤，由題意可得三=77土高，解得x=4.

故選：A

3.在平行六面體中，若DM=：DR,則MB=（）

A.-A^+AD-ABB.-^AA^AD+AB

2_______9一—?-.

C.--AA.+AD-ABD.-AA.-AD+AB

【答案】B

【分析】根據(jù)空間向量基本定理可得答案.

【詳解】MB=DB-DM=AB-AD-^DDl=-^AAi-AD+AB.

B

故選:B.

4.已知向量J=3,人=（2,0）,k+.=1,則4與6的夾角等于（）

兀一兀一27r57r

A.—B.—C.—D.—

6336

【答案】D

【分析】求出|。|=6，忖=2,卜+可=1兩邊平方后，得到cos*-乎，求出夾角.

【詳解】因為J=3，匕=（2,0）,所以問=括，忖=2,

設(shè)4與b的夾角為。40,可,

|<7+&|=1,貝”4+^=J（q+Z?）=+2a-b+b=^3+2|o|-|z?|cos^+4,

故3+2A/^X2COS6+4=1,解得cos6=-^^,

2

解得e=?571,

o

故選：D

5.甲、乙兩同學對同一組數(shù)據(jù)進行分析，甲同學得到的數(shù)據(jù)均值為了，方差為SZ,乙同學不小心丟

掉了一個數(shù)據(jù)，得到的均值仍為了，方差為2,則下列判斷正確的是（）

A.52=2B.S2>2

C.S2<2D.S?與2的大小關(guān)系無法判斷

【答案】C

%q2

【分析】根據(jù)題設(shè)知丟失的數(shù)據(jù)為了，結(jié)合方差公式有0=2,即可得答案.

n-1

【詳解】由題意知，丟失的數(shù)據(jù)為了，才可保證甲乙得到的均值相等，

結(jié)合方差公式S=/x—y+H-可2++（x“一可〔，n>2,

所以乙所得方差S'2=互=2,即52=迎心<2.

n-1n

故選：c

6.已知圓C：（%-葉+,2=4,直線/：%—樞y+2%=。與圓。相交于兩點，若圓C上存在點尸，使

得人口為正三角形，則實數(shù)機的值為（）

44

A.m=----B.m=—

33

44

C.根=一耳或根=0D.根=§或相=0

【答案】C

【分析】由題意可得/BC4=120。，進而得到圓心C到直線A8的距離為1,進而根據(jù)點到直線的距

離公式求解即可.

【詳解】由圓。：。-1）2+丁=4,則圓心C（l,0）,半徑r=2,

因為圓C上存在點P,使得，ABP為正三角形，即4BB4=60。，

貝UN3c4=120。，故圓心C到直線AB的距離為？??COS6（T=2XL=1,

2

11+2ml4

則J=1,解得相=一；或帆=0.

y/m-+13

故選：C.

7.棱長為2的正方體ABC。-4月￡。中，點N在以A為球心半徑為1的球面上，點M在平面A8CD

內(nèi)且與平面ABC。所成角為60,則M,N兩點間的最近距離是（）

A.2亞一與B.20-子一1C.2A/3-1D.252近

【答案】B

【分析】根據(jù)線面角求出CMM在以。為圓心氈為半徑的圓上，結(jié)合圖形可知，當

33

N都在正方形A8CD內(nèi)，且與AC共線時，M,N兩點間的距離最小，從而求出最小值.

【詳解】因為點M在平面ABCD內(nèi)，且CM與平面A3CZ）所成角為60,

可得生=tan60。，又正方體ABCD-ABC的棱長為2,

CM

解得CM=氈，

3

所以M在以C為圓心氈為半徑的圓上，

3

則當M,N都在正方形ABC。內(nèi)，且與AC共線時，M,N兩點間的距離最小，

又因為AC=20,

所以最小距離為20-氈-1.

