高等數(shù)學(xué)(上)-經(jīng)管類(lèi)知到章節(jié)答案智慧樹(shù)

高等數(shù)學(xué)（上）-經(jīng)管類(lèi)（上海海洋大學(xué)）知到章節(jié)測(cè)試答案智慧樹(shù)

2023年最新

第一章測(cè)試

函數(shù)y=Jl+x+arccosF一的定義域是（）

1.二

參考答案：

[-U]

若lim/（x）=4（/為常數(shù)），則當(dāng)XT0時(shí)，函數(shù)/（X）-/是（）

2.X一,

參考答案：

無(wú)窮小量

3當(dāng)xTO時(shí)，sinxQ-cosx）是x的幾階無(wú)窮小（）

參考答案：

3

1-cosx

x>0

X

設(shè)/(x)=1x+1，則()

x<0

.l+ez

參考答案：

lim/(x)*lim/(x)；

X->0*工T。-

數(shù)列極限lim［，"+〃一〃=()

參考答案:

2x—1

極限Em

2x+l

參考答案:

當(dāng)xf0時(shí)，與x是等價(jià)無(wú)窮小的是。

7.

參考答案：

J1+X—J1-X

1-cosV%_

-------x>0

設(shè)〃x)=1X，在x=0點(diǎn)連續(xù)，則4=()

kex~lx<Q

參考答案:

e

2

設(shè)y(x)=等半，并且x=0,x=l是/'(x)的兩個(gè)間研點(diǎn)，則間斷點(diǎn)的類(lèi)型為(

x(x-l)

參考答案：

x=0是可去間斷點(diǎn)，x=l是第二類(lèi)間斷點(diǎn)

+5,.Vl+xsinx

極限Inn---------------

z/-1

參考答案:

1

2

函數(shù)/(x)在(a,b)內(nèi)存在零點(diǎn)的充分條件是()

11.

參考答案：

/(x)在［a向上連續(xù)，且f(a>/(6)<0

3

極限呵(1+COSX)B"=()

參考答案：

8

V—ciflY

設(shè)/(X)=———(x#0),要使f(x)在X=0處連續(xù)，/(0)的取值應(yīng)為()

13.x+sinx

參考答案：

0

參考答案:

1

數(shù)列極限limI-----F------1■…H----------------------

"T133-5(2M-1X2M+1)

參考答案:

2

16.下列數(shù)列正確的是()

參考答案：

無(wú)窮大數(shù)列必為無(wú)界數(shù)列

以下四個(gè)計(jì)算有幾個(gè)是正確的()

Olimxsin—=limx-limsin—=0

x->0%x-M)x->0x

.1

Isin-

②limxsin-=lim-=1

x-*0%x->01

X

limx

x工一?

③lim：1=00

IX

XTI

tanx-sinx「x-x汽

④lim------z------=lim-----r=0

一。sin32xI。(2x)3

17.

參考答案:

0個(gè)

當(dāng)xf0?時(shí)，下列變量中為無(wú)窮大的是（）

18.

參考答案：

In.x

19.以下極限式正確的是（）

參考答案：

limfl—=e-1

xJ

參考答案:

第二章測(cè)試

函數(shù)y=|suix|在x=0處()

參考答案：

連續(xù)而不可導(dǎo)

設(shè)y=，(a)存在，則㈣"")=<)

參考答案:

r(a)

設(shè)/(十)=》@一1)(工一2〉-1-1000),則，(1000)=()

參考答案:

1000!

"(arctanx)

d(arccotx)

參考答案:

設(shè)y=/(cosx),其中/(〃)可導(dǎo)，則</=

參考答案：

-sinxfr(cosx)

設(shè)函數(shù)y=J<x)由方程/+孫=e所確定，則y"(0)=<)

6.

參考答案:

1

2

己_知.｛fx=ln(l+產(chǎn),)則d凸y=<,、)

[y=f-arctanfdx

參考答案：

1+?