3

故選：B

8.第19屆亞運會的樣物由“琮琮”“宸宸”和“蓮蓮”三類組成，現(xiàn)有印著三類吉祥物的掛件各2個（同

類吉舉物完全相同，無區(qū)別），若把這6個掛件分給3位同學，每人2個，則恰好有一位同學得到同

類吉祥物掛件的概率是（）

A.-B.-C.-D.-

4577

【答案】B

【分析】將掛件兩兩一組看成6個個體，先求出分個3位同學的種數(shù)，再求出有一位同學得到同類

吉祥物掛件的種數(shù)，即可求解.

【詳解】令6個掛件分別是A，4，a，&，G，Q,

則把這6個掛件分給3位同學，共有C；C；砥=90種情況，

恰好有一位同學得到同類吉祥物掛件的有C；C；C；C；=36種，

恰好有一位同學得到同類吉祥物掛件的概率是禽=|.

故選:B.

二、多選題

9.已知復(fù)數(shù)z滿足z（l-6）=2,則（）

A.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限B.復(fù)數(shù)z的模為1

C.z=-D.復(fù)數(shù)z虛部為立i

z2

【答案】BC

【分析】先根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運算求出復(fù)數(shù)z,再根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義即可判斷A；根據(jù)復(fù)數(shù)的模的

計算公式即可判斷B；根據(jù)共輾復(fù)數(shù)的定義即可判斷C；根據(jù)復(fù)數(shù)的虛部的定義即可判斷D.

【詳解】由z（l-四）=2,得=2?i）卜率,

''1-V31（1-V3i）（l+V3i）22

（1下'

復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點5,事在第一象限，A錯誤；

_1V3.122(1-打)16

z———]——--------------------------------———-----?C正確;

22z1+y[3i(1+—V5i)22

復(fù)數(shù)z虛部為無，D錯誤.

2

故選：BC.

10.地擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，事件A表示：“點數(shù)不大于2”，等件8表示：“點數(shù)大于2”，事件C

表示：“點數(shù)為奇數(shù)”，求件。表示：“點數(shù)為偶數(shù)”，則下列說法正確的有（）

21

A.P（A+C）=-B.P（AD）=-

C.事件A與。相互獨立D.事件A與B互斥不對立

【答案】AC

【分析】根據(jù)事件的關(guān)系和運算及相互獨立事件與互斥事件的定義一一判斷即可.

【詳解】由題意:事件A表示出現(xiàn)的點數(shù)是1或2；

事件8表示出現(xiàn)的點數(shù)是3或4或5或6；

事件C表示出現(xiàn)的點數(shù)是1或3或5；

事件。表示出現(xiàn)的點數(shù)是2或4或6.

49

所以AUC表示出現(xiàn)的點數(shù)為1或2或3或5,貝UP（A+C）=x=],故A正確；

A。表示出現(xiàn)的點數(shù)為2,則尸（4。）=：,故B錯誤；

6

731

由尸（A）尸（。）=%乂%=%=尸（4。）得事件4與。相互獨立，故C正確；

顯然事件A與8互斥且對立，故D錯誤.

故選：AC

11.若A,B是平面內(nèi)不重合的兩定點，動點尸滿足魯=左（左＞。，左ND,則點尸的軌跡是一個圓，

該軌跡最先由古希臘數(shù)學家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)，故稱作阿波羅尼斯圓.已知點4（-3,0）,5（3,0）,動

點尸滿足方丁=2,點尸的軌跡為圓C,則（）

rD

A.圓C的方程為（x-5）2+y2=16

B.設(shè)動點尸（〃"”），貝|加+/一6〃7—8〃的最大值為20

C.若尸點不在x軸上，圓C與線段交于點。，則尸。平分

D.PAPB的最大值為72

【答案】ACD

PA

【分析】設(shè)點尸（X，y）代入關(guān)系式方=2,化簡可得尸（x,y）的軌跡方程為一個圓，可判斷A；利

用療+〃2-6租-8〃=（m-3y+（〃-4）~-25,化為圓心C到點（3,4）的距離加上圓C的半徑后，再平

方再減去25即可判斷B；根據(jù)阿波羅尼斯圓結(jié)論判斷。是否為線段A2內(nèi)分點即可判斷C；根據(jù)

鬟=2,將轉(zhuǎn)化為PAPB=2網(wǎng)忸4NAPB,當A,尸,8三點共線時得出最大值即可判斷

D.

【詳解】設(shè)尸（x，y）,嘿=2得(x-5)~+y~=16,故A正確;

由題可知rrT+n2—6m—=—3）2+（〃-4）?—25,

故療+n2-6m-8n的最大值為圓C上的點到點（3,4）的距離的平方減去25,

即圓心C到點（3,4）的距離加上圓C的半徑后，再平方再減去25即可,

因為圓C上動點尸到點（3,4）的距離最大值為4+2逐，

所以（,7-3）2+（“—4）2-25的最大值為166+11，故B不正確；

因為。為圓C與線段A3的交點，所以設(shè)。（4。），且-34再43,

所以。1,0,因為-^=《『=2,所以。是線段A3的內(nèi)分點，所以尸。平分NAPB,故C正確;

力2rtf

PA

因為PAPB=|叫.網(wǎng).cosZAPB,=2,

PB

所以PAPB=21PB^PB\ZAPB,

當A,尸,5,C四點共線時，cosZAPB=l,且|P8|有最大值為6,

所以PAPB的最大值為弘PB=2網(wǎng)忸B卜x=,故D正確.

故選：ACD.

12.已知正四面體A-BCD的棱長為2,點M,N分別為ABC和△ABD的重心，P為線段CN上一

點，則下列結(jié)論正確的是（）

A.四點不共面

B.若CP=3PN,則DPJ_平面ABC

C.過點C,M的平面截正四面體A-BCD外接球所得截面面積為q

D.正四面體A-BCD內(nèi)接一個圓柱（即此圓柱下底面在底面3C￡＞上，上底圓面與面4?。、面

ABC,面AC。均只有一個公共點）則這個圓柱的側(cè)面積的最大值為叵

3

【答案】BCD

【分析】對于選項A可由點M,N為重心得到FM黑=黑FN=進1而可得禰V//CD,則選項A可判

MCND2

定；取DM與CN交于點P,由MN〃CD得到M署N=需P'M=P]'N^=31,可得P與點P重合，則選項

B即可判定；找到球心，由勾股定理球的半徑即可判定選項C；設(shè)圓柱上底面所在截面的正三角形

的邊長為無，再用求高和底面半徑，用x表達，利用體積公式構(gòu)建函數(shù)，求得最值即可判定選項D.

【詳解】如圖取線段A3的中點E,連接CE,DE,MN,

D

則點M,N分別在線段CE,DE上,

又點M,N分別為ABC和△ABD的重心，

EMEN1

所以指=而=5，

則MN〃CD,可得M,N,C,。四點共面

故選項A不正確；

連接八暇，設(shè)DM與CN交于點P,因為在11cDE中MN〃CD,

且點M,N分別為4ABe和△ABD的重心，

則由題意可知當CP=3PN時點P與點尸重合，即此時點尸在線段。M上,

又三棱錐A-BCD為正四面體，則M為底面ABC的中心，

因此，工平面ABC,即DP_L平面ABC,即選項B正確；

由選項B知，當CP=3PN時，￡＞尸，平面ASC,

正四面體A-3co的外接球的球心為P,

故過點C,M的平面截正四面體A-BCD外接球所得截面面積為兀=y,

即選項C正確；

棱錐中一個平行于底面的截面所成正三角形的內(nèi)切圓為正四面體ABCD內(nèi)接一個圓柱的上底面,

A

若截面所成正三角形邊長為xe(O,2),

則圓柱體的高/z=Ao{l-￡|=圓尹1,

圓柱底面半徑為r=—x^-x=-^-x,

326

所以其側(cè)面積

6333

故當x=l時，S”號兀,則D正確.

故選：BCD.

三、填空題

13.已知圓臺。Q的上下底面半徑分別為1和2,母線與下底面所成的角為60,則該圓臺的表面積

為.

【答案】11兀

【分析】根據(jù)圓臺的表面積，即可求解.