~4T

Vl-2xVx+3.dy,、

設(shè)函數(shù)y=-i==—,則n-=<)

N/X+4dx

參考答案：

2_*_J______1Il/l-2xl/x+3

_5(2x-l)3(x+3)-2(x+4)J-Vx+4

設(shè)f(〃)二階可導(dǎo)，且y=/(lnx),貝()

9.

參考答案：

若函數(shù)f（x）=q’一在點(diǎn)X=1處可導(dǎo)，則（）

ax+b,x>l

參考答案：

a=2,b=-1

曲線y=x一1與x軸交點(diǎn)處的切線方程為（）

11.x

參考答案：

y=2x±2

12假設(shè)函數(shù)/（X）為可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)/（X）為偶函數(shù)，則/'（.丫）是（）

參考答案:

奇函數(shù)

若J=xarcsinx+ln(l+Jl-x"),則y'=()

13.

參考答案:

x

arcsinx+

1+J1-X’

14.函數(shù)y=lnx+/的反函數(shù)x=x(y)的導(dǎo)數(shù)為<)

參考答案:

X

l+xex

下列哪個(gè)式子是中心在x=0處函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)線性近似。()

15.

參考答案：

ln(14-x)

設(shè)y=/(x)，且((爐)=&，則力=<)

16.

參考答案:

-dx

X

函數(shù)F(x)=ln|x—2|的導(dǎo)數(shù)=()

17.

參考答案:

1

7^2

設(shè)yNl_x2,則曠=（）

18.

參考答案:

x

Jl-x'

x=2r—11v

設(shè)方程組（.確定了y是x的函數(shù)，則孑

/ey+V+1=0dx^

19.I

參考答案:

1

27

20.廣⑴表示（）

參考答案：

導(dǎo)函數(shù)r（x）在x=i時(shí)的值

第三章測(cè)試

己知函數(shù)f(x)=(x-lXx-2)(x—3)(x—4),則方程，(幻=0有《)

參考答案：

分別位于區(qū)間(L2),(2,3),(3,4)內(nèi)的三個(gè)根

下列函數(shù)在［1.。］上滿足拉格朗日中值定理?xiàng)l件的是()

參考答案:

Inx

判斷題下題的解題過(guò)程是否正確？()

..x-2..(x—2)'..11

h3m—1：+——1=l2im—(/：+]),=lxim-2—x=—4

參考答案:

錯(cuò)

__tanx—x/、

極限lim-----7——=()

Y3

參考答案:

1

3

參考答案:

2

X1sin-

計(jì)算極限蚓言時(shí)，下列各種解法正確的是，）

參考答案：

x1

原式=lim-----xsin=0

sinxx

7.極限蚓（19X）皿=（＞

參考答案:

1

設(shè)limf(x)=+ooslimg(x)=+8,且lim=a(Q<a<+OD),

X-?+0DX-W<Dg'(x)

則lim加八外=()

xe?Ing(x)

參考答案:

1

函數(shù)/'(x)=ln(/+l),在()

9.

參考答案：

（YC,O]上單調(diào)減少,[0,田）上單調(diào)增加

方程/-4x+l=0在區(qū)間（0J）內(nèi)（）

10.

參考答案：

有唯一實(shí)根

設(shè)函數(shù)/（x）在區(qū)間32）內(nèi)二階可導(dǎo)，且/'（X）>0J"（x）<0,則/（X）在此區(qū)間內(nèi)（）

11.

參考答案：

單調(diào)增加，曲線是凸的

設(shè)函數(shù)/（x）在X。的某鄰域內(nèi)有定義，且lun"X），"與）”<0,則C）

12.XT4x1

參考答案：

/（X。）一定是/（X）的極大值

判斷

13,設(shè)函數(shù)/@）=丫+/工（-5<x<l）,那么/（x）的最大值為1.