【詳解】設(shè)圓臺的上、下底面的半徑分別為八R,母線長為/,則廠=1,尺=2,

I=(2-l)-rCOs60=2,

貝!I圓臺的表面積S=7TX12+7IX22+71x(1+2)x2=1171

故答案為：11兀

14.圓V+y2-4=0與圓V+y2一4苫+4丫-12=0的公共弦的長為.

【答案】2&

【分析】將兩圓方程作差可得出相交弦所在直線的方程，求出圓/+/_4=0的圓心到相交弦所在直

線的距離，利用勾股定理可求得相交弦長.

【詳解】將圓f+丁-4=0與圓/+/一4》+4、-12=0的方程作差可得尤一＞+2=。,

所以，兩圓相交弦所在直線的方程為x-y+2=o,

圓爐+y2-4=0的圓心為原點。，半徑為廠=2,

原點O到直線x—y+2=0的距離為4=*=應(yīng)，

所以，兩圓的公共弦長為2,戶-屋=20.

故答案為：

15.正方體A8C。-A4G。的棱長為血，點E,6分別是線段A，、AG上的動點，則族+RS的

最小值為________

【答案】W1

3

【分析】將平面ACG沿直線AG折起使得點4、c、C、2四點共面，過點C作A2的垂線，分別

交AA和AC]于點E和尸點（即c,E,尸三點共線），此時EF+FC取最小值CE,設(shè)CE=x,利用

勾股定理可得答案.

【詳解】將平面ACG沿直線AG折起使得點A,C,G，。四點共面，

過點C作AS的垂線，分別交AQ和AQ于點E和尸點（即C,E,尸三點共線），

此時EF+"取最小值CE,

2

設(shè)CE=x,則AE=JAC?_CE。=“-d,DlE=2-yl4-x,

由（CE-CRY+DE=CC；,即（x-+（2-J4一無2/=（也『，

解得x=逑，即跖+尸C的最小值為逑.

33

故答案為：逑.

16.已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=l,從坐標原點。向圓C作兩條切線OP,OQ,切點分別為P,Q,

若NPOQ=],則|。一人+3|的取值范圍是.

【答案】［3-20,3+2應(yīng)］

【分析】根據(jù)（0,0）到直線距離范圍得出（a/）到直線距離范圍，再得出點到直線距離與-6+3|關(guān)

系得出范圍.

|JT

由題可知=尸在Rt^COQ中，CO=2,即/+無=4,

26

（a,6）所在軌跡為以原點為圓心，2為半徑的圓上，

（0,0）至U直線無一、+3=。的距離為等，

則（“，6）到直線x-y+3=0的距離為卜￡一2,華￡+2,

（a，9到直線x-y+3=。的距離也可表示為d'=忖哭3,\a-b+3\=y/2d',

可得,-匕+3］的取值范圍是［3-20,3+2&］.

故答案為:[3-2夜,3+20].

四、解答題

17.某市政府為了倡議市民節(jié)約用電，計劃對居民生活用電費用實施階梯式電價制度，即確定一戶

居民月均用電量標準。，用電量不超過。的部分按照平價收費，超出部分按議價收費.為了確定一

個合理的標準，從某小區(qū)抽取了100戶居民進行用電量調(diào)查（單位kW?h）,并繪制了如圖所示的頻

率分布直方圖：

頻率/組距

0.0060...........1——

x-----------------------------

0.0036--------——

0.0024----p---------------------

0.0012--------------------------——

ol——————————————----------->

050100150200250300350月用電量/(kW-h)

⑴求尤的值：

(2)求被調(diào)查用戶的月用電量平均值：(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)

(3)若使85%居民用戶的水費支出不受影響，應(yīng)確定。值為多少？

【答案】(1)0.0044

(2)186

(3)262.5

【分析】(1)直接根據(jù)概率和為1計算得到答案.

(2)直接根據(jù)平均值公式計算得到答案.

(3)確定85%分位數(shù)在250300之間，計算得到答案.

【詳解】(1)(0.0024+0.0036+0.0060+x+0.0024+0.0012)x50=1,解得x=0.0044；

(2)x=75x0.0024x50+125x0.0036x50+175x0.0060x50+225x0.0044x50

+275x0.0024x50+325x0.0012x50=186；

(3)(0.0024+0.0036+0.0060+0.0044)*50=0.82<0.85；

(0.0024+0.0036+0.0060+0.0044+0.0024)x50=0.94>0.85；

故85%分位數(shù)在250300之間，設(shè)為a,

0.0024x50+0.0036x50+0.0060x50+0.0044x50+0.0024x50xa-250=0.85,

50

解得a=262.5.

18.在平面直角坐標系X。'中，己知兩直線4：x+y-l=。和4：2x_y=0,定點A。」〉

(1)若直線4恰好為ABC的角平分線8。所在的直線，直線4是中線CM所在的直線，求"C的邊

所在直線的方程：

(2)若直線/過點A與直線4在第一象限交于點P，與x正半軸交于點。，求當△尸。。的面積最小時

直線/的方程

【答案】⑴x=0

（2）x=l

【分析】（1）求出A（L1）關(guān)于直線4的對稱點A（O,O）,設(shè)B（a,b）,表達出A2的中點，代入直線方

程求出3（0,1）,結(jié)合點A，在直線上，所以加的方程即為8C方程，求出答案;

（2）考慮直線/的斜率不存在和存在兩種情況，表達出△POQ的面積，求出最值，得到答案.

【詳解】（1）設(shè)點A（U）關(guān)于直線4的對稱點為A'（x,y）,

則線段A4'的中點在直線乙上，且直線A4'與直線乙垂直,

x+1y+1

+-1=0

22x=0

,解得

y=0'

-y--—--1X

故A'（O,O）

a+\b+1

設(shè)點3（〃力），則A3的中點M

22

把點8、點M分別代入直線4，4得,

a+b-\-0

〃=0/、

a+1b+1,解得RI,故8?！?

2---------------二0b=l

22

因為4是角8的平分線，所以點4在直線BC上,

所以明'的方程即為8c方程：尤=0；

（2）①直線）的斜率不存在時，Z:%=LP（L2）,2（1,0）,此時以p°Q=l,

②當直線/的斜率存在時，顯然斜率不為0（此時與x無交點）,

設(shè)/:y—1則聯(lián)立直線/與直線4得,

1-k

x=------

二二（一1）,解得,2-k

y=2x2-2k

y~

2-k

1—k2-2左）

故尸

2-k92-ky

/：,_1=左（犬_1）中，令y=0得％=1—，，

k

故?！?/p>

c12—2kk-\A11

故POQ~2'2-kk2-2k~，

1—k9—9k1

由點尸在第一象限、點。在x軸的正半軸，故｝4>0,J4^>0,l-;>0,

2-k2-kk

解得：左>2或左<0,

所以“

綜合①②可知：S/\POQ的最小值為1,此時/：X=1

19.如圖，在三棱柱ABC-44G中，AC=2,ABf，E,尸分別為人夕，8月的中點，且

平面441clC,

(1)求棱BC的長度:

(2)若84,4片，且44尸C的面積s=石，求平面4男尸與平面4FC的夾角的余弦值.

【答案】⑴應(yīng)

(2)半

【分析】(1)利用線面垂直的判定與性質(zhì)解三角形即可；

(2)先證明三棱柱為直三棱柱，再建立合適的空間直角坐標系，利用空間向量計算平面所成角即可.

【詳解】(1)取AC的中點。，連接83ED,

在三棱柱ABC-A^iG中，可得。S.DE=^AAl=BF=^BBi,

二四邊形DEFB為平行四邊形，則EF//￡■,

又斯工平面441Gc，.?.可，平面叫GC,

ACu平面A41G。，

:.DB.LACf

又。為AC的中點，

【ABC為等腰三角形，

VAC=2,AB=e，則BC=A8=也；

（2）由（1）知，AB2+BC-=AC1,.-.AB±BC,EF=BD=1,

4Cu平面A41GC,所以EFLAC，

故s4”=；4。跖=石=4。=2岔，

由（1）知，￡）8_L平面441GC,A4,u平面A41cC，

則DB±AAt,

又三棱柱中M//BBt,：.DB1BBi

又/.AB1BB,,

,:又ABcDB=B,AB、DBu平面ABC,

BB[_L平面ABC,

???三棱柱ABC-A4G為直三棱柱，

.?.△A41c為直角三角形，可得AA=4,

又在三棱柱ABC-A^iG中，AB±BC,AABI1BiCi-

以用為坐標原點，B、C、,B,A，8田所在直線為坐標軸建立如圖所示的空間直角坐標系,

則B,（0,0,0）,A（0,也,0）,G（應(yīng),0,0）,C（行,0,4）,8（0,0,4）,F（0,0,2）,

4F=（0,-V2,2），AC=（V2,-A/2,4）,

設(shè)平面4FC的一個法向量為〃=(無,y,z)

ri'AF=-A/2V+2z=0__

則/—1—，令z=l,貝!Jy=3，x=-夜，

n.AXC=，2x-，2y+4z=0

平面\FC的一個法向量為n=(-A/2,A/2,1)

易得平面4A/的一個法向量為%=(1,0,0)

設(shè)平面B^F與平面AFC的夾角為夕,

\m-n\_72_^/10

「.cos6=

|m|-|n|5/5x15

平面B^F與平面A￡C的夾角的余弦值為萼.

20.在一ABC中，角A,B,C所對的邊分別為“，b,c,已知——~-2cosC.

acosB+0cosA

⑴求角c；

(2)。。是/4。3的角平分線，若8=逑，。=2百，求SBC的面積.

3

【答案】(l)g;

（2）2A/3.

【分析】（1）由正弦邊角關(guān)系及已知得cosC=1,即可得角C；

2

（2）由余弦定理得-=，由SMC=SACD+SBC?及面積公式得刈=。（。+萬），求得用=8,

2lab3

進而應(yīng)用面積公式求面積.

【詳解】（1）由=2cosC,得:

acosB+bcosAsinAcosB+sinBcosAsinC

又Ce(0,7t),所以C=；TT.

(2)在ABC中，cose："“』；。。得:./二〃12①,又SMC=S,4S+SBS

2ab22ab

c

得：—absm—=-a??sin—+—Z??-sin-,化簡得：。6=金(。+6)②，

232362363V

由①②得：ab=8,所以5ABe=26.

21.如圖，三棱臺ABC-44G中，AG=2,AC=3,O為線段AC上靠近C的三等分點

（1）在線段8C上求一點E,使A?//平面CDE,并求言的值：

TT3

（2）若A4,=A3=2,144。=/54。=三，點4到平面ABC的距離為彳，且點A在底面ABC的射

影落在1sMe內(nèi)部，求直線耳。與平面ACGA所成角的正弦值.

【答案】（1）取BC的靠近點C的三等分點為E,吟=；

nC3

3后

\^）—-—

【分析】（1）取BC的靠近點C的三等分點E,連接C|E,DE,3G，證出平面A41AB//平面GOE,

利用面面平行的性質(zhì)可得出A8//平面CQE,由此可得出結(jié)論.

（2）建立空間直角坐標系，利用向量法求出直線與平面ACG4所成角的正弦值即可.

【詳解】（1）取8C的靠近點C的三等分點E,連接CE,DE,DG，

22

貝"AD=§AC=§x3=2=AG，

因為AD//AG，所以四邊形朋GD為平行四邊形，則A4,〃r>￡,

因為。G<z平面AA由2,AAu平面所以DC】//平面,

CDCE1

:.DE//AB,

~AC~~BC~3

DEU平面的用2，ABu平面.1DE〃平面

DCi?！?。,?！?。￡<=平面。|￡^,;.平面44,與8//平面。］。￡,

48<Z平面44）q3,二48//平面6。后，

?當B黑F=25時，42//平面CQE

nC3

（2）以A為坐標原點，如圖所示的空間直角坐標系，

則8（6,1,0）,C（0,3,0）,。（0,2,0）,

,,9

“+/7+—=4,V3

設(shè)A]a,Z?，5AA=24a=±——

,由＜,即Q，解得2,

r（

-2+=7b=l

點4在底面ABC的射影落在內(nèi)部，“=，，b=

1,

,1(，

A,/.AC=(0,3,0),M=