參考答案:

錯(cuò)

函數(shù)/(x)=asinx+'sm3x在x=￡處取得了極值，則1=()

14.33

參考答案:

2

15設(shè)函數(shù)/（x）在［0,1］內(nèi)滿足尸。）<0.則必有（）

參考答案：

r（i）</（i）-/（o）<r（o）

16.函數(shù)y=xarctanx的圖形，在（)

參考答案：

(YO,-H?)處處是凹的

17.曲線y=(x-4y+3的拐點(diǎn)為〈)

參考答案:

(4,3)

18.若點(diǎn)(玉),/(4))為曲線y=/(X)的拐點(diǎn)，則()

參考答案：

如果/?(/)存在，必等于零

函數(shù)y=F------3的水平漸近線為()

x2+x

19.

參考答案:

y=-i

函數(shù)3="+J有()條漸近線.

20.x-1

參考答案:

2

第四章測(cè)試

設(shè)R(x),用(x)是區(qū)間/內(nèi)連續(xù)函數(shù)/(x)的兩個(gè)不同的原函數(shù)，且/(X)HO,則在區(qū)間

1I內(nèi)必有()

參考答案：

耳(X)-&(x)=C

2設(shè)/(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx,則/'(x)=()

參考答案：

x2

3設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)是e±,則/(x)=()

參考答案:

-2e~2x

設(shè)函數(shù)/(%)=/,g(x)=--,(a>00-l),則(：)

4.Ina

參考答案：

g（x）是/（X）的原函數(shù)

5.下列等式中正確的是（）

參考答案：

fr（x）A=/（x）+c

己知(//(%)&=，sinx+C,則(/(無(wú)岫=()

6.

參考答案：

—cosx+sinx+C

/"(sin2x)=cos2x,貝ll/(x)=()

7.

參考答案：

X--X2+C

2

1

-------------------2~、dx=(

2

8.(arcsinx)-vl-x"

參考答案:

arcsinx

J/(x)dr=F(x)+C,且x=s+6,則()

參考答案:

F(t)+C

=()

參考答案:

-e-z+C

參考答案:

與arctan圣+C

4。5/3

12.

參考答案：

arcsinx—Jl-+C

存在常數(shù)力、B、C,使得7~2dx=<)

J(x+IXx+2)

13.

參考答案：

r,ABx+C、工

(——+^5——城

Jx+1X2+2

設(shè)/'(/)=l+x,則f(x)=()

14.

參考答案:

xlnx+C

求I1總工小，為使被積函數(shù)有理化，可作變換()

15.

參考答案:

x=2secf

1

dx)

J&l+x)

16.

參考答案：

2arctan>/x+C

Jcos2xdx=()

17.

參考答案：

x1

—+—sin2x+C

24

[=()

18.

參考答案：

VV)-/(x)+c

19.

參考答案：

1,1人

----Inx------FC

xx

若函數(shù)也為f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則不定積分f4?'(x)dr=()

20.xJ

參考答案：

l-21nx

------+C

x

第五章測(cè)試

定積分定義J：f9dx=中()

1.

參考答案：

句可任意分法，2=max{AxJT0,6可在內(nèi)任取

1#由I

定積分C/小與的關(guān)系是()

2.

參考答案：

[\2dx=Ct2dt

JoJo

設(shè)在［a,刃上/(x)>0,則J：/(x)點(diǎn)()

參考答案:

NO

4.下列積分最大的是（）

參考答案：

（yJlnxdx

廣彳

定積分/=H——sinx心的值滿足（）

5.4X

參考答案：

22

且「In（產(chǎn)+1疑=（）

6.

參考答案:

InCd+l）

設(shè)尸（X）是/（X）的一個(gè)原函數(shù)，則，/（X）加=（）

參考答案：

尸@)一尸(a)

)1

[(2x+k)dx=2,則4=()

8.0

參考答案:

1

=()

9.

參考答案:

n

2

［孑血》位=()

10.2

參考答案:

2

定積分J：/sin配&=()

11.

參考答案：

0

定積分Ce、￡公的值是()

12.J。

參考答案：

2

1己知/(0)=2,/(2)=4,/'(2)=6,則「爐"(刀)公=()

參考答案：

10

下列積分中可以使用牛頓-萊布尼茨公式的是()

1441.

參考答案：

15.下列廣義積分中，收斂的是()

參考答案：

若廣義積分匚江了心=1,則左=（)

16.

參考答案: